“教得好”不如“问得好”

储冬生

摘 要：数学教学应当紧扣数学学科的本原性问题启发学生开展数学学习活动，引导学生利用必要的课程资源，通过自主、合作、探究学习获得知识建构和能力提升。问题驱动式教学是一种聚焦在探究主题上，以主探究问题为抓手、阶段关键问题为支撑，促进学生优质化发展的相对稳定的教学策略。本文从背景分析、核心理念、阶段成果、研究展望等方面具体阐述了如何有效实施小学数学问题驱动式教学，促进学生数学素养的整体提升。

关键词：小学数学；本原性问题；问题驱动

一、研究背景与现状分析

复旦大学数学研究所的张荫南教授在题为《新概念数学——用问题驱动的数学》的演讲中，分析数学教学现实中的矛盾——“学数学很难，数学又必须学”、数学的“二重性”——“冰冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事”，提出了“用问题驱动的精神去呈现数学”的核心观点。顾泠沅教授后来专门就此做了概括和评论，“用本原性数学问题驱动教师的课堂教学，就是要超越技巧、关注情境与数学本质的联系”“这个思路对于中小学数学教学具有重要的现实指导意义，关系到数学从哪里来、中小学教材怎么编、数学怎么教的问题。用本原性数学问题驱动课堂教学，对学生的学习很有意义……”，这是“本原性问题驱动数学课堂教学”这一提法最为直接的来源。2004年发布在中国硕博论文库中的华东师范大学博士学位论文《本原性问题驱动课堂教学的比较研究》，较为系统地以数学学科为例，第一次提出“本原性问题驱动课堂教学”这一理念。

上海市教科院杨玉东博士、南京师范大学徐文彬教授均曾以“本原性问题驱动课堂教学”为主要观点做过相关研究，探讨如何在学科本质问题驱动下设计和实施教学。他们的研究以中学数学学科为例兼顾中学物理、化学、生物等理科教学，偏重于理论研究。在小学数学教学研究领域，尚未有人系统关注“本原性问题驱动小学数学课堂教学的实践研究”，但在实践中也存在一些与此研究有内在关联的项目值得借鉴和比较，如：华东师范大学孔企平教授提出的“大步提问”的教学观念，广东省小学数学特级教师黄爱华提出的“以‘大问题为导向的课堂教学”的教学观念，上海市小学数学特级教师潘小明提出的“基于‘问题解决的课堂转型”等。

本项目研究是基于我国课程改革推进中的问题所引发的思考，关注的是师生对于数学学科课程实质的把握，旨在为小学数学课程教学改革做出切实而属己的贡献。该项目研究努力想实现“四个走向”：

1. 从“理论”走向“实践”。努力使得“本原性问题驱动课堂教学”不是停留于理念，而是变成一线小学数学教师们愿意去尝试和实践的教学设计思想，能够为教师们提供可供参考的范例。

2. 从“中学”走向“小学”。在借鉴中学研究成果的同时，深入思考小学数学教学的具体实践，关注小学儿童的身心特点和认知规律，较为全面和系统地进行一些理性思辨，明晰并提炼本原性问题驱动小学数学课堂教学的价值、意义、特点和方法等，力求形成较为系统的小学数学教学认知体系。

3. 从“重教”走向“研学”。学习归根到底是学生自己的事情，并不是所有的教学行为都能够促进学生的学习，利用本原性问题来驱动小学数学教学着力倡导学生自主学习和探究，留给学生尽可能大的探索空间，唤醒其学习的潜能，培养“能自主”“善倾听”“乐分享”“会创造”的新时代学习者。

4. 从“批判”走向“建设”。小学数学课堂教学在设计和实施的过程中呈现诸多烦琐的倾向，遭到广泛批判，这种状况的成因可能是多方面的，但是其中有一个重要的原因在于教师对教学主题的本原性问题把握不够，教学中的关键性问题设计失当。

