城市分工、地级市规模扩大与普遍富裕

黄 乾 江 鑫 钟世虎

(南开大学 1.经济学院 2.中国特色社会主义经济建设协同创新中心，天津 300071；3.上海财经大学 公共经济与管理学院，上海 200433)

一、问题的引出

改革开放初期，中国实行了以公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度，以充分调动各种经济成分竞相发展的积极性，最终通过先富带动后富的方式实现共同富裕。但是，由于种种原因，近年来中国的贫富差距不降反升。美国60%的财富由5%的人口掌握，而中国是1%的家庭掌握了全国41.4%的财富*详见：丛亚平,李长久，“中国基尼系数实已超0.5，财富两极分化”，《经济参考报》,2010-05-21。。与此同时，中国的财产不平等程度也在迅速提高。谢宇等(2014)的研究表明，1995年中国财产基尼系数为0.45，2002年为0.55，2012年更是达到0.73，其中1%顶端收入的家庭占有超过全国33%以上的财产，而25%低端收入的家庭仅仅拥有财产总量的1%左右。西南财经大学“中国家庭金融调查与研究中心”在“2014中国财富管理高峰论坛”上发布报告指出，2011年中国10%最富有的家庭占有高达63.9%的资产，基尼系数为0.761，而到2013年，这一占有比例仍然维持在60.6%左右，基尼系数为0.717。改革开放以来，中国在经济快速增长、居民收入迅速增加同时，个人收入差距也在逐步拉大。国家统计局数据显示，2003年中国居民收入的基尼系数是0.479，2008年是0.491, 2013年为0.473。而根据甘犁(2012)研究，中国2010年的基尼系数高达0.61。如若借鉴王小鲁(2013)的研究，把巨额隐性收入按照极端不均等的方式分摊到不同组别的居民收入中，则收入差距无疑会更大。

同时，自2000年以来，中国政府再三强调要促进大、中、小城市和小城镇协调发展。然而，刘爱梅(2011)、辜胜阻等(2012)、魏后凯(2014)和李晓江等(2014)却认为，中国科学合理的城镇化格局远未形成，反而出现了大城市尤其是特大城市迅速膨胀、中小城市和小城镇发展相对萎缩的两极化倾向。如果从空间经济学的角度看，这种城镇化体系分布格局无疑是造成中国居民贫富差距扩大的重要原因。公共资源高度集中于特大城市及超大城市*国务院于2014年11月发布《关于调整城市规模划分标准的通知》，以城区常住人口为统计口径，将城市划分为五类：小城市(人口≤50万)；中等城市(50万<人口≤100万)；大城市(100万<人口≤500万)，其中Ⅰ型大城市(300万<人口≤500万)，Ⅱ型大城市(100万<人口≤300万)；特大城市(500万<人口≤1000万)；超大城市(人口>1000万)。后文分析中，大城市均与地级非省会城市、次级中等规模城市、第二等级规模城市概念基本类同，而特大及超大城市等同于第一等级规模城市。有利于发挥城市的集聚经济效应，提高劳动生产率。此时居民收入水平普遍较高，但特大城市及超大城市的经济辐射能力毕竟有限，而公共资源供给相对有限的中等规模城市交易效率则较低，居民收入也普遍较低，而县城等小城镇就近农业生产腹地，地区主导产业相对集中于低附加值的初级农副产品加工行业，居民收入普遍更低。

如果从城市层级结构演化视角出发，能否对当前的收入差距现状给予合理的理论解释呢？在目前的城市人口规模分布状况下，劳动力人口在不同层级的城市间流动的合理路径是怎样的呢？这种人口城市化流动的合理路径是否有利于实现普遍富裕呢？这些问题正是本文关注的焦点。

