列车到达晚点对技术站车流接续影响仿真分析

陈 东， 彭其渊， 李永辉

（1.西南交通大学峨眉校区，四川峨眉山614202；2.西南交通大学交通运输与物流学院，四川成都610031）

列车到达晚点对技术站车流接续影响仿真分析

陈 东1， 彭其渊2， 李永辉1

（1.西南交通大学峨眉校区，四川峨眉山614202；2.西南交通大学交通运输与物流学院，四川成都610031）

为进一步明确铁路运输“流”、“线”的相互作用机理，分析了列车到达晚点对技术站车流接续造成的影响，建立了以中转车平均停留总时间最小为优化目标、以车流接续等为约束条件的技术站广义配流模型.在此基础上，随机产生符合到达列车晚点分布规律的晚点时间，将其加载到列车到达时刻，生成晚点列车群.将加载了随机晚点时间的列车群输入配流模型，进行仿真计算.以出发列车的晚点率、晚点总时间等为指标，分析了不同晚点条件下的列车群在同一作业方法和作业条件下不同的车流接续情况.分析结果说明，单时段列车晚点对技术站车流接续的影响是不确定的，多时段统计条件下的晚点影响虽因站存车数量、晚点率、总晚点时间、列车编组计划等的不同取值而呈现出不同的车流接续结果，但仍有较强规律.本文的工作验证了“流”、“线”协同优化的必要性及可行性.

到达晚点；技术站；车流接续；仿真

我国铁路采取集中、分级的调度指挥体系，基层站段根据调度所下达的日、班计划及实际运行情况完成运输生产任务，并实时上报完成情况至调度所.该运输组织模式强调以技术站“流”的组织完成对路网“线”的配合.技术站车流组织以配流计划为核心，其主要依据是站存车、陆续到达列车编组内容、到达时刻及货物列车编组计划等.陆续到达列车是配流“潜在”的车流来源，其到达时刻和顺序可能因列车晚点而发生改变，从而影响配流计划，进而影响车流组织，导致阶段计划无法兑现.因此，传统的仅考虑“流”对“线”配合的运输组织方式很难得到整体优化效果.已有文献中针对“流”所开展的技术站车流组织的成果众多［1-6］，针对“线”所开展的运行调整优化研究成果亦众多［7-8］，但对于“线”的运行对“流”产生何种影响及如何量化这一影响，相关研究成果并不多.

文献［9］从提高运输系统运营可靠性和车流整体优化的角度阐释了点线能力协调，认为点线能力协调是指各区段和主要编组站负荷与其能力相适应.文献［10］在前人研究的基础上，运用大系统控制和系统耦合动态协调优化的理论和方法从系统结构特征为基本出发点对既有铁路运输系统点线能力的协调优化思路和模型求解方法进行研究.此类研究主要从规划的角度来探讨铁路点和线的资源最优配置.运营层面，文献［11-13］针对提速、客运专线建设、春运等路网条件发生变化情况下的技术站车流组织，阐述了“流”、“线”配合对于运输生产效率提高的重要作用.文献［14］建立了车流接续和运行线匹配的运行图铺画模型，解决了计划层面的流线配合问题.文献［15］引入协调度来定量描述点图系统的动态协调关系，注重从能力和适应性的角度探讨技术站和区间协调度的关系.

文献［11-15］的研究主要基于运输计划或正常运行秩序下点线能力的动态协调，缺乏对运营层面不确定条件下的点、线协同研究.如何量化晚点列车对技术站车流组织的影响，并为进一步依据该影响为线上列车运行调整策略的制定提供支持，保证“急需”车流早到，为运营层面的“流”、“线”协同优化提供基础具有现实意义.本文以中转车平均停留总时间最小为优化目标，以车流接续等为约束建立技术站广义配流模型，模拟产生符合到达列车晚点分布规律的晚点时间，以加载了不同晚点时间的列车群作为输入，应用于所建立的车流组织模型.模拟加载了不同晚点时间的列车群在同一作业方法、作业条件下车流组织的不同结果，揭示到达列车晚点对技术站车流接续的影响规律.

1 技术站广义配流模型及算法设计

以中转车平均停留总时间最小为优化目标，以车流接续时间、满轴、调机（牵出线）运用、车流守恒为约束建立技术站配流模型.

1.1 常量及变量说明

常量：Ts表示阶段开始时刻；tt、tb、to分别表示技术作业、解体、编组时间标准；Bj为编组计划中，第j列出发列车的编成车辆数目，Bjmax为第j列车的最大编成车辆数目要求，Bjmin为第j列车的最小编成车辆数目要求；Bjk表示第j列车中含组号为k的车组车辆数目；Mk表示Ts时刻组号为k的站存车数量.

