探究初中数学概念教学的有效实施

付俊伟

摘要：数学概念是进行数学教学的重要基础，是学生形成自身知识系统的基础要素之一。初中数学概念教学过程中要注重建立情境模式，激发学生课堂上的感性思维；要强化对知识的体验和思考，开发出概念教学的深藏的潜力和巨大的价值；要重视对于概念的掌握和使用，做到理论联系实际，最后实现提升初中数学教学质量的目的。

关键词：初中数学；概念教学；有效性

数学的概念是人类对于事物在构造关系、空间外形、数量联系等方面抽象概括出的本质属性。数学的概念是数学思维模式中的细胞组织，也是学生用来搭建自身知识系统的基础元素。根据教学验证，作者认为，初中数学中的概念部分教学重点是需要掌握好几个方面：

一、重点关注情境的建立，激发学生的感性思维

数学概念就是实际的生产活动问题的抽象化，或是经过其他数学原理或概念的延续和拓展而产生的，从本质上来讲，适当的导入概念，让抽象的数学概念在教学中更加显露其实效性，可以把具体的、生动的实际生活中的典型实例和过去的知识结构当作学生学习基础。可适当的采用以下方法：

1、导入实际生活的原型。把实际生活当中的实例原型收归于数学概念教学领域当中，学生可以对比现实资料和数学理论常识，有利于学生深刻地掌握和理解相关的数学概念。例如讲解平面直角坐标系的时候，教师可以结合新闻当中的索马里海盗问题做如下提问：被袭击轮船需要如何确认自己的地理位置？从地理知识的角度学生可以准确地回答出地理坐标。经此，教师可以拓展指引学生列举实例，比如电影票上的座位号、常见的街道住址等，对用两个数字来定位物体的合理性进行分析。指引学生学会概括实际生活中的感性经验，把现实问题进行数学化，就可以辅助学生体验到数学知识的变化进程，把抽象、枯燥的学习数学知识转变得生动有趣，逐渐指引学生养成根据现实信息进行独自思索的思维能力[1]。

2、在现有知识架构基础上进行导入。依照数学概念的出现和发展来看，除了一些概念具有明显的实际生活原型外，大多数是比较基础性的抽象概念的衍生。紧密联系着新旧概念，基于学生已经学会的知识方面导入新的概念，能够更有效的辅助学生把知识点融合到一起，使得新概念教学方面的难点重点更加明确、清晰。例如“平行四边形”的条件加上“有一个内角是直角”的条件可以断定图形是矩形，这个陈述中将矩形与平行四边形的特性之间的关联揭示开来，更加有利于学生对知识的掌握和接受。

二、强调对知识进行反思与体验，开发出进行概念教学的过程价值

数学概念具有双重的对象性和过程性特征，它一方面是逻辑分析的目标，另一方面又呈现出兼有寓意丰富和现实性的数学过程。但不论是概念的建立、导入、还是概念的巩固，都需要学生能够连续性参与其中。即学生对于数学概念的知识要经过亲身体验、吸收消化与总结升华。

1、体验数学概念知识的教学过程。新课纲要求的更换教学观念的数学概念教学，应该涵盖了4个基础阶段：

第一、活动阶段：让学生直接接触和亲自体会数学概念与实际问题之间的关系；

第二、探究阶段：留给学生独立思考的空间，通过感性的反思、重新描述和思维内化，抽象的总结出概念的特性；

第三、对象阶段：融合教材里面的知识和自己的心得体会，精简抽象化的认识程度并形成形式化的定义，让这些变成数学思维中的具体形式；

第四、图式阶段：通过教师的指引，在长时间的学习行为中，使数学概念与别的推论、原理、概念组成交互联系的思维系统，组建起完善的数学知识系统。比如在“平行线与相交线”一章中，“两条直线平行，同位角相等”这一命题的表述，教师可以使用几何画板、板书等方式现场展示，现场测量总结出结论，并使用反证的方法，设定一个假命题“同位角如果不相等，则两条直线一定平行”实施更深入的讲解。这样就能够辅助学生从概念原型、抽象化、表述形式等多方位的来学习巩固对数学概念的内涵理解。

2、数学概念教学中的反思性教学方法。学习数学概念不能只是被动的接受、单向的学习或是简单的同化复制，要观察学生在学习概念知识时候的反响，这不但是培养学生自学能力的有效方法，对在比较和总结难于理解的概念方面，具有十分重要的作用。在数学概念的反思教学方法当中，教师要利用各概念间的互相关联性进行反思，指导学生对新旧概念之间的内在关系进行整理，明确的掌握所学习的概念之间的不同特性，促使有关概念得到有效区分和正确理解。比如无理方程与分式方程的教学中，就可以参照代数式或实数的分类进行讲解。还可以使用相似概念进行类比反思的授课方式。

三、重视概念的理解巩固和实际应用，理论联系实际

数学概念的学习过程带有双向性的特征，形成概念的过程是从特殊到一般；而使用过程则是从一般到特殊的过程。学生数学知识积累与运用的交互过程，就是学习数学的目的，并且也可以帮助学生对已经掌握的知识更深层次的理解，尤其重要的是学生的实践使用能力获得了开发。在巩固和应用概念同时，教师需要找到合适的教学题材，用来锻炼学生使其基础数学能力提高，在生活当中的实际应用就是最佳教学方式。

四、结语

总的来说，数学采用概念教学的方法，是开发学生学习数学时候的思考能力和实际使用能力的关键，教师进行概念教学当中，一定要时时遵守初中生的学习规律，按照由表及里、由浅入深、分层递进、由简至繁地实施教学，按此做法一定会提升初中数学教育的有效性。

参考文献

[1] 曹治国. 新課标要求下初中数学概念教学中的几点做法[J]. 潍坊工程职业学院学报，2013，（04）：107-108.