不同情境下京津冀大气污染治理的“行动”博弈与协同因素研究

王红梅 谢永乐 孙静

摘要 我国区域大气污染治理模式主要分为属地治理与合作治理两种，合作治理已成为解决京津冀大气污染难题的共识。但从已有的治理效果而言，资源禀赋、经济结构、“政治位势”差异等引致的非对称利益博弈，使京津冀三方在治理进程中往往会偏好于不同的行动策略，呈现为个体理性与集体理性的动态性重复博弈。基于地区利益博弈视角与联防联控行动逻辑探索实现“常态化”跨域协同治理的动态演化路径，是实现京津冀大气污染有效治理的战略要求与必然选择。针对当前京津冀大气污染治理实情，构建无、有中央政府约束下属地治理与合作治理“行动”博弈模型，探讨各方主体行动选择的演化路径与均衡策略。运用数值模拟方法比较无、有中央政府约束下各类协同因素变动对京津冀大气污染合作治理联盟达成与巩固的影响，考察实现稳固性协同治理的动态演化均衡机制。研究发现：在属地治理模式下，无论中央政府是否实行约束，京津冀三方均倾向于选择“搭便车”策略，这将可能导致“诸侯治理”与“约束失灵”的两难困境;在合作治理模式下，基于共同发展利益目标，京津冀三方会更有效地选择合作治理策略，但存在基础条件差距所引致的行动“滞后性”问题，中央政府差异化约束是平衡地区发展差距、缩小行动策略“滞后区间”的有效保障。因此，京津冀三方要积极借助中央政府宏观约束措施的引导，建立健全信息共享机制、监督约束机制、利益分配机制、成本分摊机制、生态联动绩效机制等，通过生产技术创新、产业结构优化、新能源应用等途径全力挖掘提升合作治理收益、降低合作治理成本的潜力，以促进本辖区治理效益提升基础上的有效互动。同时，中央政府要基于京津冀三方的治理收益、成本差异，进一步研究如何以适当的约束措施与调控力度融入各类协同因素的调整过程，巩固京津冀“常态型”合作治理联盟的稳定性。

关键词 京津冀;大气污染;“行动”博弈;协同因素

中图分类号 F062.2

文献标识码 A文章编号 1002-2104（2019）08-0020-11DOI：10.12062/cpre.20190624

京津冀是我国目前大气污染物连片排放和跨域迭代传输最为严重的区域[1]，也是最早开展大气污染协同治理的区域之一。自2013年以来，在中央《关于推进大气污染联防联控工作改善区域空气质量的指导意见》《重点区域大气污染防治“十二五”规划》《大气污染防治行动计划》等联防共治政策的指导下，京津冀积极探索大气污染跨域协同治理的路径，已形成中央与地方双重推动的“七省区八部委”联防协作机制。但从协同治理效果而言，由于京津冀仍然处于以行政区划分割为基础的“属地治理”模式与以特殊任务主导的“合作治理”模式并存的局面[2]，大气环境质量的明显改善主要体现于某些特殊时段，如“奥运蓝”“阅兵蓝”及“两会蓝”等，而未能取得持续的“常态型”优化效果，根据近几年《74个城市空气质量状况季度报告》显示，京津冀地区PM2.5、PM10、SO2、NO2等主要污染物的浓度仍然明显高于长三角、珠三角等区域，面临着巨大的防治压力。究其根源，京津冀地区无法突破“任务驱动型”协同治理模式的特殊性原因在于资源禀赋、经济结构及“政治位势”差异等因素所引致的非对称利益博弈，各方发展利益目标的离散性促使行动策略选择的差异化，难以形成共商统筹、责任共担、信息共享、联防联控的协同合力。因此，基于地区间利益博弈视角与联防联控行动逻辑，探索实现“常态化”跨域协同治理的动态演化趋势与关键性影响因素，是实现京津冀大气污染有效治理的战略要求与必然选择。

