特大跨度三塔铁路斜拉桥加劲措施的研究

张晔芝，张超超，易伦雄，周龙军

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2. 中铁大桥勘测设计院集团有限公司，湖北 武汉 430050；3.珠海市规划设计研究院 市政设计二所，广东 珠海 519000)

斜拉桥被认为是一种柔性结构，以往主要用于公路桥或公铁两用桥[1]。三塔双主跨斜拉桥由于中塔无端锚索锚固，中塔容易产生顺桥向偏转，从而使桥梁的柔性比普通双塔单主跨斜拉桥更大[2]，而铁路桥梁对刚度要求远高于公路桥[3]，所以铁路桥梁采用斜拉桥难度比较大，更不用说是三塔斜拉桥[4-5]。正在建造中的蒙华铁路洞庭湖桥是国内外第1座特大跨度的三塔双主跨铁路斜拉桥。

增大多塔斜拉桥竖向刚度的主要途径有增大主梁刚度、增大桥塔刚度、增大斜拉索刚度及设置辅助加劲索等[6-7]。其中，前3种途径均以增大桥梁的主体结构刚度来提高桥梁的竖向刚度，第4种措施则是用辅助措施提高桥梁竖向刚度，而桥梁主体结构不变。

有研究表明，一味地增大梁、塔、索刚度，是不经济的[8-9]。因此，当三塔双主跨斜拉桥的主体结构刚度基本满足使用要求时，可通过设置加劲索进一步提高桥梁的整体刚度。

本文以洞庭湖三塔双主跨铁路斜拉桥为例，采用有限元仿真和模型试验，辅助加劲措施增加三塔铁路斜拉桥竖向刚度研究，为该桥和以后其他类似桥梁的设计提供参考。

1 桥梁简介

洞庭湖三塔双主跨铁路斜拉桥为蒙华铁路跨越湘江连接湖南省岳阳市君山区与岳阳市区的特大铁路桥梁，位于既有洞庭湖公路大桥下游4.2 km处，为I级双线铁路，设计行车速度160 km·h-1，跨度布置为(98+140+406+406+140+98)m，图1为该桥未设加劲索时的有限元模型立面图。主梁采用箱—桁组合结构，由1个正交异性开口钢箱梁和2片三角形钢桁架组合而成。开口钢箱梁每个节间(14 m)共设置4道横隔板，均布，间距为3.5 m，节点处和非节点处横隔板相同。主桁腹杆锚固在开口钢箱梁两个大边箱的内侧腹板上，斜拉索锚箱锚固在大边箱的外侧腹板上，如图2所示。

图1 主桥桥跨布置图(单位：m)

图2 主梁断面图 (单位：m)

采用花瓶形混凝土桥塔，塔高为150 m，箱形截面。桥塔结构如图3所示。

全桥共156根斜拉索，有151φ7，211φ7，241φ7，265φ7和313φ7这5种型号。

2 加劲方案

已有研究表明设置中塔下拉索来增大桥梁刚度的效果不佳，故本文对其不作研究。本文选取以下3种辅助加劲措施：

(1)增设塔顶水平加劲索，将三塔的顶部以水平加劲索相连，如图4(a)所示；

(2)增设中塔稳定索，将中塔塔顶和相邻塔塔根处以加劲索相连，如图4(b)所示；

(3)增设主塔交叉索，在跨中附近多设置几对斜拉索，使之成交叉状，交叉索可设置1对或多对，图4(c)为3对交叉索的情况。

图3 桥塔结构示意图(单位：m)