二、 文献综述

针对普遍富裕的研究，经济学界多从收入分配角度出发，以收入差距的度量测算、收入差距变化的定性和定量解释两个展开。近年来，在测算中国居民收入差距的实证研究方面，主要办法是：以基尼系数为指标，不断扩充样本数据容量，强化样本数据搜集质量，改进总体基尼系数的测算方法等。这一研究方法取得成果较大。李实等(2011)依托中国居民收入分配课题组(CHIP)和中国城乡劳动力流动课题组(RUMIC)数据库资源，从收入定义、抽样偏差以及不同地区货币购买差异调整等方面对收入差距估计中可能存在的偏误进行调整，在综合考虑收入差距的各种影响因素之后，测算出2007年包括流动人口和高收入人群抽样数据在内的中国基尼系数为0.53，这高于中国国家统计局公布的0.49。2013年，中国家庭金融调查与研究中心依托中国国内以省级政府为代表的28000多户中国家庭抽样调查数据库形成的《中国家庭金融调查收入不平等报告》完成，这一报告指出，2010年中国家庭收入的基尼系数为0.61，远高于国际公认0.4的基尼系数警戒线。Piketty et al.(2017)利用多种官方和非官方数据，同时综合国民收入、住户调查、财产数据以及税务数据等方面数据，通过测算1978—2015年中国居民的收入分配和财富分配状况发现，中国的国家财富-收入比从350%上升到近700%，最富1%的人群占全部收入的比重从1978年的6%上升到2015年的14%，而最底层50%人群占全部收入的比重则从1978年的27%下降到2015年的15%。上述从收入分配角度得出的一系列数据表明，中国的收入差距问题相当严重，需要对此进行理论解释并找出相应的破解之策。

针对收入差距扩大并持续高启的问题，学界多从定性和定量分析的角度展开研究，但能从城市分层演化角度出发，尤其是从分工的角度入手，剖析大城市(见城市规模划分标准)演化产生并逐渐扩大是如何影响国民收入分配的研究则较少。从城市规模层面出发的研究，主要聚焦城市如何通过人口等资源流动形成最优城市规模分布的，以此达到城市空间的帕累托最优资源配置状态。受Christaller(1966)的中心地区理论启发，Fujita et al.(1999)提出的经典城市体系空间模型认为，由制成品的差异性引致的规模经济和运输成本之间的均衡将导致城市均衡分层体系的出现，即不同种类、不同规模的城市形成明确分工，而Henderson(1974)、Krugman(1997)认为，城市生产的制成品产业具有特征及功能差异，这是城市层级演化及最优城市规模分布的重要原因。Henderson(2003)、谢小平等(2012)及赵颖(2013)等认为，城市人口在空间上如何分布不仅是城市发展的重要特征，还会直接影响资源配置效率、经济增长。梁琦等(2013)认为，在不存在空间壁垒情况下，诸如劳动力等要素在城乡和区域间自由流动时，市场机制会自发演化出符合“等级-规模”法则的一般均衡状态的城市规模分布体系，此时社会经济资源配置状态是最优的。值得一提的是，向国成等(2017)从分工演化视角出发的研究表明：(1)自给自足(没有分工)的生产方式充其量不过是为满足基本的物质温饱需要，而分工则是从贫穷和基本温饱落后状态迈向共同富裕阶段的必然要求；(2)随着社会生产和交易分工的持续演化，当达到完全分工时，整个社会将处于均势均衡的状态，此时经济社会将迈入到了共同富裕的阶段。这是为数不多的将斯密的分工思想和社会主义共同富裕目标联系起来的研究文献，这启示我们从城市空间分工视角出发进行研究。

但是，针对人口城市空间的流动取向问题，学者看法并不相同。王小鲁(2010)和陆铭等(2011)认为，中国的城市化应走以特大城市及超大城市扩容为主的道路，因为特大城市及超大城市会产生明显的集聚效应，从而带来更高的规模收益、更多的就业机会、更强的科技进步动力和更大的经济扩散效应。但是，考虑到中国经济资源是既定的，从城市综合体系视角出发，人口等资源会全部流向特大城市及超大城市，这容易导致中等规模城市(大、中城市)发展相对萎缩，从而不利于实现共同富裕目标。刘爱梅(2011)、辜胜阻等(2012)、魏后凯(2014)和李晓江等(2014)则认为，应该适度引导人口等要素资源向中等规模城市流动，形成合理的城市层级分布体系。向国成(2013)认为，中国的城市发展应该以地级市(对应于城市规模划分标准中的大、中城市)为重要着力点，促进农村剩余劳动力向地级市转移，这将是未来20年中国劳动力转移的主要方向。

综上，现有研究并没有将城市发展和普遍富裕从理论解释和实证研究上统一起来。然而，从城市分工的角度出发，我们能够比较清晰地认识到以下的道理：大、中城市的演化产生及城市规模逐渐扩大不仅能够促进生产力的进步和居民收入的普遍提高，还能抑制居民收入差距持续扩大，从而为产业转移和劳动力的合理流动提供比较坚实的理论基础。