1 文献综述

由于大气污染具有复合型、流动性特征，致使单一性属地政府无法完成持续性治理目标，跨域协同机制为打破属地辖区限制、达成合作联盟提供了有效契机。但从我国目前的实施效果而言，仍有诸多不如意之处。魏娜、孟国庆[3]基于“结构-过程-效果”链探讨，检验出当前京津冀大气污染治理实质上是一种应急式的“任务驱动型”协同模式，其效果集中体现于重大活动举办期间，缺乏可持续性效力。杨丽娟、郑泽宇[4]均衡责任机制研究表明，由于立法缺失、信息不完全与不对称、多元主体参与不足等，导致区域联防联控机制职能未能有效发挥。臧雷振，翟晓荣[5]通过壁垒类型分析提出，不同地区间存在的技术、经济、环境等多重壁垒，以相互叠加的作用方式阻碍了协同治理的实践进程。针对如何促进跨域协同治理路径的优化，国内外学者从不同维度提出了相关建议。杨立华、张柳[6]基于国外大气污染协同治理经验借鉴，归纳出行动者参与、协同规模、协同网络、协同主体关系、合作性质等关键影响因素。Bryson J M等[7]强调区域、部门之间应构建“起始条件-过程-结构与治理-偶然事件及约束条件-结果与责任”一体化的协同机制。Andreas K[8]通过规范性分析提炼出多层次社会参与、公共协商等途径。邢华[9]基于区域利益有效协调问题研究，提出以纵向嵌入式协同机制彌补横向属地间的合作治理困境。卢宁[10]灰色关联实证分析表明，由于空气污染源异质性和管制多维性，需建立多元协同和立体垂直相结合的治理框架。

相较上述“静态性”研究，博弈论为探讨属地政府行为策略选择、动态演化趋势及持续性合作联盟的达成提供了良好的研究路径，在此基础上，不少学者从多元角度构建博弈模型并展开研究。Kucukmehmetoglu M和Guldmann J[11]基于合作博弈理论探讨了三个国家之间河流分配与防治的行动选择问题。Suzuki Y和Iwasa Y[12]从湖泊污染问题研究中提炼出各项社会因素及其对不同利益群体合作演化的影响。张乐等[13]基于收益模糊条件下的蜈蚣博弈实验机理，构建了突发水灾害应急管理中异质性主体的合作行为博弈模型。Kennedy P W[14]采用非合作博弈模型分析了地方政府在不完全竞争市场条件下的环境治理决策问题。初钊鹏等[15]基于集体行动逻辑的猎鹿模型研究了京津雾霾合作治理中地方政府环境规制策略选择问题。Zenkevich N等[16]以重复博弈模型系统性分析了环境防治中政府规制与企业排污之间的博弈行为。Wang H W等[17]基于SD模型研究了环境污染治理中政府与企业之间的混合演化博弈策略。贾敬全[18]构建信息披露演化博弈模型探讨了政府监管部门与企业行动策略的选择及演化趋势。潘峰等[19]约束型演化博弈分析表明，引入约束机制可促进地方政府在环境规制过程中往“帕累托改进”方向演进。

综上所述，当前大气污染协同治理的学术研究多集中于必要性、机制构建与优化、对策建议等内容，演化博弈理论也多用于探讨两方政府或政、企、民三方主体之间的行为选择问题，较少涉及如何实现三方政府非对称利益博弈基础上持续性、稳定性合作治理联盟的达成与巩固。对于京津冀而言，各方基础条件的显著性差异使得其中任何一方的行动策略选择均会受到其他两方行动策略的不同程度性影响（即外部性效应不同），故而“本地-外地”两方政府演化博弈模型无法精准地刻画出京津冀三方行动策略选择及相互影响的差异性。本文基于大气环境“纯公共品”属性与“公地悲剧”、“囚徒困境”、“搭便车”等现实难题，尝试从有限理性主体“行动”博弈视角研究京津冀三方在大气污染治理中的行动策略选择问題，并刻画出各方相互模仿、复制的动态学习过程。通过研究“行动”博弈过程，可以分析出不同情境下京津冀三方“行动”策略选择的演化路径与稳定策略，结合相应的协同因素变动分析与数值模拟，对有效协调地区利益、全面完善大气污染联防联控机制、持续推动协同防治实践具有一定的参考意义。

