以问引学，立体导学
——以“分数的初步认识”的课堂提问为例

王婷婷

(浙江省杭州市余杭区五常中心小学 浙江 杭州 311100)

课堂提问是小学数学课堂的主要脉络。不仅能够引导学生主动思考，还为学生认知、思考指明方向。但课堂不是教师提问与学生回答的堆砌，教师应通过问题引导学生在解决问题过程中构建知识体系、拓展数学思维。针对一节课的教学目标，设计不同层次的问题，形成整节课的问题系统，从“点、线、面”三个维度展开问题，实现立体导学。《分数的初步认识》作为一节概念课，是在认识整数的基础上进行的，从整数到分数，学生的认知必须进行更新，在理解上有一定的困难。因此，教师的课堂提问要形成系统脉络，引导学生在不同的概念知识之间构建桥梁，分层次经历概念的构建过程，体会数学思想。

1.课堂初试，暴露问题

《分数的初步认识》在课时安排上分为两小节，先教学认识几分之一，再认识几分之几，同时结合几分之一和几分之几的认识说明它们的写法和读法并介绍分数的各部分名称。笔者就第一小节认识几分之一展开教学。本节课的环节设计主要为：

从环节来看，本节课的“点、线、面”立体导学分别为：认识二分之一、认识几分之几、几分之一的现实表征。针对这三个层次，设计了相应的问题。

1.1 为“问”而问，多而繁琐。

认识二分之一

问题1：“这块饼被一分为二，每块就是这块饼的？”

想说明二分之一的具体含义，但教师自己说了大部分，答案已经在其中，学生只会跟着说，并不是真正的理解二分之一的含义，属于无效问题。

问题2：“这是二分之一吗？”

是对二分之一的判断，学生回答“是”或“不是”可能出自自己的随意猜测，无思考的过程，问题不够深入。

问题3：“我们认识的一个新的数是？”

是对认识二分之一的总结，学生脱口而出“二分之一”，但对二分之一的认识只是基于表面，甚至只是一个名称，不能用自己的话去表示二分之一。

问题的提出，是为了引导学生的思考方向，而并不是简单意义上一个判断正误的过程，以上问题在课堂的出现显得课堂繁琐而不精练。

1.2 为教而“问”，忽视学生主体。

认识几分之几

问题1：“把一个月饼平均分成4份，每份是它的( )分之一？”

回答的答案被教师无意识的控制，虽说是问题，答案却在其中，属于没有思考的问题。

问题2：“那三分之一怎么分？”

提出目的是让学生自己理解三分之一的含义，但在教学四分之一时并未示范分四分之一的月饼活动，突然让学生分三分之一的月饼，一下子把果实抬高，学生跳一跳都够不着，问题不在学生的最近发展区内；

问题3：“五分之一表示什么？”

提出指向不明确，教学五分之一的含义，直接问表示什么，学生不知道用什么来回答，是用分月饼的过程来说明？还是指五分之一的月饼？

三个问题看起来都层次分明，但是细看却都有问题。教师提出的问题应该是为学生的学习服务，而不是仅仅完成自己教的任务。这些忽视学生主体性问题的出现，都将为数学课堂中的提问作用的发挥树立一道不小屏障，阻碍提问教学方式作用的发挥。

1.3 为“走”教案，问题不深。

几分之一的现实表征

(学生用长方形的纸折四分之一的过程中出现了错误)

生：老师，我这个是表示四分之一吗？

师：不是的，这怎么是四分之一呢，你还能再折一折吗？

用此问题将学生的错误忽略。其实这完全是一个非常好的课堂教学素材，可以由此深入探讨四分之一的含义到底需要注意什么。只是想“走”完教案的课堂，不能深入挖掘学生的潜能。

教学过程，是一个具有随意性的过程，教师提前备课是建立在教学内容和学生的了解之上，进行前置性的预判，随着教学过程的开展，学生的课堂反馈可能和教师预想出现差距，需要进行相应的调整。因此，当问题的提出，教师不应该抓住教案上的目标，而是将教学内容和学生反馈结合起来，进行适当的调整。根据学生问题的回答情况，捕捉可利用的生成性资源，充分挖掘问题的价值。