图4 加劲索布置示意图

3 有限元仿真

采用通用软件ANSYS对洞庭湖三塔双主跨铁路斜拉桥无加劲措施的结构和上述3种加劲措施的结构分别建立空间有限元模型，其中增设交叉索又有3个模型，分别为1对、2对和3对交叉索。这些模型的主梁、主塔和普通斜拉索完全相同，不同的只是加劲索[10-11]。有限元模型中，主桁和上、下联结系各杆件、桥面系纵横梁、加劲肋、桥塔等都采用空间梁单元，各杆件相互刚结；钢箱梁的各板件采用空间板壳元，考虑了板件、主桁下弦杆、纵横梁、纵肋等之间的偏心连接[12]；普通斜拉索和各种加劲索均采用LINK10单元模拟。因各种加劲措施的效果与加劲索的截面面积有关，所以在每一个有加劲措施的模型中又取不同的加劲索截面面积作对比分析。

恒载作用下桥梁的挠度可以通过施工时预抛高、调整索力等方法加以抵消，各种加劲索都是在主体结构全部安装完成后加上的，桥面铺装完成后还要整装索力和线形，因此，讨论恒载作用下加劲索的作用是没有意义的，本文只研究活载作用下各种加劲措施的效果。

静活载作用下的挠跨比wmax/L是铁路桥梁竖向刚度的重要指标，其中，wmax为最不利活载作用下的挠度，L为桥跨长度。本桥发生在某一主跨跨中，假定为左主跨。将该最不利活载等效成左主跨的均布荷载，如图5所示。文中所有有限元分析都基于图5所示的左主跨跨中挠度最不利活载的等效荷载，该活载同时也代表了中塔塔顶顺桥向水平位移和塔底弯矩的最不利活载。

图5 左主跨跨中挠度最不利活载的等效荷载

4 各种加劲措施的效果对比

4.1 3种辅助加劲措施的比较

三塔斜拉桥中，静活载作用下的挠跨比wmax/L与中塔塔顶的顺桥向水平位移utw密切相关，而中塔的弯矩以塔底弯矩mtw最大，它是衡量中塔强度的重要指标之一，加劲索材料用量M则反映经济性。所以，应用有限元仿真进行不同挠跨比wmax/L时，中塔塔顶顺桥向水平位移utw、中塔塔底弯矩mtw和材料用量M的对比分析。

图6、图7和图8分别给出了不同挠跨比wmax/L时，有限元仿真得到的中塔塔顶顺桥向水平位移utw、中塔塔底弯矩mtw和各加劲措施所需要的材料用量M。

特大跨度铁路桥梁目前尚无设计规范，因而也没有挠跨比的规定。不少专家提出特大跨度铁路桥梁的挠跨比可以比中小铁路桥的1/900～1/700有所放宽[13]，业内普遍认为挠跨比小于1/500较合适[14]。所以，把各种加劲措施计算得到挠跨比在1/600～1/500范围内的最不利活载作用下的挠度wmax、挠跨比wmax/L、中塔塔顶顺桥向水平位移utw、中塔塔底弯矩mtw以及它们相对于无加劲措施的降幅we，ue，me和材料用量M等都列于表1，以便比较。

图6 各种加劲措施下中塔塔顶顺桥向水平位移utw与挠跨比wmax/L的关系曲线

图7 各种加劲措施下中塔塔底弯矩mtw与挠跨比wmax/L的关系曲线

图8 各种加劲措施下所需要的材料用量M与挠跨比wmax/L的关系曲线

图6、图7、图8和表1表明，无加劲索的时候，挠跨比为1/436，未达到小于1/500的要求，而增设塔顶水平加劲索、中塔稳定索和交叉索，只要加大加劲索截面面积，都可将挠跨比降到1/500以下。

3种辅助加劲措施与无加劲措施相比，挠跨比都有比较明显的下降。当挠跨比在1/600～1/500范围时，最不利活载作用下的挠度和挠跨比的降幅均为12.9%～27.4%。但同样的挠跨比下，各种加强措施下的中塔塔顶顺桥向水平位移、中塔塔底弯矩和加劲索材料用量都有所不同。

表1 各种加劲措施效果的比较

注：we=(wmax-w0)/w0，ue=(utw-u0)/u0，me=(mtw-m0)/m0， 其中w0，u0和m0分别为无加劲索时跨中最大挠度、 中塔塔顶顺桥向水平位移和中塔塔底弯矩。

