如何构建“以学生能力发展为本位”的小学数学课堂
——“平均数”的教学实践与思考

◎夏映芬

(广东省蕉岭县实验小学，广东 梅州 514100)

课堂是教学改革的主阵地，更是人才培养的主渠道.新时代的课堂教学变革明确提出必须重塑师生角色，重设教学依据，重组课堂结构，重建课堂文化，重造课堂价值，真正实现由“教师传授知识为本位”向“以学生能力发展为本位”的理念转变.聚焦课堂教学变革，构建科学评价体系，《梅州市课堂教学评价标准指南》涵盖如下三个方面的评价体系(如图1)，引领教师不断深化课堂教学变革：

图1

小学数学课堂教学该如何体现“以学生能力发展为本位”这一理念，凸显发展性指标中的“学生认知发展成为教学基本依据、学生潜能释放成为课堂主要特色、学生内化过程成为教学关键环节、学生有效合作成为课堂主流文化、学生质疑生成成为课堂核心价值”五大要素，打造高效的生本数学课堂呢？下面基于北师大版四年级数学下册“平均数”的教学实践与思考，谈谈如何运用前置性探究学习策略，更好地在数学课堂教学中诠释“学生能力发展”五大指标要素.

一、以学情分析为认知起点，让学生认知发展成为教学基本依据

“平均数”是统计学中的一个重要概念，也是统计学中的一个常用统计量，在我们日常生活中应用广泛.求平均数的方法和理解平均数的意义是本节课的重难点，笔者依据学生已有的“平均分”(即同样多)认知基础，抓住这一知识的生长点引领新知的学习探究，运用学法迁移设计如下“情境+问题串”的前置学习导航，组织学生开展前置探究学习.

例1观察图2，想一想，有什么方法能使每一列的珠子同样多？

图2

例2试一试， 请选择你喜欢的方法摆一摆、画一画、算一算，把它表示出来.

教师在深入分析学情、准确把握学生认知起点的基础上，精心设计导航问题，架起新旧知识的“桥梁”，有效引领学生开展操作实践，从而向学生渗透“移多补少”思想，使学生初步感知和体会求平均数的方法，感悟平均数的意义.这样简约、开放、渗透、有趣的前置探究学习导航设计，既使学生学有起点、探有路“循”，又使学生在学习探究中进行新旧知识的比较，由此发现知识间的内在联系，实现由“学会”向“会学”的转变，进而提高自学能力和创新意识.这一过程凸显了学生数学核心素养的培养.

前置性探究学习为学生动手实践与自主探究提供了足够时间和空间保证，能让学生在自主探究中生成丰富的教学资源，让课堂的交流讨论更为充分、有效.在前置性探究学习的数学课堂上，教师不再是知识的传授者，而是组织者、引导者、参与者.教师要认真分析学情，充分利用和捕捉课前生成的资源组织教学活动，在课堂教学中适时抓住新旧知识的连接点开展交流讨论、展示汇报，在师生互动、生生互动的思维碰撞中促进学生的认知发展，充分体现学生的主体地位.

二、以兴趣激发为催化剂，让学生潜能释放成为课堂主要特色

兴趣是最好的老师.学生潜能的释放就是激发学生的求知欲望、点燃学生的思维火花，就是在新旧知识的联结点上“铺路搭桥”，引发学生的认知冲突，让学生主动求知.在“平均数”的教学中，为激发学生的求知欲望，让学生体会学习平均数的必要性，教师以“记数游戏”引新，巧设认知冲突，激发学生的学习兴趣.

片段一

师：同学们喜欢玩游戏吗？今天我们来玩记数游戏，测一测你的大脑有多强.

教师出示游戏规则：(1)屏幕上呈现10个数字，数字消失后，把你记住的数字写在学习单的表格中；(2)数字再出现时，核对你写的数字，对的画“√”，并统计写对的数字；(3)连续4次，看看你每次能记住几个数字.

每名学生都有争强好胜之心，在这一情境中积极参与记数游戏.游戏玩完了，教师指名学生说说自己每次记住的数字(出示4次记住数字个数的情况统计表)，让学生真实了解自己和同伴记数能力，从而体验到学习的乐趣，体会到数据来源的真实性，产生参与解决问题的欲望.

在引领学生共同参与数据统计的基础上，教师创设“淘气和我们班的A同学比，谁更厉害”这一问题情境.

片段二

师：每名同学4次记住数字的个数各不相同，淘气也和大家一样参加了记数游戏，请看淘气5次记住数字个数的情况统计表，你从统计表中获取什么数学信息？请问，淘气和我们班的A同学比，谁的记忆力更强？怎样进行比较？

教师引发学生的认知冲突——我们班的A同学4次记住数字个数与淘气5次记住数字个数应该怎样比，从而激发学生解决问题的欲望，引导学生体会学习平均数的必要性，引出“平均数”这一知识点，进而探究求平均数的方法.

片段三

师：平均数与平均分有关吗？怎样求淘气5次记住数字个数的平均数？

教师引导学生拿出前置学习导航单，比较5列珠子的个数与淘气5次记住的数字个数是否相同，同时在比较中思考：如果5列珠子的个数代表淘气5次记住数字的个数，那么有什么方法使每列珠子的个数同样多？

教师抓住这一新旧知识的连接点组织学生开展交流讨论、展示汇报，实现前置学习与课堂教学的无缝衔接，将自主探究与合作交流深度融合，使学生成为学习的共同体.教师通过师生互动、生生互动的思维碰撞促进学生的认知发展，让学生在“移多补少”和“求和平分”的方法探究中感悟平均数是通过几次“匀”出来的，让抽象的平均数直观地呈现在学生的面前.

