高职数学教学的研究实践及思考

郑 文

（重庆电子工程职业学院，重庆 401331）

高职教育的目标就是培养应用型的技能型人才，作为高职教育中的数学教学又应怎样为高职教育服务呢？传统的数学教学模式已不能满足高职教育的要求，高职数学教学必须要改革。这里，笔者结合近几年教学实践，就目前高职数学教学的现状作分析研究并提出相应的对策。

1 高职数学教学的思考

时常有学生提出这样的问题:“老师，数学学了有什么用？我们今后在工作中用不上啊！”这无疑对我们传统的高职数学教学提出了质疑。传统的高职数学教学主要表现在:把微积分学中的基本知识灌输给学生，不管是有用还是无用，不管学生是喜欢还是不喜欢，接受还是不能接受。多年来，教学内容一成不变，数学教学脱离实际问题；教师自认为教了许多非常有用的知识给学生，而学生学了之后的感觉则是毫无用处；学习过程枯燥，单调乏味。

高职教育的目标是培养应用型的高技能人才，传统的高职数学教学方式必须改革，应充分发挥数学在高职人才培养中应有的作用，以实现高技能人才的培养。

2 高职数学教学的实践研究

2.1 转变教学理念

教学理念是教学实施的基础，对于高职数学教学，我们认为数学思想、数学方法比一些书本知识更为重要，应当把数学思想、数学方法置于教学中首位，贯穿于整个教学始终，要让学生学会用数学思想、数学方法去分析问题，建立数学模型，把实际问题转化为数学问题。

在高等数学中有三个重要的思想:极限的思想、导数的实质、微元分析法。在教学中一定要让学生领会这三个数学思想，并掌握用这些思想来建立数学模型的方法。

极限的思想，极限能够化近似为精确；当求一个值比较困难时，可先构造它的近似表达式，然后通过取极限就可得到精确值。导数的定义、定积分的引入等概念都用到了这一思想，极限的思想奠定了高等数学的基础。

导数的实质，导数的实质是变化率；在生活中存在着各种各样的现象，这些现象随时在发生变化，变化着的量就有变化率，变化率就用导数来表示，生活中有很多数学模型都是根据这一点建立起来的。

微元分析法，所谓微元分析法就是在一个微小的区间上来分析问题；面对一个复杂的量，很多时候都要采用微元分析法，先分析问题，构造的近似表达式，这样或者可以把表示成定积分，或者根据相关关系可得到一个微分方程模型，从而解决实际问题。

在教学中，应随时强调三个思想，加深学生对这三个思想的理解，要让这三个思想在学生的大脑中根深蒂固，使之伴随着学生今后的学习、生活和工作。并学会用这三个思想来分析实际问题、建立数学模型并解决问题。

2.2 融入数学建模思想

要培养学生的创新精神，提高学生的数学修养及素质，必须要让学生介入数学的发现或创造过程，而数学建模正是实现这一转变的有效途径。数学建模及其有关的教育活动将会打破原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系打开一条通道并提供一种有效的方式。学生通过参加数学建模的实践，可以亲自参与将数学应用于实际的尝试，面对一个实际问题，没有现成的答案与固定的方法，主要靠学生独立思考，反复钻研并相互切磋，去形成相应的数学问题，进而分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，并判断对错与优劣。数学建模能让学生亲身体验数学发现和创造过程，取得在课堂上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，这有助于启迪他们的数学心智，促使他们更好地运用数学、品味数学、理解数学、热爱数学，在知识、能力及素质方面迅速地成长，在数学和实际问题的结合方面处于一个主动和积极的状态。这正是数学建模教学及相应教学活动的开展所独有的特点与优势。

掌握一些常用的数学建模技术，是学生参与数学建模能力的基本要求。结合高职学生的实际情况，可把离散模型、连续模型、微分方程模型、规划模型给学生做讲解，让学生掌握建立这类模型的基本方法与技巧，这有利于学生参与数学建模的热情和提高学生用数学建模解决实际问题的能力。

