海上单桩基础风机土体阻尼校核与预测方法研究

苏 凯，朱洪泽，周俊龙，赖 旭

海上单桩基础风机土体阻尼校核与预测方法研究

苏 凯1, 2, 3，朱洪泽1，周俊龙4，赖 旭1

(1. 水资源工程与调度全国重点实验室(武汉大学)，武汉 430072；2. 武汉大学水工岩石力学教育部重点实验室，武汉 430072；3. 海绵城市建设水系统科学湖北省重点实验室(武汉大学)，武汉 430072；4. 中国建筑第六工程局有限公司，天津 300171)

对长期承受动荷载作用的海上风机而言，土体阻尼是影响其疲劳寿命的重要因素之一，不同学者对其考虑方式尚未统一，同时土体阻尼的输入和校核结果间存在一定差异．针对这一问题，本文以江苏黄海某风机工程项目为依托，在ABAQUS软件中建立单桩基础式海上风机有限元计算模型，设计了包含风机结构壁厚、基础埋深、结构密度及土体阻尼等因素的系列计算方案，采用自由振动分析对土体阻尼输入与校核间差异性进行系统研究，并设计正交试验采用极差分析方法进行各因素的影响权重分析，在此基础上基于多参数非线性回归分析提出了综合拟合公式，并给出相应土体校核阻尼预测方法．结果表明：风机土体阻尼校核结果远小于其输入值，仅为后者的2%～15%；校核阻尼与风机结构壁厚、结构密度呈正相关关系，与基础埋深呈负相关关系，但当基础埋深达到8倍桩径后，则基本不再影响校核结果；以上各因素并非线性独立，三者共同作用决定土体阻尼校核结果，其中结构壁厚影响最为显著，其次为结构密度，最后为基础埋深；本文提出的以结构壁厚与校核结果间幂函数为基础的拟合经验公式，其拟合精度良好，可有效模拟各因素与校核阻尼间的关系，同时可为同类型风机土体阻尼校核预测提供数学 基础．

海上风机；单桩基础式；土体阻尼；校核阻尼

作为快速发展的新能源之一，风电能源一直是国内外研究重点[1-2]．随着国家“十四五”碳中和、碳达峰战略目标的制定，进一步加快了国内风电能源开发进程．相比于陆上风机，海上风机具备建设规模大、噪声污染小、风力资源丰富等优点，近年来已成为重点发展对象．面对复杂的环境条件，海上风机需要承受长期动荷载作用[3]，容易产生疲劳损伤，因此风机结构疲劳寿命往往是风机设计的重要控制指标[4]，现有研究[5]表明风机系统阻尼将导致系统能量耗散，使得风机结构变形/振幅减缓，有效提高使用寿命，也因此成为海上风机疲劳研究分析中的关键参数．

对于不同风机状态，上述4种阻尼的取值和实际贡献度也会相应发生变化[6-8]，而海域地基土体的不均匀性，使得土体阻尼成为上述系统阻尼中最为复杂的部分[9-10]．因此，在对单桩基础式海上风机的阻尼模拟，对于土体模型及土体阻尼的施加方式不同学者采取了不同的考虑方式．Chen等[11]对桩基底部采用固定约束，结构采用瑞利阻尼施加，不考虑土体阻尼；Georgiou等[12]在ABAQUS中考虑桩-土间完全黏结，结构、土体分别计算瑞利阻尼并施加；Cao等[13]利用面面接触方式在ABAQUS中模拟桩-土相互作用，将全部系统阻尼叠加作为瑞利阻尼施加于结构中，同时为保证计算收敛，将质量系数提高至2倍，不考虑刚度系数；Carswell[14]在FAST中采用p-y曲线模拟桩-土作用时，仅考虑泥面以上结构阻尼，且计算瑞利阻尼时仅考虑刚度系数；同样采用p-y曲线，Patra等[15]在OpenSees中叠加系统阻尼后采用与p-y弹簧平行的阻尼器进行考虑；Sørum等[16]在SIMA中采用p-y弹簧模拟桩-土相互作用，将结构、土体阻尼叠加后作为瑞利阻尼考虑，并且对于泥面以下部分提高刚度系数至2倍．可以发现，当前对于基础阻尼尚无统一施加方式．

