把握数学学科本质提高课堂教学效率

张大千

摘要：课程的基本理念中指出高中数学课程要通过不同形式的自主学习和探究活动，让学生体会数学发现和创造的历程，发展学生的创新意识。教师要把握数学学科的本质，运用恰当的教学方式提高课堂效率，从而达到使学生学会学习，为终身学习和持续发展打好基础的目的。

关键词：学科本质；文化品格；工具品格；课堂效率

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学课程应当结合我国数学教育发展的历史和现状，体现世界数学课程发展的趋势，关注学生学习心理，反映时代需求，与社会发展相适应，以学生发展为本。”在学生数学素养参差不齐的情况下，数学教学的最终目标不是让学生学会解题和考试，而是让学生认识数学学科的本质。高中数学教学中教师必须重视学生的数学素质培养，要求数学教师克服功利主义，克服学科本位，落实数学教学三维目标，把促进学生人生发展纳入数学教学计划，从而达到实现数学教育的最终目的。

一、教師要在教学中渗透数学的文化品格

数学有两种品格，其一是工具品格，这也是我们平常对数学的理解。基于这种理解，在以考试为数学能力主要考察手段的当前，教师在教学中过多的强调数学的工具性。这使得数学的学习比较枯燥，教学效果也往往事倍功半。数学教师要深刻理解数学的另一种品格——文化品格。英国的律师专业和美国西点军校学生都必须要学习高深的高等数学知识，强调的正是数学的文化品格，即严密的数学训练会养成一种理性的处事方式。

数学的文化品格体现在：数学不是符号的游戏，而是现实世界中人类经验的高度概括。因此数学教学必须扎根于现实，从特殊情境中归纳出共性，抽象成一般理论，这种理论来源于现实，又从宏观上指导现实。这个过程是数学美的认知过程，是数学情感升华的过程，也是数学文化品格的一部分。下举两例，简要阐述数学文化品格在数学教学中的渗透。如，若已知数列的第一项或前几项，后面所有项都可以用含有前一项或前几项的式子来表示，这样的数列称为递推数列。《论语》为政篇第二：子张问：“十世可知也？”子曰：“殷因于夏礼，所损益可知也；周因于殷礼……虽百世可知也。”孔子从夏、殷、周三朝之间的传承关系中总结出“虽百世可知”的一般规律，实质上就是递推关系。为政第二与递推数列从两个不同的侧面，用不同的形式表达了同一真理，这是孔子的智慧，也是数学的生命力所在，魅力所在。数教学中学教师应致力于探求数学本源，拓宽横向联系，丰富数学课堂生命力，是数学教师必须具备的素质之一。

二、把握本质，提高教学效率

1.教师要深入了解学生真实的思维活动

任何新的知识都是以原有知识为基本载体的，因此掌握学生对原有知识的掌握情况是很有必要的，即学情分析，这里对教师的备课环节不必赘述。教师只有真正掌握了学生思维的实际状况和发生发展过程，才能有的放矢采用适当的教学措施帮助学生不断改进并最终实现知识的完善和更新。

2.数学教师要善于创设“愤悱”情境

孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”“愤”和“悱”的情境，就是激发学生兴趣，引导学生学生自主、合作、探究地学习数学，养成良好习惯的过程。数学知识通常是在特定条件下从某一方面对客观世界的一种解释，不同的情境下没有绝对统一的标准。它随着人们的认知程度的深入而不断变革、升华和改写，出现新的解释。即数学知识的发展具有无限可能性和无止境性，而这种无限可能性和无止境性只有寓于现实情境才能激发学生渴求数学知识的原始动力，因此，把握数学问题本源，循循善诱，合理设疑，创设“愤悱”情境，是高效课堂的必要条件。

3.做好学生学习的引导者

宽松、和谐、自由、开放、民主、平等、合作、向上是有效数学教学的一个重要特征，这其中，每个学生都应该受到重视，那怕侧重点不同。真理的标准是理性而不是教师或者权威，教师需要根据学生对知识点的理解程度作出相应的评价和指导，又要张弛有度，收放自如。使学生对他们探讨的正确结果形成良好的自我意识和成就感，又要对不足做出必要的思维和方法上的调整，保持思想的开放性，乐于交流，乐于自我反思，善于接受新的思想。

4.高度重视习题训练和错误纠正

习题训练是巩固数学知识最重要的途径。重视习题训练不是题海战术，要从追求量的增多上升到追求质的升华。精选的典型习题可以培养学生应用知识的能力，是数学教学中最常见的手段。教师要在掌握学生思维活动的基础上对习题训练做出评价，然而学生的错误不可能单纯依靠正面示范和反复练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程。这一“自我否定”又以自我校正，寻找内在的观念冲突为前提，这就需要教师创设适当的外部环境促进学生自我反思和发生观念冲突。旁征博引，举一反三都是有效的引导方法。

5.合理使用多媒体教学手段

现代信息技术与数学课程的有机整合对优化数学教学过程，提高课堂效率大有裨益。但在实际教学过程中，信息技术的应用往往局限于幻灯演示，教学过程由人工灌输变成了机器灌输，屏幕代替了黑板，教室变成了演播室。学生只知是什么而不知为什么，这样的多媒体教学是毫无意义的。数学教师必须具备较高的计算机操作水平，尤其是常见的学习软件，比如Excel、几何画板等数学软件，必要时要临时生成，信息技术的运用要有益于学生接受新的知识。

高效的课堂，不仅在于更多更快更好地教学生掌握数学知识，也体现在对学生思维模式和人格的培养，即重视数学的文化品格和营造良好的课堂文化。教师应积极钻研数学课堂，用切身体会指导学生称为成为一个具有创新精神的人，培养学生具有独立思考的能力，不迷信权威，尊重事实，推理严谨，不违背逻辑，使学生逐步养成对未知事物强烈的求知欲，解决问题的勇气和决心，克服困难的意志和信心，以及追求卓越的信念和境界。这既是具有人格特色的数学课堂文化的体现，也是高效课堂所应实现的终极目标，这个“现实追问——上升理性——回归现实”的过程，就是数学教学的艺术境界，也是数学教育的终极目标。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]郑强，邱忠华.走进高中数学教学现场[M].北京：首都师范大学出版社，2008.1.

（作者单位：甘肃省白龙江林业管理局中学746010）