借助追问理答 引导数学思维

王琦

摘 要：在小学数学课堂教学中，借助追问理答能够有效地引导学生进行数学思维，从而促成他们数学学习的高效化。具体而言，要通过追问理答来使学生进行数学思考，对学生进行引导，让他们做出数学反思和数学纠错，从而让小学生的数学学习更高效。

关键词：小学数学；追问理答；数学思维

教师在小学数学课堂教学中的理答直接影响课堂教学效率，假如理答缺乏科学性，在对小学生的深入化数学学习的引导时就难以取得很好的效果，而有用的理答却可以让小学生的数学学习“如虎添翼”。理答的意思就是：教师在课堂上时刻关注小学生的学习状况，并且能够做到及时回应，这在整个课堂教学中具有非常重要的意义与作用。不科学的理答我们要避免，我们要对“理答”的含义有正确的认识，并在理答的帮助下，使小学数学课堂的效率得到提升。在小学数学课堂上，理答的方式有很多种，其中追问理答是最有效的一种方式，能够有效地引导学生进行高效化的数学思考。

一、借助追问理答，推进数学思考

在小学数学课堂教学中，如果学生的数学学习或者数学回答正确时，教师要借助追问理答来推进小学生的数学思考。

1. 假装“糊涂”，促进数学思考

教师在小学数学课堂教学中，面对小学生的正确回答，可以对小学生的数学学习结论采用假装“迷糊”，张声造势的理答方式进行更深入的追问，从而促使小学生对数学结论的本质化认识在深入化的数学探究过程中归纳完成。

例如，在教学《三角形三边关系》这一课时，有一位教师在大屏幕上給学生出示“6+2>3”“6+3>2”这两个算式，并且出示了2cm、3cm、6cm的三根小棒，在小学生得出结论“三角形的两边之和大于第三边”之后进行提问。

师：同学们，因为“6+2>3”“6+3>2”是两边之和大于第三边，所以这三根小棒可以拼成一个三角形吗？

生：不可以，这三根小棒是没办法拼成三角形的。

师（理答）：刚才你们不是说“两条线段之和大于第三条”就可以了吗？现在为什么不行了呀？

生：老师，是要最短的两条线段加起来的和大于第三条线段才可以。虽然“6+2>3”“6+3>2”，可是“2+3<6”啊。因此这三根小棒是不可以拼成三角形的。

师（理答）：你可以详细说一说吗？

生：在三角形中，任意选取两条边，两边边长之和都会比第三条边的边长大。

生：在三角形中，短的那两条边边长之和会比第三条边的边长大。

师（理答）：那么什么叫作“任意”呢？

生：就是随便哪两条边。

在以上案例中，教师通过假装“迷糊”， 张声造势的理答方式指引小学生进一步探索，而不仅仅是对他们进行简单的肯定，这样的理答方式是明智的，所以引导小学生在讨论的过程中完成了对三角形三边关系的本质化构建。

2. 适时点拨，推进数学思考

教师在面对小学生的正确回答时，可以结合回答的内容对他们进行及时提点。在小学数学课堂教学中，要让小学生更深入地探索数学，就要及时把握小学生正确回答时的某一个突破点来引领小学生进行深入化的数学思考。

例如，在教学“20以内进位加法”一课时，笔者给学生呈现了“20以内进位加法”表，并引导学生观察总结：

生：横着看我发现是9、8、7……

师：那么在算式里它们都叫什么呢？

生：这第一个是叫加数。

师：那么这第一个加数你能再看看到底是如何变化的吗？

生：第一个加数我发现它会越来越小。

师：还有什么发现吗？除了横着看，第一个加数有规律之外？

师：我可以总结一下横着的所有规律，我觉得其他的也有规律，我知道第二个加数也有规律……

（学生举手越来越积极主动，气氛很热烈。）

许多教师百试不爽的成功经验就是在理答中深度追问，这能起到一个刨根究底、明晰思路的作用。这样的理答行为可以促进学生更为主动地思考，这样的理答是为学生成长效劳的，同时也是教师教学能力、教学智慧的一种体现，使教学的效果更为理想，从而实现了有限课堂里的无限张力。

