翻转课堂教学模式在高等数学教学中的应用探讨

◎李子萍

(滇西科技师范学院数理学院，云南 临沧 677000)

高等数学课程具有“符号、公式、推导多，理论、逻辑、计算强，理解、表达、应用难”的特点，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性.而在当前高等数学教学开展过程中存在着教学效率低、学生学习兴趣不高等问题，大部分学生对高等数学的看法是无趣、无用、无耐.为了提高学生对高等数学课程的学习积极性，提升高等数学的教学质量，我们需要对现有的教学方式进行改革创新和完善，由此可将翻转课堂教学模式引入高等数学课程教学.与传统的课堂教学不同，在翻转课堂教学下，学生可以自我控制学习进度，这充分体现了学生的主体性，极大地激发了学生的学习兴趣.以下以高等数学课程中“函数的连续性”为例，从课前、课中和课后三个阶段的教学设计来探讨翻转课堂教学理念和模式的运用.

一、课前翻转课堂教学模式的应用

在课前准备阶段，教师要结合学生专业特点，依据教学目标和教学内容，准备相关的教学资料，如教学参考书、教学大纲、课件、教案和视频教程等，并把这些“信息”按章节放在超星学习通网络教学平台上，“传递”给学生.每节课前，教师都要让学生对教学内容进行预习.由于高等数学是学生进入大学第一年开设的课程，因此，教师需根据教学内容、学生专业特点，以及学生对数学基础知识的掌握能力和认知水平，有效地确定学生在课前和课中需要达到的目标，并制定课前预习任务.在课堂教学前的两三天，教师可将本节课的教学资源上传至超星学习通，或通过QQ等交流软件发送给学生，并要求学生在课前根据教学资源进行自主学习，完成课前学习任务，将自学过程中的疑问和难点记录下来，在课堂教学前一天提交翻转课堂自学报告.随后，教师整理出学生的自学情况，并针对学生掌握得较为薄弱的环节进行研究，以便课中课堂教学的顺利开展.

例如，对于“函数的连续性”这一教学内容，教师在翻转课堂教学模式下的课前实施阶段，可以根据教学目标和学生实际，准备本节内容的教学资源，可以是优秀教师的教学视频，也可以是自己录制的教学视频，自己录制的视频应该包括从自然界中各种物态连续变化的数学体现，过渡到函数连续性的概念，再到判断函数在一点处连续的方法.

为了有效提高学生的学习质量，教师在课前布置学习任务，让学生根据学习任务，认真学习，并进行学习记录，形成学习报告.“函数的连续性”这一教学内容的课前学习任务可以设置为：①什么是函数的连续性？②函数连续与极限有什么关系？③函数在一点处连续要满足哪些条件?这样，学生带着问题预习，预习后完成学习任务，会对函数的连续性概念、判断方法有初步了解.

为了掌握学生课前学习的质量，教师可以在上课开始前设置几个检测题让学生进行测试，检测中可及时发现学生自主学习时产生的问题，以便在课中调整教学内容及进度.

课前除了提供教学资源，教师还可以通过QQ和学习通交流平台对学生进行在线辅导，提前了解学生的学习困难，并及时解决，从而让学生对知识掌握得更加牢固.

二、课中翻转课堂教学模式的应用

翻转课堂教学模式与传统教学模式最大的区别在于翻转课堂教学模式是将教学主体放在了课堂教学前.学生通过教学资源先对教学内容进行自主学习.在上课开始时教师再让学生分小组合作学习，学生在小组中分享自己的自学感受，并提出自己的学习疑问点，大家相互交流.通过交流，教师可以知道学生对“函数的连续性”这一内容较集中的疑问点是：函数在一点处连续的具体条件是什么？判断函数在一点处连续的具体方法是什么？不连续函数的间断类型有哪些？针对具体的题目如何判断不连续函数的间断类型？随后，教师针对学生的这些疑问点，结合教材进行针对性分析讲解.

首先，教师出示课前学习任务中给出的四个函数图像，让学生直观判断函数在一点处的连续情况和极限情况.

其次，教师结合具体实例进行分析讲解，使学生准确把握函数在一点处的连续性概念，并会用函数在一点处连续的条件判断函数的连续性.

不满足函数在一点处连续的第一个条件，

解函数f(x)在x=0处有定义.

又f(0)=0，

满足函数在一点处连续的三个条件，

故函数f(x)在点x=0处连续.

