学科思维导图在小学数学学科中的应用

◎张响响

(甘肃省庄浪县南湖镇第二小学，甘肃 平凉 744699)

深度的数学教学课堂不仅要让学生接受、记忆、模仿、实践，还要鼓励学生发展自己的思维，学会知识的传递，从不同的角度分析、解决问题,实现自我提升.在这个过程中分析与综合、比较与分类、概括与抽象、推理与判断等是人们思维活动最基础的能力，也是思维的基本功.而现实中，学生的思维品质又是怎样的呢？如何指导学生利用学科思维导图推进数学深度学习呢？笔者认为可以从以下几方面进行努力.

一、凸显导图价值，激发学习兴趣

“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探索真理的欲望.”我们培养学生学习数学的兴趣，学生才有学习的动力，有了学习的动力，才能唤醒学生的数学思维，才能进一步引领学生深度学习.我们可以借助学科思维导图的优势，用图文结合的方式让数学知识生动形象地展现在孩子面前,通过知识的层级关系帮助学生梳理知识，让学生获得学习的成功感，激发孩子的学习潜能，让学生的思维更有活力.

(一)以图引趣，激发学习热情

数学在很多学生的心里是枯燥的计算、抽象的概念、古板的公式、脱离实际的问题，而小学阶段的学生在思考时大多以形象思维为主，面对数学知识，有的学生会对数学产生厌学的情绪.学科思维导图以色彩鲜明、灵活多变的图画结构展现数学知识，就更容易满足学生的好奇心，唤起学生学习的兴趣，激发学生学习的热情.

例如“三角形”的教学，学生对三角形并不陌生，生活中常有接触，但点、线、面、体的特征、特性对于他们来说比较抽象，容易混淆.我们在直观教学的基础上用一幅学科思维导图从三角形性的定义、特征、分类进行知识展示，让数学知识既有视觉的冲击感，又有知识点的有序感，便于学生理解记忆，从而激发学生的学习兴趣.

(二)以图导学，树立学习信心

在班级里有一些学生，他们的智商不低，学习态度也可以，但是他们的成绩总是不理想，久而久之，他们自信心受挫，形成不良循环.他们存在的问题往往是数学学习方法不当，其学习停留在知识的表层.教师可以利用学科思维导图引领学生学习，把新旧知识巧妙地联系在一起，这样就能降低学生对新知识的陌生感，帮助学生建构知识体系，理清知识要点，加深对知识的理解和掌握.

例如，在学习“异分母分数加减法”时，用到的知识点比较多，在这种情况下，我们可以利用学科思维导图建立知识结构框架.导图的左侧是学生已经学过的知识，我们可以跟着导图逐点复习，右侧是本节课要学的新知识，一幅学科思维导图就把新旧知识有效地联系起来了，使学生对新知不再感到陌生，更好地跟着教师的进度和思维，完成每个知识点的学习，从而掌握分数计算方法.与此同时，学生也会觉得自己课堂掌控能力有了显著提升，体验到学习的快乐，从而提升学习兴趣，树立学习信心.

(三)以图促思,发散数学思维

“学科思维导图”有助于学生衔接各类知识，疏通学生的学习思路，并且能使学生清楚地看到思维的方向、路径和状态，有效地发散学生的思维，让学生感受到自己的思维活动，进而喜欢思考，喜欢数学.

例如，在整理与复习“两位数乘两位数”的知识点时，一个同学从估算、口算、笔算、验算、乘积五个方面展开，他所联想到的远比书本上呈现的知识要多，如他想到了乘法算式验算的两种方法，两位数乘两位数的结果最小是三位数，最大是四位数等.可见，这个学生能够深层次地思考问题，思维发散的能力也很强，在及时的表扬下学生更加爱上思维导图，爱上了学习，也爱上了数学.

二、适时运用导图，助力深度学习

(一)预习新知，优化知识结构

课前预习是学生提高听课效果的重要环节，如何提高学生的预习效果呢？教师可尝试指导学生运用学科思维导图进行预习，引导学生从已会知识、我的收获、我的发现、我的疑惑四个方面初建结构图.课中，教师可以根据学生的疑惑和教学重难点展开教学，引导学生积极思考，探究解疑，优化知识结构.

通过学生的预习导图，我们可以及时地了解学生的预习思路，了解哪些是学生已掌握的知识点，哪些是需要着重探究的疑点和难点.在新授课时教师可以结合学生的实际情况，有针对性地开展课堂教学.这样做既节约了课堂时间，又将课堂效率最大化地呈现出来，学生也在预习新知、探究新知、完善导图中内化了对知识的理解，提升了学生数学学习的思维品质.