变量：i表示到达列车，L为i的集合；j表示出发列车，M为j的集合；k表示去向车流组号，N为k的集合；集合L、M和N中元素的个数分别为l、m、n；xijk表示出发列车j含到达列车i中组号为k的车辆数目；xik表示第i列到达列车中含组号为k的车辆数目，xjk为第j列出发列车中含组号为k的车辆数目；aijk为0-1变量，表示出发列车j是否含到达列车i中组号为k的车组，如含，取1，否则取为0-1变量，表示第i列到达列车是否在第f时段解体；为0-1变量，表示第j列出发列车是否在第g时段编组；ti为列车i的到达时刻；tj为列车j的出发时刻；分别表示第i列车的解体时间和第j列车的编组时间；tJf表示第f时段的解体开始时刻；tBf表示第f时段的编组开始时刻．

1.2 边际条件假设

技术站车流组织复杂，涉及调机运用、作业时间长短不一等诸多不确定因素，将不确定型问题转换为确定型问题是技术站车流组织研究中常用的方法.因此，作如下的边际条件假设：

（1）假定系统开始阶段站存车数量一定，站存车限定为待解列车及编组场存车，货场或专用线无待取回列车；

（2）峰顶、峰尾各设1条牵出线，分别进行解体和编组，采用两台调机，1台解体、1台编组.调机在阶段一开始便可立即投入工作；

（3）解体、编组、技术作业时间确定.假定一旦达到规定时间标准，解体、编组、技术作业即可完成.到发线能力满足列车待发需要，编组场可根据需要及时向到发场转场.

1.3 目标函数

式（1）表示以中转车在站平均停留总时间最少为优化目标.为降低问题的复杂性，将阶段初站存车看作1列车，以阶段开始时刻Ts为其到达时刻.

1.4 约束条件

（1）满轴及列车编组计划约束

式（2）表示每列车的编成辆数应该满足大于等于编组计划规定的最小值，且小于等于规定的最大值.

式（3）表示每列车中编挂组号为k的车辆数小于等于编组计划允许的最大值.

（2）接续时间约束

式（4）表示到达的车流必须满足到解集编发的最小接续时间标准才能作为出发车流；

式（5）表示第f＋1列车必须在第f列车解体完成之后才能解体；

式（6）表示第f＋1列车必须在第f列车编组完成之后才能编组.

（3）车流守恒约束

式（7）表示任一车组的出发总车数小于等于该车组的到达总车数和站存车数之和.

（4）调机（牵出线）、解编作业约束

式（8）、（9）表示在任何一个时段内，只有1列车被解体，1列车也只能在某时段被解体.

式（10）、（11）表示在任何一个时段内，只有1列车被编组，1列车也只能在某时段被编组.

1.5 模型算法设计

模型属于单目标非线性混合整数规划问题，对于该类模型并没有好的精确算法，只有结合问题的实际背景，设计简单有效的启发式算法.考虑到直接计算车辆总中时较难，算法设计时，将目标转换为求研究时段内出发列车的总晚点时间.对某一车组而言，ta＋ttra＋tout，到达时刻（ta）和出发时刻（tout）给定的情况下，中转车在站停留总时间（ttra）与到达和出发总晚点时间的差值是正相关的.虽中时主要用于衡量车组，晚点用于衡量列车，但以一个时段为研究背景时，该目标转换是合理的.

模型（1）算法步骤：

（1）依据到达解体列车本站实际到达时间对列车进行排序，即确定加载了晚点时间之后新的列车到达顺序.

（2）按照先到先解原则，得到初始列车解体顺序表.根据到达列车时刻、解体作业时间标准，技术作业时间标准，确定每一到达列车的最早解体时间、最晚解体时间.

（3）依据列车出发时间安排，初步确定列车的出发顺序表.根据出发列车时刻、编组作业时间标准、技术作业时间标准，确定出发列车的最早可能编组时间、最迟编组时间.根据列车实际到达时刻及计划出发时刻，计算解体距离、得到解体特征矩阵.解体距离、解体特征矩阵两个概念借鉴了文献［1］中的定义和算法，用于判断待解列车的解体顺序是否可改变.

（4）根据解体顺序表，准备解体当前排在首位的列车，同时准备编组当前排在首列准备出发的列车.据此，对当前解、编列车进行一般性配流［1］.如能使列车满轴，则置当前解编顺序为实际解编顺序，转步骤（7）.

