小学数学“解决问题的策略”的教学思考

卢军

摘 要：作为苏教版小学数学教材中的重要内容，“解决问题的策略”在学生数学能力提升和科学意识发展方面有着重要意义，本文探讨了“解决问题的策略”的基本定义以及在小学数学中的教育价值，并结合实例探讨了策略教学的基本操作，最后还分析了提升策略教学效率的优化建议。

关键词：小学数学；解决问题的策略；教学思考

“解决问题的策略”是苏教版小学数学教材中的重点模块，它所涉及的并不是某一个问题的解决和处理，而是一类问题的处理。特别是面对实际问题的时候，学生结合有关策略对问题的实质与过程展开分析，能让学生更加深刻地認识到策略化问题解决的便捷性，同时还能让学生感受到数学学习的趣味和巧妙。

一、“解决问题的策略”与小学数学教学

1. “解决问题的策略”的定义

所谓“解决问题的策略”，就是针对各种类型的问题找出与之适应的处理方法。对这一定义更加深层的理解在于学生对数学学习材料进行抽丝剥茧的处理，最终将其本质的内容挖掘出来。当然在学生探索问题最优化处理思路的过程中，他们也必须掌握问题的基本结构，即先把握好问题的题意，然后进一步抓住题目的要求，梳理题设中各个已知条件，并设计好问题解决的基本步骤，最终完成问题的处理。以上就是“解决问题的策略”的定义内涵，使用策略可以让学生的思维更具系统化，并且还能提升学生问题处理的效率。

2. “解决问题的策略”的教育价值

客观地讲，小学生在日常化的问题处理过程中，也会形成一些经验积累，但是这些大多为数学概念的一种转化，并不一定具有策略的意识。所谓“策略意识”，就是小学生在完成问题解决时进行意识化的处理，这在一定程度上促成整个题型的问题解决。所以，“解决问题的策略”的教育价值在于能够发展学生思维的灵敏性，同时还能促进学生问题解决能力的融会贯通。

二、例谈“解决问题的策略”的教学过程

下面笔者就以六年级下册《解决问题的策略——转化》一节的教学过程为例，探讨一下如何做好解决问题策略的教学安排。

1. 创设情境，导入新课

教师播放动画片《曹冲称象》的片段，并提出以下四个问题：

（1）曹冲将大象转化为什么？

（2）为什么要将大象转化为石块？

（3）为什么要在船上画线？

（4）除了将大象转化为石块，你还能想到其他的转化方式吗？

上述设计中，教师以学生熟悉的故事来导入新课，能唤醒学生已有的认知经验，而且还能让情境更显亲切感。同时上述四个问题也能直接与本课所探讨的内容产生较为有效的衔接，由此可将学生的注意力导入转化策略的应用规则上。说具体一点，前两个问题主要对应转化的目的，即转化一定要能化繁为简、化难为易、化未知为已知，这也正是转化的价值所在；第三个问题则关注于转化本身，将新旧两个问题对应起来，确保两个问题有相同的解，这也正是转化有效性的体现；第四个问题则关注于转化方式的多样性，问题的提出有助于训练学生思路的灵活性。

2. 展示例题，建构流程

教师呈现以下情境：现有两个不规则图形，它们的形状各不相同，但是我们却可以采用等积变换，将其演变为面积等大的两个图形。在此基础上，教师提出以下问题：这一组图形是否具有面积相等的关系？这一问题将启发学生思考如何进行转化，为何这样转化等问题。在此基础上，教师更要引导学生概括出转化策略的常用流程（如图1所示）。

3. 融会贯通，巩固策略

教师提出问题：请回顾一下，我们以前运用过哪些转化策略来对问题的解决进行过探索？由此引导学生将已有认识融会贯通：在对三角形的面积公式进行探究时，我们将三角形转化为平行四边形来处理；在对圆的面积公式进行探究时，我们将圆转化为长方形来进行研究；在分析小数的乘法规律时，我们将小数乘法转化为整数乘法来讨论；在对分数除法进行探究时，我们通过转化用分数的乘法来实现问题的解决；……