2 京津冀“行动”博弈问题描述与参数设定

2.1 问题描述

“行动”博弈分析源于生物进化理论，其把生物主体视为有限理性人。“行动”博弈理论认为，有限理性主体在一定时间内不能完全精确地计算出自身的收益支付，制定最优决策的能力有限，因而大多通过反复性试错和对较高收益策略的复制、模仿来调整与优化自身的行动选择，最终达到“稳态”。“行动”博弈演化的基本思想（见图1）是：一个行动策略一致性的大群体与一个行动策略不一致的异质小群体组成一个新混合策略群体，在博弈过程中，若异质小群体获得的收益支付大于一致性大群体，则该异

质小群体便可以顺利侵入至原有一致性大群体中，并将逐渐影响新混合性大群体的行动策略选择与调整;反之，异质小群体会迅速被淘汰，或逐渐倾向于与原有大群体选择一致性的行动策略。当某一群体完全不被任何异质小群体侵入时，则判定它达到博弈稳态，其行动策略即为稳定策略。

本文基于博弈论“局中人”思想，假定京津冀三方分别为异质小群体，与其中任何一方对立的另外两方组成一致性大群体（见图2），且异质小群体对一致性大群体的外部性影响程度相同，在此，各方行动策略选择集均为{治理，不治理}。基于行政区划分割实情，在无中央政府约束条件下，共分为三种情况：①三方均选择不治理时，各方都将承担本辖区大气污染损失与另外两方的负外部性损失。②一方或两方选择不治理时，治理方将获得自身治理收益、公共收益与正外部性收益（两方治理时存在），同时承担治理成本、因治理大气污染所引致的可接受性短期经济增长损值、不治理方的负外部性损失;不治理方则在承受大气污染损失的同时获得治理方产生的正外部性收益。③三方选择治理时，各方辖区内的大气污染质量达到最优，相互间的外部性效应不显著。此时可选择属地治理或合作治理，选择属地治理时，三方均承担自身的治理成本并获得治理收益;选择合作治理时，除自身治理收益外，还将获得因合作所产生的共同收益与公共收益。在成本方面，三方需同时支付属地治理成本与合作交易成本。当存在中央政府约束时，京津冀合作治理联盟的“稳态”是否会发生变化？基于此思考，本文分别讨论京津冀三方在无中央政府约束与有中央政府约束下的行动策略选择。在此提出三点假设：①京津冀三方对本辖区内的大气污染治理均有效，即大气污染治理净收益为正。②一方或两方选择治理时，无法实现博弈均衡，当且仅当京津冀三方均选择合作治理策略时，才会产生合作治理的共同收益与公共收益。③不考虑区域外大气环境对研究区域的影响。

2.2 参数设定

根据问题描述，本文选取的京津冀三方“行动”博弈参数共有12类：本地大气污染治理成本Cpi;本地治理大气污染引致的可接受性短期经济增长损值Lei;大气污染导致的本地性损失Lpi;为达成合作治理联盟付出的交易成本Ce;大气污染治理的自身收益Rii;本地单独治理大气污染的公共收益Rpi;合作治理大气污染的公共收益Rp与共同收益Rs;中央政府给予达成合作治理联盟的区域的奖励Ei;中央政府给予不进行大气污染治理的区域的惩罚Fi;中央政府给予因外部不治理而只能进行属地治理的区域的生态性补偿Sfi;各区域的大气污染外部性效应系数θi。具体如表1所示。

3 无约束条件下京津冀“行动”博弈分析

3.1 无约束条件下属地治理“行动”博弈分析

以北京为例，共有8种行动策略组合：①京津冀三方都选择治理，此时各方相互之间的外部性效应不显著，北京将获得自身的治理收益、公共收益，承担治理成本和可接受性短期经济增长损值，即Ri1+Rp1-CP1-Le1。②北京、天津选择治理，河北选择不治理，北京将获得自身的治理收益与公共收益、天津治理的正外部性收益，同时承担治理成本、可接受性短期经济增长损值与河北不治理的负