（5）如步骤（4）不能使列车满轴，依据接续时间标准判断解体顺序是否可以调整，如满足作业时间标准则调整解体顺序，并转步骤（4），进行一般配流；如解体顺序无法调整，则解体当前列（满足时间接续标准），并转步骤（6）.

（6）依据最晚解体时间标准检查编组顺序能否可以调整.如能调整，则调整当前编组顺序，转步骤（4）；否则，转步骤（7）.

（7）根据确定的解编顺序，进行正式配流.根据调机作业时间标准，确定解体时间，编组时间.记录解体时间、编组时间、出发列车出发编组内容、出发列车出发时间.按中转车平均停留时间最小这一目标，遵循尽早配流原则，部分列车的编组顺序被改变之后，其出发时间也会发生改变，可能产生晚点，记录晚点.

（8）输出.输出列车解体时间、编组时间、出发列车编组内容、现场站存车，并记录即使晚点也无法获得配流的列车车次.

2 仿真求解

系统仿真中配流部分采用模型（1）及文中给出的算法求解.

2.1 仿真流程及模块

仿真系统流程如图1所示.系统首先读取到达列车编组内容、时间，加载随机晚点时间，生成晚点到达列车.然后按上文步骤进行仿真.

图1 仿真系统流程Fig.1 Flow chart of the simulation system

仿真程序由如下3个模块组成：

（2）解体、编组顺序确定及调整.从车组时间接续角度确定在某解体区间，哪些列车可以被解体，哪些列车达不到解体要求.

（3）配流、解体方案值计算及指标统计.计算阶段内所有列车的解体方案值之和，记录每列车的出发时间，和图定时间比较，计算晚点时间，统计晚点时间总和.

仿真程序模块（2）、（3）依据模型（1）算法编程实现.

2.2 仿真算例

2.2.1 仿真数据

到达和出发列车车流数据及站存车如表1～表3.为使仿真结果具一般性，采用了3个阶段的到达车流和出发计划.

表1 到达列车车流数据Tab.1 Wagon flow data of arrival trains

表2 出发列车编组内容Tab.2 Marshalling formation of departing trains

表3 日初站存车Tab.3 Number of wagons in storage at the beginning of the day

2.2.2 仿真参数

列车到达技检作业时间标准30 min，出发技检作业时间标准30 min，列车解体时间标准15 min，编组时间标准15 min，列车编成车数量为35辆（情景5采用42辆编成），其中摘挂、小运转允许欠轴发车.

充分发挥司法行政职能作用 为民营企业发展提供坚实法治保障——访司法部部长傅政华 本刊记者（2018年第12期）

2.2.3 仿真情景

在解、编计划制定思路一致及配流算法相同的情况下，到达列车晚点对车站工作接续的影响可以直观地体现在出发列车的晚点数及晚点时间上.为此，本文设计了7个仿真情景.

各仿真情景中，到达列车的车流组成和出发列车的编组要求不变（由于配流计划具多样性，出发编组内容不一定相同），不同的是列车到达晚点率及晚点时间.为得到较大的样本空间，并便于统计，对于加载了干扰的7种情景的仿真结果均选取5次仿真的平均值之和，共计10轮，相当于每个情景仿真50次，共350个样本，体现了大规模、多频次的实验原则，仿真数据具有代表性.仿真情景参数设置如表4.

表4 仿真情景Tab.4 Simulation scenario%

2.2.4 仿真结果

仿真结果如表5所示.表中的数据均为该情景下50次仿真的平均值.为更直观的表示仿真结果，对部分结果进行了图示.图2对8种情景的仿真结果进行了对比，图3为情景7的10轮（5次／轮）仿真图示.

表5 仿真结果Tab.5 Simulation result

图2 分情景到达列车晚点对列车出发影响对比图Fig.2 Comparison for the effect of arriving train delay on train departure for different scenarios

2.2.5 仿真结果分析

（1）在列车编成车辆数目一定的情况下，到达列车的晚点时间与出发列车晚点时间及列数基本呈正相关关系.但同一晚点条件下，增加列车编成车辆数目将导致出发列车晚点时间和列数大幅增加，如图2中情景5.这是由于增加编成车辆数目使技术站实时站存车数量减少，增加了技术站车流组织对列车到站时间敏感性.

