神经网络算法在TCSC中的应用*

冯 玉 如

(浙江信息工程学校,浙江 湖州 313000)

1 引 言

柔性交流输电系统(FACTS)是近年来国内外正在研究的一种新型输电技术，它旨在应用电力电子技术的最新成果，实现对交流输电系统无功功率补偿的灵活控制，大大提高了输电线路的传输容量和效率[1-2]。TCSC是目前电力界广泛使用的可控串联补偿器，它产生的无功功率与线路电流的二次方成正比，而并联时产生的无功功率与母线电压的二次方成正比。为了达到与串联电容器同样的系统效益，需要采用的并联电容器的无功容量比串联电容器的无功容量大3-6倍[3]。而且，并联电容器的典型连接点是线路中点，而对串联电容器而言，不存在这样的要求。

2 TCSC的补偿原理

2.1 输电线路的串联补偿

从理论分析的角度而言，大多数的输电线路是由分布参数来表征的：单位长度的串联电阻R，单位长度的串联电感L，单位长度的并联电导G和单位长度的并联电容C。这些参数都依赖于导体的型号、间距、与地面的距离以及运行的频率和温度。此外，这些参数还依赖于导线的分列布置以及与其他平行线路的距离。其中输电线路的特性主要由参数L和C决定，而参数R和G是产生线路损耗的原因。若考虑一条无损感性短线路的情况，如图1中(a)(即忽略参数R和G)，从输送端流向接受端的功率可表示为[2]：

(1)

其中：US——输送端电压；UL——接受端电压；X——线路总阻抗X=X1+X2；θ——输送端电压与接受端电压相位差。

图1 感性短线路传输模型

由于电力网是作为电压源运行的，因此期望所有节点的电压能保持在额定值附近，即电网中任何一个用户接受的电压是相同的。若供电线路插入一个串联电容器，并要求线路的端电压US=UL=U保持不变，那么，线路电抗的变化就会导致线路电流的变化，则根据式(1)可得输送功率的相应变化为：

(2)

由上面分析可知：串联补偿可以提高线路的最大输送能力。实际上，由于线路吸收的无功功率依赖于线路电流，因此采用串联电容器时，其无功补偿量会自动与线路电流成正比地调整，而且串联补偿有效地减小了整条线路的电抗，因此线路的总电压降随着负荷的变化将不如原先敏感。

2.2 TCSC的工作原理

图2 TCSC结构

TCSC可控串联补偿器(如图2)是一个与固定电容器C相并联的可变电抗器电路，一般情况下，L的电抗要比C小，典型值为0.133[3]。实际上，在TCSC中，由于晶闸管的开通和关断，使得电容C和晶闸管控制电抗器中的电流和电压是非正弦的，但其基本原理与基于纯正弦的电压电流型LC并联电路类似。

3 TCSC的无功电流控制方法

TCSC的控制方法主要是基于其可变电抗的模型原理[4-7]，采用无功电流控制的方法，即线路无功电流保持不变。实际上当线路负载发生变化时，主要是其无功电流的变化影响系统的功率因数发生变化，系统通过控制TCSC发出相应的无功功率来补偿这种瞬时变化。达到整个线路无功电流的稳定。其基于DSP处理器的控制模型如图3，线电流通过幅度变化后，经过一个50HZ的滤波器，由DSP处理器进行采样，采样数据与给定的参考电流值进行比较，其误差经过运算处理输出控制触发角的变化，用于发出期望的无功补偿量。

图3 TCSC电流控制模型

3.1 电流采样计算

若线路电流不计高次谐波，可表示为：il=ip+iq

(3)

其中：ip=Ipsinωt是有功分量；iq=Iqcosωt是无功分量。

若设N为一个周期内电流采样总数，ilk为采样时刻KT(K=1,2,3…)的电流值，由傅氏级数分解，基波系数由离散化求和可得：

(4)

(5)

式4和式5表示可通过一个周期内等间隔采样N次电流的瞬时值而计算得到有功和无功分量。

3.2 调节输出策略

采用等间隔采样时，输入信号可表示为：ek=irefq(K)-iLq(K)

(6)

