高中数学解题中常见错误成因及应对策略

◎王 辉

(福建省南平市光泽县第一中学，福建 南平 354100)

高中阶段学生的学习任务繁重，若其想要在短时间内提高成绩，就需要正视自己的不足，并在教师的指导下消除思维上的盲区.因此，教师要对学生有更深的了解，掌握学情.学生在解题过程中常会因多方面的原因而没能在规定时间内给出正确答案，这会挫伤学生的自信心.因此，教师要与学生共同分析出错的原因，指出学生在之后的学习中需要着重训练的部分，如此促进其兴趣的产生和自信心的生成，培养其解题能力和思维能力.

一、高中数学解题中常见错误成因分析

(一)审题不仔细

在拿到题目后，一些学生急于将题目的问题圈画出来，对于题目中已知条件和图像并未细致阅读，仅关注最终所求的问题，这将造成多次阅读题目和条件把控不准确的现象，没能明确已知条件与所求问题之间的数学联系，盲目做题，自然加大了解题的错误率.在高中数学解题过程中，题目中的条件并非只包含其本身的意思，但部分学生对此没能加以斟酌，从而错失了正确回答问题的机会.这说明从解题技巧上来讲，学生应当深知审题的方式，并保持冷静的态度.

(二)基础知识掌握不牢固

在高中，一道题目所考查的知识点常不是单一的，尤其是在高三后期，每道题目中都包含多种知识点，具备综合性的特征，而学生对于基本知识点掌握的效果不佳，没能关注知识点之间的联系.换句话说，高中阶段的学生并未具备整合的思维，形成的知识网络不够细化，使得在解决综合类问题时往往表现出无从下手、思路受阻的现象.因此，教师需要在日常解题中深化基本知识点，从而保证学生能够在解题中将知识融会贯通.除此以外，部分学生仅仅是背诵和简单记忆数学知识点，但对其本质和如何应用的认知水平不高.出现此种情况的原因是，教师在日常教学时并不注重对知识内化和应用的教学过程，习题的设置也过于简单和直接，不能引起学生对知识与思维连贯性作用的认识.

(三)解法过于烦琐

经调查，部分教师在讲解题目的过程中所给出的方法过于集中，这就使得学生在面对同一类问题时只能回忆起一种解法，但有时题目中会涉及多方面的知识，学生使用既定的解法会加大计算量，加大解题的难度.因此，教师在讲解题目的过程中要注意培养学生的发散思维，使其在面对题目时能够选择合适的方法.在高中阶段，学生解题过于烦琐问题常集中于函数与解析几何问题中，其不了解也不会使用数形结合的办法剖析题目，仅是借助代数或者几何解题中的独立的方式解题，这使得计算过程更为烦琐，解题的兴趣和耐心被消磨.

(四)解题速度慢

进入高中后，为使教师准确获取关于学生学习数学知识的反馈信息，测验频率的增加十分必要.通过测验，教师可考查学生阶段性学习的能力和水平.但部分学生因畏考心理和做题习惯，在限定的时间内常无法完成题目的解答任务，这说明教师在日常教学中没能将解题技巧和时间管理的方式教给学生，使学生在面对较难的题目时不懂得放弃，从而导致失分过多.

二、高中数学解题中规避错误的措施

(一)注重开展审题训练

审题是找到已知条件和定位问题的关键，因此，教师要重视对学生审题能力的培养，使其在日常教学中注重对阅读过程的细化，进而在解答题目时能够运用正确的审题方式.首先，教师要对学生的审题方式有所了解，可在监考或者课上问题反馈环节观察学生的读题特点.对于喜欢从问题着手的学生，教师要告诉其在脑海中对所求问题的特征及与其相关的数学定理、公式等有所了解，并明白此题要用何种方法去解决，带着细化的目标从头阅读题目条件，将相关的条件圈画出来，从而在脑海中形成解题思路.此种方式更适合本身数学能力较强的学生，因其能在短时间内调取相关知识和结论，并有一定的解题思路.对于本身素质稍差、知识掌握效果不佳的学生，其在审题的过程中会边读题边思考与其相关的知识点，并在读完问题后考虑所给出的条件哪些可用，有图的时候还要在图中将数值标注清楚.为了使审题过程更具针对性，学生还可在几道同类题目解答完毕后，自行总结运用此种方法解题应具备哪些特征，由此提升解题敏感度.

(二)夯实基础知识

基础打好才能保证上层建筑的稳定，因此，教师要夯实学生的基础，使学生真正做到将理论内化于心.在解题方面，要想在解决综合性题目中找到条件之间的关系和潜在的联系，就需要构建知识网络.这就要求在日常的教学中，教师要有意识地培养学生的整合思维，将题目中涉及的知识点及其联系用思维导图表达出来，此过程可作为建模的第一步，通过连接知识点，并联系题型，使学生在脑海中构建完整的知识网络.与此同时，教师要针对学生认知上的薄弱点提出建设性意见，建立小组合作机制，及时处理学生理论体系构建中存在的问题，消除误区，进而使学生在面对综合类型题目时能够调取记忆，缩短分析的时间，提高解题准确率.

(三)设置一题多解类问题

学生发散思维的培养离不开一题多解类问题的训练，故教师要适当加大对学生一题多解类问题的训练力度，通过设置一题多解类问题，使得学生能够充分发散思维，对题目的解答有多方面的认识.

(四)训练解题速度

解题速度的训练要与奖惩制度相结合，即对在规定时间内能够正确解出题目的学生给予一定的奖励，对没能解出题目的学生可给一定的惩罚，可依据情况酌情选择惩罚方式.对于解题后仍旧有时间的学生，教师可为其出示难度稍大的题目，增强其学习兴趣，从而产生对数学的热爱.

(五)通过错题本进行反思

在高中数学的学习过程中，学生要通过大量的题目练习来提高自己的解题效率.随着做题数量的增多，学生出现的错题也较多，而错题是学生知识积累的宝贵财富，因为错题在很大程度上反映了学生在哪些方面理解有误，哪些方面需要进行改正.故在提高学生解题速度的同时，教师应该注意提高学生解题的正确率.教师要引导学生自己找出出错的原因，然后进行相应的补救.教师可让学生一边做题，一边积累，进行错题重做、错题反思等活动，从而从自己做过的题目中汲取有益的知识.学生在积累错题的同时还可以积累一些比较经典的题目，记下自己的解题思路和心得.教师也要对学生的错题本展开定期检查，了解学生积累错题的情况，从而让学生提高对错题积累的重视程度.

三、结束语

综上所述，在高中数学教学中，教师要更为重视学生解题能力的生成，从学生和自身两个角度出发分析其出错的原因，由此对教学过程加以优化，引导学生细心审题，融会贯通，提高做题的速度.