精讲多练促进中职数学教学

余亮华

[摘   要]在中职数学教学中贯彻精讲多练原则，可从如下两方面着手：其一，抓好基础知识教学，讲清基本概念，让学生从根本上掌握教材的实質，深入剖析基本概念的实质，有效地分散难点和引导学生从正反两方面对数学概念进行对比认识。其二，抓好基本技能训练，注重讲练结合，先易后难，注重训练方式的多样化、系统化，扎扎实实提高学生的解题能力。

[关键词]精讲多练;中职数学; 基本概念;基本技能;解题能力

[中图分类号]    G71         [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）27-0091-02

随着教学方式的不断改进，中职数学教师的教学理念也发生着变化，在课堂上，更加注重创设生动的教学情境，培养学生的兴趣，强调学生学习的主动性，使数学教学更加贴近生活。但是，有时我们也看到，一堂课下来，学生自主练习的时间不足十分钟，有的还更少，相反，教师提问的时间却越来越多。笔者认为，在数学教学中贯彻精讲多练原则，多给学生留自主学习的时间很有必要。

就数学学科来说，在抓好精讲多练，加强“双基”教学方面，笔者是这样做的：

一、抓好基础知识教学，讲清基本概念，让学生从根本上掌握教材的实质

1.深入剖析基本概念的实质

概念是最基本的思维形式，它反映着事物的基本属性。要培养学生判断、推理和分析问题的能力，要提高教学质量，不认真讲清概念，抓住主要矛盾，深入剖析概念的实质是不行的。

在现行高中数学教材中，“函数”部分占主导，从在教材中地位的重要性和难度来看，都列第一位。我们在教“函数”这一章时，应紧紧抓住两个变量相依变化和对应关系这两个基本点加以阐述。围绕着这个中心，让学生在大量的现实数量变化的事例中，一方面认识当其中一个变量变化的时候，另一个变量也随着发生变化的现象;另一方面认识在一定范围内，当第一个变量取某一确定的值时，第二个变量也随着确定的值与它对应的事实。如讲到中越国际列车以每小时六十公里的平均速度从南宁开往凭祥，列车行驶时间t（小时）和列车离开南宁的路程s（公里）之间的关系时，启发学生思考列车行驶时间由开始变化到1小时、2小时、2.5小时等时，列车离开南宁的路程（公里数）是否也在变化。学生都作出了肯定的回答。观察了几个例子之后，学生就有了两个变量相依变化的印象。然后启发学生思考：在一定范围内，任意取定列车行驶0.5小时、1小时、3小时等，列车离开南宁的路程（公里数）是否也能确定下来？学生作出了肯定回答。同样观察了几个例子之后，大家就总结得出两个变量有对应的关系。在这个基础上抽象出函数的概念，学生就感到很具体，不突然，易掌握。

2.注意难点的分散

基础知识、基本概念，学生初接触，往往难以理解和掌握。为解决这个问题，我们应注意将难点分散：或拉长线逐步解决，或分要点各个击破，或多举例深入浅出。

所谓拉长线，就是纵向的分散。如高二讲“曲线与方程的关系”这一节时，学生记忆要点并不难，但要灵活地运用就很不简单。我们一开始就决定打持久战，将这一概念的教学贯穿始终，每逢要判断某个点是否在曲线上，就启发学生思考这个点的坐标是否满足方程;每逢要确定方程的一组解时，就启发学生思考能否找到曲线上的一个或几个（视具体问题而定）已知点。这样，线拉长了，前有准备，中有攻坚，后有巩固，难也就转化为易了。

又如讲分式方程解法，引导学生在掌握分式方程分母含未知数这个本质特点的基础上，抓住化分式方程为整式方程和解决增根问题（验根）这两个要点，就使新旧知识分离开来了。抓住了核心，难点就能够被顺利击破。

