原题
- 一道外心原题的拓展与应用
原来的题目.这道原题才是我们要达到的目的，而这道辅助题目则是我们试图达到目的的一种手段”．高中数学课本中的习题就有不少这样的辅助题目，因此在日常教学中，教师需有意识地引导学生对这些辅助题目进行深入的探究，揭示它们隐藏的某种解题套路及内涵，深化学生对数学解题的理解，提升学生学习数学的兴趣．本文笔者以普通高中教科书《数学必修第二册》(人民教育出版社，2019年第1版)课本P24第24题为例，谈谈自己的一些思考与理解.图1图2二、原题及其求解三、原题的拓展四、原
中学数学研究(江西) 2023年4期2023-04-03
- 对称区间上和为零的三元n次幂和最大值问题研究
(510631)原题已知a,b,c∈[-2,2]，a+b+c=0，求a3+b3+c3的最大值.(《数学通报》2020年2月问题2530[1])笔者在原题的基础上推广得到两个定理，为了证明这两个结论需要用到引理1和引理2.证明：引理1和引理2的证明见文献[2].定理1 已知t>0，a,b,c∈[-t,t]，a+b+c=0，l∈N*，则a2l+b2l+c2l≤2t2l，等号成立当且仅当a,b,c中有1个t，1个-t和1个0.(2)如果k≥1,由引理2，那么s=
中学数学研究(江西) 2023年3期2023-03-11
- 一道美国数学竞赛题的推广
下组合计数问题：原题呈现A set of teams held a round-robin tournament in which every team played every other team exactly once. Every team won 10 games and lost 10 games; there were no ties. How many sets of three teams {A,B,C} were there in w
中学数学研究(江西) 2022年10期2022-10-10
- 基于高考评价体系的语文原题使用思考
342300）原题是指学生在教材学习、教辅使用、平时训练、考试测试中做过的题目以及高考试题真题。在高考中出现原题肯定会引来质疑，质疑考试的公平性；在平时考试中使用原题，也常常引来非议，非议试题的质量，非议命题的水平，非议考试的效度。而在平时考试中使用原题，有利于实现“教—学—考”全流程各个环节无缝衔接、良性互动，有助于理顺教考关系，实现“以考促教、以考促学”这一高考改革的重要目的。一、原题使用的依据（一）从考试的功能看《中国高考评价体系》将“引导教学”纳
教师博览 2021年11期2021-12-03
- 基于高考评价体系的语文原题使用思考
命制中恰当地使用原题，有利于实现“教—学—考”全流程各个环节无缝衔接、良性互动，是落实“引导教学”这一核心功能的基本手段。文章从原题使用依据与使用策略两个方面加以分析，以期达到高中语文“教—学—考”一体化的效果。[关键词] 高中语文;高考;原题[作者简介]李观福（1975— ），男，江西于都人，江西省于都中学，高级教师，研究方向为中学语文教学。原题是指学生在教材学习、教辅使用、平时训练、考试测试中做过的题目以及高考试题真题。在高考中出现原题肯定会引来
教师博览·科研版 2021年11期2021-11-23
- 数学通报2530号问题引发的研究
题进行一个推广.原题目的取值范围是可以取到负数的,如果我们把原题目的取值范围改为[0,2],再把和改为2(因为取值变大了,和必须增大,否则只有全等于0 一个可能性),得到如下变式.变式已知a,b,c ∈[0,2],a+b+c=2,求a3+b3+c3的最大值.解析如果我们按照原题的解法,构造函数f(x)=(x−2)(x+1)2=x3−3x−2 ≤0,等号成立当且仅当a,b,c ∈{−1,2}.又−1 /∈[0,2],故a=b=c=2,a+b+c=6,这明显是
中学数学研究(广东) 2021年11期2021-07-10
- 文献著录中责任者的著录方法
STEIN A(原题：Alberd Einstein)示例2：韦杰(原题：伏尔特·韦杰)中国著者姓名的汉语拼音按GB/T 16159—1996的规定书写，名字不能缩写。示例：Zheng Guangmei或ZHENG Guangmei4)除“译”外不必著录责任者的责任。示例：陈浩元.科技书刊标准化18讲(原题：陈浩元主编.科技书刊标准化18讲)
