一节“自主、合作、探究”的课题学习课
——“心率的调查”教学实录及其评析

☉江苏省南京市金陵中学河西分校　魏从波执教

☉江苏省南京市教学研究室李晓明点评

一节“自主、合作、探究”的课题学习课
——“心率的调查”教学实录及其评析

☉江苏省南京市金陵中学河西分校魏从波执教

☉江苏省南京市教学研究室李晓明点评

在江苏省南京市教学研究室举办的初二年级数学“课题学习”研究课教研中，笔者执教“课题学习”研究课“心率的调查”，给与会教师留下深刻的印象.教学时感慨很多，现将本节课的教学及评析整理记述如下，与同行共同探讨.

一、活动准备

（一）知识准备

通过上网了解，查阅资料，采访老师和医务工作者等途径，获得心率概念、心率的测量方法，以及测量心率受到哪些因素影响等相关知识.

（二）实践准备

1.方案的确定

将全班39名学生分成6个活动小组，每组6～7人.每一小组自选心率的调查内容，确定适当的统计调查方法，收集数据，并确定整理数据的方案.组内同学根据所制方案，恰当地进行人员分工.

2.数据的采集

（1）测量10岁以下安静状态下的心率；

（2）测量10～25岁安静状态下的心率；

（3）测量25～45岁安静状态下的心率；

（4）测量45岁以上安静状态下的心率；

（5）测量10～25岁兴奋状态下的心率；

（6）测量10～25岁运动状态下的心率.

3.数据的处理

每一小组将收集到的数据按照提前制定的方案进行处理，用适当的方法描绘展示，并根据处理结果对数据从不同角度进行分析.

二、活动过程

1.“世界心脏日”的有关知识

师：同学们有了解“世界心脏日”的吗？

过了一会儿没有学生回答.

师：想了解吗？

生齐答：想了解.

师：世界心脏日（World Heart Day）是由世界心脏联盟确定的，于1999年设立，每年一次，2000年9月24日为第一个世界心脏日，以后每年9月的最后一个星期日为世界心脏日.从2011年开始，将每年的9月29日定为世界心脏日.其目的是为了在世界范围内宣传有关心脏健康的知识，并让公众认识到生命需要健康的心脏.

师：再请大家看一组数据，我国现有心脏疾病患者每年大于二亿三千万，我国新增心脏疾病患者≈350万/年，我国心脏疾病死亡人数＞290万/年，全世界每年死于心脏疾病1530万！这一组数据大家看后一定非常惊呀！关注健康不得不关注自己的心脏，今天进行课题学习：心率的调查.

评析：通过世界心脏日的介绍，使学生了解心脏疾病是威胁人类健康的第一杀手，激起学生对心脏知识的渴求，从而使课题的引入水到渠成.

2.研究展示

师：请第一至第四小组依次上台展示.

第一小组：

生：（投影）我们小组全体同学分别到小学随机选择20名10岁以下的男生和20名10岁以下的女生，实地测量他们安静状态下的心率，然后整理数据，用各种统计表表示出来.如图1.

图1

师：通过以上展示，能得出什么结论？（讨论）

生1：儿童每分钟心跳大多在70～90次，但在60～100次之间都属正常.

生2：女孩比男孩要跳得快些，孩子比大人要跳得快些，新生儿每分钟可以跳到150次.

生3：调查的10岁以下的孩子，心率每分钟最高129次，最低60次，主要在80～90次之间，平均85次.

第二小组：（展示略）

师：通过以上展示，能得出什么结论？（讨论）

生1：发现10～25岁年龄段的人安静状态下心率大多每分钟位于65～80次之间，可推测这个年龄段大部分人的心率在65～80次之间.

生2：10～25岁年龄段的人安静状态下心率平均为76次，经过询问一些心率在众多数据中偏低的一些人，发现他们都比普通人运动更多，由此，我们推断爱运动的人的心率在正常范围内偏低一点.

生3：通过询问医师，我们了解到这主要是和体质有关，体质好的人心率会相对慢一点.

第三小组：

生：我们的小组成员在小区内随机抽取位于25～45岁年龄段内的男女共40人，调查他们在安静状态下的心率，绘成了以下统计表及统计图，如图2.

图2

师：通过以上展示，能得出什么结论？（讨论）

生1：发现25～45岁年龄段的人都位于每分钟60～95次之间，而且大部分人的心率在70～75次之间，平均72次.

生2：心率偏低的人，都比普通人更爱锻炼.

生3：25～45岁女子心率都普遍比男子心率高.

