浅议小孔成像

丁瑞利

(江苏省南京市第一中学高三12班，江苏 南京 210000)



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浅议小孔成像

丁瑞利

(江苏省南京市第一中学高三12班，江苏 南京 210000)

小孔成像实验可以说明光线沿直线传播的事实，然而在一些简单设计的小孔成像实验中，人们往往看不到清晰的像.笔者针对这一问题进行了计算和分析，说明了不能清晰成像的原因，并提出了解决方案，获得较为清晰的成像效果.

小孔成像；光线；人眼分辨率

两千多年以前，我国学者墨子做了人类历史上第一个小孔成像的实验，并解释了小孔成倒像的原因，指出了光沿直线传播的特性.

1 问题的提出

小孔成像实验的器材主要有两个：一个是遮光板做的箱子，前面开一个小孔O，另一个是放在小孔O前面的物体(一般是点燃的蜡烛，用箭头表示).如图1所示，物体上任意一点A将向四面八方发出(或反射)光线，这也是我们可以从任何方向看到物体的原因.如果小孔O足够小，只允许A点发出(或反射)光线中的“一根”光线通过小孔，并照射到小孔后面的屏上，则屏上就出现了和点A对应的像点A′.物体上每个点都有一个对应的像点，所以在屏上就可以看到物体的像了.在这种只允许“一根”光线通过的理想状态下，像点和物点是一一对应的.根据几何原理，可知像是倒立的，像的放大倍数是像距v和物距u的比值，为v/u.

图1

根据以上小孔成像的原理，笔者用以下方法重复了小孔成像的实验：用薄白纸覆盖在铁制的茶叶罐顶部作为光屏，在茶叶罐底部用钢针钻了一小孔，整个装置放在漆黑的房间里，最后在孔前点上蜡烛进行观察.具体数据如下：物距u=20cm，像距v=15cm，小孔直径d=1mm.但在观察小孔成像时却看不到清晰的像，这是为什么？

2 问题的分析

在做小孔成像的实验时，小孔不可能小到只允许“一根”光线通过，它总是有一定大小和形状的，所以通过小孔的光线不是“一根”，而是“一束”.

图2

如图2所示，假设小孔是直径为d的圆孔，考查物体上相距为x的A、B两点.A、B点发出(或反射)的光线有一小束经过小孔，最后照射在光屏P上，分别形成一个以A′和B′为圆心、r为半径的圆形光斑.

根据生物学知识，人类一般情况下观察物体时能分辨的最小距离约为0.2mm，相距x=0.2mm的A、B两点的像A′、B′能被清晰地分辨，那么此时的像也将是清晰的.

图3

图4

3 问题的解决

(1) 像距v不变时，尽量减小物距u，或u不变时尽量增大v；

(2) 小孔直径d在小于0.2mm的前提下尽量小.

虽然此时并没有满足S≥2r，也没有满足S>r，但S和r已比较接近，此时像的清晰度应该有较大提高.但实验表明，此时像还不是太清晰，考虑到由于圆孔较小，像距较大，最后到达光屏上的光强较弱，像容易受到蜡烛经过墙壁等其它物体反射的杂光干扰，为此增加了一些挡光板设备，最终取得了较为清晰的成像效果.