谈谈在初中数学课中提高学生逻辑思维能力

王丽欣

【摘 要】逻辑是思维的规律和规则，是对思维过程的抽象表达初中阶段是学生思维能力发展的重要时期，如何在初中数学教学中有效提升学生的逻辑思维能力，笔者认为应从以下四个方面入手。

【关键词】初中数学；课堂教学；逻辑思维能力

一、结合生活实例，提升学生的逻辑思维能力

学生的逻辑思维能力是随着年龄的增加而逐渐变强的[3]，但如果仅靠学生一个人的力量去提升自身的逻辑思维能力，效果往往差强人意。教师作为学生的指导者，要善于在教学中结合生活实例来提升学生的逻辑思维能力。例如，在学习北师大版八年级上册数学第五章“二元一次方程”时，教材中提到了着名的“鸡兔同笼”问题，并将其引为案例教学。笔者在完成教学要求之后，以《孙子算经》中“荡杯问题”考查学生的学习情况。“今有妇人河上荡杯。津吏问曰：‘杯何以多？妇人曰：‘有客。津吏曰：‘客几何？妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五'.不知客几何？”教师简略向学生解释意思：“有一妇人在河边洗杯子，官吏问夫人：你洗那么多杯子是来了多少客人？‘妇人回答说：'2 人用一只碗，3人用一只汤碗，4人用一只肉碗，一共使用了65 只碗。”笔者让学生运用学过的二元一次方程知识进行解答。

面对这样的问题，学生一方面会觉得有趣，另一方面会产生好奇。这样的题目真的可以运用二元一次方程来解答吗？笔者再次引导学生，“荡杯问题”和“鸡兔同笼”问题有异曲同工之处，两者皆可以采用二元一次方程进行解答。在笔者的鼓励下，学生带着好奇和兴趣思考这道题目的解答方法。学生在思考的过程中不知不觉融入了二元一次方程的知识，同时也发散了思维，达到了提升学生逻辑思维能力的目的。

二、理论结合实际，提升学生的逻辑思维能力

数学之所以抽象，除了因为数学领域包含着各种图形和符号，还在于它具有大量的定理和概念。教师在初中数学教学过程中，应当将理论结合实际，从而促进学生逻辑思维能力的不断提升。例如，在学习北师大版九年级下册数学第三章“圆”时，就涉及了数学领域的多个概念，如“弦”“弧”等。学生在学习这一章节时必须要在理解定理含义的基础上进行背诵，如“垂直于弦的直径平分这条线，并且平分弦所对的弧。”，在这条定理中，学生首先要了解什么是圆的“弦”和“弧”，单靠概念想象，学生难以在脑海中勾勒出相应的模型，在这样的前提下，教师可以借助实例图形来解惑。

数学领域中包含了很多的概念和定理，但和语文概念不同，数学概念是對某个数学定理或数学解答方法的高度概括，它包含数和形的想象空间，因此，学生在理解数学概念时就难以明白。教师结合看得见摸得着的例子向学生授课，引导学生从感性认识上升到理性认识，最终提升了学生的逻辑思维能力。

三、设置判断题型，提升学生的逻辑思维能力

判断对错能力反映了一个人逻辑思维能力的强弱，同时，学会判断也是逻辑思维能力的特点.因此，教师在授课过程中要设计判断题型，提升学生的逻辑思维能力。例如，在北师大版七年级下册数学第六章“概率初步”中，关于“等可能事件”的概念虽然容易理解，但将这条定理运用到实践中却不容易辨别。如教师询问学生：“生男孩和生女孩是等可能发生事件吗？”如果学生不懂生物常识，可能会认为“生男孩生女孩问题”是等可能发生事件。因此，结合教材，教师可以在课堂中提出以下判断题，让学生进行判断：①箱子中装有3个白球 3个黑球，白球和黑球拿出来的概率是一样的。②剪刀石头布游戏中，出剪刀、石头、布的概率不一样。③一个骰子扔五次，出现 1点到6 点的概率不一样。在这个判断的过程中，教师通过培养学生的判断能力，最终也提升了学生的逻辑思维能力。

四、设计题型训练，提升学生的逻辑思维能力

布置作业是巩固学生学习成果的有效方法，也是判断一个学生学习水平的有效途径。教师在讲述完某个知识点之后，要设计相关作业，通过题型训练，提升学生的逻辑思维能力。例如，在学习北师大版七年级下册数学“概率”这一章节时，学生刚开始接触概率问题，教材主要指导学生会使用树形图和表格计算概率，教师根据教材内容，设计相关课后作业：①一个骰子一次性扔3 次，至少有一次出现1 点的概率是多少？②一个骰子一次性扔3 次，有两次出现1 点的概率是多少？（注：以上两道题目分别采用三种方法解答）

在以上题目中，教师提出了让学生采用三种解答方法，也就意味着学生除了要使用教材中提到的树形图和表格计算概率，还要思考另外一种方法。在这样的前提下，学生会进行思索，最后一种解答问题的方法是什么？大部分学生因为没有接触过高中的“统计概率”知识，可能不知道第三种解答方法，会带有疑惑，期待教师进行解答。教师将作业收上来之后，随堂向学生解惑。

①题中的第三种解答方法为：

1/6+1/6×5/6+1/6×1/6×5/6=91/216

看到这样的解答方法，学生会产生疑惑，思考过后询问教师这样的解答原理是什么？教师向学生解释：“一个骰子一次性扔 3次，至少有一次出现1 点的概率”也就意味着三次都出现 1点的概率，而我们如果将骰子只扔一次出现1 点的概率为1/6，不出现 1点的概率为5/6，依照题目的意思，最终答案就是91/216.教师讲述完第一道题的解答思路之后，让学生根据第一题的思路解答第二题。学生在教师的指导下对第二道题目进行思考，而在这个过程中，就运用了逻辑思维能力。同时，概率问题本就是考验学生逻辑思维的问题，如①题中“至少有一次出现1 点”，“至少”二字包含了逻辑的理性思维，它考查学生要理解“至少”的意思是“三次都出现”的意思。在这个过程中，教师通过设计课后作业，让学生在训练中提升了逻辑思维能力。