混合联肢PEC墙结构简化力学分析模型及承载力计算

周巧玲，赵仕兴，苏明周，石 韵，周 婷

混合联肢PEC墙结构简化力学分析模型及承载力计算

周巧玲1, 2，赵仕兴2，苏明周1，石 韵3，周 婷4

(1. 西安建筑科技大学土木工程学院，西安 710055；2. 四川省建筑设计研究院有限公司，成都 610095；3. 西安石油大学土木工程学院，西安 710065；4. 天津大学建筑学院，天津 300072)

为克服钢筋混凝土墙肢底部易发生脆性破坏的缺点，提高联肢剪力墙结构的抗震性能，采用PEC剪力墙肢代替混合联肢剪力墙结构中的钢筋混凝土剪力墙肢，形成新型混合联肢PEC墙结构．通过改变钢连梁截面尺寸、PEC墙肢宽厚比以及楼层数形成3个系列共8个模型，研究了弹性耦连比和改变弹性耦连比的方式对混合联肢PEC墙结构滞回性能和应力分布的影响．结果表明：各个系列模型滞回曲线均饱满而稳定，未出现明显捏缩现象，证明混合联肢PEC墙结构抗震性能好、耗能能力强，适用于高烈度抗震设防地区；与已有联肢墙结构研究成果一致，弹性耦连比是影响混合联肢PEC墙结构整体性能的主要因素，并不会因为实现方式不同而影响结构应力分布规律；为保证结构达极限承载能力状态时各层钢连梁均发生剪切屈服并充分发展塑性，同时避免受拉侧墙肢发生延性较差的小偏心受拉破坏，应控制弹性耦连比小于等于70%；基于有限元模型分析结果，探讨了混合联肢PEC墙结构受力机理，建立了结构简化力学分析模型，给出了极限承载力计算公式；试验及有限元模型分析结果与理论计算结果误差在15%以内，且均为理论值偏低，证明本文提出的混合联肢PEC墙结构极限承载力计算公式精度较高且偏于安全，可用于计算结构极限承载力．

PEC剪力墙；钢连梁；弹性耦连比；简化力学分析模型；极限承载力

型钢部分外包混凝土组合(partially encased com-posite，PEC)结构是以焊接工字形钢或热轧薄壁钢板作为钢骨，并以一定间距在翼缘和腹板间设置横向拉结筋后，浇筑混凝土而成的组合结构．该结构集成混凝土结构和钢结构材料优势、协同作用，不仅具有承载能力高、抗震性能好的优点，而且简化了混凝土与钢结构的连接细节，实现了工业化生产、装配式施工的建筑模式[1-4]，目前已广泛应用于柱构件和连续梁构件[5-12]．但由于受框架结构自身刚度的限制，PEC结构的适用范围有限．为拓宽PEC结构的应用范围，满足高层、超高层建筑对抗震性能及装配性能的要求，国内外学者将PEC柱作为边缘约束构件引入钢板剪力墙结构中，形成了带PEC柱钢板剪力墙结构．Deng等[13]设计制作了1榀单跨双层带PEC柱钢板剪力墙试件，对其开展拟静力试验后发现，塑性铰出现在第1层PEC柱的顶部和底部而不是梁端部，形成了软弱层破坏机制，承载力下降显著，但即使如此其试件破坏仍表现出延性特征．Dastfan等[14-16]则设计并制作了单跨双层带PEC柱钢板剪力墙试件并开展抗震性能试验研究，探索施工方法及削弱节点处梁截面对带PEC柱钢板剪力墙结构抗震性能的影响．殷占忠等[17]对带H形钢柱和带PEC柱的钢板剪力墙结构，进行循环荷载作用下的对比试验研究．以上试验结果均表明，带PEC柱钢板剪力墙结构体系具有优良的抗震性能，包括弹性侧向刚度高、延性好及耗能能力强等．另一方面，基于PEC结构展现出的优越性能，张其林课题组[18-20]提出了PEC剪力墙的概念，并开展抗震性能试验研究，共制备4片不同构造的足尺PEC剪力墙试件进行拟静力试验，结果表明，采用不同构造措施的PEC剪力墙均具有良好耗能能力和延性，抗震性能优越．

