渤海地区高温埋设海底管道竖向屈曲数值模拟分析*

梁 鹏，李少芳，朱梦影，郭奕杉，庞洪林

(中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300459)

埋设海底管道在高温、高压、初始缺陷、土壤作用力等条件共同作用下，会由于热膨胀产生轴向作用力，使管道产生竖向屈曲，也称作“隆起屈曲”[1-2]。研究表明[3]，竖向隆起破坏是埋地管道的主要破坏形式。渤海地区水深大部分都在30 m以下，属于浅水段，水深随海床地形的变化较深水段更为明显，且人类活动较为频繁，诱发海底管道竖向屈曲的因素更多，因此竖向屈曲的研究对于埋设海底管道的安全运营有较大意义，有必要进行进一步的研究。刘润、夏秋玲等[4-8]针对高温埋设管线的隆起屈曲开展过相关研究。本文针对渤海地区高温埋设油气管道发生竖向屈曲的问题进行了理论分析和数值计算，以某海底管道为研究对象，应用工程软件及有限元软件分别进行竖向屈曲分析，并对计算结果进行对比，并讨论了两种方法的区别。

1 海底管道竖向屈曲影响分析

DNV-RP-F110规范[1]指出外力和初始几何缺陷是触发管道热屈曲的两个基本原因，图1为海底埋设管道竖向隆起屈曲的结构示意图。

图1 海底埋设管道竖向隆起屈曲示意图

1.1 外力影响

海底管道在高温高压的作用下，由于热膨胀的作用力使管线处于受压状态，存在发生竖向屈曲的风险。埋设的海底管道在水平方向上受到的土壤约束力较大，就不会发生水平侧向移动，但在垂直方向上会有总体屈曲的风险。

此外海底管道的竖向屈曲还受到安装作业的力学影响。通常海底管道采用拖拉法或者铺管船法进行安装，两种方法都会使海管受到张紧器和管道自重的影响处于受拉的状态，当其铺设在海床上时，因受到土壤阻力的作用，管道内部存在残余张力。此外海床的平整度和管道路由布置的弯曲情况都会造成残余张力的存在。

1.2 初始缺陷的影响

工程实践表明掩埋管道的实际形状是弯曲的，具有初始缺陷的。初始缺陷使得管道具有初始变形，因此，当温度逐渐升高时，管道比较容易发生垂向屈曲。管道上覆土体对管道具有约束作用，土体性质不同，受力也不同，粘性土体使用公式(1)计算：

(1)

式中：γ′为土体容重，N/mm3；D为管道的直径，mm；H为管道的埋置深度，mm；cu为土体的不排水剪切强度，kPa。

2 埋地管道竖向屈曲的校核准则

DNV RP F110操作规程中提供了裸置于平坦海床上、裸置于不平坦海床上和埋地管道三种设计方案的程序和标准。

埋地管道的总体屈曲行为与管土相互作用模型密切相关，然而管土相互作用的不确定性通常很难量化，需要通过大量的工程判断来确定。通常，埋地管道竖向屈曲涉及的管土相互作用分量为土壤抬升抗力、土壤向下及轴向抗力。

埋地管道的土壤抬升抗力包含两部分，一部分源于管道上部的覆土层重力，另一部分源于土壤摩擦力。对埋地管道进行覆土回填，沉降开始时土壤向下刚度受管道沉降抗力的控制，管道沉降抗力随接触面积增加而增加。当管道埋入约一半时，土壤承载能力的增加不明显，土壤向下刚度随沉降深度增加而增加。管道发生任何屈曲模式时都会引起轴向的管土作用，它影响着管道的后屈曲形态。轴向管土作用对于管道载荷的建立十分重要，尤其是在屈曲发生后管道端部受力计算中。

管线采用挖沟自然回填埋设，操作工况下的管线上方会有1.5 m的盖土，因此需要校核海管垂向下沉和上浮的稳定性。

下沉校核中，假设海管内部充满海水；上浮校核中，假设海管内部介质为空气。

DNV中规定，当埋设管道由温度产生的膨胀力大于管道土壤抬升抗力时，管道发生屈曲。在本文的研究中，管道受到土壤摩擦力及重力的作用，当其产生向上的位移时，管道即发生屈曲，此时的温度即临界屈曲温度。