由图6可见，中塔塔顶顺桥向水平位移与挠跨比大致成线性关系，随着挠跨比的增大而增大。与无加劲索时相比，3种加强措施下的中塔塔顶顺桥向水平位移有比较明显的下降。同一挠跨比下，中塔塔顶顺桥向水平位移，中塔稳定索最小，塔顶水平加劲索次之，而交叉索较大。

由表1可见，当挠跨比在1/600～1/500范围时，中塔塔顶顺桥向水平位移的降幅，塔顶水平索加劲时下降了20.9%～45.1%，中塔稳定索加劲时下降了25.8%～58.8%，而1对、2对和3对交叉索加劲时分别下降了18.7%～35.4%、20.5%～37.6%和22.5%～40.0%。由此可见，相同的挠跨比下，中塔塔顶顺桥向水平位移的降幅，中塔稳定索好于塔顶水平加劲索和交叉索。

由图7可见：中塔塔底弯矩与挠跨比大致成线性关系，随着挠跨比的增大而增大；与无加劲索时相比，3种辅助加强措施下中塔塔底弯矩有比较明显的下降；同一挠跨比下，中塔塔底弯矩，中塔稳定索最小，塔顶水平加劲索次之，而交叉索较大。表1表明，与无加劲措施时相比，当挠跨比在1/600～1/500范围时，中塔塔底弯矩的降幅，塔顶水平索加劲时为16.5%～34.6%，中塔稳定索加劲时为41.5%～90.4%，而1对、2对和3对交叉索加劲时分别为12.7%～26.0%，12.3%～25.3%和11.7%～24.7%。由此可见，从中塔塔底弯矩的降幅来看，中塔稳定索远好于塔顶水平加劲索和交叉索。

由图8可见：加劲索材料用量与挠跨比成非线性关系，材料用量随着挠跨比的增大而减小，但减小的速度越来越慢。达到相同的挠跨比时，塔顶水平加劲索用量最少，中塔稳定索较之略大，3种交叉索则大许多。表1表明，当挠跨比在1/600～1/500这个范围时，各种加劲索的材料用量，塔顶水平加劲索为92.7～292.6 t，中塔稳定索为168.5～659.1 t，1对、2对和3对交叉索分别为564.6～1 552.7，637.6～1 674.4和730.3～1 885.1 t。由此可见，从经济性考虑，塔顶水平加劲索最好，中塔稳定索次之，而交叉索差的较多。

从以上分析可见，虽然在同一挠跨比下，中塔稳定索的材料用量多于塔顶水平索，但中塔塔顶顺桥向水平位移和中塔塔底弯矩都比塔顶水平索小，综合效果较好，而交叉索效果都较差。而且中塔稳定索与普通斜拉索较和谐，景观效果较好，再考虑到施工和养护等难易程度，中塔稳定索也优于其他几种加劲措施，建议使用中塔稳定索。中塔稳定索已被应用于该桥。

4.2 中塔稳定索与增大主体结构的比较

为了说明中塔稳定索的有效性，将无加劲措施的洞庭湖铁路桥，按方法A同步增大主桁所有杆件的刚度、方法B同步增大中塔和两个边塔刚度、方法C单独增大中塔刚度3种方法直接增大桥梁主体结构的刚度，并作有限元分析，使每一种方法达到的挠跨比与设置中塔稳定索相同，得到相同挠度下不同方法材料增加量，按照钢材造价1.1万元/t，钢筋混凝土造价按0.2万元/t估算，得到不同方法下的造价增加值。造价包括材料费、运输费、制作费、安装费等。

3种措施下挠跨比在1/600～1/500范围的造价增加值列于表2，并与增设中塔稳定索进行对比。

表2 中塔稳定索与增大主体结构的比较

从表2可见，要将无加劲措施时桥梁的挠跨比从1/436降至1/500～1/600，增大主桁所有杆件刚度增加的造价需要5 883～16 943万元；增大3个桥塔刚度增加的造价需要7 008～22 994万元；单独增大中塔刚度增加的造价需要2 975～11 606万元，而增设中塔稳定索增加的造价只需要165～646万元。可见增设中塔稳定索的经济性远远优于直接加强主桁或主塔。

