极限
- 教学课堂与课程思政的融合探析
进行深入挖掘。以极限和微积分入手进行研究，通过分析当代大学生的校园成长与日常社交关系等问题，阐述了其中蕴含的高等数学与课程思政等知识点。不仅丰富了思政课堂，而且拓展了高数课程的实用性与趣味性。关键词：高等数学；数学分析；函数；极限；微积分中图分类号：G4 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.05.0790 引言随着教育部《高等学校课堂思政建设指导纲要》的印发，各高校响应国家号召，逐步加快推进
现代商贸工业 2023年5期2023-03-27
- 数学分析证明中的截断技巧
数学分析；截断；极限；一致收敛中图分类号：TB文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.22.1081截断方法的概念我们常常要在某些条件下，证明无穷区间上的函数或无穷多个函数的和函数具有某些性质。例如，一个实数轴上处处连续的函数，如果当自变量趋于无穷大是有有限的极限，那么它一定有界；如果函数项级数的每一项当自变量x→x0时有极限，并且这个极限在包含x0的某个区间上一致收敛，那么这个函数项级数的和的极限等于各项极限的
现代商贸工业 2022年22期2023-01-01
- 基于经管类专业的极限概念教学设计
冀永强摘 要：极限是微积分学的核心概念，是研究经济管理问题的有力工具。本文结合工程实际，深入挖掘极限理论蕴含着的思政元素，从概念的引入、性质的理解以及一些重要结论等方面进行了分析和探讨。通过这些教学设计，既能帮助学生理解抽象的概念和性质，又能培养学生坚持真理、实事求是的科学态度。关键词：极限;经管类;无穷小;无穷大;Koch曲线中图分类号：G4 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.16723198.2022.17.0
现代商贸工业 2022年17期2022-07-16
- 蓝鲸iDD挑战“极限”
时1200km的极限续航里程几乎可以满足从北京到西安的单程出行需要。同时，多种充放电方式的存在实际上可以将iDD当做一座移动电站，满足消费者K歌、烹饪、看电影等多样化的娱乐需求。之前有豪华品牌旗舰车型的广告，通过注满水的水杯的稳定性来描述车辆的稳定性和舒适性，显得梦幻而高雅。而今，价格不到20万元的蓝鲸iDD的测试场景则更为硬核和接地气。挑战的完成，既代表了长安的技术能力和实力，更代表中国品牌向上挑战的信心和底气，而底气就来自于硬核技术和产品以及对于消费者
中国汽车界 2022年6期2022-07-08
- 由“分数乘法（三）”的教学谈几种数学思想的渗透
学，通过实例阐述极限思想等5种数学思想的渗透。[关键词]数学思想;数形结合;建模;极限;化归;数学文化[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）11-0096-03中小学数学课程在提升学生核心素养、促进学生全面发展方面有着其他学科不可替代的重要作用，是学校课程教育的重要组成部分。小学数学课堂教学不仅要让学生掌握当代生活和课内外学习中不可或缺的数学知识和数学技能，还要注意培养学生数学思维能力和科学创新能
小学教学参考(数学) 2022年4期2022-06-25
- 泰勒公式在极限运算中的研究探讨
的等价无穷小在求极限上的应用，最后通过研究生入学考试试题给出了具体的应用与解题技巧.【关键词】泰勒公式;等价无穷小;极限【基金项目】本文系广东省青年创新人才项目.（项目编号：2020KQNCX132）极限是高等数学中的重要概念，高等数学中的很多概念都是用极限语言定义的.如：函数的连续性，导数，定积分，等等.极限是一种很重要的思想，实际生活中很多没办法量化的问题，如不规则图形的面积、周长等都可以通过求极限来解决.在学习高等数学的过程当中，有关于极限的计算一直
数学学习与研究 2022年4期2022-06-17
- 泰勒公式在极限运算中的研究探讨
的等价无穷小在求极限上的应用，最后通过研究生入学考试试题给出了具体的应用与解题技巧.【关键词】泰勒公式;等价无穷小;极限【基金项目】本文系广东省青年创新人才项目.（项目编号：2020KQNCX132）极限是高等数学中的重要概念，高等数学中的很多概念都是用极限语言定义的.如：函数的连续性，导数，定积分，等等.极限是一种很重要的思想，实际生活中很多没办法量化的问题，如不规则图形的面积、周长等都可以通过求极限来解决.在学习高等数学的过程当中，有关于极限的计算一直
数学学习与研究 2022年4期2022-06-17
- 一道高等数学求极限习题的不同解法背后所蕴含的数学知识与原理