联肢剪力墙由于具有承载力高、抗侧刚度大、整体性能好等优点，在高层建筑结构中得到广泛应 用[21]．然而对于传统钢筋混凝土联肢剪力墙，在往复地震作用下，连梁和墙肢底部均易发生脆性的剪切破坏．为了克服钢筋混凝土联肢剪力墙中连梁易发生脆性破坏的问题，研究人员提出以滞回性能良好的钢连梁或钢-混凝土组合连梁代替传统钢筋混凝土连梁，形成了混合联肢剪力墙结构[22-24]．混合联肢剪力墙结构的提出解决了钢筋混凝土连梁易发生脆性剪切破坏的问题，在一定程度上提高了联肢剪力墙的抗震性能，但仍然存在墙肢底部易发生脆性破坏的缺陷，并带来梁-墙连接节点复杂、施工不便的问题．

为克服钢筋混凝土墙肢底部易发生脆性破坏的缺点，进一步提高联肢剪力墙结构的抗震性能，采用PEC剪力墙肢代替混合联肢剪力墙结构中的钢筋混凝土剪力墙肢，形成了一种新型混合联肢PEC墙结构．截至目前，针对该新型混合联肢PEC墙结构鲜见报道，其传力机理和协同工作性能尚不明确，限制了其推广应用．为进一步推进该新型结构体系在高层、超高层建筑中的应用，提高建筑结构的装配能力和抗震能力，本文对混合联肢PEC墙结构受力机理展开研究．通过数值模拟和理论分析，评价混合联肢PEC墙结构的受力性能，总结钢连梁与PEC墙肢协同工作机理，提出混合联肢PEC墙结构协同工作简化力学分析模型，建立承载力计算公式，以促进混合联肢PEC墙结构的推广和应用．

1 混合联肢PEC墙结构分析模型设计参数

1.1 弹性耦连比(CRe)

研究表明[24-25]耦连比(coupling ratio，CR)直接影响着联肢墙结构的抗震性能．虽然这些研究主要针对的是混合联肢墙结构，但考虑到不同类型的联肢墙结构体系可表现出类似的整体性能和受力特征，故针对混合联肢PEC墙结构(图1)，利用连续连杆法(图2)，推导了其在顶点水平集中荷载作用下的弹性耦连比(CRe)为

图1 混合联肢PEC墙结构

（a）几何参数

（b）计算简图

图2 混合联肢PEC墙连续连杆法示意

Fig.2 Continuum medium method representation of hybrid coupled PEC wall

1.2 BS基本模型设计参数

考虑到混合联肢PEC墙通常应用于高层建筑结构中，有限元参数分析基本模型选自某10层混合联肢PEC墙结构中受力最不利的1片对称双肢剪力墙．该结构总高30m，每层均为3m，丙类建筑．抗震设防烈度7度(0.1)，设计地震分组为第1组，Ⅲ类场地．混凝土强度等级为C40，PEC墙肢内型钢及钢连梁采用Q345B级钢板焊接而成，U-型横向拉结筋为HRB400级钢筋．横向拉结筋间距、钢板厚度、钢连梁截面尺寸以及加劲肋设置等满足《建筑抗震设计规范(2016年版)》(GB 50011—2010)[26]、《钢板剪力墙技术规程》(JGJ/T 380—2015)[27]、《组合结构设计规范》(JGJ 138—2016)[28]、《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015)[29](以下简称“高钢规”)、《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[30]等的相关要求，CRe为65%，命名为BS．BS模型具体尺寸如表1和图3所示．同时考虑到剪力墙主要用于承担水平荷载，承受的竖向荷载较小，以设计轴压比为0.2施加竖向荷载于两侧PEC墙肢顶面．

表1 BS模型具体尺寸

Tab.1 Specific dimensions of BS model mm

图3 BS模型横截面示意(单位：mm)