三、城市分工理论模型构建及解析

(一)理论逻辑阐释

假定一个区域经济体系中存在五种制成品产业，其中x1代表低端制成品产业，x2、x3代表中端制成品产业，随着这三种制成品产业生产和交易的分工演化，因分工形成的专业化经济将引致中端产业从低端产业部门中分离出来，并集聚形成城市，但这种城市结构只是低经济效率下的城市，此时以人均收入差距和经济发展水平作为衡量指标的城乡二元结构就此产生*这里的城市，对应着目前以农业生产及初级农副产品加工业为主导产业的县城、乡镇等最底层城镇，县级市及县级市以上城市则以工业制成品产业为主产业。。但是在自由竞争的市场经济环境下，随着分工和专业化程度的进一步提高，当劳动力等要素在垂直区域经济体系下自由流动时，这种过渡性的城乡二元结构体系将趋向消失，并逐渐演化形成为城乡一体化格局。这就是杨小凯(2003)以分工理论演绎的城市产生的由来，但是如何走向城乡一体化，则没有文献做进一步深入分析。

在城乡二元结构如何演化为城乡一体化的过程方面，我们吸纳Fujita et al.(1999)、Henderson(1974)及Krugman(1997)等的思想，以分工理论来进一步细化相关解释。随着分工水平和专业化程度的持续提高，城市集聚会带来相应的专业化经济好处，即代表高端产业的制成品x4、x5将先后内生培育而出*低端产业(主要指土地密集型制成品产业)、中端产业和高端产业主要是根据经济附加值高低、质量效益高低等划分的，譬如，超大城市及特大城市的高端产业也包括提供高等级或顶级质量服务并在全国范围城市内居于领先地位的家政服务业。，此时二元制结构中大城市因x2、x3、x4、x5的集聚效应持续发挥，其城市规模将达到最大。随着城市产业分工水平和专业化程度的进一步提高，由于产品间的附加值、功能及外部性等存在差异，当城市公共基础设施投资增长有限、城市拥塞和通勤成本边际递增时，这必然导致整个城市的交易成本递增，而低附加值的资本(人力)密集型制成品产业x2、x3则因自身分工带来的专业化经济好处不足以弥补其快速递增的交易成本，将最先被挤出此城市，进而在特大城市及超大城市周围形成次级规模城市。在此挤出过程及产生次级中等规模城市的动态演化过程中，存在着帕累托经济改善的内生机制。特大城市及超大城市内部因中端产业x2、x3挤出而释放了一大批相应配套的中低端劳动力等资源要素，此时其内部留下的高端制成品产业x4、x5将因迅速下降的交易成本(至少拥塞和通勤成本会大幅下降)而导致交易效率再次快速提高，特大城市及超大城市因专业化经济带来的好处也会促使交易效率再次快速提高。挤出的中端制成品产业x2、x3将会根据比较优势理论自发集聚在特大城市及超大城市周围，集聚形成次级中等规模城市，并拥有自身专业化的比较优势产业，此时专业化经济的优点也将大幅度得到提升。在此过程中，次级中等规模城市要想演化生成且扩大规模，城市内部的交易效率提高将至关重要，而公共服务供给能力的高低将是关键。依此逻辑城市进行层级演化，合理的城市层级体系终将演化形成。

当然，次级中等规模城市因分工演化产生且规模逐渐扩大时*单个专业化从事特大城市及超大城市挤出的中端制成品产业的地级市(对应城市分类标准中的大、中城市)规模会逐渐扩大，但不可能大过特大城市及超大城市，出现这种情况是由其产业经济效益内生决定的。，为了节省距离上的交易成本，促进产品交易完成的中间服务贸易rs(或rd)将演化而生。当交易服务r由次级规模城市内部的中间商直接提供时，节省了特大城市、超大城市和底层城镇地区因距离产生的交易成本，此时形成交易服务局部分工、产品生产完全分工的分工结构。此外，也可能因分工的进一步演进，生产和中间交易服务均完全由专业化的分工结构演化而成，此时专业性的服务型中间商从某个次级规模城市中完全分离出来，进而组成新的专业化的服务型次级规模城市，并承揽全部交易服务r。总之，随着分工的逐渐演进，当生产、交易、服务均实现完全分工的均衡状态时，符合空间帕累托一般均衡状态的最优城市层级体系将最终形成，此时城乡二元结构将消失，居民实现普遍富裕。