在数学教学中，渗透数学建模思想，注重数学应用。可以引导学生学习和接受不断涌现的新概念、新思想和新方法，培养学生将实际问题抽象为数学模型的实践能力；让学生熟悉数学建模中常用技术，有意识地强化学生构建数学模型的培养训练，使其亲身体验到数学确实大有用武之地；激发他们主动学习数学的兴趣，提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。

2.3 引入数学实验

数学实验的引入，可以促进数学教学改革。在教学中引入数学实验，一方面可把学生从繁琐的计算中解脱出来，提高学生学习数学的积极性；另一方面可让学生把更多的时间精力放在数学思想、数学方法上。

由于数学建模的特殊性，在数学中普遍采用案例教学，从实际问题出发并落实到实际问题的解决。特别是数学实验的引入后，可以充分利用计算机和数学软件的强大功能，教师通过对典型案例的演示，学生可以在课堂上方便地观察现象、增强直观感受和体验，并相互讨论，归纳总结出数学规律。学生在教师指导下亲自动手做实验，通过选择软件或自编程序，去解决实际问题，极大地丰富了数学的教学形式和方法。教学方式的改变，使数学摆脱了古板、枯燥、晦涩的面孔，以同学喜闻乐见、容易接受的形式呈现出来。

常用的数学软件有多种，建议给学生介绍MATLAB、LINGO、SPSS软件。LINGO软件功能强大，易学易用，它不仅能求解线性规划问题，而且还能求解非线性规划问题；MATLAB软件内容多，不过像计算、作图、数据处理、数据拟合等方面的知识是建模时必须具备的；SPSS软件在数据处理、统计分析方面是一款非常优秀的软件。

引入数学软件，开展数学实验丰富了高职数学的教学内容，为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容，使学生用数学解决实际问题的能力得到了质的飞跃。更重要的是在于提高学生学习数学的积极性，提高学生对数学的应用意识。

2.4 服务专业需求

高职数学的学习，还有一个很重要的功能，就是要为专业课服务。所以在教学中，应深入研究专业课，收集并整理数学和专业课相结合的案例分析。结合与专业有联系的实例来讲解，能够提高整体教学效果，也能拓宽学生的思路，有利于提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。比如讲矩阵时，可结合数据库中的表；讲拉普拉斯变换时，可结合通信或机械专业中的传递函数；讲傅里叶级数时，可结合通信专业中常用到得傅里叶变换，它能实现时域与频域之间的转换，等等。这样学生就不会觉得数学无用，数学和专业课是紧密相联的，数学能解决专业课中的问题。

2.5 整合教学内容

按照高职数学教学的要求，对教学内容进行研究，了解后继课、专业课对数学基础的需要程度，了解学生在将来的工作中对数学知识的应用需求，对与后继课、专业课相关的内容予以保留甚至加强；对后继课、专业课用不上或使用较少的内容则降低要求或进行删减。对于专业课中有特殊要求的数学知识，可以在数学课中学习，也可以在专业课中穿插或以讲座处理。不同专业的教学内容可以有所不同，特殊要求的内容可自编讲义教学。

3 结语

从以上五个方面来把握高职数学教学改革，可以改变目前高职数学教学的现状。高职数学教学具有自身的体系和特点，我们必须根据高职教育的特点，准确认识数学在高职教育中的作用和地位，加强应用环节的教学，在有限的时间内最大限度地体现数学的实用性、有效性，增强数学美感，激发学生学习数学的积极性，提高数学教学质量。只有这样，才能充分发挥数学在高职人才培养中应有的作用。

[1]李大潜.数学建模的教育是数学与工业间最重要的教育界面[J].数学建模及应用，2012（1）；38－41.

[2]谢金星.科学组织大学生数学建模竞赛，促进创新人才培养和数学教育改革[J].中国大学教学，2009（2）:8－12.

[3]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京:高等教育出版社，2011.