解函数f(x)在x=0处有定义.

左右极限存在，但不相等，

∴函数在点x=0处极限不存在，

不满足函数在一点处连续的第二个条件，

因此，函数f(x)在点x=0处不连续.

如此，教师通过实例分析讲解，使学生明晰了函数在一点处连续要满足的三个条件，并会用三个条件判断具体函数在一点处的连续性.

在课堂的后半阶段，教师对学生的学习情况进行检测，可以通过提一些问题和做相应的练习，了解学生对本节知识的实际掌握情况，以便有效安排下一节的教学内容.在“函数的连续性”例题讲解结束后，可以设计相应的课堂练习.

如：讨论下列函数在指定点处的连续性.

解①∵函数在点x=1处没有定义，

∴函数在点x=1处不连续.

不满足函数在一点处连续的第三个条件，

∴函数在点x=0处不连续.

通过如此安排课堂练习，教师能够进一步了解学生对本节知识的掌握情况，学生也能够对函数在一点处的连续性概念理解得更好.同时，通过学生做课堂练习的情况，教师也能够获得一些教学反馈信息，教师再根据反馈信息进一步调整教学进度和方法，从而促进翻转课堂教学模式的有效进行.

翻转课堂的评估与反馈是非常重要的.因此，在每节课的最后，教师会抽出5分钟左右对整个教学内容进行总结.例如，在“函数的连续性”课堂教学的最后梳理总结阶段，针对教学目标，教师可以提出以下的问题组织学生交流总结提升：什么是函数在一点处的连续性？判断函数在一点处连续的方法是什么？函数的连续性蕴含了什么人生哲理？通过学生对学习的实际情况反馈后，教师可以进行针对性的讲解和总结，以此突破学生学习过程中的难点.同时，教师可以启发学生函数的连续性延伸到生活中就是循序渐进的意思，像植物的生长、知识的积累等，不能急于求成，应该遵循其自身的规律，进而，鼓励同学们为大学四年时光确立一个奋斗目标，并持续不断地为实现这个目标而努力.

三、课后翻转课堂教学模式的应用

重复性强是翻转课堂教学最为明显的优势.教师准备的课件、教学视频等教学资料，除了供学生课前自主学习外，还可以供学生课后复习和巩固.课后，教师会针对学生对本节知识的掌握情况，布置相应的课后视频学习任务和作业，将其作为学生平时成绩的一部分.学生通过课后对课中教学内容的思考回顾，整理完善课堂笔记，完成课后作业，提出对本教学内容学习中的问题.同时，教师可以通过超星学习通信息交流平台和QQ交流群，让学生分享课堂笔记和学习心得；教师也可以在线对学生进行指导，回答学生提出的疑问.这样既保障了学生的学习效果，也增强了学生学习后续知识的信心.另外，教师能及时对翻转课堂教学进行总结，发现翻转课堂教学模式和教学方法使用中的不足之处，尤其重视实际课堂教学与备课中不一致的地方，有针对性地调整教学进度和策略，并在下节课教学内容的翻转课堂教学设计中进行完善整改，从而提高教学效果.

四、结 语

翻转课堂教学，不仅能够培养学生的自主学习意识，还能促进教师与学生之间的沟通交流.这不仅提高了学生的学习能力，也培养了学生的沟通交流能力，更促进了学生知识的吸收内化过程.

翻转课堂教学模式作为一种新的教学模式，它的作用和意义是显然的.它以提升学生的学习体验为初心，以提高教学效率为导向，以培养创新能力为目的，通过课前学生对教学内容的初步学习，课中分组研讨、课堂练习、教师点评、解决答疑，课后思考回顾、完善笔记、完成作业、教师答疑环节，实现了教学“课外内化、课内提升”，提高了学生学习的效率和深度.

在高等数学课程教学中应用翻转课堂教学模式，使课前准备、自主学习阶段以及课中分析、交流讨论、讲解阶段和课后复习、延伸阶段进行了巧妙的结合，从根本上提高了学生对高等数学学习的兴趣和积极性，也增强了学生学习高等数学的自信心.此外，在高等数学课程中利用翻转课堂教学模式实施教学，还培养了学生的自主学习能力和交流能力，也使教师对学生学习高等数学的情况和对教学内容的重点、难点把握得更好，从而提高了高等数学课程教学的效果.