习册》中的一个求极限练习题的不同解法，引出一类分式（分子和分母至少有一个为几个式子的代数和）是否能直接利用等价无穷小代换求极限的两种情形的问题.情形一，分子或分母只有其中一个可化简成乘积的形式，而另一个不能;情形二，分子和分母都不能化简成乘积的形式.结合例题，本文进一步分析，分别讨论了在这两种情形下，如何利用等价无穷小代换求极限的方法，回答了教学过程中学生的一系列相关疑问.关键词：极限;无穷小;等价代换;四则运算中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：
数理化解题研究·综合版 2022年5期2022-06-01
- 以数学思想引领公式探究
开展探究过程，借极限思想得出探究结论，展应用意识深化探究成果。关键词：小学数学；《圆的面积》;类比；转化；极限圆的面积有着固定的计算公式，学生只要记住公式就能轻松地完成计算，因而有些教师并不把“圆的面积”作为小学数学的重点内容展开教学。但是，数学教学不仅应该让学生“知其然”（知道圆的面积计算公式），还应该让学生“知其所以然”（探究圆的面积计算公式的推导过程）。圆的知识与学生以往学习的直线图形的知识有着较大的差异。对于学生而言，从直线图形的学习转向曲线图形的
教育研究与评论（小学教育教学） 2022年11期2022-05-30
- 等价无穷小在加减项中的替换
的替换.关键词：极限;加减项;等价无穷小极限是高等数学的理论基础，我们在求解极限的时候，往往会利用等价无穷小的替换来简化运算.而等价无穷小的替换只能用于乘除法，不能随意地用于加减法.我们遇到加减运算的极限时通常会考虑利用泰勒公式求解，但是泰勒公式往往很难记住.本文从这里出发，探索在什么样的条件下，等价无穷小可以在加减项中进行替换.2 结语本文给出了在加减项中用等价无穷小替换的条件;并讨论了在不满足条件时，可以用泰勒公式求解极限;若记不住泰勒公式，则可利用
科教创新与实践 2022年5期2022-04-20
- 探索高职高等数学课程思政教学
——以“极限”教学为例
或缺的重要课题。极限作为微积分学中的开篇章节，作为学习高等数学首要接触的基础内容，也是探索如何发挥“课程思政”重要作用的关键性的第一步。本文将以“极限”为例，通过具体的示例探索高职数学“课程思政”教学如何实现，探索如何“迈好这第一步”，让一门“内容理论性强”、“知识抽象程度高”的高职数学课程，散发出“思政味”。一、理清教育目的，坚定融入理念教师在整个教育教学过程中，有着重要的主导作用，是整个教育教学中起着深刻影响的核心，也是课程思政的实践者、执行者、推动者
铜陵职业技术学院学报 2022年2期2022-03-16
- 例说如何利用函数增长级别求极限
会遇到复杂函数的极限问题（0·∞，∞/∞，0/0型等）。由于缺乏洛必达法则等高等数学手段，利用中学数学的知识来求此类极限是一个难题.本文给出一个利用函数增长级别来求此类极限的方法，并以几道高考数学真题为例，阐述如何利用该法求复杂函数极限。【关键词】函数;增长级别;极限;高考;导数
红豆教育 2021年20期2021-11-20
- 对一道全国大学生数学竞赛题的探讨
词】 幂指函数;极限;导数;积分【基金项目】2020年安徽省质量工程项目：高职数学课程思政教学团队（项目编号：2020kcszjxtd51）;安庆职业技术学院高职数学课程建设项目.一、引言在2020年11月全国大学生数学竞赛初赛中有一道如下试题：设f（x），g（x）在x=0的某一邻域U内有定义，对任意x∈U，f（x）=g（x），且limx→0f（x）=limx→0g（x）=a>0，则limx→0f（x）g（x）-g（x）g（x）f（x）-g（x）=.解由于
数学学习与研究 2021年30期2021-11-20
- 用等价无穷小代换求极限的几个问题
等价无穷小代换求极限的几种常见错误，分析了产生错误的原因，并给出了应用等价无穷小求极限的条件.【关键词】无穷小;等价无穷小代换;极限【基金项目】安徽省教育厅省级质量工程支持：2020jyxm0440.等价无穷小代换是高等数学中求极限的一个有效且重要的方法，也是学生需要掌握的重点内容，其在考研和数学竞赛中经常出现.然而，看似简单的等价无穷小代换也有很多陷阱，若学生对使用等价无穷小代换的条件不能够深入理解，则极易出现各种错误.本文将分析使用等价无穷小代换时出现
数学学习与研究 2021年30期2021-11-20
- 求极限的几种常用方法及技巧
林清华【摘 要】极限是高等数学重要的推理工具，學习高等数学要借助极限这个工具。掌握函数极限的计算方法及技巧对学好高等数学起着很关键的作用。本文结合高职高专高等数学的教学，介绍计算极限的几种常用方法及技巧。【关键词】极限;极限运算法则;连续性;无穷小;洛必达法则高等数学主要研究对象是函数，函数的极限是高等数学最基本的概念之一。因此，理解掌握极限概念及计算极限是学好高等数学的关键。计算极限的方法很多，并且很灵活，在计算时要使用一些方法及技巧，对于高职高专的学生
