数学“慢教育”：享受“慢速度的精彩”

☉江苏省如皋市长江镇郭元初级中学　夏东方

数学“慢教育”：享受“慢速度的精彩”

☉江苏省如皋市长江镇郭元初级中学夏东方

基于对教学效率的片面追求，当下的初中数学教学呈现出“高速度、高容量、高密度”的“三高”现象.很多学生在这种学习状态下常常表现为对知识理解的囫囵吞枣、蜻蜓点水、捉襟见肘.初中数学教学要放慢脚步，引领学生在数学的园地里“慢慢走，欣赏啊”（朱光潜语），要让学生享受到数学教学的“慢速度的精彩”！

一、数学“慢教育”的内涵价值及其意义

生活的快节奏、文化的快餐化催生了教育的“快节奏”.在初中数学课堂教学中，我们不难发现这样的情景：课件的快节奏切换、语言的快节奏表达、交流的快节奏互动、作业的快节奏讲解等，凡此种种都让学生眼花缭乱、心绪不宁.数学教学必须慢下来，给学生营造一个舒展、优雅、从容的课堂.正如张文质先生所言：“教育是慢活、细活，是精耕细作，是潜移默化.”当然，数学的“慢功”不是拖沓无为、不讲效率、一味就低，不是迁就学生，那种学习的操作慢、思维慢不是“慢教育”的特质.那么，“慢教育”追寻的是什么？什么是真正意义上的“慢教育”？笔者以初中数学为例，认为“慢教育”至少应该具备如下特征：

1.初中数学“慢教育”追求知识获得过程

数学知识是人类“生命实践”智慧的结晶，其丰蕴的知识背景、漫长的生长过程、灵动的现实运用常常被数学的“快教育”所遮蔽或遗忘.由此导致教师对知识进行片面的、急功近利的、截流式的讲解.“掐头、去尾、烧中段”，学生获得的是知识碎片，并且被淹没于茫茫题海之中.例如，教学“有理数与无理数”，有教师因为学生在小学阶段学习过无限不循环小数π，便直接告知“无理数就是无限不循环小数”，“不能写作两整数之比”，然后就是习题操练.学生没有经历“无理数”的发现过程，对“无理数”的客观存在性、数系扩充的必要性感受不深，更谈不上数学思想与方法的渗透.这样的“快学习”是“假牙”、“假发”，是没有生命力的.“慢教育”追求数学教学的完整，要求初中数学教学要向学生展现数学本身，即要展现知识的来龙去脉、发展走向、历史演化等.从这个意义上说，初中数学“慢教育”是一种“过程教育”.

2.初中数学“慢教育”追求思想方法的浸润

初中数学“慢教育”不仅要求延展学生的数学学习过程，而且要求学生在学习数学知识的过程中受到数学思想方法的浸润.例如，教学“多边形的内角和”时，笔者延展学生的数学认知过程，让学生品味、感悟.首先用问题导引.

师：数学研究中的归纳法是从特殊到一般，研究“多边形的内角和”，我们可以怎样研究呢？

生1：我们可以先研究四边形、五边形、六边形的内角和，然后看是否有规律.

师：我们先研究四边形，四边形的内角和是多少呢？

生2：四边形的内角和是360°，因为长方形、正方形的内角和是360°.

生3：我们可以把四边形分成两个三角形，三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是360°.

其次是学生的自主探究，让学生利用已有的知识经验尝试解决问题.最后是展示交流阶段，学生的探索让人耳目一新.

生1：我们组从n边形的一个顶点出发，将n边形分割成（n-2）个三角形，所以n边形的内角和是“（n-2）·180°”.

生2：我们组在n边形内部取一点，然后分别与n个顶点连接，形成了n个三角形，然后我们用n·180°-360°，也就是（n-2）·180°.

师：这些方法本质上是相同的，都是运用化归法解决问题.

这里，学生经历了“知识再造”，将数学的思想转变成自己头脑中的思想！

二、初中数学“慢教育”教学的现实策略与路径

如上所述，不难看出，初中数学“慢教育”是一种数学思想方法渗透的教育，是一种学生数学素养自然生成、可持续性发展的教育，是落实数学三维目标的教育.对于初中数学的知识教学，教师要沉下心来，克服急功近利、焦躁浮动、立竿见影的心理.要给学生充分的自主探究时空、交流时空、展示时空，让学生对数学知识进行“深加工”、“精加工”、“细加工”，慢慢地咀嚼、反刍、品味.用文火而不用武火，进而让初中数学教育成为一种“慢艺术”的教育！

1.关注学生的学习体验，让学生慢慢“感悟”

初中数学教学要“感悟”，而不要“赶悟”.为此，教学要关注学生的学习体验，拉长学生的探究历程.例如，教学“有理数的加法法则”，笔者首先创设问题情境：江苏南京出租车司机小王，一天下午以鼓楼公园为出发点，在北京西路上营运，如果规定向东为正，向西为负，他先向西行驶15千米，再向东行驶8千米，这时，小王距鼓楼公园多远？在鼓楼公园的什么方向？学生根据已有的知识经验，将结果表示为（-15）+（+8）=-7，在鼓楼公园的西边7千米.接着笔者用问题群激发学生的探究，让学生克服路径依赖.

