高中生物教学中数学思维的渗透

摘 要：不同学科之间有着千丝万缕的联系，同样的能力在多个学科之间实现自由转化，是当代学生学习的新要求。本文将从高中生物和数学建模之间的联系入手，指出数学建模在高中生物教学中的两种具体应用以及应用价值。为打破学科壁垒提供参考建议。

关键词：高中生物;生物教学;数学思维

引言：将学科知识生活化是教学价值的体现，也是新课改提出的新目标。冲破学科之间的界限，是高中生物教学迈上新台阶的关键点。让学生了解建模在科学研究中的作用，有助于提高学生的思维能力、掌握建模的方法是未来从事科研工作必备的条件之一。

一、数学思维的概述

数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式。思维指的是人脑对客观现实的概括和间接反映，属于人脑的基本活动形式。数学思维教学，就是教师在教学活动中，引导学生根据数学素材进行具体化的数学构思，进行数学运算，形成数学感知，也就是我们常说的”数感”，是一种动态的数学学习活动[1]。

二、高中生物教学中的数学建模

（一）高中生物学和数学建模之间的联系

生物学是自然学科中的重要组成部分，生物技术的进步可以直接或间接推动社会的进步，尤其是现代生物学对医学的贡献更是不可小觑。生物学的最終目标是指导人类的生产和生活，这与数学学科的最终目标不谋而合。

生物学科中的建模是指将生物的客观理论转换为抽象的数学关系，并用相对应的数学符号进行表示，同时完成数学运算。数学建模，可以将实际问题和数学联系起来，更好的解决生活中的问题。转化到高中生物课堂中，通过数学建模的方式，可以解决例如酶的活性变化曲线、组成细胞的化学元素饼状图、能量金字塔等问题，以逻辑推理和数学运算解释生命科学的奥秘。

（二）生物教学中数学建模的具体应用

在高中生物的教学中，数学建模主要应用在五个方面：利用数形结合思想帮助学生理解生物知识;借鉴数学方法归纳生物原理;利用数学计算生物的概率问题;利用绘图方式制作生物图形;利用数学模型搭建生态系统。本文将主要讲解种群变化动态模型和细胞分裂分化模型。

（三）种群动态变化模型

高中生物已经涉及了较为晦涩的生物原理，利用数学建模可以将生物原理较为清晰的展现出来，并且可以阐释表面现象背后的规律。以种群动态变化的过程为例，自然界中种群数量增长如果用图形表示，那就是“s型曲线”。曲线中任意一点的斜率可以用来表示种群数量变化的快慢，当种群数量达到最大值（k）时，斜率为0，此时种群的增长率也是0，增长率最大的情况是达到k/2时，当种群数量未达到k/2时，种群增长率会不断上升[2]。该模型就是数学模型的变形之一，利用指数函数和对数函数的结合，将种群数量变化的过程表现的生动清晰。而学生在掌握种群数量变化后，可以在未来的生产实践中加以利用，维护生态环境的平衡，提高生产效率。

（四）细胞分裂分化模型

细胞分裂和分化的过程用肉眼是无法观察的，因此，学生在学习这一部分时，往往会因为较抽象而不能充分掌握。此时，如果教师利用数学建模的方式，就可以让学生明白细胞分裂的原因。例如，教师可以在上课前，为学生找到人体细胞数量的资料，让学生先观看资料，并向学生解释100万亿的细胞都是来源于一个细胞的分裂和分化。学生提出疑问后，可以让学生将每个细胞当做一个正方体，并设置不同边长的正方体来代表细胞吸收营养物质后产生的变化。通过计算不同情况下正方体的表面积和体积，帮助学生理解细胞在吸收外界营养物质之后，细胞的表面积变大，相对应吸收量也变大，然而随着细胞不断长大，表面积和体积的比例逐渐缩小，此时的细胞已经无法从外界吸收到足够的营养物质维持自身需要。这就可以解释，为什么细胞长大到一定体积后，就要进行分裂或分化行为。通过数学模型的应用，将抽象的生物知识具象化，过程中还可以提高学生的动手能力和计算能力。

（五）生物教学中利用数学建模的作用

很多关键的生物知识不能用清晰的文字进行表述，但是可以用生动的数学模型进行展示，例如遗传的概率问题、动植物资源的变化问题等，都充分证明了数学和生物密不可分的关系。数学曲线看似简单，但解决的问题却是复杂的，制作数学曲线的过程也是充满创造性和挑战难度的。教师在引导学生完成数学模型的搭建时，学生不仅可以充分掌握课堂的知识，还提高了数学的逻辑思维能力。同时搭建数学模型中，常常会遇到特殊的情况或数据，学生可以在自己动手的过程中，发现问题并解决问题，还能锻炼学生全面思考的能力。此外，数学与生物的学科交叉，也有助于学生找到学科之间的共性，降低学习的难度。

结论：学习效果和学习质量并不在于教师讲授了多少，而在于学生掌握了多少，能将多少知识应用于实践，数学建模可以帮助学生更好的学习生物知识，更重要的是，教师应该引导学生构建自己的学习模型，掌握主动学习、动手创新的实践能力，这对未来提高学生的学习素养至关重要。

参考文献

[1]田庆宽.高中生物教学中学生核心素养培养策略初探[J].中国校外教育，2019（05）：60-61.

[2]蒋卫娟.新课改下高中生物教学的有效途径探讨[J].生物技术世界，2015（02）：116+118.

作者简介：曹水香（1987年8月）女，汉族，福建省龙岩市人，本科，中学二级职称，现就职于福建省龙岩市永定区永定一中，研究方向为高中生物学科教学研究，福建省龙岩市永定区永定一中。565BAB24-E58C-4B62-BC45-301E26F8074C