文理导航 2021年26期2021-10-09
- 几类多项式极限的求解方法的归纳及应用
首先给出有理函数极限的求解方法，然后给出带有平方根的分式函数极限的求解方法，最后给出幂指函数极限的求解方法.【关键词】 多项式;有理函数;极限一、引 言近几年，本校参加专升本的学生越来越多，因此高职数学教师会经常接触到专升本相关的题目.在解题过程中，对于多项式极限问题这一块，很多学生不知道该如何下手，没有明确的解题思路，在考试中很容易丢分.基于这一点和本校校本教材，筆者将几类多项式的求解方法做了归纳并附例题，方便需要掌握技巧的学生学习及使用.二、有理函数的
数学学习与研究 2021年24期2021-09-23
- 一道00型极限的多种解法
笔者通过对一道型极限问题进行研究，阐述了一题多解的发散思维在极限求解中的应用，进而希望能够激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力。【关键词】极限;一题多解;无穷小;中值定理【中图分类号】G642;O172 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）16-0001-021 引言型极限又被称为未定式极限，它是一类重要的极限求解问题，出现在各种极限问题研究中的频率极高，不同的题目采用的方法也不尽相同[1-4]，且往往一题多解。在解决
理科爱好者(教育教学版) 2021年3期2021-09-22
- 缩小参数范围 优化解题过程
成立;特值检验;极限中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）10-0067-03含参数的最值问题、恒成立问题是高考数学中的热点问题，解题方法一般是通过对参数进行分类讨论，但分类情况比较多时就会显得繁琐复杂.若先缩小参数范围再加以讨论，则往往会优化解题过程.一、利用特值检验，缩小参数范围对于某个一般性的数学问题，如果一时难以解决，那么可以先解决它的特殊情况，即从研究对象的全体转变为研究属于这个全体中的一个对象或部分对象.例1
数理化解题研究·高中版 2021年4期2021-09-10
- 基于“金课”理念下高等数学的教学改革探索
金课;泰勒公式;极限陈宝生部长在2018年召开的新时代中国高等学校本科教育工作会议上第一次提出“金课”，明确指出：大学生要有效“增负”，讲有深度、有难度、有挑战度的“金课”。高等数学作为各大高校理工类的公共必修课之一，在后续课程的学习及考研过程中占有重要的地位。高等数学这门课程的研究对象是函数，研究方法是极限，因此能够熟练地掌握极限的计算方法显得至关重要。泰勒公式内容比较抽象，形式也比较特殊，学生一般较难吃透泰勒公式的实质，更难掌握对此公式的灵活运用。因此
科技风 2021年19期2021-09-07
- 高等数学教学中极限算法探究
本文首先提出解决极限问题的首要步骤，接着对极限过程进行具体分类，然后针对不同类型提出了行之有效的解决方法.【关键词】极限;基本初等函数;分类极限是一种重要的数学思想，也是近代数学的基础，把我们研究的领域从有限元过渡到无限元，实现了质的飞跃.同时极限是高等數学后续学习的基础，可以说高数每一个领域的研究都离不开极限的思想，例如函数的连续性、导数的定义、积分的定义等.在高等数学的教学过程中，我们首先接触到的是极限的定义及计算.很多学生不适应大学数学的思维模式，导
数学学习与研究 2021年22期2021-08-24
- 从“以方测圆”到“化曲为直”
的面积，初步体会极限思想;运用“切西瓜”法“化曲为直”，推理论证。关键词：HPM;数方格;化曲为直;极限;《圆的面积》HPM（History and Pedagogy of Mathematics），通常被理解为“数学史向数学教学的渗透”。HPM相关研究表明，个體的认识过程与人类的认识过程基本是一致的，在数学教学中融入数学史，可以把教材中呈现的素材和相关史料以知识发生、发展过程的视角进行合理重组，促进学生理解数学本质，领会数学思想，感悟数学文化。《圆的面积
教育研究与评论（小学教育教学） 2021年6期2021-08-23
- 成人高等学校专升本全国统考高等数学中求极限的方法
艳彬【摘要】函数极限是高等数学的基础，也是成人专升本考试的必考内容.鉴于参加成人专升本的大部分考生基礎较差，本文以2015～2019年的真题为例，总结了常考的四种求极限的方法及一些解题技巧，期望能提高考生的应试能力.【关键词】函数;极限;成人专升本;高等数学【基金项目】枣庄学院博士启动项目：1020711;枣庄学院教改立项重点项目：YJG17001;YJG18026函数极限是高等数学的基础，也是高等数学的灵魂所在，它贯穿高等数学的始终.因为它的重要地位，函
数学学习与研究 2021年13期2021-06-24