此外，对于已经考虑/施加系统阻尼的海上风机计算模型，还需要对施加效果进行校核．Chen等[11]采用风机基频计算土体瑞利阻尼，输入阻尼比为1%，最后校核阻尼仅为0.42%～0.45%，与输入相差较大；Fontana等[9]在FAST软件中叠加系统阻尼作为结构阻尼，并采用瑞利阻尼形式施加，模型整体输入阻尼比为1%～3%，计算结果仅为输入值的30%～40%，文中认为是风机模态振型复杂以及模型简化导致，最终为保证系统阻尼比达到预期，选择进一步提高输入阻尼比至5%；Carswell等[17]在分析其他学者研究成果后认为，对于海上风机系统中土体阻尼输入与最终估计结果总会存在偏差，其估计结果与不同研究方法和假定相关．

综上所述，对于海上风机工程项目，系统阻尼对于工程安全与稳定运行均存在重要意义，对其进行计算分析时，土体阻尼尚无统一阻尼设置方法，并且阻尼设置输入与最终校核结果间存在一定差异，但当前鲜有讨论二者间影响因素及其变化规律的研究成果．本文以江苏黄海海域某海上风机实际工程为例，鉴于三维有限元模型的优势[18]，利用ABAQUS进行参数化建模，并采用瑞利阻尼方式考虑土体阻尼，针对可能影响海上风机系统阻尼输入-校核间差异的风机结构壁厚、结构密度、基础埋深等因素进行系统分析，讨论并综合各因素作用效果，由此建立综合拟合公式并对其拟合效果进行校核，进一步提出相关预测方法．

1 阻尼计算与校核方法

1.1 阻尼计算

对海上风机系统进行模拟分析时，在不同计算软件中，对于上述各阻尼的考虑方式各不相同，但基本可分为阻尼器和瑞利阻尼两种方式．

阻尼器常用于模拟顶部气动阻尼或结合p-y弹簧模拟土体或系统阻尼．对于风机气动阻尼，通常在轮毂中心位置施加阻尼器进行模拟，阻尼器数量和方向与研究内容相关，一般在顺风向上设置单个阻尼器，对应气动阻尼比计算公式[5]为

1.2 阻尼校核

在对风机模型施加系统阻尼后，通常还需对施加效果加以验证[19-21]．常采用自由振动分析(free decay analysis)对结构进行系统阻尼校核，即对风机塔筒顶部施加一水平位移荷载随后释放，记录风机塔筒自由振动时程曲线(图1)并采用对数衰减法[17](loga-rithmmic decrement method)计算校核阻尼，计算公 式为

图1 风机自由振动分析时程曲线示意

2 阻尼校核数值模型与方案设计

2.1 模型依托工程背景

本文以江苏如东黄海海域某风机项目为依托，并对风机结构及场地地质条件进行适当简化．项目海域浅水区平均水深17m，风电场均采用单桩基础式风机，风机单机容量为4MW，叶轮直径为146m，叶片长度71.5m，轮毂中心高度98.25m，风机主要构件质量如表1所示．风机塔筒顶部直径3.12m，底部直径5.5m，对应壁厚分别为17mm、65mm，简化塔筒下段(高程：17.00～56.99m)壁厚恒定，上段(高程：56.99～92.99m)壁厚线性变化．桩基础顶部及底部直径分别为5.5m、5.8m，泥面以上长度为25m，泥面下长度约为桩径的6～10倍，平均入土深度约45m，简化泥面以上基础直径线性变化，下部基础直径保持恒定，桩基础壁厚统一简化为65mm．塔筒及基础各部位间均采用法兰螺栓连接．风机结构示意图如图2(a)所示．

表1 参考海上风机顶部各部件质量及尺寸

Tab.1 Weight and dimension of the top members of the reference offshore wind turbine

根据海上场区钻孔揭露的地层结构，该区域地层均为第4系沉积物，土层以粉砂为主．持力层为细砂，湿密度为2.00g/cm3，弹性模量38MPa，泊松比0.25；风机塔筒选用Q355钢材，其弹性模量为210GPa，密度为7850kg/m3，泊松比为0.30．

