自适应非张量积小波紧框架图像去噪

黄素莹,羿旭明

(武汉大学数学与统计学院,湖北武汉 430072)

1 引言

图像去噪是进行图像处理的前提,作为一项基础性工作,许多学者对图像去噪方法进行了大量的研究实验.在众多方法中,对图像在频域进行阈值量化的去噪效果得到学者们的广泛认可[1−3,6].它的主要思路分为两步,第一步是选用分解工具,将图像分解至频域,第二步是选取适当的阈值和阈值函数,在频域对图像进行阈值量化.其中,针对第一步,先后有学者提出了小波分解、小波包分解、最优小波包分解等方法,均能达到一定的去噪效果,但它们分解的方向性比较有限,使得去噪过程对图像的细节和边缘信息缺少保护,得到的去噪后图像往往过于模糊.之后,Ron和Shen[4,5]提出了基于酉延拓定理(UEP)的非张量积小波紧框架分解思想,王等[6]在此基础上构造了16个基于二元三次样条函数的非张量积小波紧框架数字滤波器,其分解可以包含更多的方向信息,能较好地保护图像的细节和边缘,但他们在后半部分的阈值选择上不尽理想,因此去噪效果还有提升空间.而针对阈值和阈值函数的选选取,研究文献中先后提出了VisuShrink、NeighShrink和NormalShrink等自适应阈值算法[1,2]和相应的软硬阈值函数,均能够达到很好的去噪效果,在研究中被广泛接受.

本文在文献[6]的基础上,构造了基于二元六次样条函数的非张量积小波紧框架,基于香农熵采用最优分解层数自适应确定方法,并结合NormalShrink自适应阈值算法,在噪声方……