外部性损失，即Ri1+Rp1+θ2Lp2-CP1-Le1-θ3Lp3。③北京、河北选择治理，天津选择不治理，即Ri1+Rp1+θ3Lp3-CP1-Le1-θ2Lp2。④北京选择治理，天津、河北选择不治理，北京将获得自身的治理收益和公共收益，承担治理成本、可接受性短期经济增长损值与天津、河北不治理的负外部性损失，即Ri1+Rp1-CP1-Le1-θ2Lp2-θ3Lp3。⑤北京选择不治理，天津、河北选择治理，北京将获得天津、河北治理的正外部性收益，并承担本辖区不治理引致的损失，即-（Lp1-θ2Lp2-θ3Lp3）。⑥北京、河北选择不治理，天津选择治理，北京将获得天津治理的正外部性收益，并承担本辖区不治理引致的损失与河北不治理的负外部性损失，即-（Lp1-θ2Lp2+θ3Lp3）。⑦北京、天津选择不治理，河北选择治理，即-（Lp1+θ2Lp2-θ3Lp3）。⑧京津冀三方都选择不治理，北京将同时承担本辖区的不治理损失与天津、河北不治理的负外部性损失，即-Lp1-θ2Lp2-θ3Lp3。同理可得天津、河北的收益支付情况。此情境的“行动”博弈支付矩阵如表2所示。

令北京选择治理或不治理策略的概率分别为x与1-x;同理，天津行动策略选择的概率分别为y与1-y;河北行动策略选择的概率分别为z与1-z。

北京选择治理或不治理策略的期望收益、策略选择的平均期望收益分别为：

U11=Ri1+Rp1-CP1-Le1+（2y-yz-1）θ2Lp2+（2z-yz-1）θ3Lp3

U12=-Lp1+（2y-1）θ2Lp2+（2z-1）θ3Lp3

μ1=x（Ri1+Rp1-CP1-Le1）-（1-x）Lp1+（2y-xyz-1）θ2Lp2+（2z-xyz-1）θ3Lp3

同理可得天津、河北平均期望收益。京津冀“行动” 博弈的复制动态方程为：

F（x）=x（1-x）（Ri1+Rp1+Lp1-CP1-Le1-yzθ2Lp2-yzθ3Lp3）（1）

F（y）=y（1-y）（Ri2+Rp2+Lp2-CP2-Le2-xzθ1Lp1-xzθ3 Lp3）（2）

F（z）=z（1-z）（Ri3+Rp3+Lp3-CP3-Le3-xyθ1Lp1-xyθ2Lp2）（3）

在“行動”博弈过程中，京津冀三方选择不同行动策略的概率均与时间t有关，即复制动态方程的解域为[0，1][0，1][0，1]。令复制动态方程为0，即F（x）=0，F（y）=0，F（z）=0成立，则可得出8个特殊均衡点：E1（0，0，0）、E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）。与此同时，一般均衡点（鞍点）E*（x*，y*，z*）的解为：

x*=[G2G3G1·θ2Lp2+θ3Lp3（θ1Lp1+θ2Lp2）（θ1Lp1+θ3Lp3）]12

y*=[G2G3G1·θ2Lp2+θ3Lp3（θ1Lp1+θ2Lp2）（θ1Lp1+θ3Lp3）]12·（G1G2·θ1Lp1+θ3Lp3θ2Lp2+θ3Lp3）

z*=[G2G3G1·θ2Lp2+θ3Lp3（θ1Lp1+θ2Lp2）（θ1Lp1+θ3Lp3）]-12·（G2θ1Lp1+θ3Lp3）

其中：G1=Ri1+Rp1+Lp1-CP1-Le1;

G2=Ri2+Rp2+Lp2-CP2-Le2;

