初中生数学核心素养提升策略

摘要：随着教育条件的不断优化，教育制度的不断改革与创新，课堂教学模式发生了天翻地覆的变化，现代教学理念要求让学生成为课堂的真正主人。教育的目的不仅仅是让学生单纯取得好成绩，而是要让他们各方面的素质都得到提高。数学核心素养就是要培养学生的数学抽象能力、逻辑思维能力、数学建模能力、数学运算能力、直观想象能力、数据分析能力。

关键词：初中数学；核心素养；策略研究

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2018-03-05

作者简介：吴施发（1974—），福建省清流县城关中学教师，一级教师，本科。

在教学改革的浪潮下，教育越来越注重学生各方面素质的提高。在数学教学过程中，提高学生的数学核心素养是教师的主要目标。数学核心素养是指学生的数学学习方法和思维方法，有持久性、综合性。初中数学各章节之间都有着密不可分的联系，因此，培养学生的数学核心素养，就要首先让他们掌握好基础知识，根据每个学生的学习特点，制订合理的教学方案。

一、课前做好预习，主动开展学习

数学学习需要学生提前做好预习，学生的自主学习能力是数学核心素养中一个很重要的内容。通过自主学习，学生可以提前了解将要学习的知识，同时也能发现自己知识上的不足，所以自主学习、课前预习是学生主动获取知识，进而对知识进行整合的过程。学生在预习的时候，对新知识都有或多或少的疑点，先把它们记录下来，在课中与教师、同学讨论，这样，教师在课堂上就有了很强的针对性，也就提高了课堂效率。学生也就能更好地掌握基础知识，提高数学核心素养。

例如，在学习“探索三角形相似的条件”时，课前指导学生自主预习，提前设疑：什么是相似三角形？两个三角形相似需要什么条件？能否类比两个三角形全等的条件来判定两个三角形相似呢？通过这些问题，学生可以有目的地进行预习，找准学习的重点。在预习的过程中，学生有可能会遇到一些自己无法理解的问题。例如，有两个三角形，它们有两组边对应成比例，且夹角也相等，那么就可以判定这两个三角形相似。这时，教师提出问题，帮助理解，为什么要是夹角相等，而不能是其他角？把这些问题先记下来，在课堂上讨论，教师讲解的时候，可以通过类比全等三角形的判定来解释，证明全等三角形有边角边定理，却没有边边角定理。还可以画出一个反证的图形，通过证明这两个三角形不相似来证明这是个假命题。学生在预习中可以发现很多问题，还可以找出自己在哪些方面比较薄弱，加强这些方面的学习，进而促使学生在数学抽象、逻辑推理、直观想象等方面得到提升。

二、深入挖掘内容，形成数学建模

数学学习中有很多重要的思想需要我们掌握，这些思想可以帮助我们深入理解数学知识，让我们用更长远的目光看待问题，不是局限于一个知识点，而是触类旁通、举一反三，掌握一个知识点就能解决其他类似的问题。教师需要将一些必备的数学思想引入到教学中，有意识地培养学生的这些思想，找出数学问题中所蕴含的不同思想，并能灵活把握运用这些思想，提高学习效率。有些表面上看起来特别复杂的问题，如果具备一定的数学思想，就可以很快找出题目的突破点，将问题简化，从而高效解决问题。

例如，在学习二次函数时，最重要的就是要数形结合，根据所给的函数解析式画出函数图形。二次函数包含了很多的知识点，其中最重要的就是要能判断出对称轴、顶点、开口方向等，再画出大致的函数图像，根据所给的条件，建立相对应的解题模型，就可以找出解决问题的途径。因此学习二次函数时，教师不仅要教会学生理解二次函数解析式表达的意义，还要教他们如何通过解析式判断出函数是属于那一类函数，函数图形大致是什么样的。学会了这些基本的技巧以后，学生就可以利用数形结合的方法来解决有关二次函数的问题了。例如，如果一件商品的进价是20元，如果卖家将价格定为25元，每周可以卖出100件商品；如果将售价每提高2元，周销量就会减少5件，那么商家要如何定价才能获得最大利润？解决这类问题，我们首先要设出两个变量，然后列出二次函数的解析式，确定开口方向、对称轴和顶点坐标，画出相应图像。从图像可以看出顶点的横坐标就是定价，纵坐标就是最值。通过这些应用性比较强的问题的练习，学生对方程思想和函数思想会有更深入的了解，并且找到二者的转化规律，逐渐建立起一种数学模型，找到解决此类问题的途径，提高解题效率。