中国实验诊断学 2021年12期2021-01-03
- 会编数学题，让我更自信
__。【分析】受原题的启发，易知△AOB是等边三角形，又因为AE平分∠BAD，所以不难推出△BOE是等腰三角形，从而容易得出答案。变式2 如图2，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOD=120°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，交BD于F，则∠OAE=__________。【分析】受原题和变式1的启发，易得∠BAO=60°，∠BAE=45°，从而顺利求得∠OAE的度数。变式3 如图2，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOD
初中生世界·八年级 2020年5期2020-06-01
- 抽丝剥茧，化蛹成蝶
目的。【关键词】原题;研究;解决一、原题呈现二、研究背景这是2017年4月杭州二模数学试卷的第15题，这是一道平面向量题，题干简洁、思维深刻、方法灵活，这也是浙江省“平面向量”试题的特点。本题主要考查平面向量的线性运算，同时涉及三角形面积的转化，对学生的数学思维能力有一定的要求，是一道比较精彩且有深刻内涵的试题。在核心素养的指导下，浙江省的“平面向量”试题具有“题干简洁、思维深刻、方法灵活”等特点，包含“概念、运算（分为线性运算和点乘运算）、应用”三大块，
文理导航 2020年2期2020-02-06
- 高中英语“原题”解答失分的原因及对策
【摘要】本文中的原题的概念是以高中英语教材为基础改编的题目称作为原题，以学生答题的得分情况进行探讨，以便于找出学生在这类型原题中所丢失的分数以及出现错误的原因，并且分析降低失分率的方法，笔者希望因此能够为高中英语教学做出贡献，提供有价值的研究。【关键词】高中英语;原题;失分;对策【作者简介】苏方然，湖南省岳阳市平江县楚才中学。一、分析“原题”作答失分的成因笔者所在学校英语考试中通常“原题”有以下几种题型，语法填空题，以及短文改错题，这些题型分数加起来大概占
校园英语·上旬 2019年10期2019-11-06
- 论教材中向量习题编排之“用心良苦”
心良苦”.【教材原题1】教材第69页练习题第8题：如图1，在△OAB中，C是AB的中点，设【教材解读】这个练习题安排在向量的数乘这一小节后面，我想编者的意图应该是希望学生可以借助于向量的数乘的知识来表示并加深对向量的数乘的理解，因此我们可以这样来解：图1其实，如果我们对题设条件中“C是AB的中点”仔细推敲，不难发现，可以借助这个中点将图形补成一个平行四边形，如图2所示，然后根据向量加法的平行四边形法则，图2【教材原题2】如图3，在任意四边形ABCD中，E、
中学数学杂志 2019年7期2019-05-25
- 一张思维导图讲透一道题
行了巧迁移（改造原题）。一、原题奶奶在小红家连续住了两个月，共62天。这两个月可能是几月和几月？二、解析（如图1）第一分支：提要素主要是提炼问题中的关键信息，主要有“连续”“两个月”“62天”这3个。由“两个月62天”联想到每个月只能是31天（否则会出现30和32，不符合实际的情况）。第二分支：理关系这两个连续的月可能是几月和几月？由于我们已经推算出这两个月都是31天，便可以一一罗列出：1月和2月，如果是平年这两个月共59天，如果是闰年则这两个月共60天。
数学小灵通·3-4年级 2019年5期2019-05-21
- 一道几何题的拓展与延伸
何题的探究为例.原题已知等腰Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,EF 是过点C 的直线,AE⊥EF,BF⊥EF 垂足分别为E、F,试问线段EF 与AE、BF 之间有什么等量关系? 为什么?图1答: EF =AE+BF.理 由: 因 为∠ACB = 90°, ∠ECF = 180°, 所 以∠BCF + ∠ACE = 90°.因 为∠AEC = 90°, 所 以∠EAC +∠ACE = 90°, 所以∠EAC = ∠BCF.因为在△AEC 和△CFB 中
