基于问题驱动的初中数学教学策略

崔婷婷

问题驱动是指教师以问题为中心，引导学生在问题整合、分析、探索中习得知识，帮助学生搭建知识框架，从而使其获得综合能力的提高。数学学习是再创造的过程，教师要以问题驱动引发学生的兴趣，促进学生自主学习与合作探究，实现师生的共同成长。问题驱动能将教材中晦涩难懂的内容转化为学生易于接受的知识，引发学生的深入思考，从而让学生理解数学问题的本质。

一、问题设计：立足实际，贴近生活

（一）立足最近发展区，促进思维发展

问题的设计要立足于学生的最近发展区，要稍高于学生现有的认知水平，让他们在原有认知能力的基础上，通过教师的点拨、自身的思考和探讨，建立知识间的关联，从而提高自身的思维水平。教师要因材施教，设计的问题不能过于浅显，否则学生会对知识的理解囿于表面，难以进行深入的思考；也不能过于复杂，这会脱离学生的现有水平，使其难以建立经验与新知之间的关联，从而产生理解障碍，无法提高自身能力，影响他们的学习积极性。如在教学苏科版七年级下册“同底数幂的乘法”时，教师可以立足学情设计问题：先计算a3·a2，再找出同底数幂的乘法中底数、指数前后的变化规律，并完成am·an的计算，最后计算a3·a4·a5。教师依托学情设计循序渐进的问题，可以让学生产生探索知识的兴趣，促进他们对基础公式的掌握。

（二）贴近学生生活，提高应用能力

问题的设计要贴近学生的生活，教师要将抽象的知识与具体的生活问题联系起来，促进学生数学知识体系的构建，让他们能全面地理解数学知识。在设计数学问题时，教师要立足学生的现有经验，促进学生思考和分析，让他们能更深刻地理解问题涉及的知识点，从而理解数学知识的本质。将知识点与实际生活联系起来能引导学生从数学的角度去看待世界、分析问题，从而培养学生的知识迁移能力。

（三）设计本源问题，探寻数学本质

本源问题是指揭示知识的本质和其产生原因的问题，能使学生更全面、更客观地理解知识。教师要挖掘知识背后蕴含的思想，并设法将这些内容教授给学生，让他们了解其中涉及的公式与原理。教师要避免套用公式，应借助本源问题带领学生探寻数学知识的本质。如在教学苏科版八年级上册“函数”时，教师可以依据函数的产生背景设计问题，引导学生了解抽象的函数内容，问题如下：一辆匀速行驶的列车从南京匀速驶向上海，在其整个行驶的过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变。教师借助生活中的实例，引导学生了解函数的概念，能让他们感受到数学学习的快乐。

（四）设计关联问题，促进知识理解

问题的设计是一个系统的过程，教师可以设计具有层次性、递进性的问题，将知识点完整地呈现出来，帮助学生在探索中全面理解数学知识。由浅入深、由易到难的问题能帮助学生厘清题目中的各种要素，让他们对题目产生整体性的认知，从而使其可以流畅地解答问题，顺利地理解知识。

二、问题情境：还原概念，拓展思维

（一）创设生活情境，引发求知欲望

生活化的情境能引发学生的情感共鸣，调动学生探求知识的积极性。教师要立足教材内容，为学生提供与生活相关联的场景，让学生在真实的生活中学习、理解与运用知识。如在教学苏科版八年级上册“物体位置的确定”时，教师可以让学生模拟在电影院找座位的场景，让他们根据数对这个知识点找到指定位置。教师创设生活化的情境，将抽象化的内容变得更加形象，让学生在熟悉的环境中学习知识，能够激发学生探索求知的兴趣，强化他们对知识点的掌握。

（二）创设抽象情境，发展逻辑思维

一些难以捕捉却又真实存在的抽象内容，如粒子运动等微观世界的内容，需要学生依赖丰富的想象与逻辑思维能力去理解。教师创设抽象的问题情境可以引发学生的思考和探究，促进学生对问题的总结和归纳。如在教学苏科版九年级上册“用一元二次方程解决实际问题”时，教师可以让学生想象细胞分裂这种用肉眼无法观察到的现象，引导他们思考其中蕴含的数学规律，分析细胞分裂次数与细胞个数之间的关系，这能培养学生的数学抽象能力，有助于发展他们的逻辑思维能力。