片段四

师：你能运用“移多补少”或“求和平分”的方法求出自己4次记住数字的平均个数吗？试一试，并与淘气比一比，谁更厉害？

在求出平均数的基础上，教师融入数据分析，再一次引发学生的认知冲突：平均数“6”不是淘气每一次记住的数字个数，为什么还要用这个数来表示？平均数“6”到底代表什么？教师进一步激使学生的潜能释放，探索平均数的意义所在，理解“平均数代表一组数据的平均水平”这一难点，进而应用平均数的知识来解决生活中的实际问题.学生的潜能在迁移运用中得到释放，不同的学生在数学上得到不同的发展.

实践证明，在新旧知识的切入点设置最近发展区问题或在新知疑难处设置引起学生联想、激发学生探究问题的欲望，都会有“一石激起千层浪”的效果，让学生敲开思维之门，让创造的灵感荡起千层浪花，从而体验成功的喜悦，产生学习兴趣，让高涨的学习热情贯穿课堂始终.

三、以教与学的有机融合，让学生内化过程成为教学关键环节

精彩的课堂源自巧妙的设计.“平均数”一课采用“前置学习、初步感知—创设情境、引入新课—自主探究、互动交流—巩固新知、拓展延伸—课堂小结、升华新知”的“前置双向互动”五环节课堂教学模式，从课前教与学无形的互动到课堂中教与学的有机融合，实现新知的内化升华.

1.前置探究渗透思维方法.设计学生接受并喜欢的问题导航，有效引领前置探究学习，让学生带着“同样多”的初步感知，怀着好奇之心走进新课的学习.

2.情境创设诱发思维动机.根据最近发展区创设记数游戏中的“谁更厉害”这一问题情境，引发学生的认知冲突，让“平均数”的认知成为学生内化的需求.

3.互动交流引发思维碰撞.利用前置性探究学习生成的丰富资源，引发学生的讨论与争辩，激发学生深度思考.如上面片段二、三、四教学活动正是自主探究与合作交流的有机融合，也是学生内化理解的关键环节.学生在生生互动、师生互动的思维碰撞中掌握求平均数的方法，理解平均数的意义，真正内化理解新知.

4.拓展延伸提升思维层次.设计有梯度的阶梯练习，让学生在不同层次的练习中升华对平均数的理解，体会平均数在生活中的广泛应用.

5.总结质疑深化思维发展.在总结学习评价中，学生再一次体会平均数应用的广泛性，体验到学习的快乐，收获成功的喜悦，进一步升华新知.

数学是思维的体操，在“前置性双向互动”五个环节的教学中，教师引领学生不断走向深处，对新知平均数的理解不断内化、升华.

四、以深度交流的交互融合，让学生有效合作成为课堂主流文化

合作是现代人必备的一种素质，是人类生存和发展的动力.一些教师的课堂热闹非凡，但自主探究如同蜻蜓点水，合作交流成了走过场，刻意追求形式的背后透露出浮夸，学生的数学思维习惯没有得到良好的培养，学生的思维没有深度，教学的重难点无法突破.教师要关注学生的有效合作，要提出明确的合作要求.有效合作是教师精心设计的问题引领下的探索与交流，是在问题引领下师生对教学重难点的讨论与争辩.同时，教师要在关键处、疑难处适时进行追问，促进学生积极思考，使问题的交流走向深入.

对于“平均数”课堂教学中的合作学习，一是有效开展小组合作深度交流，教师对前置探究学习问题巧搭“桥梁”——5列珠子的个数巧妙地变成代表淘气5次记住的数字个数，使珠子成为研究平均数的教学资源，并引发学生之间的交流讨论.围绕“如何使每一列珠子同样多”，教师组织学生开展有效的小组合作，让学生交流讨论、展示汇报，此时自主探究与合作交流融为学习的共同体，深度学习在数学课堂中真正发生.二是教师适时的质疑与追问引发生生之间，师生之间的交互融合.教师创设了一个个疑趣交融的学习场景，让课堂变得高效而灵动，使合作成为课堂上的主流形式，实现前置学习与课堂教学的无缝衔接.

五、以问题引领诱发生成，让学生质疑生成成为课堂核心价值

朱熹说：“读书无疑者,须教有疑,有疑者却要无疑,到这里方是长进.”数学的探究学习过程就是不断提出问题、解决问题的过程，教师既要善于提出问题，又要善于引导学生学会质疑.“平均数”一课让生成成为课堂的亮点：一是以问题引领前置探究学习，生成丰富的教学资源是师生的有效交流与分享价值；二是课堂中动态生成的一个个问题是课堂教学的核心价值问题，是突破重难点的关键，更是深化理解的核心.因此，教师要善于捕捉教学中生成的丰富资源，运用教学机智巧导善引，引导质疑生成，释疑解难，成为引领学生深入理解知识点的又一生长点.

只有聚焦课堂教学变革，以“发展性指标”的五项核心指标引领教学设计与实践，关注学生认知发展、关注学生潜能释放、关注学生内化过程、关注学生有效合作、关注学生质疑生成，才能真正构建“以学生发展能力为本位”的生本课堂.与此同时，“基础性指标”和“反馈性指标”在生本课堂中得到体现和落实.

课程改革给我们带来新的教学理念，给学生提供了更为广阔的发展空间.叶澜老师说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定的路线而没有激情的行程.”让我们在课改实践中，体会创造带来的欣喜与愉悦，感受乐教善教的快乐和幸福.路漫漫其修远兮，让我们继续探索教改之路，开垦数学课堂这片沃土.