基于全省中考统一命题背景下的试题价值取向研究

吴宝树+苏圣奎

为响应《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》号召，落实《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十三个五年规划的建议》的要求，提高教育质量，推动义务教育均衡发展，普及高中阶段教育，2016年福建省制定了《福建省“十三五”教育发展专项规划》，提出“2017年起全省统一组织实施语文、数学、英语等科目中考”，从“省内各地自主命题”到“全省统一命题”考试模式的转换必将带动基于全省统一命题模式下的数学中考研究，文[1]指出“全省统一命题”模式下，在命题内容上应放眼数学高考全国卷的考查要求，鉴于高考命题以能力立意，全省统一命题下的中考应兼顾对学生数学核心素养的考查，重视命题的选拔性和导向性，在命题技术上应借鉴国外和外省市的中考命题方法，广开言路，拓宽眼界，取长补短，保证命题的科学性与创新性，

在此背景下，中考的复习不仅要兼顾基础，也兼顾一定的选拔功能，一些好的试题，其价值不仅仅体现在中考复习过程中，在后续的学习过程中，同样发挥着巨大的价值，笔者大胆猜测，此类试题将是接下来中考“全省统一命题”考试模式下，命题的一个热点方向，因此，初三复习过程中，如果能够精选好试题，充分挖掘试题的价值，对于学生学习能力的培养，做好中考复习迎考工作，将起到一定的作用，本文以一道2014年武汉市的一道中考试题为例，探究如何充分挖掘试题的价值，

例如图l，在四边形ABCD中，AD =4，CD =3，∠ABC=∠ACB=∠ADC= 45。，求BD的长，

简析本题题设条件和图形简洁明了，以基本的三角形、四边形为载体，给出了一些线段长度和角度，求线段长度，是一道几何计算型试题，学生的障碍在于无法将图形和已知条件与要求的长度有效地建立联系，那么，怎样添加辅助线才能建立起联系呢？在解决平面几何的问题中，学生如果能够恰当地添加辅助线，问题就能迎刃而解，学生往往觉得添加辅助线就是“神来之笔”，因此在教学过程中应加强对基本图形和基本方法的渗透，强化学生应用的意识，由此，本题在中考复习中最大的价值在于以该题为载体，帮助学生探究和归纳添加辅助线的常用方法和基本模型，以本题为例，可以有以下4种常见的添加辅助线的思路.

通过对本题价值的充分挖掘，探究了四种常见添加辅助线的方法和模型，这四个思路的共性在于通过全等变换或相似变换把分散的条件转化，并集中在直角三角形中用勾股定理解决BD的长度问题，

在高中的学习中，本例题同样有着重要的价值，能够考查学生综合运用正余弦定理和三角恒等变换的解三角形问题能力，同时在学习完解析几何部分的内容后，学生还可以通过建立平面直角坐标系，运用两点间距离公式，快速将问题求解，由此，我们还可以得到以下两种解法：

本文以一道中考试题为例，阐述了如何充分挖掘出一些优秀试题的价值，在“全省统一命题”考试模式下，一些在初高中教学过程中有衔接作用或者是具有高中背景知识的中考试题，应该在中考复习过程中加以重视，通过对此类试题价值的充分挖掘，提升学生的数学学习能力，既为中考复习，也为后续高中阶段的学习打下一定的基础.

参考文献

[1]苏圣奎.基于福建全省统一命题的数学科中考研究[D].福建師范大学硕士学位论文，2016

[2]吴宝树.一道质检试题命题思路的剖析[J].中学数学研究，2016 （3）：10-12

[3]黄永生，吴宝树，杨丹.一道试题的多种解法与思考[J].福建中学数学，2016 （5）： 38-39endprint