（三）创设开放情境，培养发散思维

开放的内容不是孤立的，而是向外不断拓展、延伸的，能使学生形成多方位、有深度的认识。开放的情境能引发学生从不同的角度进行思考，产生多样的解决策略。如在教学苏科版九年级下册“解直角三角形”时，教师可以创设如下情境：教师在离教学楼60m处测得自己与教学楼顶端的仰角为24°，应如何运用锐角三角函数知识计算出这座教学楼的高度。教师创设开放性的情境，并引出锐角三角函数在生活中的运用，通过构造直角三角形的方式解决问题可以帮助学生快速掌握知识点。

（四）设计递进式问题，促进知识建构

教师基于学生的现有认知水平与学习能力设计由易到难、循序渐进的问题，能帮助学生巩固知识。教师要设计螺旋式的问题，帮助学生搭建立体的知识框架，理解知识的内在结构。如在教学蘇科版八年级下册“反比例函数的图像与性质”时，教师可以先让学生回顾一次函数的图像与性质，让他们对函数图像有一个直观的感知；然后引导学生归纳出学习函数的一般方法，并学会用列表、描点、连线的方式画出反比例函数y=的图像；再让学生根据反比例函数y=的图像归纳出该函数图像的性质；最后让学生画出反比例函数y=-的图像，对比y=与y=-的图像，归纳出反比例函数图像的性质。教师借助递进式的问题建立新旧知识间的关联，让学生在循序渐进的学习过程中构建立体的知识框架。

三、问题引导：适时点拨，尊重学生

（一）把握课堂节奏，巧妙引导思路

教师是课堂活动的组织者和引导者，要整体把握教学内容，明确课堂上每一个环节所发挥的作用，把握教学节奏。教师要根据学生的认知特点与学习能力，对学生进行有针对性的引导。教师在学生的思维障碍处进行点拨能帮助他们养成良好的思维习惯、深化对数学问题的认识、提高认知水平。对待学生，教师既不能强行灌输知识，也不能放任自流，要给予其有针对性的指导，与他们一起解决疑惑。

如在教学苏科版七年级上册“数轴”时，教师可以提出问题，如“数轴上表示3和5的两点之间的距离是多少？”“数轴上表示-3和-5的两点之间的距离是多少？”“数轴上表示1和-3的两点之间的距离是多少？”“当|AB|=2时，x的值是多少？”。教师针对数轴动点问题，引导学生讨论交流，在适当的时候给予他们提示和引导，能推动学生突破难点问题。

（二）充分尊重学生，确立主体地位

学生是学习活动的主体，教师要充分尊重学生的主体地位，引导他们运用所学知识和生活常识分析与解决问题。根据学生的兴趣、爱好等，教师对他们进行有针对性的引导。教师要鼓励学生参与思考和讨论，引导他们开展自主学习，让他们找到思考问题、探索求知的方法。当学生出现计算错误、思维方向错误等问题时，教师要引导学生从多个角度进行思考，活跃学生的思维，为他们搭建支架，这有助于增强学生的自信心，提高他们解决问题的能力。

四、问题处理：整合条件，逐个击破

（一）分析问题类型，建立等量关系

学生分析问题时要寻找已知条件，并借助所学知识去建立等量关系，判断此类问题是哪一类的问题，这种解题思路能促进学生快速掌握已有知识，推动问题的解决。如在教学苏科版七年级下册“用一元一次不等式解决问题”时，考虑到学生已学过用一元一次方程解决问题的方法，有一定分析问题、解决问题的能力，教师可以提出以下问题：某人骑一辆自行车，如果行驶的速度增加4km/h，那么2h所行驶的路径不少于原来速度2.5h所行驶的路程，问他原来行驶的最大速度是多少。教师可以让学生先根据问题列出不等式，然后再尝试解决问题。教师让学生根据实际问题中的数量关系列出一元一次不等式解决问题，这能让学生体会到不等式是解决实际问题的有效工具，从而提高他们分析问题与解决问题的能力。