在以上的教学设计中，教师启发学生回顾过往的各种问题情境，进一步熟悉并理解“转化”策略的一般操作程序，然后再通过“试一试”和“练一练”等方式，让学生采用该策略来处理实际问题，帮助学生实现有效巩固。

笔者以为，教师在该环节中指导学生回顾转化策略在已学内容中的使用，能帮助学生进一步明确操作流程。必须强调的是，教材“试一试”中所列出的问题还突出了“数与形”的转化：结合图2想一想，能否将对应算式转化为图形来进行处理？

这样的操作可以彻底彰显转化操作所产生的便利，同时这也能让学生充分感受到数学研究的奇妙所在。通过以上过程，学生将积累转化策略的有关经验，为习得策略奠定基础。

一般来讲，学生学习的难度并不一定在于转化策略的直接使用，而在于他们不清楚什么时候要用到转化策略。换言之，学生没有进行转化的意识，这需要教师在教学中有意识地进行培养，并进一步提升学生使用转化策略的能力以及多策略综合使用的基本素养，这也将有助于学生解决更加复杂而抽象的问题。

三、“解决问题的策略”的教学优化建议

研究表明，为了更加有效地促进学生学习，教师在指导学生掌握解决问题的基本策略时，可以设定以下三个目标：一是让学生掌握与解决策略相关的知识；二是让学生明确解决策略在何时何地适用，并引导学生明确使用策略的条件性知识；三是强化学生使用策略的基本意识，训练他们在分析实际问题时自发运用策略。

为了实现上述目标，我们在教学中必须做到以下几点：

1. 坚持逐步渗透的教学思路

由于发展学生的学习能力、记忆能力以及思维效力的策略性知识是无限的，而在有限的教学时间中，教师一定要牢记“贪多不消化”的教训。也就是说，教师在平常的教学中一定要控制好课堂的容量，不能将有关策略强行灌输给学生。

2. 有效强化学生的策略学习动机

策略性的知识往往具有一定的抽象性，特别是当策略脱离具体的问题情境时，一切将显得空洞而乏味。为此在教学中，教师要通过具体的问题，充分展现策略化处理的优越性，让学生感受到问题的解决源自策略的正确使用，而且策略也的确能有效提升问题解决的效率。这样学生的内驱力将被激活，他们对策略会产生学习的需求，同时也将逐步形成应用和改进策略的自主意识。

3. 指导学生合理监控策略的正确使用

在学生采用有关策略来处理数学问题时，教师要指导学生进行反思和回顾，由此对自己的策略应用形成监控，从而确定问题解决思路的合理性和有关结论的正确性。当然，错误是难免的，教师还要指导学生如何来面对错误，如何进行补救。事实上，在使用策略时注意监控和调整自己的行动，实际上也正是数学学习严谨性的重要体现。

4. 坚持长期化的系统教学

简单的策略学生一学就会，但是复杂策略的学习却是一个漫长的过程。因此，问题解决策略的学习一般都不是立竿见影的，这些都需要教师在长期的教学过程中对学生进行系统化的引导。也就是说，教师不能局限于将知识告诉学生就彻底了事，也不能在学生处理了几个问题之后，就认为任务完成。我们引导学生进行策略学习的目的在于让学生能够自发地运用策略来指导自己科学地完成数学练习，而且有关练习还必须存在一定的连续性，如果连续性缺失，学生的能力也可能无法高效地形成。此外，有关练习还需要存在相应的变化，只有通过变式训练，学生的策略使用才能更加灵活，他们的数学认识也将逐步深化。

综上所述，教师充分关注学生对“解决问题的策略”这一模块的学习，有助于克服学生盲目学习的误区，它将让学生在面对问题时更加有耐心，也能帮助学生以更加清晰而深刻的目光来审视问题，从而提升学生问题的解决效率。当然，学生学习相关策略，也能培养他们热爱学习、敢于创新的意识，为他们日后的进一步发展奠定扎实的基础。