与传统教学相比利用本原性问题驱动小学数学教学的独特价值至少体现在以下四个方面：

1. 把自主的权利还给学生。学生能够更充分发挥自己的主观能动性，成为学习的主人、课堂的主人，学会学习，学会思考。

2. 把合作的本领教给学生。学生能够更好地与同伴合作解决问题，共享学习成果，会合作、善倾听、乐分享。

3. 把课堂的时空留给学生。传统课堂中似乎教师才是主角，问题驱动式教学把更多的时间和空间留给学生，让学生真正成为主角。

4. 把探究的情趣带给学生。学生能够更好地享受学习的过程，从而积累经验、体悟思想、提升素养。

二、核心概念与内涵诠释

本项目的核心概念有三个：问题、本原性问题、问题驱动。

1. 问题：问题是有意识地寻求某一适当的行动以便达到一个被清楚地意识到但又不能立即达到的目的。从某种意义上看，问题就是困难。如果说问题是一种困难，那么学习便是一种发现困难、解决困难的过程所在，教学就是一种有意识地消解困难或者设置困难的过程所在。问题的存在最能激发人的思维或行动动机。问题作为一种认知情境，通常应具备如下三个要素：（1）未知事物：全然不知不会引起注意，熟知事物可以注意但不会长久，知道与不知的混合物才会引起学生强烈的智力兴趣和积极的探究活动；（2）思维动机：人都有填补认知空缺，解决认知失衡的需要；（3）认知水平：问题必须让学生在已经达到的知识水平上觉察到，但仅凭这些知识经验仍无法解决，这是思维的开端。与广义所言的“问题”不同，本项目研究所关注的“问题”，应努力突显下面四项特质：（1）能统摄学科知识，贯穿学习过程；（2）能促进能力形成，培养学习方法；（3）能顺应学生身心发展特点，激发学习兴趣；（4）能培养意志品质，形成质疑精神。

2. 本原性问题：本原性问题指在数学教学中把某个教学主题的“要素”或“基本构成”作为思考的第一问题，这里的“本原性”是教学法意义下的“本原性”，意味着要考虑对学生而言，什么是某个数学教学主题最为原始的、朴素的、本质的观念、思维和方法。“本原”原是哲学中认识论方面的一个术语，它是指一切事物的最初根源或构成世界的最根本实体。哲学中对“本原性”的思考表現为一种刨根问底的探询精神，始终把理解世界的“终极存在”“始基”“初限”或构成世界的“元素”作为哲学研究中的第一问题。本研究是借用哲学中对“本原性”的理解和思考方式，意在促使教师不停地思考某个教学主题的“本原性”数学问题。

3. 问题驱动：问题驱动是指在小学数学课堂教学中设计并形成系列的、环环相扣的问题，把学生的思维探究引向深入，从而最大限度地激发他们体验和理解数学学习内容的本质，形成良好的数学素养。“问题驱动”是基于学科教学法设计角度的，“问题”是人类好奇心的表现，也是激发学生学习数学的原动力。在这个含义下，问题的产生有两个方面：一是教师在备课过程中精心设计的既能够反映课程内容主题，又能促进儿童深度参与的核心问题；二是在课堂教学活动中由学生所提出的、涉及学科课程主题实质的关键性问题。前者意味着教师要把实质性的学科内容“教法化”——让学科实质能够被学生触及并逐步有序理解掌握；后者意味着在充满不确定性的课堂师生互动中展露数学学科本原性问题——能够及时抓住学生的那些反映数学学科思想实质的朴素想法并加以发展。在学习活动中以“有层次、结构化、可扩展、能持续”的问题（或问题系统）贯穿整个的学习过程。

“本原性问题驱动下的小学数学课堂教学”意指教师通过巧妙设计数学教学任务，紧扣学科课程核心问题启发学生开展数学学习活动，引导学生利用必要的课程资源，通过自主、合作、探究学习获得知识建构和能力提升。它应当是一种聚焦在探究主题上，以主探究问题为抓手、阶段关键问题为支撑的最大限度地促进学生优质化发展的相对稳定的教学策略。低年级（或者研究刚刚起步）时，这些关键问题可以由教师提出，但是到了高年级（或者研究到一定阶段之后），问题则应该尽量通过学生的反思、追问获得。引导学生通过系列问题的解决，实现知识的连续建构、学习的有效迁移、学力的真切提升。

三、实践探索与成果梳理

本项目研究通过实践应用的积累，自下而上初步构建起的一种关注学科内容本质和儿童认知特质的小学数学教学范式。问题驱动式教学努力追寻“学程设计、弹性设计、动态设计”的统一，努力實现“三化”：

1. 目标问题化。以学科的问题为基础、以学生的问题为起点、以教学的问题为引导，聚焦儿童数学素养的提升，设计出好的学习性问题。

2. 活动项目化。以项目学习的方式引领学生深度思考，充分探究，为学习而设计，以学习为中心来设计，“让学习真正发生”。

3. 结构板块化。不束缚于“环环相扣”的链式结构，而以“板块”形式呈现，为动态推进和有效生成创设条件，让“对话”成为课堂的常态，尊重教学过程的丰富性，保护教学过程的动态生成性。