1.3 模型设计参数

由式(1)～(4)可知，混合联肢PEC墙结构的CRe主要与参数、以及有关，这些参数又与钢连梁截面尺寸、PEC墙肢宽厚比以及楼层数相关．故本文参数分析模型以BS模型为基础，每次仅改变钢连梁截面尺寸、PEC墙肢宽厚比以及楼层数中的1个参数，共形成3个系列8个模型．鉴于剪切屈服型钢连梁的滞回性能优于弯曲屈服型钢连梁[31]，参数分析模型中的钢连梁均被设计为剪切屈服型．模型设计参数如表2所示．

表2 模型设计参数

Tab.2 Design parameters of models

2 混合联肢PEC墙有限元模型建立和验证

本课题组对1片3层2/3缩尺混合联肢PEC墙试件进行拟静力试验研究[32]，并在ABAQUS中建立精细化有限元模型进行模拟分析．有限元分析结果与试验结果吻合较好，两者滞回曲线形状相似(图4)，极限承载力误差在10%以内(表3)，可进一步用于混合联肢PEC墙结构的参数分析．

图4 滞回曲线对比

基于此，本文采用文献[32]中的建模方法. C3D8R、S4R以及B31分别用于模拟混凝土、钢板以及横向拉结筋．钢材行为采用线性随动强化模型模拟，强化模量取为0.01；混凝土行为采用塑性损伤模型模拟，损伤因子通过能量法计算得到，模型的主要塑性特征参数如表4[33-34]所示．钢材和混凝土本构模型如图5所示，两者材性数据均取规范推荐值，以使结果普适性更强．考虑到钢连梁是重点区域需要细化网格，采用“Tie”将钢连梁与墙肢型钢内翼缘进行绑定模拟两者间的对接焊缝，除此之外的所有焊接，包括拉结筋与型钢翼缘、钢连梁与加劲肋间的焊接以及型钢翼缘与型钢腹板，都采用“Merge”进行模拟．考虑墙肢型钢与混凝土间的黏结滑移，通用接触“General contact”用于模拟PEC墙肢型钢与混凝土间的接触关系，其中法向为硬接触“Hard contact”，切向为罚函数“Penalty”，摩擦系数取0.4[29]．拉结筋则采用“Embedded”嵌入到墙肢混凝土中，不考虑两者间的相对滑移．分别耦合两侧墙肢底面于各自中心点，并约束该点的6个自由度，实现墙体底部固接．约束墙肢偶数层钢翼缘边缘平面外自由度，以防止模型发生面外失稳和扭转．水平荷载和竖向荷载均施加于分别耦合两侧墙肢的参考点，水平荷载全程以位移控制．经过网格敏感性分析，综合考虑计算效率及计算精度，PEC墙肢型钢、钢筋和混凝土三者整体网格密度为200mm，重点部位(墙肢底部、楼层连接处)为100mm，钢连梁整体网格密度为50mm．BS模型边界条件及网格划分如图6所示．

表3 极限承载力对比

Tab.3 Comparison of ultimate bearing capacity

注：误差＝(试验结果－有限元结果)/试验结果×100%．

表4 混凝土塑性特征参数

Tab.4 Plastic characteristic parameters of concrete

（a）钢材 （b）混凝土

图5 材料本构模型

Fig.5 Constitutive models of material

（a）加载和边界条件 （b）混凝土网格划分 （c）钢材网格划分 （d）单元细部

图6 BS模型

Fig.6 BS model

3 混合联肢PEC墙有限元模型计算结果分析

3.1 荷载-位移曲线

图7给出了3个系列8个模型的滞回曲线，其中和分别代表结构基底总剪力和顶层位移．所有模型滞回曲线均呈饱满的梭形，没有出现捏缩现象，表明混合联肢PEC墙结构耗能能力强、抗震性能好，适用于高烈度抗震设防区．所有模型极限承载力结果如表5所示．由CR-A系列模型结果可知，随CRe增加其结构极限承载力提高，是因为随CRe增加，连梁耦连作用增强，模型协同工作性能和整体性增强，抗侧性能随之提高．而对于CR-B和CR-C系列模型，随CRe增加其结构极限承载力降低，表现出与CR-A系列模型相反的趋势，这是因为PEC墙肢宽厚比和楼层数是控制混合联肢PEC墙结构承载力的主要因素，不同墙肢宽厚比以及楼层数模型对比承载能力意义不大，CRe变化不会改变墙肢宽厚比大(厚度不变，宽度增加)、楼层数低的模型承载力高的趋势．