生4：这主要是和体质有关，体质好的人心率会相对慢一点，女性体质一般比较弱，所以心率会稍微快一点.

第四小组：

生1：手抄原始数据，如图3.

图3

生2：绘制统计图表，如图4.

图4

师：通过以上展示，能得出什么结论？（讨论）

生3：实验对象的心率大多数集中在60～70次/分.所以45周岁以上的老年人的正常心率应在60～70次/分的范围内，平均65次/分.

生4：心率低于60次/分或高于75次/分的，即心率过缓或心率过快，可能患有心血管疾病.

生5：老年人心率普遍低于青少年和成年人.

生6：女性的心率普遍高于男性的心率.

评析：让各个研究小组走上讲台，根据选择的调查内容展示调查的过程和分析的结果.将收集到的数据进行整理，使得数据清楚呈现，并能突出数据的分布规律，选择适当的图表来展现描绘.在展示的过程中强调用数据来说话，通过展示调查的过程和分析的结果，体会到调查要经历提出问题→收集数据→表达数据→处理数据→得出结论的全过程统计观念，加深对统计观念的理解，同时培养学生的胆量和语言表达能力.

师：通过以上四个小组的展示，请思考不同年龄组相同状态下心率分布有何特征？

生1：随着年龄的增长，人的心率次数不断减少.

生2：成年人趋于稳定，范围在60-100次/分，平均75次左右；幼儿的心率每分钟可以达到150次，60岁以后老人每分钟心跳在60次左右.

生3：心率低于60次/分或高于75次/分的，即心率过缓或心率过快，可能患有心血管疾病.

生4：老年人的心率普遍低于青少年和成年.

生5：女性的心率普遍高于男性的心率.

师：请第五、六小组依次上台展示（略）.

评析：通过各组的展示，总结心率的分布规律，从而得出调查的结论.之所以让学生以不同内容、不同形式、不同统计方式汇报调查的结果，并让学生畅所欲言地出示自己的调查结果，其目的在于调动学生实践的积极性，并使其思维不受老师和书本的束缚.

三、实践：尝试测脉搏

师：自己动手测1分钟时间内脉搏的次数，绘制统计图进行分析，如图5.

图5

生1：统计数据并绘制统计图：（小组板演）

生2：大部分同学的心率每分钟集中在69.5～79.5次之间，和课前调查得到的结论是一致的.

生3：我们班大部分同学体质较好，几个稍胖的同学心率较高，说明体质不太好，需加强体育锻炼.

评析：让学生亲自测量自己的心率，根椐测量的结果全班汇总，小组共同制作统计图表并分析得出的结论.用书本知识指导学生实践，反过来，用实践印证、巩固和运用书本知识，这就是理论与实践相结合.

四、认识提升

师：谈谈你对本次活动的认识.

生1：我知道心率的有关知识，心率如何测量.

生2：知道测量心率受哪些因素影响.

生3：我们小组知道了随着年龄的增长，心率逐渐降低，女性的心率比男性的心率高，人在不同的状态下心率是不同的.

生4：调查经历了提出问题、采集数据、整理分析数据、绘制统计图、得出结论的过程.

师：以上同学们回答的都很好，老师很赞同！我们这一节课通过以心率的调查为载体的实践活动研究，相信每一个人都从中体会到其中的快乐和辛苦，也体会到调查要“用数据说话”的全过程.提出问题→收集数据→表达数据→处理数据→得出结论.“用数据说话”具有随机性，对于同样事情每次收集到的数据可能不同，但只要有足够的数据就可以发现规律，得出结论.总之，调查研究还有许多方面需要我们进一步完善，数据所蕴含的信息还有待于我们进一步挖掘.好！这节课我们就上到这里.下课，同学们再见！

总评：本节心率调查的数学课题学习教学摆脱了传统的教学模式，将生活中的数学与课堂上的数学联系在一起，为研究性学习提供了课程平台，教师能够做到发挥学生在活动过程中的主体作用，放手让学生自主探索、实践操作、合作交流.教师课前不但能够给学生创造和提供参与实践、参与活动的时间和空间，而且能够加深学生对书本知识的产生和发展过程的认识，能够促进学生对所学知识的应用，提高在实际生活当中应用数学的能力与技巧，是一节成功的研究课.

五、亮点分析

（一）自主、合作、探究的课题学习课

教师在课前充分放手让学生自主对心率进行调查，小组对调查的数据进行整理分析，进行合作探究，得出心率调查的结论，教师让学生在解决问题的过程中经历自主合作学习、多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案的合理性，加深对心率调查相关知识及调查的过程和对统计观念的理解，发展其创新意识和实践能力，是一节高效的自主、合作、探究的课题学习课.

