以运算为梯，登数学之峰

王珠芳

摘要：初中数学应以数学运算为切入点，通过以小见大、以点带面的方式，来阐述发展学生数学学科核心素养的策略。教学时，教师可从构建情境，培养运算的主动性;多方思考，培养运算的灵活性;突破常规，培养运算的独创性;学会说理，培养运算的深刻性等四个方面入手，培养初中生的数学运算能力。

关键词：初中数学;运算能力;培养策略

培养初中生的数学运算能力是初中数学学科核心素养的重要目标之一。教师在数学教学中应当充分意识到培养学生数学运算能力的重要性，并采取符合初中生学习特点、学习心理的教学方略，助力学生数学运算能力的提高。

一、构建情境，培养运算的主动性

受应试教育的影响，数学运算教学呈现在学生面前的往往是一连串形态不一的符号、一大片密密麻麻的数字。这种枯燥不堪的数学教学现象使学生始终被各种复杂的计算关系、计算法则、计算步骤所困扰。如此一来，学生在进行数学运算的过程中常常表现出“主动性不足”的姿态，更谈不上进行数学运算的热情和积极性。为解决这一问题，教师应构建有声、有色、有趣的教学情境，把有关数学计算的知识融入这样的情境，从而使学生自发地沉浸于良好的学习氛围中，并以主动的而非排斥的姿态迎接数学运算。

例如，在教学“实际问题与一元一次方程”一课时，首先，教师利用多媒体创设“购物广场”的情境，师说：“同学们，今天我们走进商场，从这里面找一找数学的身影。”紧接着，教师切换电子课件，带领学生来到一家服装店，恰好这家服装店在搞促销活动。于是，教师根据这一情况为学生设计了如下具有生活气息的问题情境：服装店把进价为600元的风衣按着标价的八折出售，仍能获利10%，那么同学们，你们算一算，这件风衣的标价是多少呢？这一贴近生活的情境立即吸引了学生的注意力。于是，学生积极主动地以生活经验为依据，结合利润、进价间的关系，列出了如下算式：600+600×10%=80%x，并饶有兴味地思考之、计算之。由此可见，生活情境与问题情境有效地激发了学生运算的主动性。

二、多方思考，培养运算的灵活性

俗话说，条条大路通罗马。同样的，在很多时候，计算出某一道数学题的结果并非只有一种思路，而是有多种方法。简言之，就是“一题多解”。然而，很多学生在实际的学习中常常做不到“一题多解”，总是“一题一解”，甚至是“一题零解”。针对这一问题，教师在“数与代数”教学中，主动培养了学生运算的灵活性，使他们灵活地运用多种解题方法。那么，教师是如何培养学生运算的灵活性呢？这就需要引导学生摒弃单一的直线式思维，鼓励学生从不同角度进行思考，从不同方向进行探寻，从而培养学生运算的灵活性，进而使学生做到“一题多解”。

例如，小明买13个草莓，5个杏子，9个李子，共花去9.25元。如果只买2个草莓，4个杏子，3个李子，就花去3.20元。试问只买草莓、杏子、李子各一个，一共花多少钱？在解题的过程中，学生根据题意，设草莓、杏子、李子三种水果的单价分别为x，y，z，并列出了如下方程：13x+5y+9z=9.25，2x+4y+3z=3.20.其次，教师对学生说：“同学们，针对这个方程组，我们有哪些计算方法呢？请你们多方思考，看看哪位同学想得最多。”于是，学生从不同的角度进行思考。几分钟过后，有的学生想出了凑整法，有的学生想出了消元法，有的学生想出了主元法，还有的学生想出了参数法、待定系数法等。总之，学生在头脑中燃烧起爆炸性思维，构筑起多种多样的计算方法。

