儿童在中央：小学数学课堂的视角重构

范友彬

摘 要：“儿童在课堂中央”是数学课堂的科学定位与重构，能够让数学教学回归本位、原点。从“儿童立场”出发，需要教师对数学课程、师生角色进行重新定位。数学课程与教学需要由“学科知识”向“儿童主体”转身，教师角色需要由“授之鱼渔”向“授之渔场”转变，儿童主体需要由“被动地学”向“主动地学”发生质变。

关键词：兒童立场；数学课堂；课堂重构

课堂是儿童数学学习的主要场所，更是儿童生命成长的印记。将儿童放在数学课堂、数学学习的“正中央”，是数学课程、数学课堂教学改革的必然走向，呼应着儿童数学核心素养的真正落地。传统教学，往往聚焦于教师的教，重视教师的教学设计、活动设计、板书设计、练习设计等，很少真正关注儿童的“学”，包括儿童已有经验、认知状态等。将“儿童”放置于课堂中央，一定是以“儿童”作为教学的出发点和归宿的，一定是自始至终地将“学”放置在首位的。数学教学不是简单的知识累积，而是儿童思维的恣意绽放。教学中，教师要激发儿童的潜能，唤醒儿童的内心，提升儿童的思辨力，让儿童更好地面对未来。

一、课程理念：“学科知识”向“儿童主体”的转身

在数学教学中，教师要“把儿童当作儿童”（卢梭语）。从儿童出发首先要基于儿童的需要，教师要认真考量的是：儿童已经拥有了怎样的数学知识经验、认知经验、认知状态等？儿童学习这一部分数学内容有什么问题？怎样让数学核心素养的培养更自然地贴近儿童的学习实际？以儿童的“学”量身定制教师的“教”，可以更好地把握数学教材，拿捏教学的重难点，选择教学的方法等。正如美国教育家杜威所认为的，“儿童成了太阳，教育的一切措施都要围绕他们转，这种重心的转移，是一种变革、一场革命……”。基于以“儿童”为中心的数学课程与教学立场，需要关注儿童体验，尊重儿童权利。

例如：教学《简单的周期》（苏教版小学数学四年级上册），教师运用结构型素材启发学生思考、猜想、验证，让学生的数学学习悄悄地发生。首先让男、女生展开记忆组块PK，其中，男生的一组数据毫无规律，女生的一组数据有着简单的周期变化规律，由此揭示课题。其次，教师出示“一一间隔”的周期现象，引导学生思考第15个图形是什么图形。学生形成了多样化的解决问题的策略，有学生运用画图法，有学生运用奇偶数法，还有学生运用计算法等。接着，教师再出示几个图形为一组的周期现象，并让学生思考第52个图形是什么图形？这时，学生感受到画图法、奇偶数法的局限性，从而进行算法优化。在优化的过程中，教师适度追问：被除数表示什么？除数表示什么？商表示什么？余数表示什么？通过这些问题，让学生感悟周期现象的本质。

不仅如此，教师引导学生展开生活化想象：生活中有哪些周期现象呢？有学生认为一年四季春夏秋冬是周期现象；有学生认为每周从周一到周日是周期现象；还有学生认为周期现象就是一个圆，周而复始、永不停息。正是由于儿童站到了课堂中央，教师才不仅关注到儿童“学什么”，更关注到儿童“怎样学”，数学教学才显得既生动又深刻。生动表现为数学教学形式符合儿童认知规律，深刻表现为数学教学内容凸显数学知识的本质内涵。

二、教师角色：“授之鱼渔”向“授之渔场”的转变

德国著名教育家斯普朗格认为，“教育的最终目的不是传授已有的东西，而是将儿童的创造力量诱导出来，将儿童的生命感、价值感唤醒”。在儿童数学教学过程中，教师的角色不再是“授之以鱼”，也不再是“授之以渔”，而是更为重要的“授之渔场”。“鱼”指涉一种知识，“渔”指涉一种方法，而“渔场”指涉一种学习平台的打造。教学中，教师要营造一种学习的“场”，包括“情境场”“探究场”“创造场”等。通过渔场的营建，让学生自己去尝试、体验、感受，经历猜想、探究的真学过程，获得自主、能动、有意义的建构。