5 各种加劲措施的试验验证

对洞庭湖三塔双主跨铁路斜拉桥制作了1个1∶40的三塔双主跨铁路斜拉桥全桥试验模型，受实验室场地长度的限制，同时为了使模型尽可能的大，将左右两个次边跨各去掉1个节间，2个主跨各去掉2个节间，3个桥塔塔顶各去掉1对斜拉索。试验模型长30.1 m，宽0.39 m，高3.925 m，孔跨布置为(2.45+3.15+2×9.45+3.15+2.45)m，如图9所示。

图9 安装完成后的三塔斜拉桥

根据市场材料供应情况，模型塔顶增设的水平加劲索和中塔增设的稳定索采用φ5 mm的钢丝绳，实际面积为16.2 mm2；普通斜拉索和交叉索采用φ4 mm的钢丝绳，实际面积为9.1 mm2。

根据相似原理，在左主跨加4 kN·m-1的均布荷载，此荷载对应于实桥左主跨跨中挠度最不利荷载。对增设塔顶水平加劲索、中塔稳定索和1对、2对主塔交叉索各种接劲措施分别做模型试验和有限元分析。

把各种加劲措施试验实测和有限元分析计算所得到的最不利活载作用下的挠度wmax、中塔塔顶顺桥向水平位移utw、中塔塔底加载侧A点(在中塔塔底加载侧)和非加载侧B点(在中塔塔底非加载侧)应力σA，σB以及它们相对于无加劲措施的降幅we，ue，σeA，σeB等都列于表3。

表3 模型试验和有限元分析下各种加劲措施加强效果比较

注：σeA=(σA-σA0)/σA0，σeB=(σB-σB0)/σB0，σA0和σB0分别为无加劲索时中塔塔底加载侧A点和非加载侧B点应力。

由表3可知，在增设各种加劲索情况下，有限元计算出的挠度、位移和应力值与试验实测结果吻合良好，实测值普遍略小于有限元分析计算值。

与无加劲措施相比，实测增设塔顶水平加劲索、中塔稳定索和1对、2对交叉索后，挠跨比分别减少了26%，15%，9%和14%，中塔塔顶顺桥向水平位移分别减少了46%，36%，11%和19%；中塔塔底加载侧A点应力分别减少了37%，49%，14%和17%；中塔塔底非加载侧B点应力分别减少了33%，53%，5%和14%。

这个结论与有限元分析结果吻合。

6 结 论

(1)增设塔顶水平加劲索、中塔稳定索和1对、2对、3对交叉索都能有效地增加三塔斜拉桥的竖向刚度。

(2)增设塔顶水平加劲索、中塔稳定索和1～3对交叉索，只要加大加劲索截面积，都可将洞庭湖铁路斜拉桥静活载作用下的挠跨比从无加强措施时的1/436降到1/500以下。

(3)将挠跨比降至1/500～1/600中的同一数值时，3种辅助加劲措施相比，增设中塔稳定索时，中塔塔顶顺桥向水平位移和中塔塔底弯矩都比增设塔顶水平索小，而交叉索效果较差。但中塔稳定索的材料用量比塔顶水平索略多。

(4)增设中塔稳定索的经济性远远优于直接加强主桁或桥塔。当将挠跨比从1/436降至1/500～1/600时，增设中塔稳定索增加的材料造价只需要165～646万元，增大主桁所有杆件刚度增加的造价需要5 883～16 943万元，增大三塔刚度增加的造价需要7 008～22 994万元，单独增大中塔刚度增加的造价需要2 975～11 606万元。

(5)本桥的研究成果已应用于蒙华铁路洞庭湖三塔斜拉桥，也为以后类似桥梁的设计提供了参考。

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