3.2 应力分布

结构构件的应力分布和发展过程可从微观上反映其破坏过程及最终破坏模式．为确定混合联肢PEC墙结构的受力机理和破坏模式，给出极限荷载点处所有模型各层钢连梁和PEC墙肢底部应力分布情况．图8、图9和图10分别为钢连梁腹板、PEC墙肢底部型钢及混凝土的监测点布置图．在CR-B系列模型中，墙肢长度发生变化的模型其监测点布置规律不变．

（a）BS （b）CR-A-55

（c）CR-A-70 （d）CR-A-75

（e）CR-B-61 （f）CR-B-70

（g）CR-C-50 （h）CR-C-70

图7 滞回曲线

Fig.7 Hystereticcurves

3.2.1 钢连梁应力分布

极限荷载点处，所有模型各层钢连梁腹板剪应力沿梁长分布情况如图11所示．分析可知，3个系列模型，虽然改变CRe的方式不同，钢连梁截面尺寸、PEC墙肢宽厚比以及楼层数都不尽相同，但当CRe≤70%时，在结构达到承载能力极限状态时，模型沿墙高布置的钢连梁均发生剪切屈服且充分发展塑性达到全截面剪切屈服状态．而CR-A-75极限荷载点处钢连梁腹板剪应力最大值出现在1层钢连梁中部，仅170MPa，低于剪切屈服强度，仍处于弹性阶段．CRe的大小直接影响着混合联肢PEC墙结构钢连梁腹板塑性发展程度，为保证结构达到承载能力极限状态时沿墙高布置的钢连梁全都顺序剪切屈服并充分发展塑性，充分发挥其优越的耗能能力，CRe的取值应小于等于70%．

表5 模型极限承载力结果汇总

Tab.5 Summary of ultimate bearing capacity ofmodels

图8 钢连梁腹板监测点布置示意

图9 PEC墙肢底部型钢监测点布置示意

图10 PEC墙肢底部混凝土监测点布置示意

（a）BS

（b）CR-A-55

（c）CR-A-70

（d）CR-A-75

（e）CR-B-61

（f）CR-B-70

（g）CR-C-50

（h）CR-C-70

图11 钢连梁腹板剪应力分布

Fig.11 Distribution of shearing stress in the web of the steel coupling beam

3.2.2 PEC墙肢应力分布

图12和图13分别为极限荷载点处PEC墙肢底部型钢和混凝土应力分布．由图12(a)和图13(a)可知，结构达承载能力极限状态时，CRe≤70%的模型左侧PEC墙肢既存在受拉区又存在受压区，随CRe提高受拉区范围增加，受压区范围减小．极限荷载点处，CRe≤70%的模型受拉区型钢纵向应力大面积超过屈服强度，受压区混凝土主压应力超过极限抗压强度，型钢纵向应力稍小于屈服强度，故左侧PEC墙肢的破坏主要由受拉区型钢大面积屈服、受压区混凝土压碎破坏形成弯曲塑性铰引起，发生的是大偏心受压破坏(CRe≤55%)和大偏心受拉破坏(61%≤CRe≤70%)．随CRe进一步提高，CR-A-75左侧PEC墙肢截面已经不存在受压区，发展为全截面受拉状态，且距墙肢左边缘2500mm左右范围内型钢纵向应力均达屈服强度，破坏模式转变为小偏心受拉破坏．

（a）左侧墙肢

（b）右侧墙肢

图12 PEC墙肢底部型钢纵向应力分布

Fig.12 Distribution of longitudinal stress of steel plate at the bottom of the PEC wall pier

