创新课堂教学设计 注重数学思维培养

贾文林

摘 要：数学是一种将抽象具体化，对思维能力要求很严密的学科。在高中数学教学中，教师应积极探索和研究课堂教学设计，创新教学方法，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及数学思想方法，注重学生数学思维培养，提高学生数学素养。

关键词：高中数学；教学设计；思维培养

高中数学思维的过程包括学生对数学问题的把握概括，以及对数学问题进行选择判断，进而运用科学的方法对问题进行严密的推理和探索，从而得出数学规律和结论。教师要紧密结合课本上的知识点，对学生的思维能力进行培养，让学生结合实际，融入创设的题意中，举一反三，从而迸发出解决数学问题的灵感。高中数学教师需要应用有效策略，加强对学生数学思维的培养。

一、精心设计课堂教学，创设学生积极思维的学习情境

教师应精心进行课程设计，创设有利于学生展开思维活动的情景。例如在讲授“双曲线及标准方程”时，我们可以这样创设情境：先从椭圆的定义、标准方程及其性质出发导入课题——双曲线。然后，通过多媒体教学设备在大屏幕显示法国巴黎的标志性建筑物——埃菲尔铁塔图片，当学生关注这个伟大建筑时，教师提出问题：埃菲尔铁塔以其简洁而又壮阔的气势征服了全世界，是什么东西在支撑着它呢？学生开始议论，教师再播放动画，埃菲尔铁塔渐渐隐去，其轮廓线形成完整的双曲线。这时候，有的学生很惊讶，更多的学生比较兴奋，于是，教师告诉他们在熟悉的现实生活中处处蕴藏着优美的数学。这种源于生活的课堂教学活动极大提高了学生学习的兴致，师生在类比双曲线、椭圆的定义后，自然而然推导出双曲线的标准方程。在这节课的最后，教师还可以提出以下问题：我们已经得到了双曲线的定义和标准方程，那么能不能自己推导双曲线的性质呢？从而引导学生在课后进行更加深入的思考，并为下一次课堂教学做好准备。

二、利用几何问题训练提升学生的空间思维能力

立体几何问题是高中数学教学中的重要内容。在讲解立体几何知识的过程中，许多教师都会发现，一些学生由于空间想象能力缺乏，理解起相关的知识比较困难。比如在立体空间里，异面三点所形成的角，一部分学生面对这方面的问题一筹莫展，手足无措，认为相关的知识抽象程度过高，难以通过自己的想象来进行思考。学生在解决立体几何问题时需要具备一定的空间思维能力，教师需要通过有目的、有意识的训练来培养学生的空间思维。例如教师可以通过实例来引入空间几何问题，学校篮球场上有一个垂直的旗杆，这个旗杆和篮球场上的直线具有什么样的关系？假设旗杆的高度是h，旗杆底部和篮球场上的一条直线之间的距离是d，请问旗杆顶部到直线的距离多远？解决这种问题，不能只应用平面几何的知识内容，还需要有立体几何的知识，通过这种导入方式，能够激发学生的探究热情，使之积极地探究其中的数学知识，促进数学思维的形成。

三、优化思维品质，培养学生数学创造性思维能力

优化学生的数学思维品质是培养和发展学生数学思维能力的重要突破口。数学创造性思维能力包括形象思维能力、发散思维能力、直觉思维能力和逆向思维能力。加强数形结合教学，使学生形成数形结合意识，为学生创设自由想象的空间，使形象思维与抽象思维协调发展，促进学生认识水平、理解能力、学习兴趣、主动性和积极性的提高；组织一题数解活动，引导学生多角度、多方向思考，设计一题多变的训练，促成学生思维的发散；提供丰富的背景材料，恰当地设置教学背景，促进学生作整体思考，引导学生寻找和发现事物的内在联系，适当推迟做出结论的时间给学生一定的直觉思维空间；充分利用知识的双向性，培养学生双向运用知识的意识，利用“顺难则反”、“直接受阻，间接证明”、“探讨可能性失败考察不可能”等思想和方法，培养学生逆向思维能力。

四、通过代数问题训练提升学生的抽象思维

抽象是数学的突出特点。代数数学问题主要应用字母符号以及运算符号来代表数据以及数量之件的关系，表达数学中的抽象内容。一部分学生在刚开始接触代数时，会觉得十分陌生并且非常茫然，对于代数有一种厌恶和恐惧感。许多学生习惯从直观而形象的视角去思考问题，代数问题则需要学生改掉这方面的习惯，应用抽象的思维方式去思考数学问题。掌握代数问题的解决思路，对于学生数学思维的提升有着较大正面作用。比如教师在讲解解析几何内容过程中，一些学生对于代数和几何的结合方式感到比较诧异和陌生，不理解使用等式来表达图形的方法。通过讲解和介绍坐标体系，教师可以指导学生自己去标注圆形在坐标系中的代表点。通过连接各个代表点，学生得到了一个圆形。通过代数问题可以改进学生的形象思维方式，提升学生的抽象思维水平。

五、应用链接式方式来培养学生的数学思维能力

在数学课堂中，通过了解教材例题的示例解答就能够掌握相应的基础内容。但是，如果让学生去解决相关的问题就会有一定的难度。所以，教师需要抛弃以往的“前提―结论”方式的教学方法，加強思考，应用链接式的方法来讲解数学问题。比如教师在讲解数列的过程中，就可以采用链接式的教学策略，首先讲解集合的概念，根据集合引入数列的概念，而后举出几个数列的实例，指导学生对比集合与数列之间的关系，再通过对数列中项的讲解引入映射的内容。这个过程中，教师需要着重引导学生联系学过的旧知识，并且自然地引入新的知识内容，一方面突出教学重点，另一方面降低数学知识的理解难度，通过串联相应的知识内容，为学生呈现数学知识的产生过程，使其形成数学思维。

综上所述，高中数学教学中要让学生养成良好的思维习惯，提升思维品质，培养思维能力，从根本上激发学生学习的兴趣，增强学生学习的内驱力，让思维能力成为数学学习的推进器。