(二)分工经济学理论模型设定

市场交易必然产生交易成本，冰山交易成本理论*关于冰山交易成本的概念，详见杨小凯编著的《经济学：新兴古典与新古典框架》，具体见此书第103页(杨小凯，2003)。假设交易成本系数为1-k，其中k为交易效率系数。本文将选择低端制成品产业x1的个人称为F类人；生产中端制成品产业的个人称为C类人，此时C类个人间的交易效率系数为kc；将生产高端制成品产业的个人称为G类人，此时G类个人间的交易效率系数为kg。设定C类和G类个人同城市层间交易效率系数为kc，跨城市层间交易时交易效率为k1；当C类和F类个人跨城市层间交易时，交易效率设为k2；F类和G类个人交易只发生在中间交易服务完全自给自足之时，此时产生的交易效率仍设定为k2。当提供交易服务的中间商随着分工的演化而产生时，其必然存在于次级规模城市中，因此假设中间商R与高端制成品产业G、资本中端制成品产业的生产者C、低端制成品产业的生产者F交易的效率分别为k1、kc、k2*这里强约束是指城市个体在空间范围内均匀分布，地级市均匀分布于特大及超大城市之间。。

我们进一步假定制成品产业间的生产和交易数量取决于交易效率系数k和中间交易服务r(或rd)，则交易服务被分类为自给交易服务r、售卖交易服务rs及市场需求交易服务rd，单个产品或服务的固定学习费用为A*为了简化计算程序，本文假定所有产品和服务在相互间交易效率差异的前提下，其固定学习费用均相等。。

理论假设：(1)考虑有M个事前相同的生产者-消费者(后续简称生产者)存在五种消费品(生产品)的一个经济社会，M是一个连续统，也即整个经济社会中人口无限多；(2)消费中存在产品偏好多样化的好处，当消费者-生产者获得多样化消费的好处时，管理费用并不会增加；(3)生产中只使用劳动力这一种生产要素的专业化经济，随着一种产品生产过程中的劳动投入份额的增加将呈现出专业化经济的好处；(4)文定理规定，最优决策不会卖一种以上的产品，也不会同时买和卖同种产品，更不会购买和生产同种产品*文定理概念及证明，详见杨小凯编著的《经济学：新兴古典与新古典框架》一书第105页。；(5)每个人的效用函数、 生产函数和时间约束都是相同的。由上述假设可知，可以构建如下生产者-消费者i的效用函数表达式：

(效用函数)

(生产函数)

(禀赋约束)

(预算约束)

(1) 全部制成品演化而生的生产完全分工结构E(1/2345、2/1345、3/1245、4/1235和5/1234)，同时生产和交易x1、x2、x3、x4和x5等五种产品，此时特大城市及超大城市规模因分工演化而达到最大，具体如下图1中分工结构图(1)所示*这里潜含假设是：中、高级制成品因分工导致生产力提升而内生演化生成；五种制成品产业产生前组成自给自足、局部分工及生产完全分工结构，杨小凯(2003)已有分析，本文并不赘述；i/j 表示卖i买j，后续表述含义同。。

(2) 专业提供交易服务的中间商在次级中等规模城市中演化而生，此时的生产结构F是生产完全分工而交易服务局部的(1/2345r、2/1345r、3/1245r、4/1235r、5/1234r和r/12345)：三种层级的城市经济体分别生产x1和x2、x3和x4、x5等5种产品，生产除了临近交易外，还在次级中等规模城市交易服务中间商处聚集并进行集中交易，此时城市层级体系形成，具体如下图1中分工结构图(2)所示。

(3) 专业提供交易服务的中间商从次级中等规模城市分离而出，并单独集聚成专业服务型城市，此时生产和交易服务均演化为完全分工的生产结构G(1/2345、2/1345、3/1245、4/1235、5/1234和r/12345)：三种层级的经济体分别生产x1和x2、x3和x4、x5等5种产品，并且在次级中等规模城市中产生了专业提供交易服务的次级中等规模城市。

(1)分工结构E

(城市规模最大)

(2)分工结构F

(次级规模城市产生)

(3)分工结构G

(专业服务型次级规模城市产生)

图1城市分工结构图

为了分析大城市(次级中等规模城市)演化产生及规模逐渐扩大促进普遍富裕的机制，出于简化计算分析需要，我们只需分析两层垂直经济体系的分工结构E和三层级分布体系的分工结构F的相关参数变化状况即可*限于篇幅，演算过程并不全部列出，如有需要，七幅分工结构演化图及其相应的运算过程请联系笔者。。

(三)模型的角点均衡求解

(1)分工结构E的五种决策模式解如表1所示。

表1 五种决策模式的角点解

根据效用均等和瓦尔拉斯市场出清条件，可得如表2所示，表2表示分工结构的角点均衡解。

表2 分工结构的角点结构均衡解

(2)分工结构的6种决策模式解如表3所示。

表3 六种决策模式的角点解

(续表3)