(二)问题探究,提升学习效能

1.重点难点，突破深化

小学数学的教学重点是学生对知识的掌握，突破难点是教学成功的关键.如何突出重点、突破难点是教师一直努力探索的方向，采用学科思维导图进行教学是简单有效的方法之一.学科思维导图可以帮我们找准知识的生长点，新旧知识的共同点、连接点、演变点，进而突破重难点，加深学生对知识生成和知识点的理解.

例如，在教学“认识多边形”时，平行四边形、棱形、长方形、正方形、梯形在性质和特征比较接近，只要我们改变其中一个要素，它可能就变成另外一个图形了.为了让学生更好地掌握各种图形的特征，教师可从四边形入手，通过增减要素，以学科思维导图设置的形式边讲边问，画出相应的图形，清晰地展示图形间的异同，让学生直观理解每种图形概念和特征的相互联系，提高学生的自主认知和辨析能力.

2.阐述概念，加深理解

数学概念是数学学科最为精炼的部分，是小学数学教学中的重点.但有些数学概念的呈现比较抽象，概念之间又比较相像，学生容易把数学概念混淆.若学生不能正确理解概念内涵，将很难顺利地进行数学学习，这会对其后续的学习产生巨大的不良影响.我们可以借助学科思维导图进行概念阐述，理清概念本质、内涵和外延，有效地加深对概念的理解.

例如“倍数与因数”章节的内容，一些概念比较抽象，概念也比较多，我们如果用说教式教学，很难说清楚，学生也很容易混淆概念，但是如果我们在讲解了知识点之后，借用学科思维导图把知识有序地呈现给学生，就可以帮助学生捋清各知识点之间的联系与区别，帮助学生记忆与应用，最终帮助学生加深对概念的理解.

3.解决问题，活跃思路

在解决一些实际问题时，我们常常会遇到已知条件与所求的问题之间没有直接关联的状况.在教学过程中，我们发现学生理解很困难，学习很吃力.我们可以尝试利用学科思维导图进行分析推导，找出所求问题与已知条件之间的联系，理清解决问题的思路，进而找到解决问题的关键.

例如有关于圆柱的体积的一道练习题：一个圆柱形米仓，底面周长是18.84 m,高是5 m，这个米仓的体积是多少立方米？从学科思维导图中我们可以看出，不管从条件入手还是从问题入手，都可以利用思维导图帮助学生理清思路，有效地读取相关信息，把握相关信息之间的联系，抓准关键词，找到解决问题的方法.这个过程使思维可视化，不仅帮助学生解决了问题，还培养了学生“分析、评价、选择、应用”的高阶思维.

(三)巩固复习，深化知识理解

1.知识分类整理，便于知识存储

复习课重在整理，我们将共性的或同类型的知识进行整理归类，便于知识的存储，方法的提取，从而达到理想的学习效果.我们可以借用学科思维导图从知识结构、思想方法方面把知识进行分类整理，在整理过程中，数学知识在头脑中也会自觉分类，思维更具有条理性，进而提升学习效果.

学生用学科思维导图整理知识的过程，其实就是知识梳理、归类、完善、存储的过程.学生这样有序地存储数学知识，在解决问题时，就会很容易地从大脑里提取相应的数学知识，解决相关的问题.

2.理清知识脉络，完善知识体系

我们在平时的教学中，会发现学生对知识的遗忘会非常快，原因之一就是学生对数学知识结构认识不够全面.很多学生对知识的认识是零散的，对方法的运用是呆板的，没有把知识之间进行关联.高效的复习，强调的是知识的整合，体系的建构，学科思维导图正好可以发挥其优势，有效地对所学知识进行梳理整合，使之形成脉络清晰、结构完整的知识网络体系，查漏补缺，巩固内化，进而提高学生复习质量.

例如长方体知识点的整理，一幅学科思维导图就把小学阶段的长方体知识点编织成了一张条理清晰的知识网.既有概念、特征的阐述，又有知识点之间的异同比较；既有计算应用的指导，又有知识拓展的延伸.学生在巩固知识的同时提高了综合分析的能力.