- 利用狄利克雷函数及其改造构造反例
函数本身的性质、极限、连续、可导、可积、收敛等角度引入狄利克雷函数及其改造，从而构造反例.【关键词】狄利克雷函数;极限;连续;可导;可积;收敛实数域上的狄利克雷函数虽然不是初等函数，但仍可利用极限函数建立分析表达式表示D（x）=limk→∞（limj→∞（cos（k！πx））2j）（k，j为整数），也可以简单地表示为分段函数的形式D（x）=1x为有理数，0x为无理数.一、函数本身性质带来的反例该函数有如下一些特殊的性质：1.基本性质（1）定义域为整个实数域
数学学习与研究 2021年13期2021-06-24
- 关于概率统计教学中“概率定义”教学案例的探讨与思考
论，统计学定义，极限，依概率收敛引言《概率论与数理统计》是大学理工类专业必修基础课之一，在后期的专业学习、研究生课程学习及专业领域等研究中，有着广泛的应用，它的理论与方法在诸如物理、化学、工程、生物、管理等众多传统学科中发挥着重要作用，同时又在一些新兴学科有着重要作用，如信息论、控制论、可靠性理论、人工智能、大数据、物联网等。概率论与数理统计是目前最为活跃的数学学科之一，在理论与实践教学中，也有着更丰富的素材和背景，是学生们较为感兴趣的一门数学课程。现状：
教育周报·教育论坛 2021年1期2021-06-15
- 一类无穷级数和的概率方法求解
无穷级数;求和;极限;概率模型【基金项目】宁夏自然科学基金项目（2020AAC03217），国家级大学生创新创业训练计划项目（S2020-11407-027G），北方民族大学统计学特色专业资助一、引言目前，对无穷级数收敛性的判断以及求和的方法有很多，如定义法、函数项级数以及幂级数等方法.除了这些收敛级数求和方法之外，通过构造适当的概率模型对一些复杂无穷收敛级数进行求和也是一种方法.为此，本文针对具体收敛的正项级数，通过构造适当的概率模型以及运用相关概率知识
数学学习与研究 2021年4期2021-05-07
- 专升本考试中幂指函数求极限求导数解题方法探讨
函数求导数以及求极限的题型对学生来说难度较大。对此，本文针对幂指函数求导数以及求极限的问题提出了几种解决方法，希望对学生的專升本考试有所帮助。【关键词】幂指函数;导数;极限形如u（x）v（x）的函数被称为幂指函数。幂指函数形式上既像幂函数，又像指数函数。在高等数学教学中，幂指函数的求极限以及求导数的运算是学生学习的一个难点，对学生来说非常棘手[1-4]。1 幂指函数求极限1.1 公式恒等变形后用洛必达法则本文给出了幂指函数求极限以及求导数时一些常用方
理科爱好者(教育教学版) 2021年1期2021-04-12
- 极限运算时最容易忽略的两个问题
丁艳风【摘要】极限是分析学科的工具.本文主要论述了初学者在求极限时易忽略的两种情况：首先分析了等价无穷小代换在加减中怎么使用，从而避免学生在求极限时发生类似的错误;其次分析了当函数表达式复杂时，如何使用泰勒公式简化函数，便于求极限，同时总结了使用泰勒公式的技巧，为学生后续求极限提供了解题效率更高的方法.【关键词】极限;等价无穷小代换;泰勒公式;麦克劳林公式引 言高等數学的研究对象是函数，而研究函数的工具是极限.这就决定了高等数学中的许多基本概念都以极限思想
数学学习与研究 2021年8期2021-03-28
- 论特种设备检验检测的市场化及其限度
设备，市场方向;极限;介绍：对特种设备的控制和检查是非常重要的。在安全使用特种设备时，特种设备的安全控制为企业的安全生产提供了重要的技术支持和安全。目前，我们对设备的特别检查已经初步进行了更完善的营销研究，这不仅对设备的实际工作很重要，而且对设备测试的营销也很重要。通过测试特种设备来发展市场，不仅能使政府分散、促进政府效率和提高社会效率，还能提高整个测试设备行业的健康和健康发展。我们国家的特种设备越来越多，总体安全要求日益迫切，服务、社会检查和测试特种设备
新视线·建筑与电力 2021年9期2021-02-21
- 高等数学教学探讨
芳 【摘要】 极限概念是大学生学习微积分的一个难点，主要是对抽象的ε-N，ε-δ，ε-X，G-δ，G-X语言的理解.本文结合笔者在教学过程中的一些体会，对极限的引入、直观定性描述与定量描述的教学方法进行探讨. 【关键词】 初等函数;极限;ε-δ语言高等数学是高等院校特别是高等理工科院校开设的一门重要基础课程，它的主要研究对象是初等函数，包括初等函数的连续性、可导性、可微性及可积性.这其中有一个很重要的描述变量变化趋势的概念——极限，它是微积分的灵魂，贯
数学学习与研究 2021年34期2021-01-21
- 数学分析教学初探