（2）如图3，在仅对第2阶段列车加载晚点的情况下，到达列车虽加载了不同的晚点时间，但并没有导致出发晚点时间和列数的增加，甚至在图中出现了定值.由此可见，当站存车达到一定存量的情况下，合理的配流计划能有效吸收一定程度的到

图3 某阶段晚点对列车出发影响结果Fig.3 Train delay effect on train departure in a schedule period

达晚点.这一特性也使得部分条件下，将技术站的车流接续情况作为列车运行调整的考虑因素时并不会增加调整难度，说明“流、线”结合的协同优化是可行的.

（3）单次晚点对技术站车流接续的影响是不确定的.但就长期而言，列车到达晚点将对技术站的车流接续产生直接影响，影响车流的站内接续时间，从而造成出发晚点率及晚点时间的增加.由于到达晚点时间和出发晚点时间基本上呈正相关关系，故到达晚点对中时并不产生确定性的影响，即到达列车晚点并不一定引起中时的增大.但到达晚点多会引起出发列车晚点，从而影响邻接区段的运行计划，从这一点来讲，是不利的.

（4）由于到达和出发列车并非强相关关系，配流工作会部分消解因列车到达晚点对出发列车的时刻产生的负影响，使出发列车的总晚点时间少于到达列车的总晚点时间.消解的具体程度受站存车数量、车组构成、列车编组计划等因素的影响.

（5）利用本文所建立的模型对3个阶段86列车的到发进行了仿真.配流情况良好，停运车次少，晚点时间及列车数量控制较好.因此，模型对于车流接续的考虑是全面的.模型算法具有良好的效率，在Intel i3／DDR 4G微机上，计算时间为1.8～2.3 s，且较稳定.该模型和算法还可为快速确定陆续到达列车的运行调整目标提供计算支持.

3 结束语

可以看到，在不影响运行调整总目标的前提下，如能将技术站车流接续需求也作为确定待调整列车运行权限时的考虑因素，有预见性的开展列车运行调整，使得“急需车流”按时或尽可能早到，减少相关车流的集结等待时间，将极大缩短车辆在站停留时间.以本文所做工作为基础，进一步建立考虑技术站车流接续的列车运行调整优化模型，实现区域内的“流”、“线”协同优化，将有效提高研究区段的运输生产效率.本文的工作为此类研究的开展进行了基础性的尝试.同时，本文存在未进一步考虑分方向条件下的车流组织、边际条件假设过多等问题，这些应在进一步的研究中深入和拓展.

［1］ 王慈光.编组站列车解体方案的计数方法［J］.铁道学报，2000，22（6）：1-7.WANG Ciguang.The count method of train sorting schemes in marshalling stations［J］.Journal of the China Railway Society，2000，22（6）：1-7.

［2］ 王明慧，赵强.编组站智能调度系统阶段计划优化模型及算法研究［J］.铁道学报，2005，27（6）：1-9.WANG Minghui，ZHAO Qiang.Optimal model and algorithm of stage plan of intelligent dispatching system for marshallingstations［J］.JournaloftheChina Railway Society，2005，27（6）：1-9.

［3］ 王世东，郑力，张智海，等.编组站阶段计划自动编制的数学模型及算法［J］.中国铁道科学，2008，29（2）：120-125.WANG Shidong，ZHENG Li，ZHANG Zhihai，et al.Mathematical model and algorithm for automatically programming the stage plan of marshalling station［J］.China Railway Science，2008，29（2）：120-125.

［4］ 薛锋，王慈光.编组站配流相关问题分析［J］.交通运输工程与信息学报，2008，6（4）：29-33.XUE Feng，WANG Ciguang.Analysis on the correlated problemsofwagon-flowallocationinmarshalling station［J］.Journal of Transportation Engineering andInformation，2008，6（4）：29-33.

［5］ 景云，王慈光.不确定条件下编组站动态配流模型及算法研究［J］.铁道学报，2010，32（4）：8-12.JING Yun，WANG Ciguang.Model and algorithm of dynamic wagon-flow allocating in a marshalling yard under uncertaint conditions［J］.Journal of the China Railway Society，2010，32（4）：8-12.

［6］ 薛锋，王慈光，张展杰.编组站配流的协调优化算法［J］.西南交通大学学报，2010，45（6）：932-937.XUEFeng，WANGCiguang，ZHANGZhanjie.Optimization algorithm for wagon flow allocation in marshalling station［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2010，45（6）：932-937.

［7］ 贾传峻，胡思继，杨宇栋.列车运行调整微粒群算法研究［J］.铁道学报，2006，28（3）：6-11.JIA Chuanjun，HU Siji，YANG Yudong.Study on the particle swarm optimization algorithm for train operation adjustment［J］.Journal of the China Railway Society，2006，28（3）：6-11.