（a）左侧墙肢

（b）右侧墙肢

图13 PEC墙肢底部混凝土主应力分布

Fig.13 Distribution of principal stress of concrete at the bottom of the PEC wall pier

由图12(b)和图13(b)可知，结构达极限荷载点时，CR-A-55、CR-B-61和CR-C-50右侧墙肢受压区型钢纵向应力达屈服强度，混凝土主压应力超过极限压应力，受拉区型钢纵向应力也达屈服强度，破坏是由受压区型钢屈服、混凝土压碎以及受拉区型钢屈服共同引起，发生的是大偏心受压破坏．而对于CRe≥65%的模型，右侧墙肢随CRe提高受压区面积比例增大，受拉区面积比例降低，受拉区型钢纵向应力均降至屈服强度以下，墙肢破坏主要由受压区型钢大面积受压屈服、混凝土压碎引起，发生的是小偏心受压 破坏．

与钢连梁腹板应力分布情况类似，影响PEC墙肢底部应力分布及最终破坏模式的决定性因素是CRe，为保证受拉侧墙肢底部发生延性较好的大偏心受压破坏或大偏心受拉破坏，避免其发生延性较差的小偏心受拉破坏，应控制结构CRe≤70%．

4 混合联肢PEC墙结构简化力学分析模型

由第3节分析可知，针对本文中CRe≤70%的混合联肢PEC墙结构，在水平荷载作用下，钢连梁首先在腹板中心处进入屈服，随后向两侧延伸扩展，最终达腹板全截面塑性状态，破坏模式表现出明显的剪切屈服特征．对于混合联肢PEC墙结构中的墙肢，在保证满足“强剪弱弯”的设计要求下，随CRe提高，受拉侧墙肢的最终破坏模式从大偏心受压破坏逐渐过渡到大偏心受拉破坏．受压侧墙肢则一直处于受压状态，最终破坏模式从大偏心受压破坏过渡到小偏心受压破坏．

式中：在如图14所示受力状态下，u＝1，和1分别为结构所受水平外荷载合力及其作用点位置离底面高度；为作用在PEC墙肢上的竖向荷载；为两PEC墙肢形心的间距；1和2分别为左、右两侧PEC墙肢在各自轴力1和2作用下的极限抗弯承载力，可通过墙肢受力状态判断其破坏模式利用对应公式进行计算，见第5.2节．

PEC墙肢轴力1和2计算式为

图14 混合联肢PEC墙结构简化力学分析模型

式中：为结构总楼层数；b,i为第层钢连梁的塑性抗剪承载力，可按文献[29]中消能梁段的抗剪承载力公式计算，见第5.1节．

5 混合联肢PEC墙结构承载力计算

5.1 钢连梁承载力计算

依据第3.2.1节针对钢连梁应力分布的分析，结合偏心支撑中耗能梁段的研究成果，考虑到混合联肢PEC墙结构中钢连梁承担轴力较小，可忽略不计，工字形钢连梁的塑性抗剪承载力可按式(7)计算．

式中：w和f分别为钢连梁腹板和翼缘截面厚度；b为钢连梁截面总高度；vy为钢材剪切屈服强度．

5.2 PEC墙肢正截面抗弯承载力计算

PEC墙肢的截面形式如图15所示，其抵抗力矩主要由3部分构成：①受压区混凝土受压承担的抵抗力矩c；②墙肢中型钢腹板的受拉和受压承担的抵抗力矩w；③墙肢中型钢端柱的受拉和受压承担的抵抗力矩d．

PEC墙肢截面的抵抗力矩等于上述3部分之和，即

图15 PEC墙肢截面形式

5.2.1 分析基本假定

对于各种类型剪力墙肢正截面抗弯承载力的计算，规范给出了两种计算方法：其一是基于平截面假定的部分塑性设计方法；其二为全截面塑性设计方法．通过第3.2.2节对PEC墙肢底部型钢及混凝土应力分布的详细分析可知，墙肢底部型钢和混凝土并未全截面进入屈服，中性轴附近墙肢的型钢和混凝土应力均较小、破坏较轻，与全截面塑性设计方法不符，且在混凝土和钢材出现破坏之前，其上应力沿墙长基本保持线性分布，因此采用基于平截面假定的部分塑性设计方法推导PEC墙肢正截面抗弯承载力计算公式．基于此，做出如下假定．

