学生动手实践发展求异思维
——《梯形的面积》教学片断及反思

魏国欣

【教学实践】

片断一：回顾、猜想

师：同学们，想一想你会计算哪些图形的面积？

生：我会计算长方形的面积、正方形的面积。

生：我会计算平行四边形的面积、三角形的面积。

师：你知道平行四边形的面积、三角形的面积计算公式吗？平行四边形的面积、三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？

生：我们把平行四边形沿高剪开拼成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母可以表示为S=a×b。

（根据学生所述，多媒体演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）

师：谁又能说说怎样计算三角形的面积？我们又是怎样推导出来的？

生：我们把两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的面积相当于拼出平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是S=a×b÷2。

师：我们运用转化的数学思想推导出了平行四边形的面积、三角形的面积公式，要计算梯形的面积，也需要推导出梯形的面积公式。大家想试一试吗？（板书课题：梯形的面积）

片断二：操作验证

师：联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的？可能与什么条件有关？

生：像平行四边形一样把一个梯形剪开。

生：像三角形那样用两个完全一样的梯形拼。

生：可能与底和高有关。……