［8］ 章优仕，金炜东.基于遗传算法的单线列车运行调整体系［J］.西南交通大学学报，2005，40（2）：147-152.ZHANG Youshi，JIN Weidong.Model and algorithm for train operation adjustment on single-track railways based on genetic algorithm［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2005，40（2）：147-152.

［9］ 林柏梁，胡安洲.大规模铁路网上点、线运输能力协调利用的模糊整数规划方法［J］.铁道学报，1997，29（4）：9-15.LIN Boliang，HU Anzhou.Fuzzy integer programming model to determine optimal utilization of available capacity resources for rail network［J］.Journal of the China Railway Society，1997，29（4）：9-15.

［10］ 邓隆炳.既有铁路点线能力的协调优化方法分析［J］.交通科技与经济，2012（3）：104-107.DENG Longbing.Study on coordinative optimization method of capacity between lines and stations within existing railway［J］.Technology＆Economy in Areas of Communications，2012（3）：104-107.

［11］ 朱晓立，李夏苗.提速干线上编组站到解系统匹配与协调关系的研究［J］.中国铁道科学，2004，25（4）：112-115.ZHU Xiaoli，LI Xiamiao.Research on the matching and coordinating relationship of the declassification system in marshalling station ontrunklinewith increased speed［J］.China Railway Science，2004，25（4）：112-115.

［12］ 朱晓立，李夏苗.提速干线编组站出发子系统内部匹配与协调关系［J］.中国铁道科学，2006，27（5）：118-121.ZHUXiaoli，LIXiamiao.Thematchingand coordinating relationship of the departure subsystem in marshallingstationontrunklinewithincreased speed［J］.China Railway Science，2006，27（5）：118-121.

［13］ 黎国敏.技术站车流组织与调度指挥一体化［J］.铁道运输与经济，2009，31（11）：39-41.LI Guomin.The integration of the organization and the dispatch as well as the command of wagon flow in the technical station［J］.Railway Transport and Economy，2009，31（11）：39-41.

［14］ 郭倩倩.基于车流匹配的技术站列车运行线接续模型及算法研究［D］.成都：西南交通大学交通运输与物流学院，2012

［15］ 薛锋，罗建.编组站能力与运行图能力的动态协调关系［J］.铁道运输与经济，2008，30（7）：76-79.XUEFeng，LUOJian.Dynamiccoordination relationship between marshalling station capacity and train diagram capacity［J］.Railway Transport and Economy，2008，30（7）：76-79.

［16］ 胡思继.列车运行组织及通过能力理论［M］.北京：中国铁道出版社，1993：187，246.

（中文编辑：唐 晴 英文编辑：周 尧）

Simulation of Effect of Train Arrival Delay on Wagon Flow Connection at Technical Stations

CHEN Dong1， PENG Qiyuan2， LI Yonghui1
（1.Emei Campus，Southwest Jiaotong University，Emeishan 614202，China；2.School of Transportation and Logistic，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In order to clarify the interaction mechanism between the flow and lines in railway system，the influence of train delay on wagon flow connection at technical stations was analyzed.By setting the minimum average residence time of transferring wagons as the optimization objective，a generalized wagon-flow organization model for technical stations was established with the constraints such as wagon flow connection.Based on this model，delay times were randomly generated following distribution rule of train arrival delay and added to train arrival time.Thus，a set of delaying trains was formed and input into the generalized wagon-flow organization model to conduct simulation calculation.In the different cases of train delay，taking the delay rate of departing train and total delay time as the indexes，the wagon flow connection results under the same operation were analyzed.The analysis results show that the effect of train delay for a single schedule period on wagon-flow connection at technical stations is uncertain.However，the effect of train delay for multiple schedule periods shows strong regularity though the different values of the number of wagons at stations，delay rate，total delay time，and train formation plan，etc.，lead to different wagon-flow connection results.Finally，the necessity and feasibility of joint optimization of flow and lines was validated.

train arrival delay；technical stations；wagon flow connection；simulation

U292.4

A

0258-2724（2014）06-1108-08

10.3969／j.issn.0258-2724.2014.06.026

2013-05-21

中央高校基本科研业务费专项基金资助项目（SWJTU2011CX002EM）；教育部春晖计划资助项目（Z2011117）

陈东（1977－），男，副教授，博士研究生，研究方向为列车运行调整优化、计算机仿真，E-mail：hawkchd＠163.com

陈东，彭其渊，李永辉.列车到达晚点对技术站车流接续影响仿真分析［J］.西南交通大学学报，2014，49（6）：1108-1115.