一些想法作法。以极限概念，定积分概念，一致收敛概念的讲述为例指导学生如何学习认识分析数学的本质及如何进行某种程度研究工作。文章认为将数学思想与数学知识、数学学习与数学研究在某种程度上统一起来是必要的。关键词：数学分析;极限;确界;定积分;一致收敛一、引言数学分析是数学系学生的一门专业基础课，是后续分析课程的基础，大部分后续分析课程的思想方法在数学分析课中都有所体现，数学分析部分内容也是某些后续分析课程中一些抽象概念的具体实例。同时学习数学分析也可以很好地训
科学与生活 2021年27期2021-01-11
- 求函数极限的一般方法
本文给出了求函数极限的一般方法，并给出了相应的例题进行说明.【关键词】函数;极限; 一般一、引 言函数极限是高等数学的一个基本概念和重要内容，更是进一步学习导数、积分和级数的基础，求函数极限的方法、技巧和理论繁多.对于一般高等数学考试或考研中出现的求函数极限的试题有一般的方法，现去掉一些求函数极限的理论等细枝末节的东西，直接给出求函数极限的方法，希望能让学生在遇到求函数极限题时有思路、有方法.三、结束语上面给出的求函数极限的方法，如果能做到融会贯通，并坚持
数学学习与研究 2020年14期2020-12-28
- 研讨式教学法在极限教学中的运用
通过具体介绍数列极限定义教学中的研讨式教学方法，使大家进一步认识到该教学方法在教学特别是数学教学中的有益之处。关键词：研讨式教学;微积分;极限极限是微积分学的基础，微分与积分正是借助极限定义得来的。因此，在一般的微积分教材中，最先介绍的就是函数极限的知识。但是，极限的微积分定义极具抽象性，使学生在初次学习时难以理解，从而丧失继续学习微积分知识的兴趣，进一步影响学习的信心。正是这个原因，使得极限内容的教学显得尤为重要，怎样使学生更容易接受和理解极限的概念，特
新一代 2020年16期2020-12-23
- 数列逆序乘积均值极限的研究
词：数列;均值;极限;逆序乘积数列顺序乘积极限的性質展开研究，由于本文的研究目的在此就不进行讨论了。不过可以看得出数列均值极限的研究空间和研究价值都有待开发。虽然极限理论已经十分完善，但其中的许多问题都仍具有进一步研究的可能性。参考文献：[1]张盈，徐小玲.数列均值极限的推广[J].读与写杂志，2019，16（8）.[2]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育出版社，1993，5.[3]华东师范大学数学系.数学分析（上、下）[M].北京：
科技风 2020年34期2020-12-21
- 浅议大数定律教学
数定律;概率论;极限一、大数定律课堂讲解（一）大数定律在概率论教学中，涉及到大数定律，这是一个很抽象的内容，是一种描述当试验次数很大时，所呈现出来的必然的规律。一般大数定律分为弱大数定律和强大数定律。实质是在大量的随机试验中，由于多次随机试验，每一次试验结果都具有随机性，偶然性，这些偶然性相互抵消又相互补偿，因而其平均结果趋于稳定，这个定律就是来阐述这个稳定性的。（二）课堂引入教师可以从一个有趣的引入入手，就是香港赌王何鸿燊，于2020年5月26日逝世，网
西部论丛 2020年4期2020-11-25
- 数学分析中求极限的几种重要方法
定积分等。因此，极限是数学专业的必备知识。本文归纳了几种求极限的方法。关键词：数学分析;极限;方法一、极限的简单概述极限是数学分析中最基本的概念，因为数学分析的其他基本的都用到极限来刻画。如函数在某一点x0处连续;函数在某点x0可导;偏导数、定积分、二重积分和三重积分定义;无穷积分瑕积分、无穷级数的收敛的定义等。因此极限是贯穿数学分析的一条主线，它将数学分析的各个知识点联系在一起。所以，极限思想和求极限方法非常重要，学好极限是学好数学分析的基础。极限主要分
科技风 2020年28期2020-11-02
- 探究几类幂指函数极限的求法
摘要：冪指函数的极限是高等数学一元函数微分学中的一个难点。本文将幂指函数极限问题进行分类（确定型和未定型），通过实际例题，总结出这几类常见的幂指函数求极限的方法。关键词：幂指函数;极限;未定型;洛必达法则三、总结从本文几个例题可以看出，在计算幂指函数极限时，基本思路是先通过使用换底公式：，再利用洛必达法则求极限，计算时，结合无穷小的等价代换，两个重要极限等结论的运用往往会使计算大为简化。参考文献：[1]熊德之，喻五一，杨建华.高等数学学习与提高[M].北京
神州·下旬刊 2020年5期2020-10-21
- 基于在线对分课堂教学模式的探索
要：以二元函数求极限方法的课堂为例，探讨在线对分课堂的教学模式下，培养学生学习高等数学的兴趣，提高教师课堂教学效率。通过云班课APP中，轻直播、头脑风暴、教学资源分享、在线作业评价等功能进行线上课堂授课，培养学生自主学习能力、发现和解决问题能力，以提高教学质量。关键词：在线对分课堂;二元函数;极限;云班课中图分类号：G642 文献标识码：A0引言“对分课堂”是复旦大学张学新教授提出的一个新型教学模式，其核心理念是把教学时间一半分给教师进行讲授知识重
