立足教材重点，开展层次教学

李磊

[摘 要] 教育变革的深入开展，对高中数学的教学提出了新的要求，对数相关知识是高中数学的重难点，如何使学生深刻地理解教材内容并在此基础上拓展思路，则需要教师合理地编排教学设计. 本文以对数相关知识为例，开展多层次、多组合的教学，与同行进行教学研讨.

[关键词] 对数；概念；习题；多层次

对数概念以及相关知识是高中数学新的内容，但它是指数及其函数的延伸，指数知识对对数的学习有着重要的启示作用，在深入挖掘对数概念的基础上，需要教师结合习题开展综合性教学，通过多层次、多角度的学习加深学生对教材的理解，拓展学生的思路，培养相应的数学思想.

教学流程设计

1. 情境创设，引入新课

情景1：公元前350年，阿基米德发现了两个特殊的数列：1，10，102，103，104，

…；0，1，2，3，4，5，…. 他研究发现这两个数列的特征：上述数列存在一一对应的关系，第二个数列的其中两项之和与第一个数列对应的两项的乘积相对应，例如3+4=7对应于103×104=107.

情景2：现有一种放射性物质可以不断地变化为另一种物质，每经过1年，该物质的质量变为原质量的84%. 请写出该物质的剩余质量与时间的函数关系式.

设计意图：通过公元前的规律发现以及生活中的数学实例可以激发学生的求知欲，培养学生刻苦钻研的精神以及科学探究的态度，同时通过情景2的问题使学生体会到学习对数的重要性.

2. 合作讨论，初学对数

问题1：0.84x=0.5关系式中的x是否存在？讨论它的唯一性，借助之前的指数函数的知识加以说明.