(1)变形后墙体截面保持平面．

(2)不考虑混凝土的抗拉强度，受压应力-应变关系采用《混凝土结构设计规范(2015年版)》(GB 50010—2010)[35]第6.2.1节规定的关系．

(3)中间翼缘的主要作用为防止PEC墙肢内钢腹板屈曲，忽略其对抗弯承载力的贡献．

(4)受拉型钢端柱屈服与受压区混凝土压碎破坏同时发生时的相对界限受压区高度b计算式为

式中：1为受压区混凝土应力图形影响系数，按《混凝土结构设计规范(2015年版)》(GB50010—2010)[35]第6.2.6条相关规定采用；cu为非均匀受压时混凝土的极限压应变；y为PEC墙肢受拉型钢端柱屈服强度；s为钢材弹性模量．

5.2.2 偏心受压PEC墙肢承载力计算

联肢墙结构中，由于沿墙高布置连梁的耦连作用会在两侧墙肢上产生拉/压轴力，对于承担压力的一侧墙肢，或是当耦连作用产生的拉力低于墙肢附加竖向荷载与其自身重力荷载之和时，墙肢处于偏心受压状态．墙肢依据受压区高度与b的相对关系分为大偏心受压破坏(≤b)和小偏心受压破坏(＞b)．

1) 大偏心受压破坏承载力计算(≤b)

依据第3节有限元模型分析结果可知，模型CR-A-55和CR-C-50两侧PEC墙肢及CR-B-61右侧PEC墙肢最终破坏模式均为大偏心受压．图16给出了发生大偏心受压破坏PEC墙肢底部极限荷载点处型钢纵向应力及混凝土主应力分布．横坐标代表归一化后墙长．由图16可知，PEC剪力墙肢应力分布与截面腹板均匀配置纵向钢筋的传统钢筋混凝土剪力墙肢类似．且前述分析已表明，PEC剪力墙肢应变分布符合平截面假定．故借用《混凝土结构设计规范(2015年版)》(GB 50010—2010)[35]中截面腹板均匀配置纵向钢筋的钢筋混凝土剪力墙正截面承载力计算公式，计算时将墙肢中的端柱型钢类比为钢筋混凝土墙肢边缘纵向受力钢筋考虑，将中部型钢腹板与截面腹板中均匀配置的纵向钢筋等效．图17为经简化后PEC剪力墙肢大偏心受压破坏极限承载力计算模型．

（a）型钢纵向应力分布

（b）混凝土主应力分布

图16 大偏心受压破坏PEC墙肢底部型钢和混凝土应力分布

基于平衡条件∑＝0和∑＝0，按照图17给出的大偏心受压破坏PEC墙肢极限承载力计算模型简图，得

图17 大偏心受压破坏PEC墙肢极限承载力计算模型

2) 小偏心受压破坏极限承载力计算(＞b)

依据第3节有限元模型分析结果可知，对于混合联肢PEC墙结构，当CRe≥65%时，右侧PEC墙肢发生小偏心受压破坏．图18给出了发生小偏心受压破坏PEC墙肢底部极限荷载点处型钢纵向应力及混凝土主压应力分布．小偏心受压破坏时，PEC墙肢的应力分布仍然与截面腹板均匀配置纵向钢筋的钢筋混凝土剪力墙肢类似，故参考大偏心受压破坏墙肢的做法，给出了小偏心受压破坏PEC墙肢极限承载力计算模型，如图19所示．

（a）型钢纵向应力分布

（b）混凝土主应力分布

图18 小偏心受压破坏PEC墙肢底部型钢和混凝土应力分布

Fig.18 Stress distribution of steel plate and concrete at the bottom of the PEC wall pier under small ec-centric compression