2.2 阻尼校核数值模型

根据工程项目资料采用ABAQUS软件建立有限元数值模型，模型土体径向范围取为10倍桩径(58m)，竖向范围为2倍桩基础埋深，模型底部边界设为全约束，侧面为法向约束．模型采用直角坐标系，坐标原点取为桩基础轴线与泥面交界处，取竖直向上为轴正方向，顺风向为轴方向，轴根据右手螺旋法则确定．将机舱-轮毂-叶片简化为轮毂中心高度处(塔筒轴线上)的集中质量点(rotor-nacelle-assembly，RNA)，并与塔筒顶部建立耦合约束．整体模型如图2(b)所示．

土体与风机结构均采用C3D8R单元进行模 拟，并设置为线弹性材料，假定桩-土间形成稳定整 体[22]，采用tie约束完全连接(切向粗糙，法向不允许出现空隙)．同时，为研究土体阻尼输入-校核间差异，避免其他因素混淆，本文暂不考虑其他阻尼．阻尼设置方面，采用瑞利阻尼施加在模型土体中．

（a）风机结构示意 （b）有限元模型

图2 海上风机及有限元模型示意(单位：m)

Fig.2 Schematic of the offshore wind turbine and finite element model(unit：m)

2.3 方案设计

以当前风机数值模型为基准，确定初始几何参数如表2所示．

表2 基础模型的初始几何参数

Tab.2 Initial geometric parameters of the base modal

表3 计算方案参数

Tab.3 Scheme parameters of variable factors

3 校核阻尼影响因素分析

3.1 结构壁厚对校核阻尼的影响

图3 风机结构壁厚与校核阻尼间关系

3.2 基础埋深对校核阻尼影响

图4 基础埋深与校核阻尼间关系

3.3 结构密度、土体输入阻尼对校核阻尼的影响

另外，工作坊虽然可以为学生提供自主学习、探索创新的平台，其不仅需要从教学方法上进行探讨，还要从硬件环境上予以保证[12]：学校要为工作坊提供充足的工作空间、设备、材料和制度支持等，如：建立完善的校内专业实训室并坚持对学生开放，选聘优秀的实训教师，鼓励学生申报科研项目、实践训练项目和创新项目，做好管理工作等，保证工作坊的健康、可持续发展。

Fig.5 Relationship between the density and effective output damping

Tab.4 Summary of effective output damping results in different schemes

3.4 影响因素正交极差分析

表5 试验因素及水平

Tab.5 Factors and levels of orthogonal test

表6 正交试验计算结果

Tab.6 Results of the orthogonal test

4 校核阻尼拟合与预测方法

由此以式(8)为基准，结合多参数非线性回归分析，建立上述因素与校核结果间函数关系，作为土体校核阻尼预测依据，其表达式为

2)均方根误差(RMSE)

RMSE代表观测值的离散程度，用于衡量观测值与真实值间的偏差，取值范围为[0，∞]，其值越小，代表预测效果越好，计算公式为

3)平均绝对百分比误差(MAPE)

MAPE用以描述观测值相对于真实值的整体相对误差，对应取值范围为[0，1]，越接近0，代表拟合精度越高．计算公式如下：

表7 拟合参数及评价指标汇总

Tab.7 Summaryof fitting parameters and evaluation indicators

图6 拟合效果对照

仅考虑单因素变化时，可直接通过式(9)对阻尼校核结果进行拟合与预测；而对多因素变化或任意单桩基础式风机(仅考虑结构壁厚、基础埋深、结构密度、土体阻尼四因素)阻尼校核结果进行预测时，需首先根据基础方案确定相关待定系数，进而进行拟合求解．同时，当前风机-土体模拟方式(未考虑土体塑性、简化桩-土相互作用)可能低估阻尼校核结果．参考文献[24]考虑莫尔库伦本构模拟土体非线性，并采用面面接触模拟桩土间相互作用关系建立非线性模型，根据计算可对拟合公式预测结果进行比例缩放以弥补模型简化的影响，缩放比例约为0.8～9.0．但需要注意的是，即使采用非线性模型，校核阻尼结果仍与输入值存在差异，最大约为后者40%．

5 结 论

本文结合江苏如东黄海海域某风机工程项目，基于ABAUS建立有限元分析模型，对可能造成海上风机土体阻尼输入与校核差异性的不同因素进行系统分析，并采用正交极差分析法确定了各因素主次关系，基于此采用多参数非线性回归分析，提出校核阻尼综合拟合公式．结合计算结果，得出如下结论.

