针织物双反面组织结构的三维建模研究

王 旭，孙妍妍，邹梨花，刘新华



针织物双反面组织结构的三维建模研究

王 旭1,2，孙妍妍1，邹梨花1，刘新华1,2

（1. 安徽工程大学“纺织面料”安徽省高校重点实验室，安徽 芜湖 241000； 2. 安徽工程大学 纺织行业科技公共服务平台，安徽 芜湖 241000）

探讨针织物双反面组织结构的三维建模过程及3ds Max软件在针织物结构三维建模方面的具体应用。按照Pierce理论和非均匀有理B样条函数，建立针织物双反面组织线圈轴线空间形态控制点及其曲线。根据针织物双反面组织线圈串套规律，运用3ds Max软件的截面放样建模技术实现了三维建模。研究表明：结合非均匀有理B样条函数和截面放样技术，可以方便地建立针织物三维模型。

针织物；双反面组织；线圈；三维建模；非均匀有理B样条

针织物的三维建模，对于理解针织物的成形、线圈串套关系及结构模拟等具有重要意义。针织物结构三维建模是纺织CAD的重要研究方向之一。针织物三维建模包括线圈模型建立及按线圈串套规律进行针织物结构的三维建模。瞿畅等[1，2]研究了纬编针织物基本组织的计算机模拟及其系统开发。A.Demiroz等[3，4]对运用样条曲线进行纬平组织的建模，并实现了纬平组织三维模型的计算机生成。沙莎等[5]采用改进的弹簧-质点模型对线圈进行结构建模，并实现纬编针织物的变形仿真。吴周镜等[6-7]在Pierce模型基础上以B样条及椭圆截面描述线圈，并基于OpenGL建立了针织物结构三维模型。除了采用VC++结合OpenGL图形函数库的针织物三维建模方法外，基于3ds Max软件的织物三维建模具有建模过程简便、效果好、以及具有动态显示模型功能等优点[8]。本文探讨了Pierce理论和非均匀有理B样条函数在建立针织物线圈轴线空间形态控制点及其曲线的具体应用，并结合3ds Max软件的截面曲线放样，实现对针织物双反面组织的三维建模。研究结果对针织物结构三维模型的建立具有较好的参考价值。

1 针织物线圈三维建模

纬编针织物由线圈相互串套构成，线圈是组成针织物结构的最小单元。线圈因弯曲纱段回复伸直而受到相邻线圈的约束而处于平衡状态，使线圈形成一定的几何形态。针织物的结构三维建模首先从线圈三维建模开始。线圈由纱线弯曲成一定的形态形成的不规则复杂形状，而纱线又由若干纤维构成。为简化建模，一般将纱线作为整体，则线圈形状由纱线截面形状和纱线的弯曲形态确定。常用的纱线截面形状模型包括圆形、椭圆形、跑道形及凸透镜形等。

图1 纬平针线圈结构示意图

以Pierce针织线圈几何模型为例，如图1所示，纬平针线圈包括针编弧（图1中3-4-5纱段）、沉降弧（图1中6-7-8纱段）和圈柱（图1中2-3纱段、5-6纱段）三部分。针编弧和沉降弧由圆弧构成、圈柱由线段构成。本行线圈的最窄处和上一行线圈的最宽处在同一水平线上。纱线截面为圆形，纱线粗细均匀一致，线圈左右对称。图1中横行和纵列相邻线圈对应点距离分别称为圈距A（或纵密）和圈高B（或横密）。Piece模型侧重几何分析，虽然未考虑线圈作用力对线圈形状的影响，但作为一般针织物几何结构建模也被广泛采用。

线圈的空间弯曲形态一般可用纱线轴线的空间曲线表示，首先根据线圈弯曲形状和纱线直径的关系确定曲线的若干个型值点，然后运用插值函数的方法建立曲线。建立曲线的插值函数很多，其中非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Splines，NURBS）函数因在曲线建模应用中效果较好，而被广泛采用[9]。NURBS曲线的非均匀性是指曲线一个控制顶点的影响力的范围可变，这对建立针织物线圈等不规则曲线非常有用。NURBS曲线的有理性是指曲线可用有理多项式形式来定义。NURBS曲线由控制顶点和样条基函数确定，+ 1个控制点P(=0, 1,…,n)的+1阶曲线，如式（1）。

式中为幂次，W为与控制顶点P相对应的权因子，N() 为次样条基函数。一般三次NURBS样条曲线已可达到模拟线圈轴线空间弯曲形态的要求。需要注意的是，型值点和NUBRS曲线控制点不同，前者通过曲线，后者一般不通过曲线，而是构成控制多边形对曲线进行形态控制。通常可按某种算法由型值点反求NURBS曲线控制点从而获得曲线。