科教导刊·电子版 2020年21期2020-10-09
- 位置矢量和位移矢量在质点运动学中的应用
引入位矢的概念和极限微分工具的使用，我们就可以定量的计算运动学中最基础的两个物理量：速度和加速度。关键词：矢量思想;位矢;极限五年制高职物理主要研究理想的或特殊的物理模型，采用的是初等数学知识。大学物理研究的问题更普遍和更接近真实世界，使用的则是高等数学知识，其中最主要的思想是矢量思想和微积分的使用。矢量概念正是由于研究物理问题的需要而产生出来的。在大学物理的学习过程中，矢量思想贯穿始终，使大学物理的研究更加方便和简洁。下面我们以位置矢量和位移矢量在质点运
商业2.0-市场与监管 2020年6期2020-09-10
- 未定式极限中的等价无穷小代换
的例题。关键词：极限;未定式;等价无穷小;代换在高等数学的教学中，无穷小等价代换是求极 限的一種重要方法，但是运用等价无穷小求极限是学习的一个难点。许多教材讲解时通常根据无穷小等价代换定理直接使用等价无穷小替换。但是学生在实际运用中，往往忽略无穷小等价代换定理中的条件或者没有理解到定理的本质，在例题计算时进行生搬硬套，随意等价替换，从而导致求极限出错。参考文献：[1]同济大学数学系. 高等数学下册. 第七版. 北京： 高等教育出版社， 2014.[2]徐小
天府数学 2020年3期2020-09-10
- 例谈导数在一点的问题
;流数术;导数;极限导数是极限的发展，导数思想正是利用函数在点处临近的变化状态去揭示和把握函数在点处的变化状态，从而深刻揭示了函数的变化率本质。导数概念是微积分学中重要而基本的定义，也是高等数学的核心概念之一，如果能够牢固地理解和掌握导数的定义，会对以后微积分的学习打下扎实的基础。1.早期导数的概念---“流数术”[1]大约在1629年，法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法，1637年左右，他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时，
新教育论坛 2020年6期2020-09-10
- 浅谈数列的极限及其应用
变化的过程。强调极限是在求解精确解的问题中产生，以及利用极限解决问题的思想与方法。关键词：数列 函数 极限高等数学是为大学一年级新生开设的一门数学基础课。而数学课程具有的较强理论性使得学生常常对其形成一种枯燥乏味的感受。如何结合实际背景，在传统的数学课中注入丰富的数学思想与文化是高等数学教与学中一个值得探讨的问题[1]。在同济大学第7版的高等数学中，第一章第2节展开了对数列极限的分析[2]。在前面的课程中我们介绍了函数的概念，这是定义在数集与数集之间的
新教育时代·教师版 2020年19期2020-08-18
- 计算函数极限的常用方法
册）》中计算函数极限的常用方法做了全面而系统的总结，并分别举出了相应的实例。【关键词】极限;方法;适用对象;步骤【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）16-0241-03众所周知，计算函数极限是《数学分析》的重点，也是每年考研的必考内容。但其题型灵活多变，解题技巧很多，学生常常无从下手。在这种情况下，归纳总结常用的求极限的方法就显得尤为重要。它可以拓宽解题思路，提高解题速度。本文列举了几种常用的计算函数极限
理科爱好者(教育教学版) 2020年3期2020-08-18
- TEC教学在极限教学中的应用
TEC教学方式在极限教学过程中的实践，不仅强化了知识之间的联系，更重要的是这种教学方式符合数学发展的内在规律，符合学生的身心发展规律。本文将探讨“TEC教學”方式在极限教学中的应用以及极限的教学目标，建立教材与实践之间的桥梁。关键词：TEC教学 极限 应用数学理论的形成一般需要四个步骤：一是观察实例;二是抓住共性;三是提出概念;四是构筑系统或框架（理论）。由此可见，数学概念是构筑数学理论的基石，是数学学习的核心内容之一。因此，数学概念的教学是数学教学的一个
新教育时代·教师版 2020年17期2020-08-14
- 未定式极限的求法
要：未定式的极限在高等数学中是经常出现的，所有教材并未对其纷繁的解法進行过归纳总结，而且不同的解法出现在不同的章节，这就让学生不能产生知识的连接认识，为此，笔者就各种类型的未定式极限解法进行归类梳理，以帮助学生能够做到融会贯通。关键词：未定式;极限;对数恒等式注意：“图像判断法”适合于不方便采用重要极限2或者对数恒等式法的未定式极限的求法。综上，对未定式的极限首先要分清楚是那种类型，然后有针对性的选择不同方法解决。参考文献[1] 同济大学数学教研室主编
科学导报·学术 2020年34期2020-08-14
- 泰勒公式在求函数极限中的应用