图19 小偏心受压破坏PEC墙肢极限承载力计算模型

依据图19及平衡条件∑＝0和∑＝0，得

同时，基于第5.2.1节的第1条假定，受拉边型钢应力a参考《混凝土结构设计规范(2015年版)》(GB 50010—2010)[35]第6.2.8节进行计算，即

5.2.3 偏心受拉PEC墙肢承载力计算

联肢墙结构中，当各层连梁耦连作用产生的拉力大于墙肢附加竖向荷载与其自身重力荷载之和时，墙肢处于偏心受拉状态．偏心受拉破坏墙肢依据偏心距0的大小分为大偏心受拉破坏(0≥w/2－)及小偏心受拉破坏(0＜w/2－)．

由第3.2.2节有限元模型分析结果可知，对于混合联肢PEC墙结构，当CRe在61%～70%之间时，左侧墙肢发生大偏心受拉破坏．发生大偏心受拉破坏时的主要特征与发生大偏心受压破坏时相似，应力分布也类似．故大偏心受拉破坏PEC墙肢的计算简图与大偏心受压破坏相同，仅轴力符号相反，基本计算公式也与大偏心受压破坏PEC墙肢截面类似，仅需将与轴力相关的项变号．当CRe达75%时，左侧PEC墙肢发生延性较差的小偏心受拉破坏，应予以避免，故本文不对发生小偏心受拉破坏PEC墙肢正截面承载力计算进行详细阐述．

5.3 极限承载力计算结果对比

图20给出了混合联肢PEC墙结构极限承载力计算流程．其计算过程如下：在已知结构截面尺寸及材料属性的基础上，首先采用式(7)进行钢连梁塑性抗剪承载力计算，再利用式(6)分别计算混合联肢PEC墙结构两侧墙肢轴力1和2，然后基于轴力1和2的方向及与b或0与(w/2－)之间的相对关系判别墙肢破坏模式，按照对应公式计算两侧PEC墙肢的塑性受弯承载力1和2，最后利用式(5)得到结构受弯极限承载力u，进而求得结构极限承载力u．

图20 混合联肢PEC墙结构极限承载力计算流程

混合联肢PEC墙结构极限承载力理论值与试验和有限元模型分析结果对比如表6所示．其中试件的理论承载力是基于文献[32]中给出的钢材和混凝土材料数据实测值计算得到，有限元模型的值则采用规范推荐的材性数据标准值计算得到．由表6可知，所有试件理论计算结果与试验和有限元模型分析结果误差均在15%以内，且均为理论值偏低，这是因为理论计算时并未考虑钢材强化效应．另外，相较于有限元模型分析结果，试验结果与理论计算结果误差更大，主要原因是试验时试件与侧向支撑间虽然采用了聚四氟乙烯板减少摩擦力但仍然无法保证完全光滑，以致于试验结果略高于真实值．总地来说，本文提出的计算方法精度较高且偏于安全，可用于计算混合联肢PEC墙结构的极限承载力．

表6 极限承载力计算结果对比

Tab.6 Comparison of ultimate bearing capacity

注：误差＝(|试验结果或有限元分析结果|－理论计算结果)/|试验结果或有限元分析结果|×100%．

6 结 论

(1) 考察的3个系列8个模型滞回曲线均饱满而稳定，未出现明显捏缩现象，表明混合联肢PEC墙结构耗能能力强，抗震性能好，适用于高烈度抗震设防地区．

(2) 与已有联肢墙结构研究结果一致，耦连比是影响混合联肢PEC墙结构整体性能的重要参数．混合联肢PEC墙结构中钢连梁腹板应力分布情况及墙肢底部破坏模式主要受弹性耦连比的影响，与改变弹性耦连比的方式关系不大．