纱线轴线型值点数量的确定原则是兼顾曲线形状效果和曲线生成效率。NURBS曲线的生成速度与控制点个数相关，控制点越多，生成速度就越慢。因此，在保证曲线形状满足要求的前提下，尽量减少控制点数目，以提高曲线生成效率。如在线圈针编弧和沉降弧部分，因曲率变化大，应保证足够的控制点，但是在圈柱等直线部分，曲率变化很小，可减少控制点数量。

按照上述过程，基于3ds Max的针织物结构三维建模包括四个步骤：

（1）根据不同针织物组织的线圈模型，产生对应的纱线轴线的型值点坐标；

（2）根据型值点坐标运用NURBS插值得到纱线轴线曲线；

（3）确定纱线截面形状，并以纱线轴线为路径，放样建模形成线圈的三维模型；

（4）按针织物组织线圈间的串套规律，形成相应的针织物结构的三维模型。

2 基于3ds Max软件的双反面组织三维建模

2.1 针织物双反面组织结构分析

图2为针织双反面组织示意图。由图2（a）双反面组织线圈结构可看出，双反面组织由正面线圈横列和反面线圈横列相互交替配置而成。由于纱线弹性，线圈在垂直于织物的方向上产生倾斜，正面线圈的针编弧向后倾斜，反面线圈的针编弧向前倾斜，使织物两面都呈现线圈的圈弧部分向前凸出，而圈柱部分向内凹陷的效果。图2（b）、（c）分别为实物扫描的双反面组织正面和反面，可以明显看出无论织物正面还是反面，均呈现圈弧凸出圈柱凹陷的效果。针织物双反面组织的结构特点使其具有厚实，弹性好，纵、横向弹性接近等特点，适用于袜子、手套、围巾、羊毛衫等。双反面组织采用双头舌针编织，由于两只针头的脱圈方向不同，通常一只针头编织正面线圈，而另一只针头编织反面线圈。根据正、反面线圈不同组合，双反面组织有1+1、2+2，2+3等不同形式。

图2 针织物双反面组织示意图

2.2 针织物双反面组织线圈建模

以图2双反面1+1组织为例，可看出双反面线圈的结构单元分为正面线圈单元和反面线圈单元两种。每行由若干个连续的正面或反面线圈构成，正面线圈与反面线圈按照1:1配置。根据上面的分析，可按以下方法建立双反面线圈三维模型。为简化分析，假定纱线截面为圆形直径，且在整个线圈中保持不变。以正面线圈为例，根据其几何结构特点，取线圈轴线型值点13个，分别为N1，N2，…，N13。其中考虑实际的双反面组织线圈间存在一定程度的挤压，结合相关文献参数[10]及实物测量，确定双反面组织正面线圈各型值点的三维空间坐标如表1所示，其中纱线直径0.8。

表1 双反面组织线圈（正面）轴线型值点坐标

表1中可以看出，正面线圈型值点的对称性关系，即以线圈弧顶点N7左右对称，如N1与N13的坐标关于通过N7的垂线对称，而它们的，坐标相同。N2与N12，N3与N11，N4与N10，N5与N9，N6与N8也存在类似的对称关系。图3是双反面组织正面线圈示意图，图3(a)为根据表1的型值点坐标，在3ds Max软件中生成的NURBS曲线。借助3ds Max放样建模方法以NURBS曲线为放样路径，以半径0.4的圆形为截面，可实现线圈的三维模型，如图3(b)所示。反面线圈型值点的坐标要考虑到和正面线圈的串套关系，其建模过程类似正面线圈，这里不在赘述。

图3 双反面组织线圈（正面）示意图

2.3 针织物双反面组织结构三维建模

由图2(a)可知，针织物1+1双反面组织的结构特点是正面线圈、反面线圈沿水平方向交替排列形成，其中水平方向线圈圈距，垂直方向线圈间距为圈高。根据双反面组织结构特点，其三维模型可以有两种方法建立。第一种方法是运用3ds Max阵列方法，所谓阵列就是按照一定的间距，对实体进行有规律的排列。线圈的阵列采用二维阵列，即以纵列一对正、反面线圈作为阵列单元，根据圈距和圈高关系，通过连续在方向和方向排列线圈，从而产生针织物双反面组织结构三维模拟图。第二种方法是先根据线圈数量及圈距，确定相应的型值点，并建立对应长度的NURBS曲线，并放样生成线圈行。再根据圈高及正反面线圈配置排列好全部的线圈行，从而得到双反面组织结构三维模型。

