中学数学教学中数学分析方法的实践应用

⌾林金英

中学数学教学中数学分析方法的实践应用

⌾林金英

中学数学教学具有抽象性强的特征，很多学生对于数学知识的学习都存在畏难情绪。为了提升数学教学的有效性，教师必须采取科学的方式对学生进行正确的引导。数学分析是一门源自实践、应用于实践的解题方法，能够培养学生分析问题、解决问题的能力，对于提高学生的数学思维能力和学科素养具有重要意义，本文在这里就针对数学分析在初中数学教学中的实践应用进行分析，了解其具体实施的措施，为初中数学教学提供有效的借鉴。

中学数学；数学分析；实践应用

数学是一门推理性极强的学科，在具体教学过程中，运用数学分析不但能够提高学生对知识的掌握程度，而且能够提高学生对数学思想的理解，从而不断提高学生的数学分析能力，强化学生的逻辑思维能力。数学分析来源于实践，并且直接应用于实践，初中进行数学教学中分析和解决问题是其主要的内容。在初中数学教学中，仅仅用概念的形式来进行数学的学习是颇具有难度的，运用数学分析则更加方便理解。本文在这里探讨中学数学教学中应用数学分析方法，为学生的数学学科素养的提高提供崭新的途径。

一、数学分析在中学数学教学的作用

1.有助于提高学生的数学学科素养 数学分析在数学教学中具有重要的地位，在分析问题的过程中，可以增长了学生对数学价值的认识和学好数学的感情，培养了他们的创新精神、合作精神和实践能力，更加扎实地提高他们的数学素养。数学分析相对于中学数学而言，所包含的知识面更广，所涉及的知识更深。通过数学分析可以提高学生对基础知识的掌握，让学生明确相关知识，学习诸多的解题方法，并且形成多维的思索方式和解题策略，提高学生学习的主动性和积极性，帮助学生提升对数学的兴趣和热情，从而提升数学的科学素养，形成连贯的数学知识体系，提高学生解决数学问题的效率。

2.数学分析对中学数学教学具有指导意义 数学学科本身就具有严密的逻辑思维与系统性思维，具有深刻地技巧性以及灵活性的解题效果，不论是对于个人的判断以及一个人的为人处事能力数学分析思想都具有很大的帮助与提高作用，概念与定义法则等的根本性的理解与认识对中学数学的指导作用具有很现实意义。提高教师的教学质量与教学的思维能力提升的程度上的有效途径，帮助学生能够正确的学习与教师具有较优秀的教学数学的思维与数学精神，具备这样的教学数学知识的分析能力与检验学习中的某些错误与学生的发展有巨大的指导意义和作用，个人自身的素质与数学分析的思想不仅仅是学生学习的有效途径之一，也是教学中的教学质量与思维水平有很大的帮助。

二、数学分析在中学数学教学的应用

数学分析相对于中学数学而言，所包含的知识面更广，所涉及的知识更深。数学分析和中学数学之间有一定的联系，但是也有差异。如何使同学们更快的融入数学分析的学习是一个非常迫切的问题。其具体的应用策略如下所述：

1.创设情境设置，连接初中知识 对于数学这样需要严谨的逻辑思维和一定的想象创新能力的学科，如何使数学不再是一个抽象的概念，复杂的计算和单调的应用问题，而是成为生活无处不在，充满了有趣性和形象生动化的一个过程，是我们不断思考的一个问题，也是有趣的数学是研究问题。教师要注意向学生展示分析论证的具体过程，不能孤立论证过程，要将其放在大环境中，加强不等式与三角、函数、数列、方程、解析几何和立体几何等知识的衔接。以不等式的教学为例，不等式与恒等式的证明方法多种多样，没有较为统一的方法，往往需要较高的技巧。利用数学分析的知识和方法，例如微分中值定理、函数的增减性、极值判定法等来证明，可以简化证明过程，降低技巧性。

2.加强解法分析，提高运算能力 数学分析的相关知识在深度与广度上较前一种教材要求的数学基础要高一些，教师在备课时需作充分准备，学生普遍反映较难自学，但不论何种体系的教材，数学分析总离不开微分学，积分学与级数三大模块结构。但其核心思想就一个即“极限”，而微分、积分、级数均为某种形式的极限。为了照顾初中学生的学习情况，可以在进行教学的时候采用数形结合的方式进行学习，特别是在几何和函数等相关知识的学习方面，可以采用画图与题目解答相结合的方式进行。例如a2正方形被挖去b2的图形面积就可以用代数公式计算:即a2-b2=(a-b)(a+b)等。除此之外还可以丰富题目的考察形式，加强联系巩固，提高学生的解题能力和思路。

3.注重逻辑推理，培养抽象思维 在十年的课程改革中，初中的教学内容发生了比较大的变化，注重学生的抽象思维培养，将一些类比、推广、特殊化、化归等方法和思想纳入教材的教授范围，让学生在学习数学的过程中能够运用逻辑推理解答问题。分析论证不仅能够很好地培养学生的抽象思维能力，也能够培养学生分析问题和解决问题的能力，在实际的分析与论证过程中，可以让学生体会到论证过程中蕴涵的数学思想方法，帮助学生养成规范、研究的学习能力。如圆周长公式C=2πr，教师就可以通过让学生自己简单的求证π大约数值从而对这公式有很深的印象.教师可以引导学生用分割法从简单的正方形到三角形分割园来求证π的数值。这样让学生有一个思维推导的过程，有利于增强其逻辑思维意识。

综上所述，数学作为一种普遍适用技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型进行解决问题，直接为社会创造价值。因此，如何在教学工作中培养学生的数学分析意识，如何让学生感受生活中数学的运用，探索运用数学分析问题和解决问题的方法，体会知识产生和发展的过程，从而提高学生的创新能力，这是我们整体推进素质教学的有效途径。

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福建省泉州市石狮市第三中学 362700)