2.何为优问，明确标准

三年级的学生数学经验更加丰富，喜欢在课堂上表现自己。在教学时给出的问题不能过于简单也不能过于复杂，应让学生在听到问题后，经过初步的思考才能找到问题的答案，以培养学生对问题的培养意识。基于三年级学生的认知情况以及课程标准的指引，确定优问标准。

2.1 指向明确，培养数学能力。具有指向性的问题，才会给学生的思考指明方向。在小学数学课堂提问过程中，教师必须先深入研究教材，明确每一课的教学重难点，了解学生在当前的发展水平，哪些问题是基础性的，哪些问题是需要思考空间，由此来设计指向性明确的问题。

例如，《毫米的认识》一课，在建立1毫米表象环节，组织学生找直尺上的1毫米，教师提问“找一找直尺上哪里是1毫米，你能用手指一指吗？”问题明确学生接下来的动作，找直尺中的1毫米，并指出来。

小学生具有很丰富的想象力，但是目的性与逻辑性不强，常常会偏离主要问题，思考也会变得杂乱无章，缺乏思维框架，这也不利于教学的进行。所以，指向性明确的问给了学生一幅数学思考的思维导图，让学会在提问中学会数学的思考方法。

2.2 巧用追问，启发数学思维。追问是在提问基础上的延伸和拓展，好的追问有利于学生全面掌握知识的内在联系，构建自己的知识体系。课堂追问在数学教学中的作用主要有两方面：一是追问作为前次提问的补充和深化，可培养学生思维的深刻性。二是追问可以将学生隐性的思维过程显露出来。单个问题是学生思维的风向标，一连串的追问就在学生大脑里构建了思维的脉络，每一次小小的追问都应有启发的作用。不同时机的追问，有不同的效果。

还是以《毫米的认识》一课为例，在体验毫米产生的意义这一环节，课件展示了一条5厘米3毫米的线段，并给出了一把没有毫米刻度的直尺，展开了追问：问题1：“这条线段有多长？”

问题2：“比5厘米多一点，到底是多多少？”“比6厘米少一条，到底是少多少？”

问题3：“可以用厘米来表示吗？”

设计了三个层次的追问，学生在问题中感受到学过的长度单位厘米已经不能表示出线段的长度，需要新的长度单位，毫米的意义就形成了。

当学生回答不出来时，利用图式进行直观形追问，降低认知的难度；当学生回答不到点上时，采用直线形追问，直击问题本质，有利于学生领悟知识的本质内涵；当学生回答不全面时，采用迂回形追问，将概念进行分解，有利于学生深化概念的建构；当学生回答有错误时，采用纠错形追问，引导学生自己发现问题，改正错误。找准追问的时机，让追问成为贯穿课堂提问的线索，启发学生数学思维的星星之火。

2.3 发现性问题，促进学生发展。发现性学习是梅里尔教育目标分类学中认知过程的最高阶段，也是学生学习的最高层次。发现层次的学习强调学生在课堂学习中的主体性和能动性，通过小组合作或者自主学习等方式来主动探究事物的概念、特征、规律以及解决问题的方式。这一层次的学习不管对于教师还是学生来说，都具有极大的要求和挑战性。

《毫米的认识》一课中，在建立1毫米表象环节，教师准备了小于1毫米、大于1毫米和等于1毫米的三种物体，组织学生进行分类。讨论时提问“1张白纸的厚度是多少呢？”“几张白纸的厚度大约是1毫米？”

两个问题不仅仅是单一的基础知识问题，涉及到知识的运用，学生会根据问题思考：一张纸这么薄，如何去测量厚度？进而寻找解决问题的方法。

因此，教师在课堂教学过程中，应该把学习的权利和时间交还给作为学习主体的学生，不但要培养学生对教师所传授知识的记忆能力和应用能力，更重要的是要培养学生对数学知识的发现能力和建构能力。发现性问题的提出，给了学生空间去自主构建知识。这就意味着从这类问题的提出到学生回答需要一定的时间和空间，让学生展开思考，探究问题本质。