问题1：你能说出这样的行走还可能出现哪些不同情形，如何用算式表示？

问题2：你能从这些表示行走的算式计算中归纳出“有理数的加法法则”吗？

问题3：“两个相反数的和为0”与“异号两数相加的法则”有什么关系？

问题4：“有理数加法法则”与小学学习的数的加法有什么联系与区别？

在问题1和问题2中，学生充分经历了观察、比较、探索、归纳的过程.在问题3中，学生感受到“一般”与“特殊”的关系.在问题4中，将学生原有认知结构与新认知结构进行有效统合.如此，减缓学生的探究坡度，拓展了学生思维的深度！

2.关注数学的美学特性，让学生慢慢“欣赏”

数学是美的，数学结构的简约、方法的精妙、公式的和谐、奇异、对称与统一等美的元素无不让人叹为观止！初中数学教学中，教师必须让学生欣赏到数学“有意味的形式”！例如，教学“三角形的重心”时，一般教师只是简单地“告知”.笔者教学时，首先，唤起学生的惊异感：三角形的三条中线竟然能够相交于一点，毫无偏差，上帝怎么会安排如此精妙的几何规律？其次，数学实验.用一块均匀的三角形铁板，在三个顶点处系上绳子，然后在一个顶点处让铁板自然下垂，画出一条直线，这条垂直于地面的线恰恰就是中线，为什么呢？学生领悟到，这是由于地球引力也就是重力的作用.这样学生也就自然而然地理解了垂直于地面的三角形铁板的两边的重量必须相等，也就是面积相同的道理.在这里，“同高等底的三角形面积相等”的原理蕴含其中.从而，学生也就自然地理解了“重心”的概念，重心就是支撑平衡的点.最后，几何证明，让学生运用面积的方法进行证明.又如，教学“科学计数法”时，一般教师也就是将计数的方法快速地讲解，学生感受不到这样计数的必要性.笔者教学时首先让学生用“科学计数法”计数：8675000000和 354700000，即8.675×10和3.547×10.然后让学生比较大小，有学生认为，比较时主要看幂次，幂次高的，就说明这个数大.这时笔者顺水推舟，向学生说明“幂次”是衡量数量级的标志，“幂次”不同，数量级就不同.如此，学生能够感受、体验到“科学计数法”的“意味”与“魅力”.

3.关注教学的精彩生成，让学生慢慢“行走”

在初中数学教学中，只要我们放慢脚步，随时都能诞生出“未曾预约的精彩”来.生成的东西才是原汁原味的东西，这种生成表现为学生的悠然心会、怦然心动、豁然开朗.对于教学的精彩生成，教师要给予积极关注并且善于驾驭.例如，“扇形的面积”，本课是学生在学习“圆”、“弧长的性质”、“与圆有关的位置关系”的基础上进行教学的.教学时笔者首先让学生猜想：扇形的面积与圆的什么有关？接着启发学生：扇形的弧长占圆周长的几分之几？扇形的圆心角又占圆周角的几分之几？在学生的交流和互动中生成出精彩.

初中数学教学课堂的精彩生成从哪里来？就是从师生、生生的积极互动中生发而来，就是从学生的旧知基础上生发而来.在学生自主的“慢生成”中，形成了学生对数学知识的深刻认知和能动建构.

初中数学“慢教育”不是那种消极意义上的“慢吞吞地教学”，而是教师主动地让位，以便让学生有为.教师的“慢”、教师的“钝感”引发了学生地“快”、学生思维的“敏感”.因此，“慢教育”是一种教育的智慧，它让学生在学习中始终站在第一线，冲在前面、主动出击、积极参与，并且引领学生沉下心来，慢慢理解、慢慢咀嚼、消化、吸收.数学教学由此呈现出学生主动介入、投入、融入、卷入、浸入的最佳状态！

参考文献：

1.方叶强.慢教育：让数学课堂教学更精彩［J］.贵州教育，2012（22）.

2.朱桂凤.数学慢教育科学认知的四种形态［J］.中学数学杂志，2016（4）.

3.石树伟.从“慢生活”到数学“慢教育”的思考［J］.中学数学教学参考（中），2014（6）.