（二）三维目标的达成度

通过对心率的调查的数据收集和整理，培养学生分析数据提取信息的能力，交往、沟通与合作的能力，学会调查学习的能力，特别是老师通过世界心脏日的介绍，使学生了解心脏疾病是威胁人类健康的第一杀手，激起学生对心脏知识的渴求，培养学生对学习调查的欲望和能力.本课体现引导学生学会学习，把21世纪人才必备的一些基本素质设置在活动目标里并在课堂上得到了充分的实现.达到了本节课的三维教学目标，符合课程标准和学生实际，重点突出，难点突破，注意启发，鼓励思考，培养能力，启迪创新.

（三）教学程序（结构）科学合理

本节课首先老师从介绍世界心脏日开始，用心脏病的一组数据说话，激发学生对本节课的求知欲望，自然引出该节课的教学内容，接着六个小组依次上台展示不同年龄段相同状态下的心率和相同年龄段不同状态下的心率分布情况，最后通过认识提升对本节课做了系统的总结并提升到对调查统计观念的认识.这一节课整个教学程序安排科学合理，结构严谨，环环相扣，过渡自然，时间分配相对合理，密度适中，效率高.符合学生的认知规律，教学节奏科学协调.

（四）充分关注学生的学习过程

课前魏老师和学生做了关于心率调查学习过程的精心准备，老师督促各个小组组长在课前对学生都进行了详细的分工，如谁负责调查，谁负责调查记录，谁负责调查的统计，谁负责调查数据的整理、制图表、分析，然后小组成员共同讨论得出结论，谁负责上台展示汇报等.在教学中老师把重点放在揭示心率调查知识形成的方法，展示学习新知识的思维过程，让学生通过提出问题→收集数据→表达数据→处理数据→得出结论来充分体会心率调查所经历的学习过程，提高了学生课堂学习的效率，注重了学生的学习过程，使学生在调查过程中发展多种思维方法和多个模式学习方式.学生既增长了知识，又发展了思维能力.

（五）充分体现了课题学习课的特点

本次课题学习课上得有思考性、前瞻性，为大家如何上好课题学习提供一个很好的范例.

1.主体性

本节课题学习是充分尊重学生主体地位的课型，一切从学生出发.如学生调查每个年龄段里各个不同年龄的心率.学生在课前做了充分准备，课堂上他们的参与积极性很高，每个人都争先恐后地要将自己调查的数据和别人分享.这就很好地调动了学生参与的积极性和主动性，给学生发挥主观能动性留足了空间.

2.合作性

本节课题学习是以小组合作的形式开展.因为实践活动课综合性强，知识容量大，学生以一己之力很难完成.如小组测量40个45岁以上的中老年人的心率，就需要小组成员合理分工，通力合作，活动才能顺利完成.

3.创新性

本节课题学习注重培养和发展学生的创新意识和能力.比如让学生调查同一个人在不同状态下的心率，结果是不一样的，学生的学习兴趣浓厚，创新思维活跃.学生通过操作，得出多种答案.学生可以灵活地选择统计图表进行统计.这就很好地培养了学生的创新意识.

4.实践性

实践性是课题学习课的一个重要特点，本节课能够让学生联系生活实际，强调通过活动，让学生在“做”中学，在“玩”中学，使学生亲身体验，获得直接经验，丰富感性认识.学生能够综合运用所学知识来完成，在做的过程中学数学、用数学，体会数学的应用价值.培养他们在实际生活当中发现数学的能力.

六、不足之处

（1）时间安排前松后紧，课堂内容延时完成.主要原因，一是在教学心率基本知识上花太多时间；二是教师缺乏应变能力，没有及时把握好契机，造成了课堂的延时.

（2）教师应该通过学生的调查，重点让学生总结调查的过程和体会统计观念.

七、教学建议

在心率调查前学生已经了解了心率的基本知识，教师在教学心率的基本知识时不必要花较多时间，这样节省下来的时间就可以在后面认识提升上多下功夫，更能够让学生体会到调查的过程和体会统计观念，让课堂教学更高效.

八、本节课值得我们在今后教学中思考与探索的问题

（1）在调查完各个年龄段人的心率后是否还要对全班学生的心率进行调查？

（2）是否可以把调查放大，布置学生写调查报告，把所学的数学知识用进去？