3.反思易错难题，提升思辨能力

如表2，40例患者中有15例为TIA发作患者，29例梗塞患者，ASL灌注区与MRA血管狭窄一致患者为37例，不一致患者3例，一致率为92.5%，两组数据对比差异具有一致性（P＞0.05）。

整理错题在整个数学学习过程中是非常重要的一个环节，在订正错题的时候，有的学生在教师同学的指引下，订正好了题目，但没有将其真正内化，第二次出现类似的题目时学生可能会犯同样的错误.所以，教师除了帮学生弄明白错因外，还可以引导学生把错误题目按题型分类或按错因分类建立学科思维导图，便于学生加深对错误题目的印象，提升思辨能力，以免再错.

三、重视绘说评改，发展数学素养

绘制学科思维导图的过程其实就是学生多种器官参与学习，多种能力进行实践的过程，它需要大量的思考.学生对所学知识进行分析，并在头脑中萌发各种新的想法，然后通过说图、评图、改图，在比较中进一步理解，丰富知识内涵，完善知识结构，内化知识理解，提升数学思维品质，促进深度学习，同时培养创新精神和实践能力，整体提升数学核心素养.

(一)绘图，外显思维

“授之以鱼不如授之以渔”， 学科思维导图教学是数学学习的一项重要策略，为了让学科思维导图更好地为数学教学服务，我们要进一步提高学生的绘图能力，要让学生领略图形策略的多样性，教会学生根据数学问题的类型选择合理的绘图形式，正确地画出学科思维导图.

1.了解学科思维导图常用的基本模式图

在平时的教学中，教师要带领学生欣赏分析各种各样的学科思维导图，感受其魅力，了解其特点，并结合课堂教学认识各种常见的思维导图模式.

2.多种形式练习绘制学科思维导图

学生制图的能力是建立在学习经验上的，因此我们需要采用多种练习形式来提高学生绘制学科思维导图的能力.教师可以结合课例，边讲边画，以起到示范作用；可以在教学中出示不完整的学科思维导图，让学生进一步完成导图；可以给予一些关键词，让学生排序画图；还可以小组合作完成思维导图.我们从扶到放，逐步放手，让学生独立绘制导图，但由于学生理解能力、绘图能力各有不同，作品呈现可能会参差不齐.教师要以鼓励为主，关注学生作图时的思考，学生可以有不同的见解，但教师要引导学生做到符合逻辑、层次清晰，并适时提出相关意见，完善学生对知识的认知体系，选择合适的表达图示.

(二)说图，交流思维

在应用学科思维导图进行教学时，教师不仅要关学生的图形结果，还要关注学生展示的过程，让学生用自己的语言讲述学科思维导图的设计思路、制作想法以及知识梳理见解，展示自己学习的思维，这是巩固学生学习成果，提升学生数学思维品质关键的一步.在说图这个环节，教师要做好两点，一是鼓励学生大胆说，可以在小组内或在班级里说，重点说关键词的确定与理解，各个关键词之间的联系，说出自己对知识点的见解，说出自己的收获与疑惑；二是认真倾听，适时点评补充.在课堂实践中，很多学生借助思维导图敢于交流，有序表达，不仅加深了对知识的理解，还变得更加从容、自信.

(三)评图，互助互赢

评图这一环节非常重要，在评图中教师要引导学生“择其善者而从之，其不善者而改之”，这样才能助力学生快速成长.评图可在小组交流也可全班交流，由于小学生的思维水平、理解能力有限，他们对知识的领悟也会有所不同，有时学生的理解不一定正确.在课堂上，教师可以抽取部分典型的作品，带领大家进行自评、互评，从知识、方法、作图的结构等各方面进行充分交流.教师要做的就是适时提示补充、总结与提升，从而使知识全面而准确，便于学生及时获得启发，有所感悟.教师借助学科思维导图，可以让学生在自评、互评、交流互助中丰富知识内涵，深化知识理解，提升数学思维.

(四)改图，内化提升

问题往往是很好的老师.待说图、评图结束后，学生对这个部分的知识点已经有了较为清晰的认识，能够发现自己所绘制的导图存在的不足.此时，学生可以根据课中的所知、所感、所悟对自己的学科思维导图进行补充与完善，形成精细图.改图这一环节非常重要，这是对整个知识体系的正确认识，也是对薄弱环节的再次思考，可以进一步地警示思维、深化思维、提升思维.

总而言之，学科思维导图作为一种思维可视化工具，在帮助学生加强对知识的理解和掌握的同时，助力学生清晰地表达，有条理地思考，更好地解决问题，促进学生对数学知识的深度学习，有效地提升了学生的思维能力，发展了学生的数学核心素养，可以为学生的数学学习和全面发展打下坚实的基础.