复习课中的简约与升华

方俐

徐长青老师曾说过：“数学课堂迫切需要从冗繁走向凝练，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃。”纵观当前我们的复习课，也迫切地需要如此。

其实，复习不仅仅是对旧知识的简单回顾，更重要的是在复习旧知识的过程中，对数学知识加以系统地整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，重新组织，使学生所学的分散知识系统化并加以提升，做到温故而知新。

第一板块：温故中的简约

一、学生会的老师不讲

在复习课中，大部分知识都是学生已经学过，并解决过的问题。所以，老师大可不必去过多的重复，简约的第一要点就是，学生会的老师不讲。学生可以自己在课前先整理学过的知識，勾起对旧知识的回忆，在课上，把知识再现出来，加深印象。

例如，在复习“平面图形的面积”时，在课堂上，老师创设情境让学生把知识再现出来。

教学片段：

媒体出示一则拍卖公告：象山县大目湾新区有一块土地准备拍卖，请有意者于2015年11月26日上午到丹城镇土地管理所会议室参加竞买。

师：如果我们要计算这块土地的面积，怎么办呢？

生：分割成一个梯形、一个三角形等。

师根据生说的板贴。

师小结：是啊，生活中有很多这样的形状，需要我们把它分割成几个基本的图形来进行计算。回想一下，我们还学过哪些平面图形？

师：你还记得，这些平面图形的面积计算公式吗？它们又是怎么推导出来的呢？请你选择一个平面图形，跟你的同桌说说它的面积计算公式及它的推导过程。

同桌互说并交流：谁愿意和大家一起交流一下，你所选平面图形的面积计算公式及它的推导过程。

以此为突破口，让学生回忆各个平面图形的面积计算公式，推导过程，起到再现与积累的作用。

二、学生自己能学会的老师不讲

学生在复习了平面图形的面积公式及推导过程之后，对于知识之间的联系和各个图形之间的转化关系已经有了一定的认知。所以，老师没必要直接告诉学生，他们可以通过小组讨论、同伴互助等方式，自己构建知识网络图。虽然，他们自己整理的网络图可能是不完善的、不完整的。但是，在这个过程中，他们进行了系统整理和归纳整合，对于这块内容有了更深层次的理解。

教学片段：

师：看来大家对平面图形的面积计算公式和推导过程都记得很清楚。那么，在这些公式推导过程中，它们有什么共同的地方吗？

生：转化成以前学过的图形。

师：是啊，每当我们要学习新平面图形的面积公式时，都是把它“转化”成以前学过的图形。“转化”是一个非常重要的数学方法。（板书：转化）

师：从上面的推导过程中，我们发现这些图形之间存在着非常密切的联系，我们能不能把这些图形的关系整理得更有条理呢？你打算用什么方式来整理？

学生活动：根据面积公式的推导过程，找到知识之间的联系，把它们整理成网络图。

展示学生作品，并请学生说明理由。全班相互交流。通过学生讲解、补充，形成知识的网络图。

师：刚才有同学用文字表示的，也有用图示表示的，但是，大家都是从谁出发整理的？（长方形）这个长方形就是基础，就是我们继续学习的根。

学生通过自己积极主动地参与完成了知识网络图。在形成知识网络图的同时，学生认识到了图形间的联系与变化，认识到了从最基础的长方形能推导出其他图形的面积计算方法，对知识有了整体的把握。但是，对于五年级的学生来说，仅仅做到这些是单薄了点、浅显了点。因此，就需要进入知新的升华阶段。

第二板块：知新中的升华

教学片段：

师：刚才我们都是从长方形出发整理，能不能从其他图形出发进行整理呢？

生：可以。梯形、三角形等等。

师：从这些图形出发都可以整理。现在我们试试从梯形出发，来发现一下，梯形与其他图形之间又有什么关系呢？

1.演示梯形上底缩短变三角形。

师：仔细观察，梯形的上底发生了什么变化？图形又发生了什么变化？

生：上底变成0时，梯形变成了三角形。

师：当上底变成0时，让我们来化简一下梯形的面积公式，发现了什么？

生：梯形公式变成了三角形公式。

师：看来，梯形的面积计算公式也可以计算三角形面积。

师：通过上面，我们知道了。用梯形的面积可以计算三角形、梯形的面积，那么长方形和正方形的面积能不能用梯形的面积计算呢？

3.从梯形出发，生自主整理成网络结构图。

师：那么，现在我们又可以怎么整理这些图形？

学生整理出另一种网络图。

此处，彰显了“温故而知新”，学生不仅是完成了对旧知识的系统整理和复习，更为重要的是，他们对原有素材的再一次加工和提炼。让学生在复习中有了新的收获，获得新知识的同时也获取了新方法。

笔者认为，复习课要做到简约与升华，可以从以上几点开始做起：学生会的老师不讲；学生自己能学会的老师不讲；知识要拓展与升华；习题选择“精”“全”。当然，如何让复习课发挥更大的教学效益，还需要大家一起来探索和实践。

编辑 鲁翠红