图4(a)、(b)分别是正、反面线圈的串套关系的透视图和左视图，对于1+1双反面组织，纵列相互串套的一对正、反面线圈，构成结构的最小重复单元。令纱线直径为，单线圈轴线纵向距离为，正、反面线圈型值点起点纵向间距为，厚度方向间距，横向圈距，厚度为，正反面线圈纵向长度。那么线圈间参数满足式（2）、（3）。

=+（2）

=++（3）

图4(c)是1+1双反面组织三维模型，纱线直径=0.8，=3.6，=3.2，=1.5，=2.5，得到的1+1双反面组织三维模拟图。适当修改参数，可方便的进行三维模型的调整。经与图2(b)实物扫描图对比可以看出，双反面组织模拟图能正确地反映线圈的串套关系和结构特征，即正面线圈的针编弧向后倾斜，反面线圈的针编弧向前倾斜，织物两面都呈现圈弧前凸，而圈柱内凹的效果。

图4 双反面组织结构三维模拟图

3 结论

以针织物双反面组织为例，探讨了针织物双反面组织结构的三维建模过程及3ds Max软件在针织物结构三维建模方面的具体应用。研究表明：基于Pierce理论确定线圈型值点，并采用NURBS插值方法建立线圈轴线，结合3ds Max放样建模和阵列方法，按照线圈串套规律，能较好地实现针织物组织结构的三维建模。今后拟根据研究结果并结合Maxscript脚本语言，实现针织物结构参数化三维建模。

[1] 瞿畅，王君泽，李波．纬编针织物基本组织的计算机三维模拟[J]．纺织学报，2009，30(11)：136-140．

[2] 瞿畅，王君泽，李波．纬编针织物三维仿真系统的开发[J]．纺织学报，2011，32(04)：57-61．

[3] A．Demiroz，T．Dias．A Study of the graphical representation of plain-knitted structures part I：stitch model for the graphical representation of plain-knitted structures[J]．Journal of the textile institute，2000，91(4)：463-480．

[4] A．Demiroz，T．Dias．A Study of the graphical representation of plain-knitted structures part II： experimental studies and computer generation of plain-knitted structures[J]．Journal of the textile institute，2000，91(4)：481-492．

[5] 沙莎，蒋高明，张爱军，等．纬编针织物线圈建模与变形三维模拟[J]．纺织学报，2017，38(02)：177-183．

[6] 吴周镜，宋晖，李柏岩，等．纬编针织物在计算机中的三维仿真[J]．东华大学学报（自然科学版），2011，37（2）：210-214．

[7] 王少俊，包晓敏．基于OpenGL的纬编针织物三维仿真真实感的研究[J]．浙江理工大学学报，2012，29(03)：311-314．

[8] 顾平，许家英．基于3DS MAX软件平台织物结构的三维模拟[J]．丝绸，2012，49（11）：40-43．

[9] 蒙冉菊，方园．NURBS样条曲线纬编针织物线圈结构的建模分析[J]．浙江理工大学学报，2007，24（3）：219-224．

[10]张克和，方园．针织物结构研究与计算机仿真[J]．浙江理工大学学报，2006，23（1）：8-12．

3D Modeling Method on Weft Knitted Fabric Structure

WANG Xu1,2, SUN Yan-yan1, ZOU Li-hua1, LIU Xin-hua1,2

(1. Anhui Provincial Key Lab of Textile Fabric, Anhui Polytechnic University, Wuhu Anhui 241000, China； 2. The Science and Technology Public Service Platform for Textile industry, Anhui Polytechnic University, Wuhu Anhui 241000, China)

Based on 3ds Max software, this study investigated 3D modeling application on weft knitted fabric structure and discussed modeling process on purl knitted fabric. According to Pierce theory of structure phase of weave and NURBS interpolation method, the curve control points are produced to describe the bending shape of loop. Then, the 3D model of loop is realized by curve loft with cross-section by 3ds Max software based on the interlacing rule of purl knitted fabric. The result revealed 3D model on weft knitted fabric can be easily fulfilled by curve loft with cross-section and NURBS method.

knitted fabric；purl；loop；3D modeling；NURBS

王旭（1973-），男，副教授，博士，研究方向：织物组织CAD设计.

安徽省高校优秀青年骨干人才国内外访学研修资助项目（gxfx2017045）；安徽工程大学国家自然科学基金预研项目（2015）；安徽工程大学科研启动基金项目（2012YQQ008）.

TS107

A

2095－414X(2018)06－0007－04