函数y=Asin(ωx+φ)解析式的教学实践与思考

居加颖

(江苏省南京市宁海中学,225605)



函数y=Asin(ωx+φ)解析式的教学实践与思考

居加颖

(江苏省南京市宁海中学,225605)

一、教学背景

本节课是在我校的青年教师赛课中开设的,所教班级为高一(12)班——美术班,学生的数学基础相对文化班略显薄弱,在教学过程中,主要注重以基础知识为主,能力提升为辅．

二、教材分析

本节课的教学目标:(1)根据正弦函数的变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的解析式;(2)能够根据图象所给信息,求出函数y=Asin(ωx+φ)的解析式;(3)进一步体会数形结合方法.

教学重点:根据图象求出函数y=Asin(ωx+φ)解析式.

教学难点:分别根据具体图象信息求出参量A,ω,φ的值.

三、教法分析

学生在学习数学的过程中,一方面需要老师的指引；另一方面需要自己的探索发现.所以本节课,笔者采用启发引导式教学.

四、教学过程

1.问题情境

提问:上一节课,我们学习了什么知识?

设计意图让学生回顾上一节课所学知识,为本节课做好知识衔接．

反思学生开始不知道如何说出所学知识,因为问题设置过大,复习提问要应先复习框架,然后分支展开回顾,这样,学生能够清晰回顾所学知识．

2. 学生活动

(1)引导学生用“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)的图象,理解A,ω,φ的物理意义.

(2)掌握函数y=Asin(ωx+φ)与y=sinx图象间的变换关系.

设计意图引领学生理清思路,知道A,ω,φ的意义,以及明白函数y=Asin(ωx+φ)的图象如何由y=sinx图象变换而得．

3.建构数学与数学运用

注意点横向平移与横向伸缩,仅对x作变换.

设计意图上一节课,给定解析式,学生知道如何由正弦函数平移而得,本节课……