塑料排水板处理超软土地基的数值模拟分析

董超强， 苗 雨， 钱志创

(华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074)

近年来，滨海地区的开发逐渐向滩涂和浅海发展，该地区软土地基分布极为广泛，较大的工后沉降和差异沉降将会引发各类工程事故。因此，有必要对软基进行加固处理，众多软基处理方法中，塑料排水板堆载预压法的应用非常广泛[1]。该法通过在软基中打设塑料排水板，结合上部堆载预压，逐渐排出软弱土中的孔隙水，达到超静孔压的快速消散，继而促使软基固结沉降，最终实现增强地基土强度、提高地基承载能力及减小地基工后沉降和差异沉降的作用[2]。

由于在地基中增设竖向塑料排水板加速排水固结，使得竖井地基固结理论分析较为复杂。现有国内外学者研究中，主要体现在两方面。一是以轴对称固结理论为基础的解析解，如Barron[3]在等应变假定基础上推导了不考虑井阻和涂抹作用的理想井解答；Hansbo[4]基于近似手段，获得同时考虑井阻和涂抹效应的非理想解答；谢康和[5]舍弃前者近似手段，获得相应的严格解答。二是以Biot[6]固结理论为基础的径竖向固结数值解，如有限元、边界元及有限差分法等[7～9]，其中有限元分析应用最为广泛，例如Hansbo[10]对封闭区域的单井影响域进行有限元固结分析；陈平山[11]用三维有限元法对竖井地基固结进行了网格尺寸效应研究。

以上研究方法虽能得到相应的变形分析结果，但计算过程仍较为复杂，不便为实际软基处理工程所运用。因此，为指导工程施工，相关学者开始转向平面应变等效分析和用于竖井地基固结分析的有限元商用软件开发的研究中。

对于平面应变等效分析，Chai[12]和Indraratna[13]两位学者研究较为出众，前者认为从宏观上讲，打设塑料排水板增加了地基的竖向渗透系数，可将软土塑料排水板加固区用等效竖向渗透系数模型进行简化，且提出了同时考虑井阻和涂抹效应的等效计算式，继而塑料排水板堆载预压法可采用传统天然地基分析方法，大大提高计算分析效率；而后者同样进行了平面应变等效分析，主要是对等效竖井厚度、涂抹区和未扰动区渗透系数完成了简化。这两位学者的研究适用性推广中，Chai方法因其操作简易且模拟结果与原位测试结果较为接近，在工程实践分析中得到了广泛应用[2,14～16]。

对于竖井地基固结分析的有限元商用软件开发中，较为突出的要属PLAXIS有限元软件，该软件对于径竖向固结计算中有较好的排水线来模拟塑料排水板[17]，因其模拟效果好且方便实用，已为广大研究学者在塑料排水板处理软土地基数值模拟上应用并推广[18～20]。

以上研究现状中，竖井地基固结数值模拟分析大都用PLAXIS软件，存在一定局限性。又因前述研究学者提出的平面应变等效分析可以考虑复杂土层和实际荷载情况，可通过传统固结理论分析地基的沉降、侧向变形和超静孔压消散情况，进而可以较容易推广到其他商业有限元软件中。

因此，基于该出发点，本文做了如下工作：针对霞浦县滩涂地区某超软土地基工程，一方面用PLAXIS二维有限元软件中自带的排水线模拟塑料排水板作用进行堆载预压有限元分析；另一方面利用PLAXIS软件根据固结度等效原则换算的均质地基进行有限元分析。将这两种简化模型与现场实测数据进行对比分析，主要包括地表沉降、深层沉降、坡脚处深层水平位移及超静孔压。以此验证Chai二维等效方法的可靠性，并用于推广到其他商用有限元软件，继而得出一些有益的结论，为该类工程设计施工提供一种较为简单实用的方法。