模式自给自足量需求函数供给函数间接效用函数41235rl4=7-5A9,lr=2+5A9r=2(1-2A)9,x4=1-2A9xd1=1-2A9p14,xd2=1-2A9p24xd3=1-2A9p34,xd5=1-2A9p54rd=2(1-2A)9pr4xs4=23(1-2A)24318k31kg(1-2A)9p14p24p34p54pr451234rl5=7-5A9,lr=2+5A9r=2(1-2A)9,x5=1-2A9xd1=1-2A9p15,xd2=1-2A9p25xd3=1-2A9p35,xd4=1-2A9p45rd=2(1-2A)9pr4xs5=23(1-2A)24318k31kg(1-2A)9p15p25p35p45pr5r12345lr=1,r=1-A2xd1=1-A10p1r,xd2=1-A10p2rxd3=1-A10p3r,xd4=1-A10p4rxd5=1-A10p5rrs=1-A2k21k2k2c(1-A)1021055p1rp2rp3rp4rp5r

根据效用均等和瓦尔拉斯市场出清条件，可得表4所示的分工结构F的角点均衡解。

表4 分工结构F的角点结构均衡解

(三)理论命题总述

若要普遍富裕目标，需要在居民收入普遍提高(或者说社会总体劳动生产率提升)的前提下缩小居民收入差距(向国成 等，2017)。

(1)参照Yang(2001)的定义，平均劳动生产率是一种产品(或服务)的总产出与相应的专业化水平(即劳动份额)的比值。随着分工水平和专业化程度的持续提高，一般平均劳动生产率也将发生变化。

将上文求得的各变量带入相关公式，在生产完全分工的结构E中，生产者在其对应产品上的平均劳动生产率为：

(1)

在结构F中，生产者在其对应产品和服务上的平均劳动生产率为：

(2)

(3)

由于持续深入的分工将带来专业化经济的好处或者熟能生巧时，一般产品或服务生产的固定学习费用A将趋于缩小。为此，可将上述式(1)、式(2)和式(3)对固定学习费用A分别做进一步求导，可以得到如下公式：

∂ϑE/∂A=-45/(5-A)2<0

(4)

(5)

(6)

式(4)、式(5)和式(6)表明，不论分工结构有无跳跃，只要存在分工带来专业化经济好处，进而导致固定学习费用A变小时，整个经济体的平均劳动生产效率均得到提高。由此，我们可以得出如下命题和推论：

命题一：随着制成品产业生产水平和交易分工程度的提高，由分工结构E向分工结构F跳跃的过程中，当次级中等规模城市在整个垂直城市层级体系内生成并扩大规模时，制成品的平均劳动生产率得以提高，也即分工所带来的城市层级分布体系的优化促进了社会普遍意义上的经济增长。

推论一：在满足由专业化经济带来的固定学习费用A趋小时，不论分工结构有无实现从E到F的跳跃，其平均劳动生产率均得到提高。

(2)分工结构E成功跳跃到中间服务交易商产生的分工结构F的前提有两点：分工结构F的大、中和小三个城市层级人均真实收入同时实现了帕累托效率改进，分工结构F的人均真实收入更高。

根据廖显浪(2012)研究，因某些制度或政策等的限制，城乡劳动力并不能自由流动，从而导致城乡收入差距产生。本文进一步认为，因劳动力等资源在跨城市层级间自由流动受阻，整个经济体的人均真实收入随着交易效率的持续提高将并不趋同。当分工结构E内由中高端制成品产业集聚而成的特及超大城市层，随着交易效率演化提升并越过一定门槛值后，将进一步优化裂变成分工结构F中的特及超大城市和次级中等规模城市k1两层级并存的城市层级结构时，并在满足一系列约束条件下，存在帕累托效率改进机制。

在分工结构E和F中，由劳动力等要素流动不畅导致的收入不等可得：

(7)

(8)

由式(7)和式(8)可知，需要满足如下不等式约束：

p1/pr>24,(k1/kc)(p2/pr)>24,(k1/k2)(k1/kc)2(p4/pr)>24

(9)

由式(9)可以得到如下恒成立的不等式，则存在如下的帕累托效率改进机制：

(10)

一般而言，当城市等级越高、人口规模越大时，配套公共基础设施越完善，城市提供公共服务能力越好，其内部的交易效率也就越高。此外，特大城市、超大城市和中等规模城市间的公路、物流和信息网络等基础设施比中等城市、小城市及乡镇间要更为发达，由此本文设定k2

根据分工结构E和F的角点均衡解可知：

Ue=28

3-18

(11)