分散难点，我们还得注意讲解时必须深入浅出，这个就不深入阐述了。

3.引导学生从正反两方面对比认识

事物是在矛盾的斗争中不断发展的。人们对事物本质的认识也是通过对事物矛盾的认识而获得的。所以，讲概念时，我们应注意将正确与错误加以对比，使学生在辨误中掌握概念。

例如讲无理方程时，让学生了解不但不含根式的方程不是无理方程，就是虽有根式，但根号内只含常数的方程也不是无理方程;讲抛物线在某点的切线时，让学生了解虽过某点但不与抛物线相切的直线不是该点上的切线，与抛物线相切而不过这一点的直线也不是某点上的切线。这些道理看来浅显，但如果不注意，学生初接触也往往丢三落四。反之，经过反复辨认，对概念的内涵，即特性总和，就能牢固掌握，好处是很多的。

二、抓好基本技能训练，扎扎实实提高学生的解题能力

1.抓基本技能教学，要讲练结合

配合对基础知识的学习进行练习，既巩固了基础知识，又培养了最基本的解题能力。在这类问题的练习中，我们应注意练一些关键、易混淆的东西，注意让学生在练习中加深对概念的理解。如对根式的基本性质不牢牢掌握，根式运算就不能真正过关。几年来，讲到这一部分，笔者都注意给学生多练，练根式化简，练化同次根式，特别抓住被开方数不能为负数这个关键，练对比辨误。这类练习光多还不行，还得注意分类。经过这样练习，学生根式运算的错误率就会逐步降低。

2.抓基本技能训练，要螺旋式上升

人的认识是根据“实践—认识—再实践—再认识”的规律螺旋式上升的，学生掌握基本技能也是螺旋式上升的。因此，我们在安排基本技能训练时，应注意让学生练习，一步一回头，稳步前进。高一年级练习因式分解时就是这样。有届学生基础差，旧知识遗忘率高，笔者在讲授一元二次方程前，先较系统地复习因式分解，打下初步基础后再学解整式二次方程，解方程中碰上因式分解的问题，又再回头复习。在解分式方程、无理方程时，又结合复习、练习因式分解。到高一下学期末，学生分解因式的演算能力已有较大提高，开始时一节课做五六道题，中等水平的学生已感困难，后来中下水平的学生做十一二题都可以办得到了。又如有届高二学生对于有理数运算、求代数式的值、恒等变换等掌握很差，但我们并没有停下新课用大量时间补练这些技能，而是每次用一节、半节时间扼要讲授其中一个内容的基本法则，既有集中的练习，又有大量结合新课的练习，讲“曲线与方程”时练了，到讲圆、讲抛物线时又回头练一些。这样新旧结合，有回旋余地。

3.基本技能训练要多样化

我们很多教师认为学生知识底子薄，总想尽快多给他们点东西，但往往事与愿违，学生似乎课堂上听得好，但课后做不了。这主要是“练”字没跟上。学生的基础太差，“讲”字又不能削弱，怎么办？客观现实逼着我们要在精讲的基础上想方设法多练，而且要多样化练，让学生从各个方面得到练习的机会，具体可采用下面一些做法：（1）分散难点分步练。如已知抛物线、椭圆的方程，要求焦点坐标、准线方程、离心率等，先要变方程为标准形式。这一步牵涉到许多旧知识，把这一步先分离出来加以练习，能增强学生解题的信心，还能提高解题的正确率。（2）针对不同对象出题练。给成绩较好的学生增加练习的机会。这样，解题速度快的学生可在完成最基本的练习后，得到教师的充分指导，做难度较大的练习，进步也就更快。（3）仿照例题反复练。这是在学生基础较差的情况下，让他们复习掌握最基本的解题步骤的一种方法。（4）提高要求加深练。（5）单元问题集中系统练。这是在复习基础上进行的。通过以上的多样化练习，学生的解题能力普遍得到提高。学生每逢布置作业就叫苦不迭的现象和抄袭作业的老毛病大为减少了。

总之，精讲多练有效地培养了学生的自学能力，增强了数学教学的实效性，提高了学生的理解能力和知识运用能力。在教与学的双边关系中，学生占据主动地位，学得轻松，学得愉快。

（责任编辑 周侯辰）