泰勒公式在求函数极限中的应用。关键词：极限;泰勒公式;数学分析Abstract：Taylors formula is an important basis for approximating functions with polynomials. It is an important content in the course of mathematical analysis. Many mathematical problems can be solve
锦绣·下旬刊 2020年5期2020-08-13
- 幂指函数的若干问题研究
幂指函数的三种求极限的方法，四种求导数的方法以及幂指函数的积分定理。关键词：幂指函数;极限;微分;积分一、幂指函数的求极限问题由于，因此有，假设极限存在。那么求解就能转化为求.若，此时幂指函数的极限类型为确定式，有，其极限求解较为简单，不做过多探讨，本文主要研究00型、∞0型和1∞型三种不确定式极限的求解问题。（一）等价无穷小代换定理1.幂指函数00的型极限定义1.1设f（x）和g（x）在U0（x0）上分别有定义，f（x）、g（x）均是变化过程x→x0时的
文存阅刊 2020年8期2020-08-06
- 浅析函数极限的算法
高媛摘 要 函数极限是高等数学中的一个重要概念，也是研究微积分的一个重要工具。极限的思想和极限的方法贯穿整个高等数学学习的始终。函数极限是高等数学最最基础的知识，函数连续、微分、积分都是在函数极限的基础上，所以学好极限非常重要，文章由简到难依次介绍了几种常见的极限的解题方法，便于理解和求解极限问题。也为学好高等数学打下基础。关键词 极限 直接代入 等价代换 两个重要极限中图分类号：O174文献标识码：A函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数、微积分等概念
科教导刊·电子版 2020年11期2020-07-14
- 探讨微积分中极限的计算方法
帅昌浩摘 要：极限思想是微积分的基本思想，是一系列重要概念比如导数、连续、定积分等的理论基础，也是很多问题的求解工具。正确掌握极限的运算方法和运算技巧，对学好高等数学具有重要意义。该文通过归纳和总结，主要介绍了求解极限的几种方法，并针对每种方法给出了例题的解析，以期读者能从中获取一些解题的灵感，使解题思路更加清晰。关键词：微积分 极限 函数 计算方法Abstract： Limit thought is the basic idea of calcu
科技资讯 2020年14期2020-06-27
- 求函数极限的方法与技巧
王治盟摘 要：极限是学习函数连续、导数、积分等的基本知识，函数极限是高等数学中非常重要的一个部分，也是微积分的理论基础。灵活掌握函数极限的求法是学好高等代数与微积分的基础，本文利用函数极限的定义、四则运算等求函数极限的若干方法和技巧，通过各种例题解析对这些方法作一个比较全面的总结归纳。关键词：函数;极限;方法在学习生活中函数是普遍运用的数学概念，从小学的时候，就开始接触学习了函数，函数贯穿了整个数学学习过程。既然函数这么重要，那么应该采用什么方法来研究它
科技风 2020年16期2020-06-03
- 在极限概念教学中如何培养学生的审辨思维能力
式.通过高等数学极限的概念的教学培养学生的审辨式思维能力有助于學生学习兴趣和创新能力的提高，从而提高教学质量.【关键词】审辨式思维;高等数学;极限在大学理工科中开设高等数学的意义不仅仅在于给学生后续专业课提供一个数学工具，更重要的是培养学生的数学思想、数学思维，特别是审辨式思维能力.尤其是在概念的教学中融入审辨式理论有意识地培养学生的审辨式思维能力有助于提高学生的创新能力.本文就极限概念的教学中培养学生的审辨式思维能力谈谈自己的做法.一、理工科学生培养学生
数学学习与研究 2020年8期2020-06-01
- 基于极限定义教学的学生创新思维培养
刘文博摘 要：极限是高等数学的基础，通过极限概念的教与学，以期激发学生的创新思维。首先，通过定性描述，语义表达转换，数形结合及问题转化等，引导学生观察归纳，从特殊到一般，“探索式”得到数列极限的精确定义;其次，给出改进的描述性定义——“任意方式”和“唯一确定”的表述形式，启发学生进行类比，从而更直观、更快地理解极限定义和相关定理。关键词：极限 高等数学 合情推理 创新思维中图分类号：O171 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（202
科技资讯 2020年8期2020-05-12
- 极限保号性的推广及其应用