G3=Ri3+Rp3+Lp3-CP3-Le3。

根据已有研究成果，多主体“行动”博弈稳定策略一定符合严格纳什均衡，即在博弈均衡点的行动策略一定是纯策略[20-22]。所以，只需基于8个纯策略点的讨论来判断复制动态方程的稳定性。根据Friedman D分析法[23]，当复制动态方程的解所对应的雅克比矩阵特征根小于0时，它就是该博弈系统的演化均衡点。即同时满足dF（x）/dx<0、dF（y）/dy<0、dF（z）/dz<0的行动策略为演化稳定策略。则：

dF（x）/dx=（1-2x）（Ri1+Rp1+Lp1-CP1-Le1-yzθ2Lp2-yzθ3Lp3）<0

dF（y）/dy=（1-2y）（Ri2+Rp2+Lp2-CP2-Le2-xzθ1Lp1-xzθ3Lp3）<0

dF（z）/dz=（1-2z）（Ri3+Rp3+Lp3-CP3-Le3-xyθ1Lp1-xyθ2Lp2）<0

可知，特殊均衡点中的E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）为稳定策略点，分别对应“一方治理、两方不治理”策略。如图3所示，根据初始状态的不同，京津冀“行动”博弈系统会沿过鞍点E*（x*，y*，z*）的渐近线分别往E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）方向收敛，多因素影响下E*与E2、E3、E4分别组成的相位体积决定了具体收敛方向。分析结果表明：在无中央政府约束条件下，基于行政区划分割与“自身发展利益至上”理念，会驱动京津冀属地治理“行动”博弈系统最终往“一方治理，两方不治理”方向演进（经历“两方治理、一方不治理”的短暂瞬间），即京津冀三方在“行动”博弈过程中均会逐渐倾向于“搭便车”策略的选择，难以自发地进行治理。

3.2 无约束条件下合作治理“行动”博弈分析

在无中央政府约束下，合作治理模式与属地治理模式的区别在于：当京津冀三方均选择合作治理策略时，各方除了获得自身治理收益、承担治理成本与可接受性短期经 济增长损值外，还将获得因合作治理而产生的公共收益Rp与共同收益Rs，同时也需承担合作治理的交易成本Ce。此情境的“行动”博弈支付矩阵如表3所示。

京津冀“行动”博弈的复制动态方程如下：

F（x）=x（1-x）[Ri1+（1-yz）Rp1+yz（Rs+Rp-Ce）+Lp1-CP1-Le1-yz（θ2Lp2+θ3Lp3）]（4）

F（y）=y（1-y）[Ri2+（1-xz）Rp2+xz（Rs+Rp-Ce）+Lp2-CP2-Le2-xz（θ1Lp1+θ3Lp3）]（5）

F（z）=z（1-z）[Ri3+（1-xy）Rp3+xy（Rs+Rp-Ce）+Lp3-CP3-Le3-xy（θ1Lp1+θ2Lp2）]（6）

同理，可得出8个特殊均衡点与1个一般均衡点：E1 （0，0，0）、E2 （1，0，0）、E3 （0，1，0）、E4 （0，0，1）、E5 （1，1，0）、E6 （1，0，1）、E7 （0，1，1）、E8 （1，1，1）、E* （x*，y*，z*），其中E*的解为：

可知，特殊均衡点中的E1（0，0，0）、E8（1，1，1）为稳定策略点，分别对应“三方都不治理”和“三方都治理”策略。如图4所示，按初始状态不同，京津冀“行动”博弈系统会沿过鞍点E*的渐近线分别往E1（0，0，0）、E8（1，1，1）收敛。分析结果表明：在无中央政府约束条件下，“政治位势”差异使得“协同小组”等合作机构的权威性不足、《京津冀协同发展纲要》等规章制度的约束效力有限，致使京津冀三方联防联控机制的功能在治理收益、成本相对变动下存在一定的不稳定性，即京津冀合作治理“行动”博弈最终往“三方都治理”或“三方都不治理”方向演进，具体演进方向取决于治理收益、治理成本、可接受性短期经济增长损值等因素共同决定的鞍点E*的位置，若鞍点E*更 接近于E1（0，0，0），其与E8（1，1，1）组成的相位体积就更大，则往“三方都治理”方向演进的概率更大，反之，则更可能收敛于“三方都不治理”方向。

