浅谈平面几何推理证明的教学

赵艳

摘要：新教材实施后，学生在推理证明方面的能力比课改之前有明显退化。以数学的创新务实为数学教学的核心，同时重视推理证明教学，培养学生思维的条理性。结合自己的教学，我认为加强学生的推理证明，可以从以下几方面入手：1、夯实数学基础知识，让学生切实掌握好概念、公理、定理；2、教会学生认真读题、审题；3、重视分析的过程；4、养成解题反思的习惯，注重解题模式的归纳总结；5、重视证明书写格式的训练。

关键词：推理证明；基础知识；读题；分析；反思；格式

新教材实施后，由于课程标准淡化证明，新教材对证明的要求较低，在空间与图形的实际教学中，老师们的目光着重落在数学知识的发生、数学规律的探究、数学结论的猜想、数学与实际生活的联系等方面。因此，我想，以数学的创新务实为数学教学的核心的同时，重视推理证明教学，培养学生思维的条理性。下面結合自己的教学，来谈一谈推理证明教学。

1、夯实数学基础知识，让学生切实掌握好概念、公理、定理。

概念是几何的框架，公理定理是证明的依据，只有学好这些基础知识，学生头脑中才有内容可供搜寻。如对于角平分线定义，可作以下剖析，如图1，OC平分∠AOB，则有三个常用结论①∠AOC=∠BOC②∠AOC=∠AOB或∠BOC=∠AOB③∠AOB=2∠AOC或∠AOB=2∠BOC。如梯形定义“一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。”可以转化成“只有一组对边平形的四边形叫做梯形。”而从便于证题的角度，可以变化成“一组对边平行但是不相等的四边形叫做梯形。……