二、借助追问理答，引导数学反思

在小学数学课堂教学中，教师要善于通过追问理答的方式引导学生对自己的数学学习过程进行反思，这样就能够有效地促进他们数学学习的深度，从而让他们的数学学习更高效。

1. 刨根问底，推进数学反思

当小学生在数学课堂上回答教师问题不够清晰时，教师要适时地运用理答方式对小学生进行引导，让他们的数学思考变得深入化，进而使他们的思维越来越清晰。

例如，笔者在教学《圆的周长》时，在黑板上画出了“半圆图形”，当学生认为“半圆的周长”用公式“πr”表示时，笔者让学生“静静思考”，而自己则是静静地等待。

生1（疑问）：半圆的周长是不是还要加上直径呢？

生2（肯定）：不，我觉得半圆的周长是“πr+d”。

师：你可以具体说明你的想法吗？

生2：从上图中可以得知，半圆的周长是半弧的长度加上直径，所以πr+d就是半圆的周长。

（其他学生表示同意这位学生的意见。）

师：“πr”是什么意思呢？

生3：周长的二分之一。

然后教师通过对图形的特征和公式进行对比，并且对“半圆的周长”图进行了补画，让学生从对比观察中对数学语言的严谨性有了进一步的认识。因此，“聪敏理答”要静静地延迟理答（候答），给学生留有反馈的时间，从而使学生有时间思考，让他们的数学思维得到激发。

2. 引导质疑，促进数学反思

数学思考的过程不能只通过简单说教的方式来产生，教师应利用见机行事的理答方式对学生进行指导。因为小学生的心智尚未成熟，所以他们在数学学习时经常会混淆部分数学现象和数学问题。

例如，在教学《平行四边形的认识》一课时，对于“长方形是特殊的平行四边形”的概念，某教师是这样讲解的——

师：大家觉得这次所学的平行四边形与之前学的长方形有何异同？

生：我认为长方形和平行四边形非常相像。

师（理答）：像吗？那你们觉得什么地方像呢？

生1：这两种图形的对边同样相等。

生2：长方形和平行四边形的对边都是互相平行的。

……

生3：两者相邻角度相加是180°。

……

师（理答）：这还不够明确，因为刚才说的特征都属于平行四边形。

生：平行四边形同时也是长方形。

教师在上面的案例中指引小学生通过相机行事的理答（即随机应变的理答）方式有效地去怀疑，去思索，通过这一过程促使学生完全理解“长方形是特殊的平行四边形”这个知识点，让学生在数学学习的过程中可以回归到正确的思路上来。

三、借助追问理答，引导数学纠错

在数学学习的过程中，小学生出现错误是很平常的事，所以教师不可以简单规避。对于课堂上学生出现的失误性数学学习，教师应该以失误为突破口，通过欲取故予、将错就错的方式进行理答，引导学生进行自主化的数学纠错。

例如，在教学“正方形的周长与面积”练习课时，一位教师展示了几个正方形让学生计算其周长与面积。在学生完成计算后，教师让他们进行了反思。

生：刚才我对一边长是4分米的正方形进行计算时，发现其周长和面积相同，同样是16。

师（理答）：你真厉害，不但发现了这样一个数学结论，并且还会算正方形的周长与面积。你可以在黑板上画一下吗？看一下这个正方形的周长和面积是不是真的相等。

听到老师的表扬，该生非常开心地在黑板上描画那个边长是4分米的正方形。可是，当他在画到一半的时候停笔了，他对老师说：“我刚说的数学结论是错的。”

师（理答）：可以说一说结论为什么不对吗？

生：我刚发现面积和周长是不能进行比较的，这个正方形的周长和面积计算结果虽然都是16，可是面积是16平方分米，表示这个正方形的大小，而周长是16分米，表示的是这个正方形的长度。

在上面的案例里，当教师发现小学生出现了错误时，便用将错就错、欲取故予的理答方式让学生自己对自己进行纠错，在这个过程中，小学生不自觉地就开始对周长与面积的概念进行区分，进而达到了很棒的教學效果。

总而言之，教师必须掌握课堂理答这门教学技术，与此同时，理答也是一门教学艺术。教师在小学数学课堂教学中，要擅于将小学生的数学思维通过智慧理答引向深入，将数学探究引向深度，让小学数学课堂教学更为精彩。