4 有约束条件下的京津冀演化博弈分析

4.1 有约束条件下属地治理“行动”博弈分析

相比无约束条件下的属地治理模式，有约束条件下的京津冀属地治理行动策略选择会受到中央政府宏观调控措施的影响，即除原有影响因素外，还增加了中央政府对京津冀大气污染不治理方的惩罚Fi与对治理方（当其他一方或两方不治理时）的生态性补偿Sfi。此情境的“行动”博弈支付矩阵如表4所示。

京津冀“行动”博弈的复制动态方程如下：

F（x）=x（1-x）[Ri1+Rp1+（1-yz）Sf1+Lp1+F1-CP1-Le1-yz（θ2Lp2+θ3Lp3）]（7）

F（y）=y（1-y）[Ri2+Rp2+（1-xz）Sf2+Lp2+F2-CP2-Le2-xz（θ1Lp1+θ3Lp3）]（8）

F（z）=z（1-z）[Ri3+Rp3+（1-xy）Sf3+Lp3+F3-CP3-Le3-xy（θ1Lp1+θ2Lp2）]（9）

同理，可得出8个特殊均衡点与1个一般均衡点：E1（0，0，0）、E2 （1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）、E*（x*，y*，z*），其中E*的解为：

x*=[G2G3G1·Sf1+θ2Lp2+θ3Lp3（Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3）（Sf3+θ1Lp1+θ2Lp2）]12

y*=[G2G3G1·Sf1+θ2Lp2+θ3Lp3（Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3）（Sf3+θ1Lp1+θ2Lp2）]12·G1G2·Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3Sf1+θ2Lp2+θ3Lp3

z*=[G2G3G1·Sf1+θ2Lp2+θ3Lp3（Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3）（Sf3+θ1Lp1+θ2Lp2）]-12·G2Sf2+θ1Lp1+θ3Lp3

其中：G1=Ri1+Rp1+Sf1+Lp1+F1-CP1-Le1;

G2=Ri2+Rp2+Sf2+Lp2+F2-CP2-Le2;

G3=Ri3+Rp3+Sf3+Lp3+F3-CP3-Le3。

可知，特殊均衡点中的E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）是稳定策略点，分别对应“一方治理、两方不治理”策略。如图5所示，因初始状态的不同，京津冀“行动”博弈系统会沿过鞍点E*的渐近线分别往E2（1，0，0）、E3（0，1， 0）、E4 （0，0，1）方向收敛。分析结果表明：即使中央政府实行约束，在行政区划分割的属地治理模式下，因“政治位势”、自身发展利益目标等差异引致的行动策略选择离散化，依然会推动京津冀三方往“一方治理，两方不治理”（经历了两方治理、一方不治理的短暂瞬间）方向演進，即都依然倾向于选择“搭便车”策略，这将可能导致“诸侯治理”与“约束失灵”并存的两难困境。

4.2 有约束条件下合作治理的“行动”博弈分析

在有中央政府约束下的合作治理模式中，除了中央政府对京津冀大气污染不治理方的惩罚Fi和对治理方（当其他一方或两方不治理）的生态性补偿Sfi外，还增加了对京津冀三方达成合作治理联盟时的奖励Ei。此情境的“行动”博弈支付矩阵如表5所示。

京津冀“行动”博弈的复制动态方程如下：

F（x）=x（1-x）[Ri1-CP1-Le1+yz（Rp+Rs+E1-Ce）+（1-yz）（Rp1+Sf1）+Lp1+F1-yz（θ2Lp2+θ3Lp3）]（10）

F（y）=y（1-y）[Ri2-CP2-Le2+xz（Rp+Rs+E1-Ce）+（1-xz）（Rp2+Sf2）+Lp2+F2-xz（θ1Lp1+θ3Lp3）]（11）

F（z）=z（1-z）[Ri3-CP3-Le3+xy（Rp+Rs+E1-Ce）+（1-xy）（Rp3+Sf3）+Lp3+F3-xy（θ1Lp1+θ2Lp2）]（12）

