本科高等数学课程教学改革研究

陈巨龙，杨金远，林 峰

(吉林化工学院理学院，吉林吉林132022)

高等数学课程教育改革是三十年来的热门课题，尤其是在工科院校，强调高等数学的基础学科地位，追求数学知识体系的完备性与数学理论的严密性，忽视数学知识的应用性和工具性，导致许多学生不了解学习本门课程的意义所在，加之课程难度过大，使得多数学生对高等数学课程望而生畏，学习效果难以达到预期水平。改革开放以来，国内各高校的数学教育工作者不断地探索高等数学课程教育教学发展的出路，尤其是近年来随着全国高校入学率的急剧攀升，普通工科院校生源的整体素质不断下降，仍旧采用传统教学模式已经不合时宜。在当今大众化高等教育形势下，研究高等数学课程教育改革与发展，是每一个高校数学教育工作者需要认真思考并付诸实践的问题。

在多年的课程改革进程中，有些学校取得了宝贵的实践经验和改革成果，对人才培养的促进作用也比较大，但由于各高等院校在学校的办学层次、文化底蕴积淀、整体实力、生源状况、所处地域特点、国家扶持力度等多方面存在着较大差异，若只是盲目照搬其他学校的成功改革经验，极有可能会弄巧成拙。在借鉴并吸收国内外高等数学课程教育改革成功经验的基础上，结合本校的实际情况，经过探索与实践，形成特色突出、针对性强、成效明显、便于操作的高等数学课程教育改革模式，是指导教学工作方向的动力源泉［1］。

研究高等数学课程教育改革与发展模式，具体的价值体现在本校学生综合应用能力的提高、服务社会水平的提升，而其广泛的价值在于相近地域、类似级别学校能够得到最大程度的借鉴，使得改革成果具有推广普及作用，形成以点带面的宏观效应。

一、教育理念转变与教学观念更新

(一)教育理念的转变

现代工程师教育主要是培养掌握高等技术的应用型人才，突出人才培养对当前社会需求的针对性，是毕业生在人才市场上竞争的特色和优势所在。由于社会需求具有多变性，要求学生具备一定的适应社会需求变化的可持续发展能力，这就要求我们彻底转变教育理念，从数学课程的通用性和相对稳定性特点出发培养具有良好数学修养的学生，以适应社会对人才的需求。不能因为我们能够培养什么样的学生而培养什么样的学生，应该由于社会需求什么人才而努力培养什么人才，而这项工作的重要思想准备就是教师教育理念的根本转变。

(二)教学观念的更新

数学教师在进行教学时通常都采用传统的教学方法授课，教师总是高高在上，利用学生的向师性和教师术业有专攻的知识权威，把知识强加给学生，而学生习惯了十几年的填鸭式教育模式，教师便心安理得地维系着这种几十年如一日的教学环境，学生的许多潜在能力在这种长期的、没有硝烟的传统教育中被淹没了。随着数学系列课程在其他各个领域及学科中发挥的作用越来越大，数学已经深入到自然科学、社会科学以及工程技术领域的每个角落，对大多数接受数学教育的学生而言，他们并不希望成为数学专业人员，只是需要将数学作为学习其它课程的工具，如何组织好数学课程的教学改革，在教学中更新教学观念，直接关系到数学教育的发展方向与水平，是高校基础学科改革的重点内容［2］。

二、教学模式与教学方法变革

(一)教学模式的变革

高等教育教学是师生的双边活动，应以学生为主体，教师为主导。在完成数学教学任务的过程中，需对传统的教学模式与方法进行改革，全面提高教育教学质量。课堂教学是主要的教学环节，为提高课堂教学效果，宜采用多定性少定量、多应用少推导、多自学少讲解的教学方法，把学生推向主人的位置，变学生被动学习为主动学习。从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出数学概念，使学生建立正确的数学概念、拓宽思路，提高把实际问题转化为数学问题的能力，提高整体教学效果。根据大众化教育形势下现代工程师的培养目标要求，没有必要对数学公式、定理的来龙去脉象理科学生那样搞得入木三分，只需通过数学概念的阐述和数学理论的分析培养学生的基本数学素养，形成逻辑思维能力、形象思维能力、抽象思维能力及再学习、再更新知识的能力，并且能用数学概念和数学公式解决实际问题。因此在课堂教学中不必用较多时间进行理论推导或公式证明，可以把推导公式的时间用来让学生利用公式作练习、解决具体问题、掌握利用数学软件实现复杂计算上，从而提高分析问题解决问题的能力［3］。