（二）整合已有条件，类比生活案例

教师在讲解知识点时可以类比生活中的案例引导学生进行分析探究，将复杂、陌生的问题转化为学生熟悉的案例，这样能降低概念学习难度，加深学生对问题的理解。如在教学苏科版七年级下册“图形的平移”时，教师可以创设以下情境。明明和妈妈乘观光电梯上楼，明明高兴地对妈妈说：“你看我和你都长高了，我比对面的大楼还高。”教师可以给学生阐释平移的定义，让学生根据定义去判断明明说的话是否正确，并分析“打气筒时活塞的运动”“钟摆的运动”“传送带上瓶装饮料的移动”等现象是否属于平移。

（三）拆分关键问题，逐步击破难点

数学知识具有抽象性，教師可以拆解复杂的问题，使之分为一个个连续的小问题。这些问题之间应具有关联性，前一个问题是后一个问题的基础，后一个问题是前一个问题的延伸。教师要对难度较大的问题进行拆解，让复杂的问题简单化，这能帮助学生降低解决问题的难度，加深他们对知识结构的理解。如在教学苏科版九年级下册“二次函数的图像和性质”时，教师可以提出以下问题：函数y=x2+1的图像与y=x2的图像有什么关系。教师可以先将问题进行拆解，再让学生用描点法画出两个函数的图像，让他们对比函数y=x2+1的图像与y=x2的形状和点的位置，从而得出相同自变量的值对应的两个函数值之间的关系。教师通过拆解问题，以问题串的形式引导学生逐一解决问题，能加深他们对二次函数图像性质的理解。

（四）巧妙转换条件，简化复杂问题

当面对需要两个或两个以上的知识点来解决复杂问题时，教师要巧妙地转换条件，化难为易，让复杂的问题变得简单、清晰，让学生能够灵活运用相关的知识点解决问题，提高学生的解题效率。如例题：七年级有若干住校生，若每间住6人，则有24人没有房间住；若每间宿舍住8人，则可以少用一间，问该校七年级有多少间宿舍，有多少名学生住校。教师可以引导学生先分析问题：根据第一个条件，若有x间宿舍，那么学生人数为6x+24人；根据第二个条件，实际使用的宿舍有x-1间，此时学生人数可以表示为8（x-1）人。学生需要根据学生人数建立方程式，从而求出x的值。教师引导学生转换条件，让复杂的问题简单化，这能帮助学生形成清晰的思路，提高学生的思维能力。

五、巩固提高：构建体系，探讨应用

（一）梳理总结归纳，形成知识体系

教师要引导学生梳理已学的知识，让其借助思维导图等方式厘清知识脉络，形成完善的知识体系。教师要引导学生反思学习过程中遇到的问题、出现的错误和解决的办法，让学生联系并融合新旧知识，帮助学生形成全新的知识体系。

（二）探讨知识应用，形成深度理解

教师要提高学生学以致用的能力，与他们探讨知识在生活中的应用，这能加深学生对知识的理解。教师要将抽象的知识与具体的生活实际联系起来，寻找两者的关联之处，让学生将知识点恰当地运用于生活实际中。教师要引导学生分析概念、原理的内涵，帮助学生巩固知识、突破难点，使学生将零散的知识结构化、网络化、系统化。教师要引导学生梳理、运用知识，推动学生形成分析抽象问题的能力。教师要建立知识之间的关联，完善学生的认知结构，促进他们对知识的深入理解。

结语

综上所述，在初中数学教学中，教师要借助问题驱动，激发学生的探索兴趣，开拓学生的思维，促进他们对知识的理解与建构。教师在设计问题时要立足学生的最近发展区，并对问题进行类比、拆分、转换，建立知识点之间的关联，引领学生探寻知识的本质，从而强化他们对知识的理解，帮助他们形成完整的知识结构。

（作者单位：江苏省滨海县第一初级中学）