1 工程概况

福建省宁德市霞浦县有着“中国最美滩涂”的美誉，在该地区存在较多的滩涂带。本文所研究的二级公路软土路段分布于冲海积滩涂和局部山间地段，如图1所示。本路段因受潮水涨落影响，为冲海积海岸海滩地貌，地表多为滩涂及养殖区，故软基分布范围较为广泛，地基大多为厚层淤泥，具有天然含水率高、天然孔隙比大、高压缩性及高灵敏度等特点。

在施工周期允许的情况下，综合经济和技术两方面考虑，本项目软基处理工程采用较为常见的塑料排水板堆载预压法，路堤分级填筑采用最适宜软土地基的“薄层轮加法”。本文所研究软土路段，塑料排水板在砂垫层上按正三角形分布进行打设，间距为1 m，且下穿软土层1 m，打设深度为21 m，排水板上部伸入砂垫层不小于50 cm。

本文主要对某桥头路基断面进行研究，为确保软基填筑期间的稳定，需要对该路段表面沉降、路堤中心线和坡脚处深层沉降、坡脚处深层水平位移及超静孔压进行监测，且相应埋设剖面沉降管、分层沉降计、测斜管及孔隙水压力计等测量装置，如图2所示。考虑所研究路基断面的对称性，图3仅表示路基典型右半断面。

图1 软土路段滩涂风貌

图2 现场监测

图3 路基典型右半断面/m

该桥头路段堆载填筑期自2016年5月2日至2016年12月6日，共计218天，图4为填土历时曲线图。

图4 填土历时曲线

2 有限元模型

2.1 两种塑料排水板简化模型

(1) 软件自带的排水线模型

PLAXIS有限元软件中针对竖井地基固结有相应的排水线可以用来模拟实际塑料排水板的作用。其原理如下：本项目塑料排水板在平面上按照正三角形进行布设，进行固结分析时，可将每个排水体的径向渗流影响范围转换为一个等面积的圆，在PLAXIS软件中，因三维数值模型计算量较大，为简化计算，在保证变换前后地基土体固结度与平均孔隙水压力不变的条件下，将排水线作为一个排水边界进行等效模拟实际工程中塑料排水板的作用，数值计算结果在一定程度上可达到实际塑料排水板渗流的效果[18]。图5为该简化模型示意图。

图5 软件自带排水线模拟塑料排水板作用示意

(2) Chai二维等效模型

Chai[12]的等效转换公式如下所示：

(1)

(2)

式中：kve为等效的竖向渗透系数；l为竖向排水体的排水距离；De为单井等效范围直径，对于正三角形布置排水板，De=1.05Sb，Sb为排水板间距；kh和kv分别为地基土水平向和竖向渗透系数；ks为涂抹区土的渗透系数；qw为塑料排水板的通水性能；井径比n=De/dw；涂抹比s=ds/dw；ds为涂抹区直径，通常为4～6倍的井直径；dw为塑料排水板的等效直径，通常按如下公式进行计算：

(3)

式中：b为塑料排水板的宽度；δ为塑料排水板的厚度。

根据实际工程资料和计算转换可得表1所示的二维等效简化模型计算输入数据。表中，根据经验，一般对于淤泥质软土地区，比值kh/ks取13.5，塑料排水板的通水性能qw取80 m3/d[2]。

表1 简化模型计算数据

针对塑料排水板打设深度范围内的淤泥层土的渗透系数进行二维等效，最后得到淤泥层地基等效的竖向渗透系数kve=49.15kv=2.1×10-2m/d。图6为该简化模型示意图。

图6 Chai塑料排水板简化模型示意

2.2 数值模型的建立

因地基上部堆载沿路基轴线分布，可采用平面应变模型来模拟，即可进行二维有限元分析。考虑研究断面模型尺寸的对称性，本文仅建立右半边模型，其中塑料排水板用PLAXIS软件自带的排水线进行模拟，在计算时仅通过激活排水线即可模拟排水板作用效果。模型中所用各土层特性参数取自工程地质勘查报告，如表2所示。

