用数学化归思想探究数列求和类不等式问题

刘发荣

数列是高中选择性必修第二册的内容，是高中数学重点内容之一，也是高考热点之一．随着新高考改革，高考数列大题也有所改变．数列大题的设问一般第1问为求数列通项公式，第2问为数列求和的考查，常见的求和方法有公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法、并项求和法，以上六种求和方法都是有常规方法套用，不易体现學生对数列知识应用的掌握及理解．因此，新高考数列大题会通过数列与函数、不等式的综合应用考查发展学生的逻辑推理核心素养．数列与不等式的综合应用作为高考的一类重要题型，在全国各地的高考试题中经常出现，对于数列求和类不等式的证明，放缩法是这类问题的常用方法，是数列问题的难点．