(3) 为保证各层钢连梁均发生剪切屈服并充分发展塑性，避免受拉侧墙肢发生延性较差的小偏心受拉破坏，应控制混合联肢PEC墙结构的弹性耦连比小于等于70%．

(4) 建立了混合联肢PEC墙结构简化力学分析模型，基于平截面假定，借用截面腹板均匀配置纵向钢筋的钢筋混凝土剪力墙正截面承载力计算公式，将墙肢中的型钢端柱作为钢筋混凝土剪力墙边缘纵向钢筋考虑，中部钢腹板类比为截面腹板内均匀配置的纵向钢筋考虑，分别给出钢连梁剪切屈服的塑性抗剪承载力计算公式和PEC墙肢不同破坏模式下的极限承载力计算公式，进而提出混合联肢PEC墙结构极限承载力计算方法．

(5) 给出混合联肢PEC墙结构极限承载力计算流程，对比试验及有限元模型分析结果与理论计算结果，误差均在15%以内，且均为理论值偏低，证明提出的混合联肢PEC墙结构极限承载力计算公式精度较高且偏于安全，可用于计算结构极限承载力．

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Simplified Mechanical Analysis Model and Bearing Capacity Calculation for Hybrid Coupled PEC Wall

Zhou Qiaoling1, 2，Zhao Shixing2，Su Mingzhou1，Shi Yun3，Zhou Ting4

(1. School of Civil Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China；2. Sichuan Provincial Architectural Design and Research Institute Co.，Ltd.，Chengdu 610095，China；3. Department of Civil Engineering，Xi’an Shiyou University，Xi’an 710065，China；4. School of Architecture，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

To address the shortcomings of reinforced concrete wall pier，which is prone to brittle shear failure at the bottom and to enhance the seismic performance of hybrid coupled walls，partially encased composite(PEC)wall piers are employed as a replacement of reinforced concrete wall piers. This resulted in the formation of a hybrid coupled PEC wall. A systematic study is conducted by varying steel coupling beam cross-sections，PEC wall pier width-thickness ratios，and number of stories to form eight models of three series. This analysis examines the impact of elastic coupling ratios and the way of changing elastic coupling ratio on the hysteretic performance and stress distribu-tion in hybrid coupled PEC walls. The findings reveal that the hysteretic curves of each series of models are full and stable，without significant pinching. This demonstrates that hybrid coupled PEC walls have good seismic perform-ance and strong energy dissipation capacity，making them suitable for high-intensity seismic fortification zones. The elastic coupling ratio is the primary factor influencing the overall performance of hybrid coupled PEC walls and the way of changing elastic coupling ratio has minimal impact on stress distribution，aligning with existing research on coupled walls. To ensure that when the wall reaches the ultimate bearing capacity，all the steel coupling beams un-dergo shear yielding and fully develop plasticity，and at the same time，the small eccentric tensile failure with poor ductility is avoided in the tensile side wall pier. The elastic coupling ratio should not exceed 70%. Based on finite ele-ment model analysis，the force mechanism of the hybrid coupled PEC wall is explored，a simplified mechanical analysis model is established，and the calculation formula of the ultimate bearing capacity is provided. The discrepan-cies between experimental results，finite element model analysis results，and theoretical calculation results are below 15%，with theoretical values being lower. This demonstrates that the proposed formula for calculating the ultimate bearing capacity of hybrid coupled PEC walls is accurate，reliable，and can be used to calculate the wall’s ultimate bearing capacity.

PEC shear wall；steel coupling beam；elastic coupling ratio；simplified mechanical analysis model；ultimate bearing capacity

TU398.2

A

0493-2137(2024)02-0186-15

10.11784/tdxbz202209023

2022-09-19；

2022-10-21.

周巧玲（1994— ），女，博士，工程师，zhouqiaoling94@163.com.

苏明周，sumingzhou@xauat.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51908461)；陕西省高校科协青年人才托举计划资助项目(20200426)；陕西省教育厅重点科学研究计划资助项目(22JT034)；住房和城乡建设部科技示范项目(2019-S-044).

the National Natural Science Foundation of China(No. 51908461)，the Youth Talent Lift Program of Shaanxi University Association for Science and Technology(No. 20200426)，the Key Scientific Research Plan Project of Shaanxi Provincial Department of Education(No. 22JT034)，the Science and Technology Demonstration Project of the Ministry of Housing and Urban-Rural Development(No. 2019-S-044).

(责任编辑：金顺爱)