同理，可得出8个特殊均衡点与1个一般均衡点：E1（0，0，0）、E2（1，0，0）、E3（0，1，0）、E4（0，0，1）、E5（1，1，0）、E6（1，0，1）、E7（0，1，1）、E8（1，1，1）、E*（x*，y*，z*），其中E*的解为：

x*=（N2N3N1·M1M2）12

y*=（N2N3N1·M1M2）12·N1N2·M2M1

z*=（N2N3N1·M1M2）-12·N2M1

其中：M1=Rp1+Sf1+Ce-Rp-Rs-E1+θ2Lp2+θ3Lp3;

M2=Rp2+Sf2+Ce-Rp-Rs-E2+θ1Lp1+θ3Lp3;

M3=Rp3+Sf3+Ce-Rp-Rs-E3+θ1Lp1+θ2Lp2;

N1=Ri1+Rp1+Sf1+F1-CP1-Le1;

N2=Ri2+Rp2+Sf2+F2-CP2-Le2;

N3=Ri3+Rp3+Sf3+F3-CP3-Le3。

可知，均衡点中的E1（0，0，0）、E8（1，1，1）为稳定策略点，分别对应“三方都不治理”与“三方都治理”策略。如图6所示，按初始状态的不同，京津冀“行动”博弈系统会沿过鞍点E*的渐近线分别往E1（0，0，0）、E8（1，1，1）方向收敛。此时，中央政府的约束措施（F、Sf、E）可有效推动“行动”博弈系统往E8（1，1，1）方向演进。分析结果表明：在合作收益、合作成本与中央政府宏观约束的多重作用下，京津冀三方更具备达成大气污染治理合作联盟的意愿，从而使“行动”博弈系统往“三方都治理”方向演进的概率提升，但关于引导型发展战略、压力型政治任务、支持型补偿政策、规范型惩罚措施等形式的中央政府约束应分别以多大程度融入合作收益与合作成本的调整过程，目前仍存在很大程度的模糊性。

5 京津冀大气污染治理的协同因素分析

基于四种情境下的“行动”博弈支付矩阵与演化路径分析，本文认为影响京津冀大气污染协同治理“行动”博弈的关键性因素主要体现在以下两个方面：①参与治理所需付出的成本，包括直接治理成本（Cpi、Lei）与合作交易成本（Cei）。所需付出的成本越小，参与治理的主动性越强，主体之间的合作越紧密;反之，参与治理的主动性越弱，主体之间的合作越稀疏。②参与治理所获得的收益（Ri、Rpi、Rs、Rp、Ei、Sfi）与不参与治理所承受的机会成本（Lpi、Fi）。治理收益与不参与治理的机会成本越高，主体参与治理的积极性越强，反之则越弱。在不同情境下，有限理性的京津冀三方会遵循“自身发展利益最大化”的行动逻辑，以有利于自身利益实现的方式参与一定程度的治理，这最终将影响到区域合作治理联盟能否真正达成。为此，本文基于无、有中央政府约束下的合作治理情境比较，结合数值模拟方式，分析各类协同因素变动对京津冀三方大气污染治理行动策略选择的影响。

从上述分析可得出三点结论：①在无中央政府约束的合作治理模式中（如表6所示），京津冀大气污染协同治理的收益因素包括自身治理收益Rii、单独治理的公共收益Rpi、合作治理的公共收益Rp、共同收益Rs;成本因素包括自身治理成本Cpi、不治理所导致的损失Lpi、因治理引致的可接受性短期经济增长损值Lei与合作交易成本Ce。当治理收益与机会成本增加（参数↑）、治理成本下降（参数↓）时，x*，y*，z*均下降，鞍点E*向E1（0，0，0）靠近，从而与稳定策略E8（1，1，1）间组成的相位体积增大，则京津冀三方选择“治理”行动策略的概率增大。②在有中央政府约束的合作治理模式中（如表7所示），除原有因素外，收益性因素增加了达成合作治理联盟的奖励Ei与单一进行属地治理区域的生态性补偿Sfi，成本性因素增加了不治理区域的惩罚Fi，此时同类因素变动对“行动”博弈演化路径的影响程度增大。③基于收益性因素相同初始值与变动幅度的数据模拟（如图7、图8所示）显示，一方面，