例如：教学《解决问题的策略——“一一列举”》（苏教版小学数学教材第9册），教材例题是“用22根1米长的木条围成一个长方形，怎样围面积最大？”，由于学生已经学习了小数的乘除法，同时为了激发学生的认知冲突，笔者对教材例题进行“变脸”，设置了这样的问题——“两根绳子，其中一根长20厘米，另一根长16厘米，哪一根绳子围成的长方形面积大？”几乎所有学生都认为“20厘米长的绳子围成的长方形面积大”，因为在他们的潜意识中，周长长的长方形面积就大。这样的问题赋予学生数学探究的广阔空间，数学探究不再局限于整数。于是，有学生开始在钉子板上围，有学生开始用1厘米的小棒摆，还有的学生用表格列举等。由于教师给了学生一个自主、合作学习的“渔场”，学生在这个“渔场”中运用各自的方法进行探究，一个个大显身手，或独立思考，或小组探究。于是，有学生发现，同样周长的长方形，面积竟有可能各不相同；有学生发现，长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等，也就是正方形时的面积最大；有学生发现，长和宽相差越大，面积就越小；有学生认为，当宽无限接近0，长无限接近周长的一半时，面积最小；还有学生展开了动态想象，认为当宽接近0时，长方形其实已经越来越接近一条直线了，所以这时的面积就越来越接近0；更有学生展开数学猜想，认为面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越小等。一波未平一波又起，正当其他学生运用各自的方法解决了问题后，班上一位学生提出了这样的问题：“老师，如果不局限于围成长方形，围成三角形、梯形、圆形等，情况又会怎样呢？”尽管学生还没有学习圆，但学生能够生发出这样的疑问，说明学生的思维已经达到了一定的高度。

“近水识鱼性，近山识鸟音”。教师给学生提供自主学习、合作探究的“渔场”，学生在数学的大海中发现“渔场”，在“渔场”中自主获得“鱼”，合作学会“渔”。在“渔场”中，学生自由探索开拓，能够感受、体验到“捕鱼”的快乐，儿童数学精神生命呈现出蓬勃发展的生命样态。

三、儿童立场：“被动地学”向“主动地学”的质变

基于“儿童在中央”的教育立场，教学中，学生应当由“被动地学”向“主动地学”转变。教师要主动地“让学”，“让学生学”（海德格尔语）。所谓“让学”，是指教师将学习的自主权、时空等主动还于学生。只有将学习的权利真正赋予学生，才能以学定教、因学施教、顺学而导。在数学课堂中，“我学会了”是“被学”的话语，而“我会学了”则是“让学”的强音。

例如：教学《百分数的认识》（苏教版小学数学教材第11册），教材例题是“王老师在三场比赛中投篮总次数与投中次数”。笔者教學时将例题改成五名运动员比赛投篮的总次数和投中次数，让学生思考“谁投得准些？”，通常教法是教师使劲地将学生导向“投中次数占总次数的百分之几”。笔者在教学中，从儿童立场出发，耐心倾听儿童的发言，竭尽儿童智慧。有学生认为，1号运动员投得最多，但投中的最少，应该去掉；有学生认为，2号和3号运动员投的总次数是一样的，但2号运动员投中的少，应该淘汰；有学生认为，4号和5号运动员投中的次数一样，但4号运动员总次数多，所以应该淘汰。因此，冠军应该在3号和5号运动员之间产生。但3号运动员和5号运动员总次数和投中次数均不相同，怎样比较呢？学生结合全班交流的方法，纷纷认为应该计算3号和5号运动员“投中次数占总次数的百分比”。这样的教学不再是教师的胁迫，而是学生思考问题、解决问题的必然结果。实践证明，儿童对自己创造出来的方法更感兴趣、更为主动。正是因为基于“儿童立场”，他们在学习中提出了许多笔者始料未及的问题，如“为什么有的百分率可以大于或者等于1？”“什么情况下百分率可以大于或者等于1？”“为什么百分数的分子可以是小数而不需要扩分或者约分？”“日常生活中所说的1个百分点是指什么？”“既然有百分数，那么还有其他的约定俗成的特殊的数吗？”“十分数、千分数也有特定的符号吗？”……可见，儿童的数学思维是广阔的，他们没有囿于课堂之一隅、教材之一隅，而是有着自我丰富而独特的数学思考与想象。

著名教育家苏霍姆林斯基指出，“小学面临着许多重要任务，而其中占据首位的任务就是‘要教会儿童学习”。儿童立场下的“让学”不仅仅关注教师的“教”，更关注学生的“学”，关注学生的“真学”。不仅关注“真学”的结果，更关注“真学”的过程。如此，儿童的学习由静态向动态转变，由封闭向开放转变，由被动向主动转变，由单一向多元转变。

“儿童在中央”鲜明地表明了“儿童立场”，成尚荣先生认为，“儿童立场是真正教育、良好教育的鲜明标志和成功的根本动因”。在数学教学中，“儿童在中央”是最基本、最深刻的教育命题。为此，我们需要经常发问的是：我们真的尊重儿童了吗？我们真的知道儿童在哪里吗？我们研究、关照过儿童吗？……从儿童出发、基于儿童、为了儿童是“儿童在中央”的数学课堂的科学定位与重构。