(12)

由分工结构F的人均真实收入大于分工结构E可知：

Uf/Ue>1

(13)

求解得到如下约束条件，具体如下所示：

(14)

因此，进一步地可以一般性地得出：

(15)

c=ωk

c

(16)

推论二：当分工水平提高时，随着制成品产业带动的劳动力等要素在城市间重新优化组合，当满足因专业化经济好处产生的一系列约束条件时，整个经济体将处于帕累托效率改进状态。

(3)分工结构E成功跳跃到分工结构F，当满足一系列交易效率的约束条件时，则以人均真实收入水平表示城市间居民收入差距缩小程度。

在分工结构E中的决策模式(1/2345)中，土地密集型制成品产业的生产者以间接效用函数表示的人均真实收入为：

(17)

在其余四个决策模式中，中高级制成品产业生产者因集聚在单一的特大城市及超大城市内部，从而实现产品、要素或服务自由流动，达到完全分工的专业化经济，这些将导致城市内部各生产者的人均真实收入水平趋同，有如上述式(7)所示*由(7)式可得p4=(kc/kg)1/5p3、p2/p3=p4/p5=1，代入式(17)可以置换掉p4。。

由此，在分工结构E中，人均真实收入表示的城市间居民收入差距为：

(18)

以相同逻辑得出生产完全分工而交易服务局部分工的结构F中，在城市间垂直层级体系内，次级中等规模城市层、特大城市及超大城市层与底层城镇间的居民人均真实收入差距分别为：

(19)

(20)

上述公式也满足式(8)条件要求。其中式(19)为分工结构F中次级中等规模城市(地级市)与底层城镇居民的人均真实收入差距比值，式(20)为特大城市及超大城市层内居民与底层城镇居民的人均真实收入差距比值。

随着分工水平和专业化程度的提高，当次级中等规模城市层演化产生且城市规模扩大时，分工结构E和F中相对应的城市间人均真实收入差距变化率的比值分别为：

Ud1=Ua1/Ub=(k1/kc)(p2/p1)<1

(21)

(22)

本节聚焦于从分工结构E跳跃到分工结构F时城市间居民收入差距是否缩小，因此需要讨论Ud1<1和Ud2<1的条件约束。根据已知条件p4>p2>p1，因此结合式(9)能够证明：当满足24pr2

由此，得出如下命题和推论：

命题三：当分工水平提高时，随着制成品产业在城市的重新优化组合，演化产生次级中等规模城市，且城市规模扩大时，当次级中等规模城市层内的交易效率kc与一、二等级跨城市间交易效率k1的差距幅度保持在一定范围时，提高次级中等规模城市层内的交易效率kc有利于缩小分工结构跳跃时的城市间居民收入差距。

推论三：次级中等规模城市层内交易效率kc与特大城市及超大城市层内部交易效率kg差距越大，顶层和底层城市间的居民收入差距会越小，但是这种缩小力度会呈现边际递减。

综合以上的命题和推论，我们认为：在中国经济发展资源既定的情况下，引导产业、人口等要素资源向大、中城市(次级中等规模城市)流动，改善不同层级城市内部及跨城市层级间的公共基础设施条件，提高相应交易效率，这些有助于优化城市空间布局，实现普遍富裕。

四、计量检验

(一)地级市人口集聚与收入普遍提高

1.计量方程、变量及指标选取

本节核心自变量是各地级市市辖区年末总人口，用取对数后的Ln Zpeopleit表示，因变量用各地级市城市居民人均可支配收入(百元/人)来代表，用取对数后Ln Yit的来表示。同时，还需添加一系列其他控制变量，具体情况如下：