3 海底管道竖向屈曲数值模拟

3.1 管道基本参数

选取渤海某油田高温油气管道作为算例，该管线为双层保温管，内管尺寸为168.3 mm×14.3 mm，外管尺寸为273.1 mm×14.3 mm，内管设计温度为96 ℃，设计压力为9.5 MPa，外管设计温度为33 ℃，设计压力为0 MPa，输送介质密度为900 kg/m3，安装温度为10.2 ℃。

3.2 基于工程软件的计算

在工程设计中，管道竖向屈曲通常应用JPKPipecalc软件进行计算。通过对管道、土壤及管道不直度等工程参数的计算，对海底管道竖向屈曲进行工程分析。但对于双层保温管道，该软件应用等效计算的方法，通过等效单管数据对双层管道进行计算。

由于算例为双层海底管道，故根据等效原理计算得出单层管数据如表1所示。等效的原理为刚度等效，等效单层管的外径与双层管外管外径相等，壁厚根据刚度等效原则计算得出，即双层钢管内外钢管的的抗弯刚度之和与等效单层管的抗弯刚度相等。与此同时钢材密度和介质的密度也进行了等效。

表1 双层管道等效数据Table 1 Equivalent data for double layer pipelines

根据管道的相关数据，应用JPKPipecalc软件对该管线进行竖向屈曲计算，该油田双层海底管线在1.5 m覆土层高度的条件下，考虑3 mm腐蚀裕量，当管道初始不直度为0.3 m时，临界竖向屈曲温度为95.6 ℃，反算计算得出该双层保温管的临界温度为143.93 ℃，即在96 ℃的设计温度下，该管道不会发生竖向屈曲。

3.3 基于有限元软件的计算

在本文的有限元模型中，采用的缺陷类型为管道与海床接触的均匀缺陷，一段200 m的直管道铺设在有初始缺陷的刚性海床上，并形成和刚性海床一样的形状。其中管道用管单元模拟，模型中的管道划分为200个PIPE21单元，内外管相互作用中用管中管单元模拟(本文采用ITT21)；海床固定，且用离散刚性单元模拟，模型中的海床被划分为200个R2D2单元。海床和管道作用使用管土作用单元PSI24。温度载荷是具有初始缺陷的双层管道竖向屈曲的最大原因。本文中对温度载荷作如下分析：管道铺设在海床上，定义管道和海床之间有摩擦的相互接触，管道两端轴向固定，内管受温度载荷作用，计算其应力状态。

表2 不同计算模型临界屈服温度计算结果Table 2 Calculation results of critical yield temperature for different calculation models

图2 内管屈曲前后应力分布对比图Fig.2 Comparison of stress distribution before and after buckling of the inner pipe

有限元分析模型计算分为两个分析步，第一步在内外管道上施加均布的自重和覆土载荷，第二步通过定义温度场变量来逐步增加内管的温度载荷。在分析过程中逐渐升高管道内的温度，当管道垂向移动发生跳跃式增长(即发生了竖向屈曲)时，其对应的温度即为管道竖向屈曲临界温度载荷，相对应的轴向力即为临界轴力。双层海底管道内管屈曲前后应力分布对比图如图2所示。

利用3.2节参数分别建立双层管和单层管两个计算模型，分析管道在0.3 m初始缺陷条件下临界竖向屈服温度，如表2所示。

由表2所示，由于JPKPipecalc只能对单层管进行分析，对比JPKPipecalc与ABAQUS等效单层管模型计算结果可以发现，两个模型计算结果非常接近，证明了ABAQUS建立模型的准确性。而对比ABAQUS双层管模型与JPKPipecalc和ABAQUS等效单层管模型计算结果可以发现，双层管模型临界温度较低，说明ABAQUS双层管模型计算结果更为保守。

4 结 论

本文针对渤海地区高温埋设油气管道发生竖向屈曲的问题进行了理论分析和数值计算，以某海底管道为研究对象，应用工程软件及有限元软件分别进行竖向屈曲分析，并对计算结果进行对比，并讨论了两种方法的区别，得到以下结论：(1)应用工程软件对双层保温海底管线计算的结果表明，即在该管道的实际设计温度下，不会发生竖向屈曲。(2)应用有限元分析的方法模拟了双层保温海底管道和等效单层海底管道在温度载荷下内、外管各自的屈曲过程。对比工程软件与有限元等效单层管模型计算结果可以发现，两个模型计算结果非常接近。而对比有限元双层管模型与等效单层管模型计算结果可以发现，双层管模型临界温度较低，说明有限元双层管模型计算结果更为保守。