具体成果至少包括以下几个方面：

1. 核心理念的进一步凝练

本项目研究基于一些潜在的假设：（1）教学活动一定涉及“教什么”和“学什么”，内容实质是关乎学习结果的关键因素；（2）任何学科或专题一定蕴涵着反映该学科或专题本质的基本观念、结构、思想方法等重要问题；（3）课堂教学中的问题设计可以是课前精心预设的，但更应关注在课堂教学中师生互动、自然生成的问题，具有预设下的原发性；（4）好教师不是在教数学，而是激发学生自己去学数学，只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时才能真正学好数学。

设计出好的学习性问题，让数学教学活动能够聚焦于关键点并在此基础上展开，这是实施问题驱动式教学的重要前提，我们以为问题驱动式教学应该确立“三位一体”的问题观：

第一，以学科的问题为基础。要想设计出好的数学教学问题首先要基于对于所教学知识内容的数学本质的把握，倘若学科本质没有把握住，数学教学就可能偏离教学的主题。所以，教学设计首先是要基于对数学教学本质的准确理解和把握。

第二，以学生的问题为起点。教学要想实现真正意义上的驱动，还必须了解学生的真实起点在哪里，只有把握住学生的起点在哪里、学生的困惑在哪里，教学设计才可能真正驱动学生的自主学习行为，学习才可能真正发生。

第三，以教学的问题为引导。学科的问题和学生的问题都是分析教学的重要要件，但是教学设计必须将两者结合起来，这样教学行为才可能真正走向有效。倘若教学中直接用数学的问题作为引导，也许数学教学就缺失了艺术性；如果仅仅停留在学生的问题层面，那数学教学就可能没有了引领性。

2. 基本要求的进一步明确

问题驱动式教学也应符合一些基本要求。在遵循辩证性、完备性和适用性的前提下，依据数学学科特质和儿童认知特征，参考张奠宙先生提出的小学数学课堂教学的基本要求，我们提出了问题驱动式教学的四条基本要求：

第一，注重目标统领，组织课堂教学活动。以教学目标统领教学设计的全程，它也是评价教学质量和效果的准则。数学课堂教学目标在问题驱动式教学的教学设计过程中处于核心地位，在进行教学设计时，要将确立的教学目标具体化，由目标生成具体的数学问题，进而立体整合成一个或几个教学活动。

第二，注重问题驱动，启发儿童数学思考。问题是数学的心脏，解决问题是数学教学的核心，教师不仅要设计好的问题，还要启发儿童从数学的角度发现问题、提出问题，引导儿童形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。“问题驱动”强调数学问题在教学设计中的意义和价值，教师所设计的问题应该具有挑战性（给儿童带来认知冲突）、启发性（引发儿童数学思考）和可接受性（处于儿童的最近发展区）。

第三，注重活动探究，引领儿童经历“数学化”和“再创造”的过程。“数学化”即指从实际问题中抽象出数学知识以及在较低层次数学知识基础上抽象出更高一级的数学知识。弗赖登塔尔曾说过，“与其说是学习数学，还不如说学习‘数学化”。“再创造”即数学创造过程的再现，是针对传统教学中“将数学作为一个现成的产品来教”“只是一种模仿的数学”而提出的一种教学思想，是指在教学过程中，教师引导学生通过“做中学”自己去发现数学知识，再现数学知识的发生过程。活动探究强调儿童学习活动的探究性，即教师设计的教学活动要有利于儿童进行真正的探究，并在探究的历程中实现“数学化”和“再创造”的过程。

第四，注重思想渗透，促进儿童汲取数学思想方法的丰富营养。数学思想方法是从某些具体数学认识过程中提炼和概括出来的，这些思想方法在后继的认识活动中被反复验证其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。它揭示了数学发展中的普遍规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。问题驱动式教学的教学设计过程中必须高度重视对一些基本数学思想方法的渗透，从而加深学生对数学概念、公式、定理、规律的理解，提高学生的数学能力和思维品质，实现从知识传授到学力提升的转变。