中学数学研究(广东) 2019年6期2019-04-13
- 精选课本题改编练习
1.（课本原题）如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三点共线，求实数m的值.1-1.如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三点可以构成三角形，求实数m的取值范围.1-2.如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三点可以构成三角形，且满足△ABC的面积大于等于3，求实数m的取值范围.1-3.如果A（1，-2），B（m，m+2），C（m2，m）三點共线，求实数m的值.（蒋逸兴）2.（课本原题）已知M（-1，3），N（6，2），点P
新高考·高一数学 2018年7期2018-12-03
- 一道初中数学联赛试题的题源及另解
0.一、题源所以原题等价于题1是1995年江西景德镇市初中数学竞赛一题的逆向思考.题2也曾作为1994年广西梧州初中数学竞赛试题.由前面的变形，不难得到.由原题的解题过程可以发现原题的本质.题4是下面题目的逆命题：由于现在的初中教材已经删除了立方和公式，学生对于公式a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ca）不太熟悉或者根本不了解，怎么办？通过变形，有也可以这样变形：对题6的一个隐含条件题进行变式，有下题：题7（2007
中学数学杂志 2018年14期2018-07-31
- 对一道试题的探究
帮助的。关键词 原题；多种解法；反思中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）01-0198-01下面是笔者对一道优秀试题的探究过程，写出来与同行分享。原题呈现：如图（1），CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AE⊥BC，垂足为E。求∠C的大小。分析：这是一道考查圆的基本性质的基础题，适合学习了圆的基本性质后的阶段性巩固复习。经过深入分析，笔者发现拥有多种解法。解法一：利用三角形全等和垂径定理求解。如图（1）易得△A
读写算 2018年1期2018-07-05
- 立足实验事实，培养科学素养
的方向。关键词：原题；疑惑；反思一、前言2017年中考已经落幕，各个学校的学生分数已经出来了，从改卷到看学生的分数大家都在讨论着，其一：是对15题的一些疑惑；其二：是今年的满分人数明显减少。本人参加了近十几年的中考改卷工作，对大家讨论的问题也进行了一些深刻的反思。我认为化学作为一门自然科学，一定要立足实验事实，才能培养学生的科学素养。二、原题15.（8分）某兴趣小组用图1装置进行实验时发现，烧杯中饱和石灰水先变浑浊，后逐渐澄清。（1）写出甲装置中发生反应的
新课程·中学 2018年1期2018-04-09
- 精选课本题改编练习
1.（课本原题）从网（x-1）2+（y-1）2=1外一点P（2，3）向网引切线，求切线长.1-1.从直线y=x-3上的一点向圆（x-1）2+（y-1）2=1引切线，求切线长的最小值.I-2.从直线y-x-3上的一点P向圆C：（x-1）2+（y-1）2=1引两条切线，切点为A，B，求四边形PABC面积的最小值.1-3.设P为直线y=x-3上的一动点，点Q在圆C：（x-1）2+（y=1）2=1上，PQ=2，求点P横坐标的取值范围.（命题人钱德平）2.（课本原题
新高考·高一数学 2017年8期2018-03-06
- 精选课本题改编练习
1.（课本原题）已知两点A（2，3），B（-1，4），点P（x，y）至0点A，B的距离相等，求x与y满足的关系式.I-1.已知两点A（2，3），B（ 1，4），点P（x，x-1）到点A，B的距离相等，求x.1-2.已知两点A（2，3），B（-1，4），点P（x，y）到点A的距离是到点B的距离的2倍，求T与y满足的关系式.I-3.已知两点A（2，3），B（-1，4），存在直线l到点A，B的距离均为1，問这样的直线l有几条？1-4.已知两点A（x，3），B（-