其中：ek-输入误差；irefq(K)-参考电流的无功分量；iLq(K)-线路实际电流的无功分量。

在输出调节的策略上，希望通过误差信号来控制晶闸管的触发角，达到误差信号为零时进入稳态，在误差不为零时快速响应，一般情况下可采用PI调节器[4-7]。但由于TCSC涉及电容器与电抗器中电压和电流的连续时间动态及晶闸管的非线性和离散开关行为两个方面，导出这样一个调节器的数学模型是一项复杂而困难的工作[8-10]，而在信号处理技术中，基于DSP处理器的神经网络算法控制对于各种离散的非线性问题是一种较为有效的控制技术。

4 神经网络算法设计

目标函数一般取期望输出与实际输出之差的平方和：

(7)

4.1 LM算法

当e(W)很小或者e(W)近似线性函数时可采用LM算法如下：

(8)

(9)

其中JT(W)称为Jacobi矩阵。

(10)

其中各元仿照BP算法计算。

(11)

W(k+1)=W(k)-[JT(Wk)J(Wk)+μkI]-1JT(Wk)e(Wk)

(12)

G=JT(Wk)J(Wk)+μkI=H+μkI

其中μkI项保证G可逆，否则JTJ可能不可逆，无法计算。

4.2 DFP算法

当e(W)不是很小或者e(W)线性很差时可采用DFP算法，其Hesse矩阵的近似求法如下：

(13)

Δgk=Δe(W(k+1))-Δe(W(K))

ΔWk=W(k+1)-W(k)

该算法是一种叠代算法，算法初值Hk选为单位矩阵。得到结合DFP算法的神经网络算法：

W(k+1)=W(k)-[H(k)+μkI]-1JT(Wk)e(Wk)

(14)

4.3 算法流程

从上述分析可以确定神经网络具体算法如下：

5 算法仿真

神经网络中目前使用最为广泛的就是前馈神经网络，其网络权值学习算法中影响最大的就是误差反向传播算法(back-propagation简称BP算法)，BP算法存在局部极小点，收敛速度慢等缺点，对于TCSC的快速响应影响较大，将BP算法与本文提出的结合DFP算法的神经网络算法在MATLAB中仿真比较结果如下：用神经网络逼近一个正弦函数，输入p=[-1:0.05:1]，目标输出t=sin(pi*p)。算法收敛速度和精度如下图4和图5。

图4 BP算法图5结合DFP算法的算法

仿真结果表明，本文提出的结合DFP算法的神经网络算法具有良好的收敛性，误差更小，有效提高TCSC补偿的响应速度与精度。

参考文献：

[1] 黄振华,陈建业.可控串补(TCSC)技术的应用进展[J].国际电力,2005,(3):53-58.

[2] 姚志恩.交流输电线路静止无功补偿器(SVC)控制系统[J].现代电子技术,2006,(11):93-95.

[3] (加)Mathur,R.M.,(印度)Varma,R.K.，徐 政(译).基于晶闸管的柔性交流电控制装置[M].北京:机械工业出版社,2005：12,28.

[4] Kimbark E W.Improvement of System Stability by Switched Series Capacitors[J].IEEE Trans on Power Apparatus and Systems,1966,PAS-85(2):180-188.

[5] Kosterev D N,Kolodziej W J.Bang-Bang Series Capacitor Transient Stability Control[J].IEEE Trans on Power Systems,1995,10,(2):915-923.

[6] Chang J,Chow J.Time-Optimal Series Capacitor Control for Damping Interarea Modes in Interconnected Power Systems[J].IEEE Trans on Power Systems,1997,12，(1):215-221.

[7] Agrawal B L,Hedin R A.Advanced Series Compensation (ASC),Steady-State,Transient Stability and Subsynchronous Resonance Studies[A].EPRI Conference[C].Boston:1992:18-12.

[8] 吴杰康.计及TCSC的电压稳定性灵敏度指标计算[J].电网技术,2008,(17):12-16.

[9] 柏晓路.TCSC数学模型和控制技术研究综述[J].电力科学与工程,2008,(2):29-33.

[10] 贺超英.基于模糊神经网络的可控串补控制策略[J].中南林业科技大学学报,2007,(5):132-135.

[11] 李晓东.一种前馈神经网络的快速学习算法[J].信号处理,2004,(2):1-4.

[12] 陈 桦,程云艳.BP神经网络算法的改进及在Matlab中的实现[J].陕西科技大学学报,2004,(2):45-47.