乒乓球精确旋转、速度及落点数据的人工神经网络模型研究

季云峰, 黄 睿, 施之皓, 任 杰

(1. 上海体育学院 中国乒乓球学院，上海 200438；2. 上海理工大学 机器智能研究院，上海 200093)

乒乓球的致胜因素分为速度、力量、旋转、落点、弧线。其中，旋转是乒乓球比赛中最核心的致胜因素。乒乓球的旋转主要源于乒乓球与球拍、球台之间的摩擦。由于它们在碰撞过程中，并不是绝对光滑的接触，而是有摩擦力的作用，故而导致乒乓球所受合力偏离了球的重心而发生旋转。由于乒乓球体积小、质量轻，离心的摩擦力会使其产生较大的旋转速度。这种高速旋转将产生一个与旋转角速度矢量和线速度矢量组成的平面相垂直的马格努斯力，该力量导致整个乒乓球的运动轨迹发生偏移。运动员在击球过程中，需要对乒乓球的旋转进行预判，进而预估乒乓球的落点。运动员对乒乓球落点的预判是基于经验的判断，而对于乒乓球科研而言，需要设计算法找到乒乓球运动轨迹和旋转之间的联系，利用数据对运动员进行更加直观的指导。

目前，对乒乓球旋转与轨迹之间联系的研究主要集中在乒乓球机器人控制领域，若使乒乓球机器人准确地击打乒乓球，就必须准确预测乒乓球的轨迹[1-5]。目前，在乒乓球无旋转的情况下，可以较准确地预测其轨迹。Zhang等[6-7]假设平行于接触平面的2个方向上的速度在碰撞前后呈线性关系，在碰撞平面的法线方向上，利用弹性恢复系数得到了乒乓球碰撞后的速度，然后根据受力情况采用近似的物理模型对乒乓球的运动轨迹进行预测。……