从不同教材编排和设计看估算教学

徐海燕

摘 要：为了了解苏教版、人教版、北师大版对估算内容的编排和设计，笔者对这三套教材中的估算内容进行了深入研究，发现教材内容编排容量不一，顺序基本一致；教学目标没有统一要求；所选部分例题和习题不够严谨；习题类型单一，缺乏综合性。

关键词：教材编排；估算教学；苏教版

2011年版《义务教育小学数学新课标》在中低学段目标中明确强调要求学生能在具体情境中进行简单的估算，并会解释估算的过程；在中高学段目标中明确强调要求学生掌握必要的运算技能，理解估算的意义，并能选择合适的方法进行估算。为此，笔者阅读了苏教版、人教版和北师大版等教材，发现这些教材在编排估算教学内容时大同小异，都包含了数学估算中主要的三种类型：计算估计（简称为估算）、测量估计（简称为估测）和数量估计（简称为估数）。

经笔者仔细研究发现，三种数学教材中估算教学内容的编排和设计基本都包含了这三种类型，但是教材之间也有较多的不同。表1是苏教版、人教版和北师大版教材中对估算内容的编排。

一、教材内容编排容量不一，顺序基本一致

估算内容，从编排容量来看，苏教版最多，每册教材中无论是新课、练习还是在综合实践活动中都渗透了估算的内容，注重结合具体情境让学生进行估算，并且以梯级螺旋上升的方式呈现了加减法估算、一位数乘除法估算、两位数乘除法估算、三位数乘法估算、小数的积与商的估算。人教版的估算内容主要集中在二年级和三年级，北师大版的估算内容主要集中在二年级、三年级、四年级，五年级下册和六年级下册，其特点为第一学段重视“先估后算，估算与笔算、简算合在一起”的教学，到四年级两位数乘除法、五年级小数乘除法和六年级综合实践复习时，则编排了大量单设的估算内容。这三种版本对于估算教学的时间顺序基本一致，但编排容量有所差别，反映出对学生起点认识和终点目标的要求是不同的。

二、教材教学目标没有统一要求，较为模糊

无论是2011年版的《义务教育小学数学新课标》还是苏教版、人教版和北师大版的教材教参对“估算策略的灵活使用”和“如何结合生活实际，学会在什么情况下使用估算”等都没有明确的教学要求和教学评价，这将导致教师在教学时忽略估算内容的教学，无法把握估算教学的教学目标和教学重难点，导致学生在解决估算题目时为了估算而估算，仍然先精算出题目的结果后再运用“四舍五入”法进行估算。对估测、估数、估算的目标没有统一，相比之下北师大版的目标要求更高，主要体现在大数目估测上和对估算策略灵活性的要求上，教学目标相对明确（如会计算两位数乘两位数的乘法；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程）。

三、教材所选部分例题和习题不够严谨

教材所选部分例题和习题不够严谨主要表现在：其一是教材中出现不少含有“大约”“至少”等词语的问题，条件却没有相关表述，前后不一致，表述不规范，容易使师生误认为是估算题，导致错误判断。如苏教版四年级下册第二单元“认识多位数”中的一道题目：一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重多少吨？这道题目要求学生是确计算，但是部分学生看到“大约”会去估算。

其二是估算例题中提供的数值可以直接口算，反而不利于学生估算。如苏教版二年级上册第五单元“厘米和米”中的一道题目：小明从科学实验室到气象观测站有45米；小红从科学实验室到植物园有64米，从植物园到气象观测站有30米。从科学实验室到气象观测站，谁走的路近。此时学生已经学过两位数加两位数的口算以及数字简单的原因，大部分学生会选择精确计算再去比较。

四、估算習题类型单一，缺乏综合性

估算和精算都是我们生活中计算必不可少的，而且根据实际情境的需要，估算可以分为大估和小估；根据实际数目，估算可以分为按整百整十数估、按整百数估、按乘法口诀估等。但是纵观这三套教材中的估算题目都非常单一，没有综合运用精算、大估、小估的估算题目。

一般地说，当学生在学习加减法估算后，教师在练习时可以补充这样的综合估算题（图1）：

判断什么时候估算，什么时候精算？

（1）付款前估计，大约需要多少元？

（2）收银员收款，一共需要多少元？

（3）购满80元可抽奖一次，能否抽奖？

（4）如果每50元可抽奖一次，能抽奖几次？

当学生在学习两位数乘一位数的估算后，教师在练习时可以补充这样的综合估算题：

（1）学校组织350个同学去秋游，租7辆车，每辆车有53个座位，要求每个人一个座位，够吗？（策略：小估）

（2）我们家要搬新家了，妈妈告诉我已建成的楼房共9幢，每幢有大大小小的玻璃共883块，那么建筑工人建造9幢楼房要准备多少块这样的玻璃？（策略：大估）

（3）我采访的是张老师，她每天批改作业41本，每个星期（5天）要批改作业多少本？（策略：精算）

总之，我们通过相关教材的比较分析，能够更好地把握估算的教学方向，帮助学生更好地结合情境选择精算和估算，让估算意识渗透在实际生活中。