三、突破常规，培养运算的独创性

独辟蹊径、不拘一格，往往会达到曲径通幽的效果，实现柳暗花明的转机。然而，在数学运算教学中，很多学生很少进行创新性计算，常常人云亦云。如果教师不能引导学生以新的方法去解决数学问题，那么学生就会一直在“陈旧”的漩涡中挣扎。针对这一问题，教师应当认识到：运算能力的培养不能仅仅限于学生会算的层面上，更重要的是，让学生结合所学知识，依据所给算式，突破常规，探寻更优更好的运算方法。

例如，在教学“不等式”一课时，教师引导学生敢于打破常规，探究全新的计算方法。首先，教师对学生说：“同学们，咱们来看两个数，分别是1.75，1.35。你们说这两个数哪个更大呢？”有的学生说：“当然是1.75更大了。”还有的学生说：“在小数部分，0.75比0.35大，所以1.75大于1.35。”其次，教师向学生出示了两个数：二分之根号五减一、四分之根号五加一。教师对学生说：“同学们，你们说一说这两个数孰大孰小？”学生都表示：不能一眼看出来，需要进行计算。于是，在教师的引导下，学生探究出了一种全新的比较两数大小的方法，这就是求差法。在利用这一具有创新性的方法对含有根号的两数进行比较的时候，学生发现：第一个数减去第二个数所得的差为负数，比零小。由此，学生快速而又准确地得出了如下结论：前者小于后者。总之，利用求差法进行比较，充分展现了学生敢于打破常规、寻求创新的一面。

四、学会说理，培养运算的深刻性

教学实践表明：浅尝辄止、蜻蜓点水式的数学学习只能使学生触及数学知识的表层，不能探其深层内里。在数学运算教学中，如果教师只是让学生机械地运用计算法则进行计算，而不能引导学生探究计算法则背后的奥秘，久而久之，就会使学生产生越算越糊涂的糟糕感覺。针对这样的情况，教师应当采取说理教学法，让学生围绕运算公式、法则进行深度学习，进行说理、析理，从而使学生不但知其然，更知其所以然。

例如，在教学“分式的加减——通分”一课时，教师可采用说理教学法。首先，教师让学生回顾同分母分式相加减的运算法则，并在学生回顾的过程中抛出如下思考题：如果分式的分母不一样还能不能进行加减运算呢？如果能，那么该如何做呢？其次，学生一边对大屏幕中的几个异分母的分式算式进行观察，一边以类比归纳的方式进行深度研究。就在学生百思不得其解的时候，教师通过引入“通分”这一概念的方式打破僵局。教师对学生说：“同学们，我们来看一看通分的概念。什么是通分呢？”于是，教师利用多媒体向学生展示了通分的概念。但是仅仅知道了通分的概念还是不够的，关键是如何进行通分呢？接下来，教师引导学生对“如何进行通分”进行深度探究，并分析其背后的算理。在“深度探究、明理说理”的过程中，有的学生说：“在进行通分的时候，需要注意分母系数的特点。不同类型的分母系数具有不同的通分方式。如果分母的系数不是整数的话，应该先将其转化成整数。”还有的学生补充道：“如果分母的系数是负数时，就应利用符号的法则，把负号移位到整个分式之前。”还有的学生说：“假如分母是多项式，先按着某一字母顺序进行排序……”总之，学生就通分的有关内容进行了深度探究，对其来龙去脉有了一个清晰的了解。

总之，培养学生的数学运算能力是落实数学这门学科育人价值的题中之义。在核心素养被大力提倡的背景下，初中数学教师要充分意识到培养学生数学运算能力的重要意义和价值，并在课堂教学过程中采取切实可行的有效方法和途径，做到从初中生的特点出发，秉持立德树人的理念，突破教学中的固有藩篱。创新数学教法、学法，可通过构建情境，培养运算的主动性;多方思考，培养运算的灵活性;突破常规，培养运算的独创性;学会说理，培养运算的深刻性，来更好地培养初中生的数学运算能力。

参考文献：

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[4]李续书.初中数学教学中学生运算能力的培养[J].课程教育研究 ，2018（27）.

（责任编辑：韩晓洁）