(1)根据Kuznets(1955)观点，经济增长与收入差距之间呈现倒“U”形变化关系，可见经济增长可能是影响收入分配的重要影响因素，因此，添加控制变量各地级市人均真实GDP(百元/人)，用取对数后的Ln Pgdpit表示；(2)根据杨小凯(2003)、陆铭等(2004)等研究，城市公共服务能力会影响城市的交易效率，是决定城市经济增长速度和收入水平高低的重要因素，因此，添加各地级市辖区人均城市道路面积Proadit(平方米/人)和每万人拥有公共交通车辆Pcarit(标台)来代表城市公共服务能力；(3)根据范志勇等(2013)研究，资本投入的增加对国民收入提高具有正向促进作用，故添加的控制变量为各地级市辖区人均固定资产投资总额(百元/人)，用取对数后Ln Pgiit的表示；(4)根据陆铭等(2004)及陈斌开等(2013)研究，中国各地区的经济开放程度深刻影响了地区经济增长和居民收入分配，而各地区金融市场发展状况对此也有一定影响，故分别以各地级市辖区当年实际利用外资金额与其当年城市实际GDP的比值表示当地经济开放程度*各省区的进出口贸易总额单位为：万美元，本文对其做汇率换算处理成以人民币衡量，单位为：万元。，用Fdiit来表示(%)；(5)以各地级市辖区年末金融机构人民币各项贷款余额(千元/人)代表当地金融市场发展状况，用取对数后的Ln Loanit表示；(6)根据Davis et al.(2003)的研究，城市人力资本状况能显著影响国民收入，故以代表人力资本水平的各地级市辖区每万人普通高等学校在校学生数作为控制变量，用取对数后Ln Cstudit的表示；(7)根据陆铭等(2005)、钞小静等(2014)研究，地方政府支持、地区物质资本投资状况也是影响地方国民收入增加的重要影响因素，因此分别添加控制变量为代表地方政府财政支持力度的各地级市辖区财政一般预算支出(十亿元/人)和代表物质资本投资状况的各地级市辖区人均固定资产投资额(百元/人)，分别用Fianceit和Ln Pcapitalit取对数来表示；(8)最后根据陆铭等(2005)研究，地区就业结构、工业繁荣状况也是促进当地经济增长、收入增加的重要影响因素，因此本节分别添加代表市辖区第三产业从业人员占市辖区年末总人口比重及各地级市辖区规模以上工业总产值(百亿元)来表示，分别用取对数后的Ln Tcempit及Ln Industryit表示。

以上所有数据均来自《中国统计年鉴》、《中国区域经济统计年鉴》和《中国城市统计年鉴》，同时为了剔除价格因素对相应变量的通胀影响，所有数据均已对相应年份各省区的CPIit做消胀处理。

针对上述分析变量，我们有如下计量实证公式：

(23)

式(23)中，Ln Yit为被解释变量;Ln Zpeopleit为核心解释变量;下标i(i=1,2,…,264)和t(t=2005,…,2013)分别代表第i个地级市和第t年;Controlit为上文提到的10个控制变量;C0代表常数项;ui为个体固定效应;ζit为残差项。

2.实证结果分析

首先，对2005—2013年283*以2013年为例，共291个地级及地级以上城市，但本文为了使2005—2013年面板数据样本保持一致性，同时囿于数据的可获取性，综合考虑之后删除巢湖市、毕节市、铜仁市、普洱市、临沧市、三沙市、拉萨市和海东市。个地级市的面板数据做混合效应OLS模型、随机效应RE模型及固定效应FE模型回归，同时根据F值和Hausman检验值可知最优模型应该是固定效应FE模型，限于篇幅，这一过程并未列出，只在每一个模型后报告了F值和Hausman检验值。

对因变量城市人均可支配收入(Ln Yit)，我们以各地级市辖区年末总人口(Ln Zpeopleit)为核心解释变量，同时添加其他控制变量，得到回归模型1，具体见表5。表5模型1回归结果中，地级市年末总人口(Ln Zpeopleit)与城市居民收入(Ln Yit)在1%的显著性水平下呈正相关关系，表明地级市人口越多，越有利于提高居民的整体收入水平，这客观上证明了前文的理论命题。其他控制变量方面回归结果也均比较可信，都符合相应经济学逻辑关系。为了获取更为稳健的回归结果，我们以年末各地级市辖区年末平均人口(Ln Ppeopleit)作为核心解释变量，通过替换年末总人口(Ln Zpeopleit)得出回归模型2，结果表明二者依然呈现明显的正相关变化关系，相较模型1中的回归系数0.2120，这里的解释变量回归系数是0.0520，数值大幅缩小，可能是因为年末平均人口(Ln Ppeopleit)的数据质量并是不很好，各地级市的此变量在2009年前后有比较大的变化，但并不影响二者之间计量检验结果反映的的正相关关系。进一步地，我们认为地级市年末总人口(Ln Zpeopleit)与城市居民收入(Ln Yit)作为核心解释变量和被解释变量可能存在着内在的双向因果关系，由于干扰计量回归结果进而出现伪回归问题。为了提高回归结果的稳健可信度，我们可以将核心解释变量(Ln Zpeopleit)滞后一阶得到模型3，此时核心解释变量和控制变量结果的系数和变化关系与模型1结果一致，这进一步表明模型1的回归结果可信。此外，地级市辖区人口集中只有通过产业发展方式才能实现繁荣就业，也才有可能提高居民收入，因此我们在模型1的基础上添加各地级市辖区年末总人口(Ln Zpeopleit)、各地级市辖区第三产业就业人数占其市辖区年末总人口数之比值(Ln Tcempit)的交乘项(Ln Zpeopleit×Ln Tcempit)来表示，从而得到模型4，此时核心解释变量各地级市辖区年末总人口(Ln Zpeopleit)和交互项(Ln Zpeopleit×Ln Tcempit)系数分别为0.192和0.0132，依然与城市居民收入(Ln Yit)在1%的显著性水平下呈正相关关系，这也证明模型1的回归结果可信，同时交互项的显著正向系数表明，地级市人口集中只有通过城市内产业繁荣发展的带动而实现更多的就业时，此时才有可能提高城市居民收入。上述回归模型见表5所示。