(二)教学方法的改革

可采用启发式、讨论式等教学方法，鼓励学生独立思考，激发学习的主动性，培养学生的科学精神和创新意识［4］。可以参考以下教学方式:

1.预习导引

在教学过程中容易忽视课前预习环节，从而学生也就在课前稍作预习或不预习，并且这种预习是缺乏指导的，常常缺少针对性和对重点、难点的把握。老师在讲授下一部分内容前以提纲形式给出其中的要点和注意点［5］，并在下次授课时进行课堂提问，对于学生普遍存在的问题重点讲解，不需再花费大量的时间从头至尾讲解所有内容。这种教学方式既培养了学生良好的预习习惯和学习热情，同时也节省了许多宝贵的时间，提高了教学效率。

2.换位模拟

教学过程不是一方对另外一方的强迫，而是施教者与受教者之间相互作用、相互交流的活动，学生在教学过程中除了掌握教师所讲授的内容，更应该具备能将所学知识展示出来的能力。为使学生更好地掌握那些比较抽象、晦涩的数学知识，可在传统教学方法的基础上适当安排一些时间，让学生模拟教师讲解，教师就出现的问题进行纠正或补充，这样学生不仅能更好地掌握所学知识，还在综合能力方面得到训练，进而激发起学生的学习兴趣。

3.课堂讨论

数学是一门比较枯燥的课程，在数学的各个分支之间有着千丝万缕的联系，各个知识点之间环环相扣，数学中所存在的各种问题也非常多，数学教师在进行传统教学的同时，应当注重培养学生积极主动讨论数学问题的能力，教师可以根据课程的实际情况设定一些和教学内容密切联系的数学问题，并安排适当的时间组织学生对这些问题进行讨论，教师也可以加入到其中，当学生的讨论出现较大错误时教师可以适当地进行提醒，确保讨论的正常进行，通过这种设疑与讨论，更能锻炼学生积极探索的能力，使枯燥的数学问题不再神秘与可怕，有助于增长学生勇于克服困难的信心与勇气。

4.联想教学

对于非数学专业的学生来说，数学比较难学，一些概念根本搞不清楚，一些重要的公式不容易记住。教师应将枯燥的数学公式和概念实例化，在教学过程中组织一些相关的实例，使学生能体会到数学的趣味性和实用性，进而感受到数学带给他们的快乐。这是集知识性、趣味性和娱乐性为一体的授课方式，也是学生普遍喜欢的一种方式，教师可以适当地组织一些有针对性的数学问题或者数学史资料，调节较沉闷的数学课堂，通过实例将数学具体化，从而不断提高数学教学的效率与质量［6］。

5.视频教学

为配合部分教学内容的演示性需要，需使用多媒体教学手段，利用其直观、形象、生动的特点，实现数量关系与空间形式、静态文字与动态演示、视觉摄入与音频冲击的有效结合。视频教学具有声音、色彩、形象、动态、记忆、搜索、复制等诸多优点，应根据具体的教学内容妥善利用，不可将其当做板书的替代品，比如阐释数学概念、分析数学理论时，仍要以教师循序善诱的讲解为主。

6.实验教学

高等数学课内实验内容主要是各种数学软件使用，如 maple、matlab、mathcad、spss等，使学生能熟练用这些软件进行数值计算和科学绘图，有助于学生对数学课程的工具性认识，并能在后续课程的学习和以后的工作中自如地运用，这也是本课程开设的目的之一。