3.课堂再试，引发思考

依据确定的提问标准，笔者分别在“认识二分之一”、“认识几分之一”、“几分之一的现实特征”三个教学环节上设计了相对应的问题，使每个环节的教学问题都指向明确并具有阶梯性。以下为具体的教学过程。

3.1 认识二分之一。

(课件出示不平均分的月饼)

问题1：“这能用我们之前学过的数来表示吗？”

问题1设置在分半个月饼之后，“能用我们之前学过的数来表示吗？”指向明确，一下子将学生的思维从整数开始发散，认知也进行了冲突，整数不能表示，那怎么办呢？为下面引出分数做了自然的过度。

问题2：“这样分，每一份还是它的二分之一吗？你是怎么想的？”

问题2含有追问，“你是怎么想的？”让学生开始尝试组织语言，描述为什么每一份不是它的二分之一，段炼逻辑思维的同时，寻找能被成为二分之一的关键是“平均分”。问题3：“根据刚才分月饼的过程，谁再来说说这里的“2”表示什么意思？1呢？”

问题3引导学生根据情境来说二分之一每一部分的含义，学生会将“数”与“形”相结合，在这一过程中体会到了数学的思考方法。

问题4：“同桌之间互相说一说我们是怎样得到这块月饼的？谁想先来说？”

问题4属于应用性问题，学生在互相说得到月饼的过程中，发现二分之一的现实意义，能够更好地构建二分之一的概念。

认识二分之一是分数初步认识的第一阶段，这部分的教学是整数到分数的过度，也关系到之后几分之一的理解。

3.2 认识几分之一。

活动：用一张正方形的纸表示出四分之一。

问题1：这个正方形的四分之一是一个正方形，这个正方形的四分之一是一个长方形，而这个正方形的四分之一是个三角形，到底谁才是这个正方形的四分之一呢？

通过不同的图示都是表示四分之一，提出问题“到底谁才是这个正方形的四分之一”制造矛盾，引出学生的思维碰撞——原来四分之一可以是不同的图形。

问题2：为什么不同的图形都能表示出这个正方形的四分之一呢？小组交流，讨论。

问题2是问题1的追问，不同的图形都是正方形的四分之一，为什么呢？学生对于这样的现象出现是好奇的，思维发散起来，同时，给了学生足够的时间去讨论，交流，思考，在这一过程中，学生感受到一个图形四分之一可以是不同的，对四分之一有了更深入的了解。

问题3：如果我想表示出三分之一，我要先做什么？八分之一呢？

问题3属于发现性问题，要想表示三分之一该怎么做，学生根据之前表示四分之一的做法，开始构想，实践，有了自主探究事物的想法，主体能动性得以实现。

这一环节进行了一些变动，将几分之一的教学与几分之一的现实表征相结合。

3.3 几分之一的现实表征。

活动：你喜欢几分之一，用一张长方形的纸表示出来。

问题1：你是怎么表示出五分之一的？

问题1指向明确的同时有思考的空间，学生在问题的指引下开始思考五分之一的表示方法。

问题2：5表示什么？1表示什么？

在表示出五分之一的基础上，进行追问问题2，学生开始思考自己表示的五分之一中“5”和“1”的含义，对分数分数五分之一有了更深层次的理解。

问题3：还能用别的方法表示五分之一吗？

在前两个问题的基础上，提出了拓展性问题，学生的思维开始发散，思考更多的方法。问题3有一定的梯度，不同层次的学生都可以尝试，学生可以根据自身的特点进行尝试，学优生可以呈现多个不同的呈现方法。

三个问题属于一连串的问题追问。从动手操作到语言阐述再到思维拓展，层层递进。学生在问题中经历解决问题的全过程。

再次尝试课堂，在完成基本环节的基础上，有意识地设计问题，课堂提问在每一个层面上都能够发挥其作用。学生在问题的带领下有了思维的方向，在整数和分数之间架起了一座桥梁，对二分之一的理解更为渗透，对几分之一的表征有了自己的概念建构。

总之，教师课堂提问是学生有效思考的关键。如何以问引学，这就要求教师在日常备课过程中，深入研究教材，提前调查学情，了解学生的认知水平，从各个维度设计立体性问题，让问题成为学生思维开放的点火石。在问题的驱动下，学生学会数学的思考方法，解决问题的能力。