表5 模型回归结果

注：()内为系数标准误；***、**、*分别表示显著性水平为1%、5%、10%；[]内数据表示接受原假设的概率P值；表中数字至多保留4位小数点。下同。

(二)地级及以上城市人口规模与城市间居民收入差距

1.计量方程、变量及指标选取

根据陈刚等(2010)及高帆(2012)研究，测度收入差距的指标主要有：基尼系数法、泰尔指数法、变异系数法以及对数收入之变异系数法。本节要测度的是当年期各城市居民收入水平在全国范围内地级市及地级市以上城市中的相对位置；限于统计年鉴数据的可获取性，我们主要借鉴泰尔指数法这一方法的思想内涵，构建出测算地级市及地级市以上居民收入差距的式(24)，同时为了避免单一指标可能存在的局限性，本文借鉴变异系数法思想内涵，得到测算城市间居民收入差距的式(25)，具体如下所示：

(24)

(25)

上式中，Cpsit表示第t年时i(i=1,…，283)城市的市辖区人口在整个全国范围内的收入偏离程度；yit表示城市i在第t年的人均可支配收入；∑xit/283表示283个地级及地级以上城市人口在第t年的人均可支配收入的代数均值。CPSit越大，表明城市间居民收入差距越大。

本节核心解释变量为各地级市辖区年末总人口的对数值Ln Zpeopleit，同时为保证回归结果的稳健性，用各地级市辖区年末平均人口的对数值Ln Ppeopleit做核心解释变量的替代变量。根据Kuznets(1955)观点，经济增长与收入差距之间呈现倒“U”形的变化关系，经济增长可能是影响收入分配的重要因素。因此，本节添加控制变量人均真实GDP的对数值Ln Pgdpit及其平方项，具体含义及变量形式如下表6所示。

表6 主要变量的描述性统计

本节计量线性检验方程为：

(26)

2.实证结果及检验分析

表7 城市人口集中度与收入偏离程度

注：()为系数标准误；符号***、**、*分别表示显著性水平为1%、5%、10%。

五、结论及建议

本文通过构建理论模型和计量实证相结合的方法，论述了分工导致普遍富裕的命题，其中研究分工的载体是城市人口规模分布体系，研究表明：随着差异化制成品产业生产水平、交易分工水平和专业化程度的提高，次级中等规模城市(地级市)才得以演化生成并扩大城市规模，这不仅有利于促进平均劳动生产率的提高，还有利于实现居民人均真实收入的普遍提高，缩小城市间居民收入差距，从而实现普遍富裕。

针对理论和实证分析的结果，要从城市层面出发来促进普遍富裕目标的实现，既要发展特大城市及超大城市之时，也要关注次级中等规模城市等大、中城市的发展，着力提高城市公共服务供给能力，提高其交易效率。对此，围绕着提高城市层面公共服务供给能力，本文给出的建议如下：(1)消除区域间、城市间的歧视和资源垄断性政策，营造健康有序、私有产权界定明晰的跨城间的自由交易规则和机制；(2)中央政府和地方政府要在城市发展规划中要明确地级市的重要战略平衡作用，要以制度性的地级市战略发展规划引领社会投资预期，引导社会投资积极倾向于地级市；(3)在当前中国地级市发展呈现凹槽化的情况下，中央财政支出应该向提升地级市公共服务能力方面适度倾斜，营造良好的地级市经济发展、社会进步、生活便利的良好的社会氛围，以此提高地级市的交易效率，降低其交易成本，从而营造良好的外部经营环境；(4)特别要重视跨特大城市及超大城市、大城市、中等城市、小城市间交通、通信、网络、物流等公共基础设施建设，提高跨城市间的交易效率。