(1) 单桩基础式海上风机土体阻尼与校核结果间存在较大差距，后者仅为前者2%～15%；风机结构壁厚、结构密度与阻尼校核结果成正相关，基础埋深与之成负相关，并且当基础埋深达到8倍桩径时，基本不再影响校核阻尼．

(2) 三因素间相互作用，共同影响最终校核结果，其中结构壁厚影响最为显著，其次为结构密度，最后为结构壁厚．

(3) 当前计算模式下可能低估了土体校核结果，可初步采用比例缩放方式弥补模型简化影响，但即使采用非线性模型，校核阻尼仍小于预期．

(4) 以风机结构壁厚-校核阻尼间幂函数关系为基础，综合基础埋深、结构密度以及土体阻尼所建立的海上风机土体校核阻尼拟合公式，对4种因素拟合效果均较好，整体误差满足使用要求．在适当预设条件下，可以此进行推广，对风机校核阻尼进行预测，为工程设计与分析提供初步帮助．

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Research on Verification and Prediction Methods of Soil Damping of Monopile-Supported Offshore Wind Turbines

Su Kai1, 2, 3，Zhu Hongze1，Zhou Junlong4，Lai Xu1

(1. State Key Laboratory of Water Resources Engineering and Management，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2. Key Laboratory of Rock Mechanics in Hydraulic Structural Engineering Ministry of Education，

Wuhan University，Wuhan 430072，China；3. Hubei Key Laboratory of Water System Science for Sponge City Construction(Wuhan University)，Wuhan 430072，China；4. China Construction Sixth Engineering Bureau Co.，Ltd.，Tianjin 300171，China)

Due to long-term dynamic load，as one of the key factors，soil damping of offshore wind turbines (OWTs)might have a direct effect on their service life. Many scholars have proposed different methods for consider-ing the total damping of OWTs，particularly soil damping，and discrepancies exist between input damping and ef-fecttive output. To address this issue，a three-dimensional finite element model of monopile-supported OWTs was formulated in ABAQUS，which is based on an actual offshore wind farm in the Yellow Sea，Jiangsu. The effects of wall thickness，foundation depth，density，and input soil damping were explored systematically. The aim is to de-termine the difference between input and output soil damping using a free decay analysis approach through a series of sensitivity analyses. Further，an orthogonal polar difference analysis for the influence weight of various factors was conducted. Based on a multi-parameter nonlinear regression analysis，an empirical formula between the effective output damping and affecting variables was established，and soil damping prediction was provided. The results re-vealed that output damping of soil damping is about 2%—15% of the input damping，a positive correlation exists be-tween the effective output damping and wall thickness and density of OWTs，and a negative relationship exists be-tween the output and monopile embedded depth. The check damping result is mostly unaffected when the foundation embedded depth reaches eight times the pile diameter. Moreover，a non-independent relationship was found between multiple parameters，among which the wall thickness of the OWT has the most significant effect，followed by struc-tural density，finally the wall thickness. Based on the power function between the factor of the wall thickness and calibration，a comprehensive fitting formula was established by synthesizing the other three factors. It can effectively simulate the relationship between each factor and the check damping with high accuracy. Simultaneously，it can pro-vide a mathematical foundation for the verification and prediction of soil damping in OWTs of the same type.

offshore wind turbine；monopile；soil damping；effective output damping

10.11784/tdxbz202203005

TU312

A

0493-2137(2024)02-0165-09

2022-03-02；

2022-06-29.

苏 凯（1977— ），男，博士，教授，suker8044@163.com.

赖 旭，laixu@whu.edu.cn.

中建股份科技研发课题资助项目(CSCEC-2020-Z-21).

the Science and Technology Research and Development Project of CSCEC(No. CSCEC-2020-Z-21).

(责任编辑：许延芳)