活用化归思想，转化数列问题

朱磊磊

[摘 要] 近几年的数列问题越发向着知识融合、交叉渗透的方向发展，这就要求学生提升知识综合、技巧运用的能力. 从思想层面来看，化归思想是解决数列问题一种重要的思想方法，合理运用可以转化问题，降低难度.

[关键词] 数列；化归思想；转化；特殊；函数

数列问题因其综合性较强，常受到出题人的青睐，一直都是高考的重点. 又因其解法的灵活多变，技巧性强而始终困扰着广大考生，针对该种境况需要从解题的思想方法层面入手，透过错综复杂的多样题型，从中提炼出较为通用的思想方法.

上述两道题都体现了化归思想在数列问题中的应用，无论是将一般数列转化为特殊数列，还是将数列问题转化为函数问题，都涉及了“转化”的方式，代数法和构造法是实现转化的重要方法. 准确分析递推关系，合理选择转化方式是利用化归思想解决数列问题的关键.

解后反思，教学思考

1. 紧抓基础知识，培养解题思路

数列作为高中数学的重要的知识，高考对其考查不再仅限于基础知识，趋向于紧扣基础，例如数列的概念、表达式和性质；围绕知识融合进行考查，例如上述利用函数知识来求解. 虽出题形式变化多样，但解题的思路依然是利用基础知识进行灵活转化，通过将复杂问题转化为几个较为简单的问题来逐步求解. 教学中，教师要从基础入手，准确把握知识间的结合点，以提升学生综合处理数列问题的能力为教学的……