3. 实施抓手的进一步落实

如何改变教师的教学行为，使得数学教学真正实现“让学习真正发生”，我们尝试以改革教师的备课方式为抓手，引领教师能夠从“更高处”思考数学教学。教学设计是一个多因素分析的过程，既要考虑构成数学教学的基本要素（学生、教师、教学内容等），又要考虑教学设计的具体要素（学习目标、学习活动、学习方式、学习评价等）。在教学设计中需要将这些要素相互联系、相互融合，组成一个有机的教学活动系统。基于以上认识，我们将问题驱动式教学的教学设计文本规划为“教学内容、课前思考、目标预设、活动规划、教学反思”等五个部分（如图1）。

“教学内容”部分主要是明晰教学的主要任务。

“课前思考”部分包括对教学设计的背景分析、学习需要分析、学习内容分析以及学习者分析等。

“目标预设”部分的撰写特别强调目标的陈述方式，尤其需要注意以下几点：（1）行为主体应是学生（或以师生共同体作为主体），而不能仅仅是教师；（2）目标必须是分领域、分层次陈述的；（3）行为动词应尽可能是易理解的、可观察的；（4）行为的结果必须是可表述的，而且是学生通过努力可以实现的；（5）必要时附上产生目标指向的结果行为的条件；（6）目标还应该是可操作的、可评价的，最好能附有切实可行的评价标准。

“活动规划”部分是教学设计的主体部分，也是问题驱动式教学的教学设计与一般教学设计区别较大的地方。我们要求教师在设计教学的过程中首先明晰“探究主题”，再在此基础上设计出“主探究问题”以及与之相匹配的“各阶段关键问题”，形成“板块化的教学结构”，着力使教学由“流线型”走向“互动生成型”。每一个活动板块主要由“阶段关键问题”“教学素材”“学生活动”“实施要点”四个部分构成：“阶段关键问题”统领阶段教学任务，“教学素材”解决用什么来实施教学的问题，“学生活动”主要是明晰学生的学习活动安排，“实施要点”则是教师实施教学时的各类注意事项。这样的“板块化教学设计”能够很好地引领教师由简单的“教案撰写”走向一种对“教学的深度思考”，而不仅仅是对教学流程的刻板安排。一般在集体研讨形成的教学活动规划的右侧都有5到6厘米的空白部分，留给教师进行个性化的教学细节处理，以此更好地促进教学活动的个性化、班本化的有效实施。

“教学反思”部分主要是教师记录个人实施教学后的体悟与感受，是教师的教学反思笔记。这部分内容也是今后进一步修改和完善教学设计的主要依据。

与教学设计相匹配，我们还研制了问题驱动式教学的学科宣言、教师用语、学生用语以及课堂教学评价表等，以保证教学设计的有效实施。

四、价值追问与研究展望

从教学的角度看，由孔子的“启发式教学”到苏格拉底的“产婆术”，提问都是最重要的教学策略之一，“问题”也被称为“最具影响力的单一教学行为”。从学科的角度看，数学是人类的创造性活动，“问题”显然是“数学”十分重要的一个成分：问题正是数学研究的实际出发点，特别是新的具有重要意义的问题的提出，往往意味着数学即将取得重要进展，与此相对照，“问题的缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止”。综上，在数学和数学教育中，什么是关键？关键是问题，问题是数学的灵魂。今后我们要进一步加强研究，梳理相关成果，着力建构本原性问题驱动小学数学课堂教学的理论体系。展望接下来的研究，以下两个方面是今后一段时间我们将重点关注的：

第一，从本原性问题驱动小学数学课堂教学的实践出发，依据课堂的不同阶段（问题的产生、问题的探究、问题的应用、问题的深化），总结提炼出有针对性的实施策略，从而为实践提供更具操作性的有力指导（如图3）；

第二，不仅仅满足于教师精心预设好的问题驱动学生的学习真正发生，更要培养学生自己发现问题、提出问题的能力，并通过感受、质疑、分类、推荐、反思等方式让学生的问题不断“提档升级”，让教学真正从学生出发，从学生的真问题出发（如图4）。

记得波利亚曾说过：你提出的（或要求解的）问题可能不大，但是如果它引起你的好奇心，如果它能使你的创造才能得以展现，而且如果你是用自己的方法解决它们的，那么你就会体验到这种紧张心情，并且享受到发现的喜悦。在易塑的青少年时期，这样的体验会使你养成善于思维的习惯，并且在你的心中留下深刻的印象，甚至会影响到你一生的性格。这或许也就是我们这项研究更重要的意义和价值所在，即带领学生体验那种探索中的紧张，享受那种发现后的喜悦，并逐步养成善于思考的习惯，学会更清晰、更深入、更全面、更合理地进行思考，提高自身的思维品质，提升自身的数学素养。