总之，在新型的教学情景中，教师的教和学生的学，实际上是一种相互探讨、共同学习、共同解决各种问题的探索活动［7］。要引导学生积极参与教学的全部过程，这是整体、有机、全面的过程，有利于师与生、生与生之间的多向交流、取长补短，有利于使教师和学生的角色处于随时互换的动态变化之中，促进学生的创新思维［8］。

三、教材与教学辅助资料的改革

应长远谋划编写课程讲义和辅助参考资料，为全面实行公共数学系列课程教学改革做好教材改革准备。教学改革的基础平台是教材改革，完整的数学系列教材除适应教学改革需要的理论课教材，还应包括习题课教材、选修课教材、实验课教材、多媒体教材(课件)、数学参考资料选编等配套教材或材料。到目前为止，已经完成了高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学建模、数学实验和高等数学习题课教程等系列教材的编写，并分别由高等教育出版社和化学工业出版社出版发行。

四、考核方式改革

对学生所学课程的学习效果进行考核是必要的，但考核的方式未必是唯一的，目前数学课程大部分都是采用闭卷考试的单一方式，其好处是督促学生认真学习、全面复习，缺点是不能全方位地考核学生的能力提高和综合运用所学知识解决实际问题的水平，尤其是给学生造成很大的考前思想压力，不利于对学生的个性培养。采用写小论文、学习总结、自我评价(包括自我感觉的努力程度、进步、学习收获、应用能力)等灵活多变的形式，再结合闭卷考试综合考核学生的学习效果，建立科学的评价体系，可以达到激发学生的学习兴趣、调动学生的学习主动性、使学生在学习知识的同时，不断提高基本素质和综合能力的目的。推荐采用以期末考试为主，结合平时考核、课外作业、讨论表现、实验报告等环节，综合评定总成绩的方式，这对综合评价学生的课程学习效果比较公正、客观，各项指标成绩所占比例可酌情确定。

五、教学改革的深层次思考

整合课程内容和结构体系是创建高水平课程的核心;构建一流教学中心和教学服务平台是创建高水平课程的基础;建设高水平的师资队伍是创建高水平课程的保证;采用先进教学方法和评价方案是创建高水平课程的关键;建立切实有效的激励机制是创建和实施高水平课程的动力，提高教育教学质量是创建高水平课程的根本目标。

强化工程素质教育水平、培养现代工程师是建构课程体系、选择和组织课程内容的主要依据，也是教学改革的根本任务所在。从人本主义观点看，开设课程的目的就在于满足学生个人自由发展和自我实现的需要，随着社会经济和科学技术的迅速发展，教育体制的改革，也为学生个人自由、全面的发展提供了更多的可能［9］。与之相适应，数学系列课程的目标也要全面化。随着“专业教育”向“通识教育”、“学校教育”向“终身教育”、“应试教育”向“素质教育”的转变，数学课程的目标不能仅仅停留在为专业课服务的层面上，还要全面培养学生的数学素质;不能仅仅局限于现有知识的传授，还要为学生提高再学习的能力打下基础;不能仅仅培养学生的数学计算能力，还要培养学生应用数学知识分析解决实际问题的能力，同时还要注意数学课程在形成学生良好的人文素质方面的重要作用。

［1］ 李心灿.当代数学大师［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2005.

［2］ 杨金远，陈巨龙.一般工科院校大学数学系列课程分类分级教学的研究与实践［J］.吉林化工学院学报，2012(6).

［3］ 陈巨龙，孙王杰.高等数学［M］.北京:高等教育出版社，2014.

［4］ 李希峰.关于高等数学教学方法与手段的改革探析［J］.南昌教育学院学报，2010(1).

［5］ 许毅，姜福全.高等数学课启发式教学浅析［J］.金融理论与教学，2011(3).

［6］ 徐涛，陈剑军.提高课堂教学效率的高等数学案例研究［J］.数学教学研究，2011(7).

［7］ 刘兆鹏，晋守博.应用型本科高等数学教学改革的探索与实践［J］.商业文化(上半月)，2011(8).

［8］ 梁瑞喜.高等数学教学改革探讨［J］.数学理论与应用，2011(2).

［9］ 冯云舫.论高等数学教学改革的实践［J］.价值工程，2011(25).