等数学课程中数列极限保号性和函数极限保号性定理进行推广并加以证明和应用，说明推广定理较原定理更易于揭示保号性的本质.【关键词】数列;函数;极限;保号性;推广一、数列极限的保号性数列极限保号性定理1不容易理解，且很难抓住其本质特征，但从推广定理1可以很容易得到数列极限保号性的本质特征：只要数列收敛，那么从数列的某一项开始起，后边的无穷多项与任一常数（异于数列极限值的常数）的大小关系和该常数与数列极限值的大小关系保持一致.进一步还可以得到结论：如果两个数列收敛
数学学习与研究 2020年7期2020-05-11
- 口诀在微积分教学中的应用举例
;微积分;函数;极限;求导;积分;级数Application of pithy formula in Calculus TeachingZhao WeilianCollege of Modern Electronics&Management，JiangXi University of Finance & Economics JiangxiNanchang 330013Abstract：Mathematics，as a subject from primar
科技风 2020年13期2020-05-03
- 智能及未来发展趋势探究
了人类智能发展的极限、互联网与人工智能未来发展的趋势，最后提出人类智能与人工智能要相互协同发展来创造多样性的未来。关键词：智能；极限；发展趋势引言2019年4月7日，人社部、市场监管总局、统计局联合发布13个新职业，其中包含现在流行的人工智能、大数据、云计算和物联网等工程技术人员。2019年4月10日，人类首张黑洞照片的公开证明了爱因斯坦广义相对论的正确性，世界各地的科学家纷纷燃起对爱因斯坦大脑构造的再研究。这个时代，科技对于人类文明发展的影响是空前的，人
电子商务 2020年1期2020-04-17
- 极限的几种典型计算方法
【摘 要】极限是微积分理论的基础，极限的计算是微积分学的基本运算之一。本文介绍几种典型的极限计算方法，并通过实例加以说明，力求使初学者掌握更多计算极限的方法和技巧。【关键词】极限;导数;中值定理;Stolz定理极限是一个古老而基础的概念，古希腊的欧多克斯和阿基米德的“穷竭法”及刘徽的“割圆术”都包含着朴素的极限思想。计算极限的常用方法至少有十几种，如利用极限定义证明极限、利用极限运算法则求极限、利用极限存在准则求极限、利用变量替换及恒等变形求极限、利用无穷
理科爱好者(教育教学版) 2020年4期2020-04-12
- 奇妙的微积分
象，有些未定式的极限值非常神奇，有些看似无限的面积却是有限的，函数能表示成无穷多项式的和函数定理，求不规则图形的面积都可以将其分割转化为规则的图形。在奇妙的微积分里，有限和无限、不规则变化和规则变化是辩证统一的。【关键词】极限;导数;麦克劳林公式;广义积分;定积分微积分是研究变数的科学，微积分中有很多辩证法，通过极限、导数、微分、积分，可使变与不变、有限与无限、部分与整体的矛盾很好地统一起来。1 神奇的无理数与奇妙的极限无理数与无理数一样，在数学领域里
理科爱好者(教育教学版) 2020年4期2020-04-12
- 利用等价无穷小求函数极限
开数学，求函数的极限是大学数学问题的一大类，求解可以有不同的方法，利用等价无穷小求解也是一种简便的方法。关键词：等价無穷小;函数;极限二、解题方法1.利用等价无穷小代换定理将复杂函数转换成易求极限值的函数。2.些地方无法求下去时可以考虑洛必达法则。3.使用一些化简技巧使得函数变成可以利用的等价无穷小模型。三、利用等价无穷小求解函数极限的应用参考文献：[l]数学分析（华东师范大学数学系编） 高等教育出版社[2]吴冬梅.等价无穷小量代换的推广和应用[J].黄岗
现代营销·理论 2020年2期2020-03-25
- 圆周率的一个新公式
，利用高等数学的极限思想及一阶二次递归数列得到圆周率的一个新的计算公式.新公式相比于已有的圆周率计算公式，不仅在精度上而且在计算时间上都有很大的优势.当循环次数不超过20时，可得到小数点后12位;当循环次数等于21时，可得到小数点后一千万位.本方法可以作为计算圆周率的一种简单的、精确度高的方法.【关键词】圆周率;内切圆;极限;一阶二次递归数列一、引言圆周率用第十六个希腊字母π表示，是精确计算圆的周长与面积、球的体积等几何图形的关键常数，在数学、物理学、天文
数学学习与研究 2020年26期2020-03-24
- 超几何分布、二项分布与正态分布的区别与联系
分布.从而三者在极限方面实现统一.【关键词】超几何分布;二项分布;正态分布;极限【基金项目】山东省教育学会科技教育专项课题：基于虚拟现实的高中数学翻转课堂教学模式研究（课题号18-KJJY-0074）.科技部国家重点研发计划：流域水系分级嵌套耦合大规模水文模拟并行算法设计（No.2017YFB0203102）.一、总述人教A版选修2-3中介绍了超几何分布、二项分布和正态分布，前两者属于离散型随机变量服从的分布，后者属于连续型随机变量服从的分布.在实际教学中
数学学习与研究 2020年28期2020-03-24