初中生数学建模能力的培养

赵京明

(江苏省新沂市高塘中学 221400)

一、从教材出发，在系统知识构建中培养建模思想

数学建模思想的形成是一个循序渐进的过程，没有学生上来就能够理解建模的内涵，也没有学生一开始就掌握了建模的方法，一切都要以扎实的数学基本功和系统的数学知识罗列为基础.初中数学教材一共分为六册，这六册教材分别介绍了哪些内容，分别是从哪些方面进行介绍的，我相信很少有教师会在教学之前帮助学生将初中阶段主要学习内容罗列出来.但是在我看来恰恰是这些看似不重要的知识体系归纳才能让学生进一步明确数学学习的道路.所以先让学生对初中阶段要学习的主要知识有一个大致的了解，才是上好初中数学第一课的关键.同样的，在教学每一单元内容时，也应该先让学生明确这一单元将要学习哪些知识，在学习完有关课程后，也应该和学生一起将之前学习过的知识罗列一遍.久而久之，学生才会明确方程模型、函数模型、不等式模型和几何模型的由来，才能在学习的过程中有意识地将遇到的数学问题划分到具体的知识体系中去.

例如，初中数学教材中有一类很重要的数学问题：相遇问题.很多学生在处理这些问题时往往是无从下手的，不知道该如何建模.学生之所以会出现这样的困惑，主要原因便是不明确相遇问题的本质，如果学生在学习的过程中明确了相遇问题应该用方程模型加以解决的话，我认为难度会降低很多.如：A、B两地相距6千米，两人分别同时从A、B两地出发相向而行，已知甲每分钟比乙多走0.2千米，经过1小时相遇，问甲、乙两人的速度分别是多少？学生在看到这样一个数学问题后，第一反应应该是这是一个相遇问题，应该建立方程模型，而不是函数模型和几何模型，接着可以借助图形关系，抓住甲乙二人一共走完了6千米这一关键点，就可以巧妙地通过方程建模的方式解决问题.

二、避开思维定势，在灵活运用中培养建模思想

思维定势是学习的一种惯性，在遇到熟悉的情境时，会下意识地通过思维定式来解决问题.初中生大多受到思维定式的影响，对于一些简单的、常规的数学问题，通过思维定式可以解决出来，但是一旦涉及到了难度较大的问题，思维定式却往往会成为他们解决问题的绊脚石.学生在看到一个数学问题时，第一想到的便是在脑海中回顾相似问题的处理方法，却不会具体问题具体分析.如，在解决大部分应用题的过程中，学生坚持着“求什么设什么”的原则，所有的问题一概而论，这种思维定式在很大程度上阻碍了学生数学建模思想的形成.所以，在数学建模思维的培养中，要有意识的让学生避开思维定式，以一个全新的思路去看待每一个具体的问题.

三、理论联系实际，在实际问题中培养建模思想

数学知识大多是从生活问题中提炼出来的，离开了生活的数学知识是不存在.我们常常会发现那些死读课本的学生在数学学习上都不会有较好的表现，而往往是那些敢于思考、敢于发现的学生拥有更好的数学天赋.事实上“数学应用意识”的培养正是为了让学生在一定程度上离开课本的束缚，将所学习的数学知识放到生活去中，这样，数学知识才能在不断的运用中变成学生自己的知识和能力.在平时的教学中，教师要有准备地、有意识地将学生的思维引领到生活情境中去.与小学生相比，初中生拥有了更多接触社会的机会，他们可以去参与一些社会活动，其中涉及到的数学问题也为他们提供了有效的探究平台.在课堂教学中，教师也应该充分运用生活素材，针对生活日常和社会热点给学生设计有实用性的、有意义的数学问题，并从中抽炼出有关的数学模型.

在学习“二次函数的应用”时，很多抽象的数学问题都可以放置于真实的生活案例中去，如：某超市准备新进一批饮料，每瓶饮料的进价为4元，经过前期了解发现，当售价定在5-7(包括5元和7元)元之间时，每瓶饮料每增加0.4元，日均销量就会对应减少20瓶，售价定为每瓶6元时，日销量为150瓶，那么每瓶售价定为多少时，日均毛利率最大呢？这是一个将二次函数与实际问题相结合的案例，在实际案例中，学生的好奇心会被很好的调动起来，他们需要尝试通过函数建模来解决这个较为复杂的问题.在这一题中，没有一味枯燥的数字，在活生生的生活案例中，学生需要解决的是一个真实的问题，由此学生便会在不断的运用中更好的掌握二次函数的运用，也会对函数建模有一个更深的理解.

综上所述，数学建模思想的培养对学生未来的数学学习和成长都起到了至关重要的作用，因此作为数学教师，不仅要重视对学生建模思想的培养，更要尝试通过有效的途径去更好地培养学生的数学建模思想.