几何直观在小学数学中的应用

摘 要： 几何直观是数学新课改中10个核心词汇之一，主要就是利用直观的几何图象将抽象复杂的数学符号和文字描述转化为直观简单的可观察性图案，从而帮助学生更好的学习数学，解决数学问题。本文便从分析几何直观在小学数学中的意义，以及具体的应用策略入手，为帮助数学老师更好的利用几何直观提供思路。

关键词： 几何直观；小学数学；实践策略

一、 几何直观在小学数学中的应用意义

1. 有助于学生创造性思维的培养

从数学思维上来说，形象思维是一种提升，是数学逻辑思维的一个发展。几何直观就是形象思维的一种，是将数学元素提取出来，用几何直观的方式展现出来，这个将抽象数学元素转化为具象的几何图象的过程实际上是一种再造的过程，这个过程也是一种创新的过程，所以在教学中让学生不断的使用几何直观，能够极大的刺激学生对数学的再理解和再创造，从而培养学生的创造性思维。

2. 有助于学生加强对问题的理解和解决

可以说学生学习数学最大的障碍就是数学自身的抽象性，当学生面对一个数学问题的时候，不知道怎么去列算式，或者不理解为什么用这种解题方法，这些都是因为抽象的符号要比直观图象难理解。与抽象的数学描述不同，几何图形能够让学生直观的看到感受到，学生可以用最直接的形象思维去观察和思考，通过对形象图象的解析得出正确的解题方法之后，学生可以逆向的去理解抽象的数学描述，从而帮助学生掌握正确的思考模式和解决问题的方法。

3. 有助于学生感悟数学的美

数学家们认为数学是一种美的体现，但是小学生受到现有数学知识掌握的限制无法感受到数学的美，而几何直观的加入能够让学生比较直观的认识到数学的结构美。例如我国传统建筑大多是对称的，其建筑线条具有很强的对称美；学生日常见到的地砖大多都是用几何线条拼凑起各种美丽的图案，学生可以从中发现数学的奇异美。在日常学习中，老师可以将一些具有一定规律的几何直观展现在学生面前，让学生体会其中的数学美。

二、 几何直观在小学数学中的应用策略

1. 创设教学情境，引入几何直观

几何直观是建立在学习者对几何图形长期观察和思考的基础上的，对于小学生而言，教师创设有效的教学情境，反而更容易引入几何直观教学，达到事半功倍的教學效率。教师在创设教学情境时，应以学生的实际生活为切入点，毕竟小学生的人生阅历和经验都比较浅薄。这样，教师结合通俗易懂的情境，通过几何直观的巧妙引入，小学生在自身思维过渡的过程中，也能较好地对数学规律进行总结。

例如在学习“厘米”、“分米”、“米”等长度单位时，由于初次接触，小学生难免会掌握不扎实，尤其是涉及不同长度单位的大小比较和加减运算时，教师就可以从小学生自身入手，通过教学情境的有效呈现，实现教学目的。即首先教师可播放相关的视频，可以是妈妈一拃一拃量裤子长度的视频，也可以是小学生一步一步丈量操场长度的视频，激发学生对这些测量方法的好奇，完善他们的生活常识，使他们更深刻地认识到米、分米和厘米之间的差距；此外教师还可组织小学生利用实践活动课程，对身体上存在的“尺子”进行探索，组织学生手拉手围抱大树、彼此叉开双腿比较距离等，激发他们兴趣的同时，加深几何直观认识。当然，在利用几何直观进行情境教学时，教师应注意不要刻意，而且情境的引入要适中，着重于教学的重难点，防止过于追求教学效果而出现盲目教学、目标不明确等弊端。

2. 深入挖掘教材，深化几何直观

随着新课改的不断深入，我国的小学数学教材也不断的进行改革，其中几何直观被大量的加入到教材之中，所以老师可以深入的挖掘教材中的几何直观元素，从而更好的完善学生的学习。

例如苏教版三年级上册题目“绿花有12朵，黄花是绿花的2倍，红花比黄花多7朵，红花有多少朵？”教师就可引导学生自主做出如下示意图：

如此看来，绿花、黄花和红花的关系较为清晰，当然在画示意图时要注意12朵和7朵之间的大小关系，防止图形不完善，于细微之处培养学生的数学学习习惯。为进一步挖掘教材，首先教师应对教材例题进行变式，适当增加难度，在弹性变式的过程中，培养小学生的能力；其次则是引入新的题型，例如“某班级有52个人，其中男同学近视的有27人，女同学近视的人数比男同学的1/3多6人，问女同学有多少人近视？”涉及倍数的问题，学生在画示意图的过程中就更需要严谨的态度。在充分挖掘教材的过程中，教师还可借助多种教学道具，例如木棒、石子、火柴等，尤其是涉及三角形的三边关系时，借助火柴摆三角形的过程，便于学生深刻理解“两边之和大于第三边”的规律，初步实现数形结合。

3. 优化教学评价，内化几何直观

现阶段的教学评价依然受到应试教育的影响，或多或少体现了功力的因素，这样难免会过于狭隘，抑制学生学习的积极性和主动性。因此，教师在教学的过程中，应着眼于学生的现阶段发展和长期发展，尤其是针对一些数学成绩较差的小学生，教师更应该有耐心，积极鼓励和引导他们。广义的教学评价要求教师不仅关注学生的成绩变化，还要关注他们的品质变化和努力程度等；狭义的教学评价则针对于学生对题目的理解程度、举一反三的能力等，结合于几何直观，则重点要求学生对几何直观的内化，良好学习习惯的养成以及自身独特的思维能力，从而对数学进行更深层次的利用。

在数学教学过程中，学生很容易被几何图形的表象所迷惑，而教师则应该给予足够的支持，给学生足够的时间和想象的空间，甚至在他们遇到困惑时，鼓励学生回到题目的原点，再一次探索。学生在重新思考的过程中，进一步内化了几何直观的教学效果，所形成的结论正确率也会大大提高，对于学习信心的树立也是极好的。

三、 结语

综上所述，几何直观在多个层面帮助小学生直观了解了数学学习的本质，清楚地揭示了很多数学规律。但是在实际教学过程中，仍然有很多教师过于重视文字性的描述，对于几何直观的描述则相对较少。这就要求教师根据教学内容的安排适当穿插几何直观教学，帮助学生解决实际生活中的实际问题，形成他们发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的一般套路，从而提高创新能力和实践精神。

参考文献：

[1]周仕斌.新课程背景下培养学生几何直观能力的实践研究[J].教育教学论坛，2015，（47）：264-265.

作者简介：

张秀美，福建省漳州市，福建省南靖县靖城中心小学。endprint