构建命题联想系统，实现高效课堂

文/广州市荔湾区四中聚贤中学 江 烽

数学的创造性需要联想，联想是人的一种思维形式，是根据事物间的联系进行思索和猜测，由心理过程引起与之相关联的另一种心理过程的现象。 “没有大胆的联想，就没有伟大的发现”，联想是科学发现的重要途径，在数学教学中有着不可忽视的作用。它对激发学生的学习兴趣，帮助学生探索新知识、解决新问题，培养学生的求异思维能力是非常有意义的。例如，在解题的时候，有人常常在某个环节上卡住了，但经旁人一点马上又做得下去了。这是一种 “想不到”的思维障碍。但有的人却能够突破这层障碍，想到解决问题的关键，实现起点和目标之间的链接。这常常是联想在起作用，甚至是直觉在起作用。这种联想能力、直觉，似乎很神，那怎样通过后天的教育加以培养，实现将隐性的经验显性化，实现高效课堂呢？构建命题联想系统应该是可行方法之一。

数学的解题往往是不断地转换的，由题A想到B，由B再想到C……通过联想，把两个或多个命题按照一定的需要联系在一起，深深地印在头脑中，形成一个认知结构，这个结构就是命题联想系统。

高效课堂是指在常态教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。具体表现：学生在认识上，从不懂到懂、从少知到多知、从不会到会；从情感上，从不喜欢到喜欢、从不热爱到热爱、从不感兴趣到感兴趣。

在课堂教学中构建命题联想系统能够很好地调动学生的积极性，让学生充分地参与到学生活动中来，体验到学习的收获，从而实现不懂到懂、由少到多、不感兴趣到感兴趣，进一步实现学生思维的发展。在教学中该如何设置问题在学生的脑海中构建命题联想系统呢？笔者根据自己的教学经验，谈谈在数学课堂中如何通过设问构建命题联想系统、实现高效课堂。

一、根据知识在课程中所处的地位及联系，采用开放设问，形成知识网络，构建命题联想系统，实现高效课堂

波利亚提出： “中学数学教学的首要任务就是要加强解题训练。”他认为的 “解题”不同于 “题海战术”，他主张与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目，还不如选择一个有意义但又不太复杂的题目，帮助学生深入挖掘题目的各个侧面，使学生通过这道题目，就如同通过一扇大门而进入一个崭新的天地。

《课程保准 （2011年版）》对数学课程的 “总目标”表述中其中一点是：体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。如何在教学中落实 “体会数学知识之间的联系”是每一位一线教师在教学实施过程中需要考虑的问题。笔者做过如下的尝试：

在设计《利用相似三角形求线段的比例关系》中，笔者设计的第一个问题是：由 “线段比例关系”你会联想什么知识点，它的基本模型有哪些？

通过学生的联想与分享，从而小结归纳得出： （见图1）

在复习课中这种问题的开放设置，对于各个层次的学生都能够根据自己的知识、能力得到不同的结论，让学生有了不同程度的发展，同时也让学生体会到学有所获，从而培养了学生学习的兴趣，经过课堂的教学点拨，更是让学生明白了零散知识之间的联系、体会到了数学的思想方法。这样做，既可以帮助学生形成知识网络、构建了属于自己的命题系统，形成了自己的认知结构，又培养了学生的思维能力，从而实现了高效的课堂。

图1

二、根据解决同一类型题目的变式训练形成解题模块思维方式、构建命题联想系统，从而实现高效课堂

教师要坚持在 “做”中培养学生的问题意识、从而逐步提升学生的创新能力。学生熟悉了个别类型问题的特殊方法以后，有可能只限于掌握一种千篇一律的死板方法而不具备独立解决问题的本领，作为教师，设计适当的题型训练后及时予以点拨、总结归纳该类型问题的方法及所用知识点，既可以帮助学生形成该解题模块的思维方式形成命题系统，同时提升学生在解决问题上的判断力、能动力和创造力。

理解数学往往不能一次完成，数学是需要 “做”的，理解了要做题，不理解也可以做题，在做题中加深理解。在这对同一类型问题的变式训练中，既可以让学生体会到“处于发现过程中的数学”，又能使学生形成解题模块思维、构建命题联想系统，从而实现高效课堂。