新高考·高一数学 2017年7期2018-03-06
- 一道填空题的高零分率引发的思考的再思考
发的思考的再思考原题:如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿x轴的正方向移动,点B在∠xOy的平分线上移动,则点C到原点O的最大距离是_________.图1图2在文1中朱玉祥老师重点分析了该题的高零分率的原因,主要探究了该题的命题者是怎样一步步赋予它如此高的难度.朱老师从该题的"源头"梯子滑动问题开始,到变换角度求△AOB的最大面积,再到求一个顶点与原点的最大距离,最后变换到A、B两动点放在锐角的两边上滑动,清晰
中学数学杂志 2016年2期2016-09-20
- 一道竞赛题的再探究
变式的解答，二是原题的变式题是否只有文1给出的八种情况.现将对这两点的思考所得，整理成文，呈现于此，供参考.二、几个变式的再解此解法与文1给出的解法相比，不仅少作了辅助线，而且所用的知识较少，思路自然流畅.此解法与原解法相比，少作了两条辅助线，且用到的知识点少，过程也简洁得多.此解法比原解法少作两条辅助线，且解题过程简单明了.三、变式再探经过探究发现，除文1给出的8个变式之外，还能得出许多优美有趣的变式题，现略举几例.因为原题中要求边EF与边AB平行，若将
中学数学杂志 2015年16期2015-02-01
- 对《对一道高考题的商榷》的商榷
所帮助。关键词：原题；商榷；探讨交流中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2014）7（S）-0036-2仔细阅读《物理教学探讨》2014年第3期题为《对一道高考题的商榷》一文，感觉作者对海南2012高考试题第13题的理解与分析上可能有失偏颇，在此提出笔者个人的看法，与作者交流探讨。在交流探讨中若能对广大教师有所启示、帮助，则幸莫大焉。1 原题呈现（2012年高考海南卷第13题）图1所示电路可用来测量电阻的阻值。其中E为电
物理教学探讨 2014年7期2015-01-12
- 错 在 哪 里
.前后矛盾！所以原题是道错题：因为满足题设的函数f(x)不存在.2 湖南省湘乡市第一中学胡如松(邮编：411400)A.b-aB.a-bD.a+b解答错了！错在哪里？当|FT|>|FM|时，|MT|=|FT|-令|PF1|=x，则|FP|=2a+x，在△FPF1中，由余弦定理得再由Rt△OTM及勾股定理得从而|OM|-|MT|所以，原题没有正确选择支，是一道错题.有奖征解湖北省广水市一中彭光焰(邮编：432700)(第一个证明或否定此题者，给予100元奖励
中学数学教学 2014年5期2014-08-22
- 文献著录中责任者的著录方法
STEIN A(原题:Alberd Einstein)示例2:韦杰(原题:伏尔特◦韦杰)中国著者姓名的汉语拼音按GB/T 16159—1996的规定书写,名字不能缩写。示例:Zheng Guangmei或ZHENGGuangmei4)除“译”外不必著录责任者的责任。示例:陈浩元.科技书刊标准化18讲(原题:陈浩元主编.科技书刊标准化18讲)
中国实验诊断学 2010年6期2010-02-11
- 文献著录中责任者的著录方法
STEIN A(原题:Alberd Einstein)示例2:韦杰(原题:伏尔特◦韦杰)中国著者姓名的汉语拼音按GB/T 16159—1996的规定书写,名字不能缩写。示例:Zheng Guangmei或ZHENG Guangmei4)除“译”外不必著录责任者的责任。示例:陈浩元.科技书刊标准化18讲(原题:陈浩元主编.科技书刊标准化18讲)
中国实验诊断学 2010年5期2010-02-10
- 文献著录中责任者的著录方法
STEIN A(原题:Alberd Einstein)示例2:韦杰(原题:伏尔特◦韦杰)中国著者姓名的汉语拼音按GB/T 16159—1996的规定书写,名字不能缩写。示例:Zheng Guangmei或ZHENG Guangmei4)除“译”外不必著录责任者的责任。示例:陈浩元.科技书刊标准化18讲(原题:陈浩元主编.科技书刊标准化18讲)
中国实验诊断学 2010年11期2010-02-09