相比于无中央政府约束的合作治理模式，有中央政府约束下的合作治理能促使京津冀三方“行动”博弈系统更快地收敛于“治理”行动策略（成本性因素下降的数据模拟结果亦然）。另一方面，北京、天津行动策略选择的演化进度具有很强的同步性，容易结成一致性大群体，但因河北行动策略选择的滞后性明显，从而影响到京津冀三方合作治理目标的有效实现。由此可知，以有效的中央政府约束切实助推河北融入京津一致性大群体的进度，缩小行动策略选择的“滞后区间”，是协调京津冀三方非对称利益博弈、促进持续性、稳定性合作治理联盟达成与巩固的有效保证。

6 结 语

大气污染具有复合性、流动性及很强的外部性，致使京津冀大气污染治理“行动”博弈必然是一個动态的学习过程，即京津冀三方作为有限理性的参与主体，受自身当前发展阶段的实际需求制约，往往会倾向于不同行动策略的选择与更优行动策略的模仿与复制。

基于京津冀“行动”博弈演化路径研究，本文认为，第一，在属地治理模式中，无论是否存在中央政府约束，行政区划分割界限与自身利益最大化目标会促使京津冀三方均倾向于选择“搭便车”策略，致使“行动”博弈系统最终收敛于“一方治理，两方不治理”的稳态。此时，若国家战略性政策不能及时调整，继续沿用属地治理模式，则很可能会陷入“诸侯治理”与“约束失灵”并存的两难困境。第二，在合作治理模式中，无论是否存在中央政府约束，京津冀“行动”博弈系统都存在“三方都治理”或“三方都不治理”两个稳态策略点，一般均衡点E*与稳态策略点之间的相位体积比较决定了具体演进方向。基于现阶段经济、技术及“政治位势”差异等限制条件，京津冀三方无法自行克服“收益-成本”非对称博弈挑战，合作治理联盟具有不稳定性。因此，必须引入中央政府宏观调控措施——懈怠性惩罚、合作性奖励、生态性补偿等，加强长期性战略引导与阶段性政策支撑，提升制度体系的约束力，强化“协同小组”等机构的规范性与权威性，以更快速、持续、有效地推动合作治理联盟的达成与巩固。第三，鉴于无、有中央政府约束下属地治理与合作治理情境的“行动”博弈路径比较，为妥善解决大气污染问题，京津冀三方应主动借助中央政府宏观调控，以合作收益为持续性与有效性的充分条件，以合作成本为稳定性的必要条件，建立健全联防联控机制体系，完善合作联盟“关系网”，培育起更强劲的协同向心力。

基于京津冀大气污染治理协同因素变动分析与数值模拟比较，本文认为仍需进一步探讨以下两个重要问题：第一，京津冀大气污染合作治理联盟能否达成与持续，本质上取决于合作收益与成本的较量，因收益提升、成本下降所形成的“内涵式”驱动力是推动长期合作治理的根本保障。因此，京津冀三方需根据自身的资源禀赋、经济结构、政治位势与长期发展战略目标，积极探讨如何立足于中国现阶段社会主义市场经济环境与发展规律，通过生产技术创新、产业结构优化、新能源应用等途径，全力挖掘提升合作治理收益（如经济收益、社会公共收益等）、降低合作治理成本（如信息成本、监督成本、谈判成本等）的潜力，以促进彼此之间的有效互动。第二，相较于长三角、珠三角地区，京津冀大气污染治理非对称利益博弈的特殊性原因在于地区间的“政治位势”差异，使河北在自身利益目标制约下的合作动力不足，行动策略选择具有明显的滞后性，导致“任务驱动型”协同治理模式始终无法得以突破。因此，中央政府约束成为有效平衡地区间利益的“调节器”与实现公平化合作治理联盟目标的“助推器”。在实践中，京津冀三方需积极探索如何有效借助中央政府宏观约束措施，通过不断完善信息共享机制、监督约束机制、利益分配机制、生态联动绩效机制等，强化协同治理的内生动力。与此同时，中央政府需全面分析京津冀三方在大气污染治理中的收益、成本差异，深入研究如何以适当的约束措施与调控力度融入各类因素的调整过程，巩固京津冀“常态型”合作治理联盟的稳定性。