表2 各土层特性参数

图7为该模型的网格划分图，上部地基为自由边界，左右两侧施加水平向约束，竖向自由。底部水平向和竖向均固定，模型上部最底层为砂垫层，底部为中砂，均透水，可作为排水边界，而左右两侧设置为不排水边界。

图7 网格划分

3 计算结果分析

3.1 地表不均匀沉降

图8所示为地基表面堆载不均匀沉降曲线图。由图中可知，用PLAXIS软件自带的排水线模拟塑料排水板作用和通过Chai二维等效方法模拟塑料排水板作用处理软土地基，所得地基表面最终沉降量与实测结果基本一致，原地面沉降不均匀，在堆载体坡顶范围内，沉降量变化幅度较大，地基最终沉降最大值均出现在地基中心线上。其中Chai简化模型计算得到的最大沉降大致为1.2 m，比实测结果1.0 m大0.2 m，说明Chai的二维等效模型对塑料排水板进行简化后，软土地基排水速率相比排水线模型和实际情况要快[15]。对于靠近坡脚处的地表沉降现场实测值均大于两种简化模型计算值，说明在一定程度上实际工程中插打塑料排水板还达不到预期的加速软土固结的效果，可能出现的原因是塑料排水板经过长时间的工作后由于发生堵塞、弯折甚至断裂现象，其通水性能减弱，导致排水固结效率下降。

图8 堆载不均匀沉降曲线

3.2 路堤中心线和坡脚处分层沉降

现场实测路堤中心线处路基分层沉降-荷载-时间曲线图如图9所示。

图9 路堤中心线处路基分层沉降-荷载-时间曲线

由图中可知，从时间上分析，在填土加载期，随着每一级加载，各土层的沉降迅速增加，且沉降速率较大；在填土间歇期，沉降发展并逐渐趋于稳定，整体沉降曲线呈阶梯状，每一级加载—间歇阶段联合起来构成沉降台阶；在满载期间，沉降继续发展，且逐渐趋于稳定，直至沉降速率基本为0，这时表明整个路堤断面的沉降固结过程基本完成。

从空间上分析，随着淤泥层深度的增加，即随着现场沉降监测仪器——分层沉降计埋置深度的增加，监测所得分层沉降量逐渐减小，且沉降曲线的阶梯状越发不明显，地表以下10 m范围内土层发生的沉降占总沉降的比例较大，说明淤泥沉降主要发生在淤泥层上部，随着淤泥层深度增加，沉降越容易收敛并逐渐趋于稳定。

如图10，11所示为两种塑料排水板简化模型下路堤中心线和坡脚10 m深处沉降随时间变化曲线图。由两图比较可知，现场实测结果与两种简化模型的计算结果基本一致，填土每级加载后，沉降变形规律也趋于一致，说明两种简化模型数值模拟能较好地反映实际工程。但同时发现现场实测沉降数据比数值计算沉降量要小，说明实际排水板处理加速软土固结的效果还不是很理想。同时从图中可知，同一监测断面，在地表以下10 m处，路堤中心线处沉降量要比路堤坡脚处沉降量要大，符合地表不均匀堆载对路基沉降的影响规律。

图10 两种简化模型下路堤中心线10 m深处沉降随时间变化曲线

图11 两种简化模型下路堤坡脚10 m深处沉降随时间变化曲线

3.3 坡脚处深层水平位移

在填筑期，为确保路基的安全稳定，现场需要监测路堤坡脚处深层水平位移，当两次监测时间内所产生的差异位移量在允许范围内，即可说明路基在填土加载结束后处于稳定状态，继而可进行下一步堆载施工。

在实际工程中，通过在路堤坡脚处设置测斜管，在每级加载过后，用测斜仪监测得到深层水平位移随深度变化曲线如图12所示，随着分级填土加载的进行，水平位移逐渐增大。在水平位移影响深度范围内，最大位移大致发生在地表下3.0 m处，且产生的最大水平位移的位置不随堆载的大小和时间而变化。