三、加强动手实践，主动获取知识

学生的实践能力是数学核心素养中很重要的一环，因此在数学教学中，教师必须努力创造时间和空间，让学生动手实践，实现两个转变：变听数学为做数学，变观看演示为亲自操作。在学生实践的过程中，他们会对问题有一个更深刻的体会。比如，在解决某些几何问题时，完全让学生听老师讲是枯燥的，是记不牢的。尤其是较抽象的知识点，如果学生想象力不够好，就很难理解所学内容。而通过实际动手操作，学生就有了一个质的体验，对知识的理解也就变得形象生动了。当然，教师在此时就需要给学生提供必备的教具，让他们顺利完成实验操作，这不仅加强了学生的动手能力，也便于他們理解知识。

例如，在学习北京师范大学版九年级《圆》这章的第4节《圆周角和圆心角的关系》时，为了让学生有更浓厚的学习兴趣，从而有效提升直观想象和数学抽象能力，我把这节课安排在了电脑室上，所有学生都热情高涨，专心学习。每一位学生通过几何画板体验圆周角和圆心角的关系，使他们可以在很短的时间就理解了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。在学生的操作过程中，乘胜追击问：同弧或等弧所对的圆周角也相等吗？如果“等弧”改成“等弦”呢？多年的教学经验告诉我们，大多数学生对于这两个命题都会认为正确，事实上，前者是圆周角定理的推论，而后者是一个错误命题。为此，可以借助几何画板放手让学生自主探究，在实验中不少学生很快就得出了答案，后者除了相等外还存在互补的情况，这为今后学习圆内接四边形的对角互补做了铺垫。

因此，在数学课堂教学当中，我们要尽可能地为学生提供一些能够提升学生自主学习能力和实践能力的平台，并让学生有足够时间和空间进行探索和论证，从而有效地提高学生解决问题的能力。

四、理论联系实际，实现知识转化

数学问题很多都是我们在现实生活中会遇到的问题，数学中的知识点和现实之间有密切的联系。因此，在现实生活中，我们要学会发现问题，学会用数学思维解决问题，感受数学在现实生活中的魅力。在课堂教学中，教师可以引用一些生活化的例子，提高课堂的生动性。除此之外，教师还应该让学生参与到生活实践中，对我们生活中会遇到的问题进行调查，然后利用我们已有的知识储备解决这些问题。在实践调查的过程中，学生们可以自己组成小组，给每个组员分配任务，有人負责收集，有人整理，有人分析数据，最后撰写调查报告。这样，不仅提高了调查效率，也让学生加强了团队合作能力，每个人都可以发挥自己的优势，把任务做到最好。在这些过程中，教师要注意适时地给予学生帮助与指点，了解他们的完成进度，听取学生的反馈，给他们提出一些可行的意见。

例如，在学习九年级上第三章第2节《用频率估计概率》时，课前有一问题：“50个同学中就很可能有2个同学的生日相同”，你同意这种说法吗？无一例外，全班同学均表示发生这样的概率极小，可事实是50人中有2人生日相同发生的概率极大，约为97%，怎样才能让学生理解这一现实问题呢？主要解决的途径有三种：①理论计算。这种计算抽象、繁杂，学生很难掌握。②联系生活实际，从身边做起，把学生分为若干个小组，再以个人为单位，每个同学调查身边的50个人，统计他们的生日，形成数据后，由每一个小组长负责统计结果，最后由老师汇总得出结论。在这一过程中，每一位学生带着问题进行深入调查，亲力亲为的调查结果，印象自然深刻，正所谓“听人讲十遍，不如自己做一遍”，在学到知识的同时，也提升了学生的合作能力、数学运算能力、数据分析能力。③以小组为单位在计算机上进行模拟实验，365个号码对应着365个生日，从中随机抽取一个号码后放回，再抽取一个再放回，不断重复该实验，直到抽取60个号码为止。期间如果有相同的号码就代表着有相同生日。由于是计算机上模拟，此实验方便多次重复，以提升结果的准确度。通过学生的参与和计算，的确得出了与猜想完全相反的结论。像这样，通过引导学生探索解决问题的路径，为学生掌握科学的研究方法提供优质土壤，长此以往，学生研究问题的思路便会多向发展，突出了思维多元性，提升了数学抽象和逻辑思维能力。

五、结语

由于初中所学的知识都与高中紧密联系，因此在初中阶段一定要打好基础，发展自己的数学思想，不断总结学习规律，努力提升发现问题、分析问题、解决问题的能力，从而构建起符合自身学习经验的数学知识框架，努力提高数学核心素养。

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