图12 现场实测路堤坡脚处深层水平位移随分级堆载变化曲线

堆载结束后，坡脚处的深层水平位移在两种塑料排水板简化模型下的变化曲线如图13所示。由图可知，实际监测得到的深层水平位移变化规律与两种简化模型计算的结果趋势大体一致，水平位移最大值大致均出现在地表下3.0 m深度处，现场监测的深层水平位移最大值为155 mm，Chai简化模型和排水线模型计算的水平位移最大值分别为125，116 mm，数值略小于现场实测，

图13 第五次堆载后坡脚处深层水平位移在两种简化模型下变化曲线

可能原因是在实际填土期间，存在行车荷载，导致水平位移过大。

3.4 路堤中心线和坡脚处超静孔压

根据现场监测，研究路基断面路堤中心线处分层超静孔压-荷载-时间曲线如图14所示。

图14 路堤中心线处路基分层超静孔压-荷载-时间曲线

在塑料排水板处理深度(地表以下21 m)范围内，根据现场不同深度处孔隙水压力计的监测结果得到如下结论：

(1) 在上部堆载和塑料排水板的作用下，淤泥层各深度处的超静孔压随时间的变化趋势基本一致。在每一级加载瞬间，超静孔压迅速上升；在堆载间歇期，超静孔压逐渐消散。在满载以后，孔压继续消散，但是孔压还没有消散完全，说明软土地基仍没有固结完全。

(2) 淤泥不同深度处孔压大小不同，在地表以下10 m范围内，超静孔压随深度逐渐增加，从地表以下10 m至更深处，超静孔压随深度逐渐减小，这符合研究区上下表面为自由排水固结渗流边界条件下的孔压分布规律。

图15，16分别给出两种塑料排水板简化模型下路堤中心线和路堤坡脚10 m深处超静孔压随时间的变化规律。相比于实际监测结果，两种简化模型的超静孔压值在每一级加载的瞬间迅速增加，在堆载间歇期超静孔压迅速消散完全，并且在每一级加载结束后，超静孔压达到的最大值较小。这说明在两种简化模型下处理软土地基得到的孔压消散规律与实际监测结果总体上保持一致。但在实际工程应用中，通过打设塑料排水板加速软土区域内超静孔压消散的效果还不能达到理想的状态，原因可能是塑料排水板在工作期间出现损坏而导致本身的通水能力的下降，以及软土地基在堆载固结过程中，土体的渗透系数和压缩系数会逐渐减小。

图15 两种简化模型下路堤中心线10 m深处超静孔压随时间变化曲线

图16 两种简化模型下路堤坡脚10 m深处超静孔压随时间变化曲线

4 结论

(1) 通过分析两种塑料排水板简化模型计算结果，并与现场实测数据进行对比，发现路基地表沉降、深层沉降、坡脚处深层水平位移及超静孔压与实际工程较为吻合，偏差在允许范围内；

(2) 现场实测数据相比于两种简化模型数值模拟结果，地表不均匀沉降、分层沉降及超静孔压略小，说明实际工程中插打塑料排水板还达不到预期的加速软土固结的效果，可能出现的原因是塑料排水板经过长时间的工作后由于发生堵塞、弯折甚至断裂现象，其通水性能减弱，导致排水固结效率下降；

(3) 对比两种简化模型，说明等效系数方法计算结果可靠，故Chai的二维等效方法可以推广到其他进行塑料排水板堆载预压法的有限元分析中，弥补该类有限元软件进行塑料排水板简化分析的局限性；

(4) 通过用PLAXIS软件进行数值模拟分析，发现该方法降低了传统竖井地基固结理论计算的复杂性，具有一定的适用性，可用于指导同类工程设计与施工。

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